常世名，葛小軍，劉 旭

（國(guó)網(wǎng)山西省電力公司長(zhǎng)治供電公司，山西 長(zhǎng)治 046011）

含靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束的可用輸電能力計(jì)算

常世名，葛小軍，劉 旭

（國(guó)網(wǎng)山西省電力公司長(zhǎng)治供電公司，山西 長(zhǎng)治 046011）

為了使系統(tǒng)可用傳輸能力能夠適應(yīng)電壓穩(wěn)定需求，建立了含靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束的可用傳輸能力計(jì)算模型；在此基礎(chǔ)上選擇安裝可調(diào)節(jié)的靜止無(wú)功補(bǔ)償器、可控串聯(lián)補(bǔ)償器設(shè)備，避免計(jì)算結(jié)果過(guò)于保守；為了評(píng)估線路停運(yùn)時(shí)系統(tǒng)的可用傳輸能力變化，建立了故障應(yīng)急的可用傳輸能力計(jì)算模型。通過(guò)IEEE 30節(jié)點(diǎn)的仿真計(jì)算，驗(yàn)證了所提模型的有效性和真實(shí)性。

可用傳輸能力；故障應(yīng)急；可控串聯(lián)補(bǔ)償器；靜止無(wú)功補(bǔ)償器

0 引言

可 用 輸 電 能 力 ATC（Available Transfer Capability） 是用來(lái)度量電力網(wǎng)絡(luò)在滿足現(xiàn)有運(yùn)行方式和其他運(yùn)行條件基礎(chǔ)上，可以額外投入到商業(yè)活動(dòng)的輸電能力[1]。由于在求解ATC時(shí)，已經(jīng)將網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有輸電協(xié)議（即運(yùn)行方式）、輸電可靠性裕度（即輸電網(wǎng)絡(luò)的安全運(yùn)行）和容量效益裕度（即發(fā)電機(jī)組可靠性）考慮在內(nèi)，所以ATC的值對(duì)運(yùn)行狀態(tài)分析、網(wǎng)絡(luò)改造和新增具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

文獻(xiàn)[2]分析了基于最優(yōu)潮流（OPF） 方法的ATC計(jì)算原理，據(jù)此提出傳輸容量計(jì)算模型及6種等價(jià)可用的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)30節(jié)點(diǎn)的仿真計(jì)算驗(yàn)證了OPF用于求解ATC的可行性。文獻(xiàn)[3]在求解ATC時(shí)額外考慮了N-1故障和靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束，得到的ATC指標(biāo)能夠滿足一定的穩(wěn)定要求，故障后的系統(tǒng)也能適應(yīng)一定的負(fù)荷增長(zhǎng)。文獻(xiàn)[4]建立了包含電壓穩(wěn)定約束的雙層優(yōu)化模型來(lái)修正對(duì)ATC求解的過(guò)分樂(lè)觀，用遺傳算法求解時(shí)能夠獲得較好的魯棒性。文獻(xiàn)[5]在利用連續(xù)潮流求解ATC時(shí)考慮了網(wǎng)絡(luò)中SVC（靜止無(wú)功補(bǔ)償器）和TCSC（可控串聯(lián)補(bǔ)償器）的安裝位置和調(diào)節(jié)作用，能夠提高運(yùn)行狀態(tài)下的ATC值。文獻(xiàn)[6]利用遺傳算法求解了包含3種柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）設(shè)備的ATC模型。文獻(xiàn)[7]建立了包含統(tǒng)一潮流控制器（GUPFC）和線間潮流控制器（IPFC）的ATC求解模型，通過(guò)這兩種設(shè)備來(lái)優(yōu)化ATC的值。文獻(xiàn)[8]利用信賴域的方法求解包含調(diào)速器等動(dòng)態(tài)原件的ATC模型，設(shè)置發(fā)電機(jī)端電壓可調(diào)以滿足實(shí)際需要。文獻(xiàn)[9]利用簡(jiǎn)化的電壓穩(wěn)定局部L指標(biāo)建立了適用于交直流系統(tǒng)的ATC模型。文獻(xiàn)[10]在ATC的模型中考慮了電力市場(chǎng)模式下的故障應(yīng)急，使ATC的值能更適用于競(jìng)價(jià)和安全運(yùn)行。

以O(shè)PF為工具求解ATC的方法已經(jīng)比較成熟，通過(guò)設(shè)置側(cè)重點(diǎn)不同的目標(biāo)函數(shù)和穩(wěn)定條件，能夠十分便利地得到滿足不同運(yùn)行要求的ATC值。在ATC模型中考慮電壓穩(wěn)定約束時(shí)，由于后者經(jīng)常選取物理意義直觀、便于求解的負(fù)荷裕度作為評(píng)估指標(biāo)，所以這時(shí)的ATC模型多為靜態(tài)模型。本文在ATC的基本模型中加入了靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束，使ATC能夠?yàn)樨?fù)荷增長(zhǎng)的電壓穩(wěn)定要求做出讓步；同時(shí)考慮了各N-1狀態(tài)后的應(yīng)急處理，對(duì)各N-1狀態(tài)后的ATC值進(jìn)行評(píng)估，指導(dǎo)調(diào)整故障后的交易電量；考慮網(wǎng)絡(luò)中的SVC和TCSC設(shè)備的選擇安裝和調(diào)節(jié)作用，使計(jì)算結(jié)果不會(huì)過(guò)于保守。

1 含靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束的ATC計(jì)算模型

負(fù)荷裕度是評(píng)估電壓崩潰的指標(biāo)。對(duì)一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，隨著負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)載不斷增長(zhǎng)，會(huì)因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)有功傳輸能力不足或是無(wú)功傳輸量過(guò)高引起部分區(qū)域節(jié)點(diǎn)電壓水平的下降。當(dāng)超過(guò)系統(tǒng)穩(wěn)定極限時(shí)，這些點(diǎn)的電壓將失去控制，導(dǎo)致電壓崩潰。而系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)到電壓崩潰點(diǎn)間的負(fù)荷增長(zhǎng)值，即為負(fù)荷裕度。能夠直觀表達(dá)負(fù)荷裕度值的是電壓-負(fù)荷曲線，即P-V曲線，如圖1所示。系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)在到達(dá)崩潰點(diǎn)之前都能滿足一定量的負(fù)荷波動(dòng)，當(dāng)負(fù)荷增長(zhǎng)越過(guò)λ，電壓崩潰發(fā)生，此時(shí)運(yùn)行點(diǎn)不會(huì)沿著原路徑返回而持續(xù)崩潰狀態(tài)，點(diǎn)λ到點(diǎn)O的距離就是負(fù)荷裕度的值。

圖1 P-V曲線表達(dá)負(fù)荷裕度值

求解含負(fù)荷裕度約束的可用輸電能力優(yōu)化模型可以表達(dá)為

對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的網(wǎng)絡(luò)，x為控制變量，包括發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)Gi的有功出力PGi和無(wú)功出力QGi，Gi∈G；負(fù)荷節(jié)點(diǎn)Li已分配的有功負(fù)荷P0Li和無(wú)功負(fù)荷Q0Li，在此基礎(chǔ)上可能變化的有功負(fù)荷PLi和無(wú)功負(fù)荷QLi, Li∈L。y為狀態(tài)變量，包括各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值Vi和相角θi，i∈N。λ為負(fù)荷裕度。通過(guò)求解該模型可以得到特定系統(tǒng)在達(dá)到電壓崩潰點(diǎn)處各變量的值,包括ATC的值。在系統(tǒng)負(fù)荷沒(méi)有越過(guò)崩潰點(diǎn)的情況下,系統(tǒng)始終能夠保證電壓穩(wěn)定性。

式（1）中的目標(biāo)函數(shù)為

對(duì)所有參與調(diào)節(jié)的有功負(fù)荷求和，得到網(wǎng)絡(luò)可以額外容納的傳輸電量，即得到在滿足一定電壓穩(wěn)定性的前提下，系統(tǒng)能夠可靠提供的可用傳輸能力。

式（1）中的等式約束為拓展的潮流方程。

式中，j∈i表示與節(jié)點(diǎn)i相連的所有節(jié)點(diǎn)j；負(fù)荷裕度的增長(zhǎng)方向選用原負(fù)荷方向,即滿足PλLi=（1+λ）

式（4）中的不等式約束包括發(fā)電機(jī)出力限制、節(jié)點(diǎn)電壓范圍、線路功率限制和負(fù)荷裕度約束。

式中，λSM是為電壓穩(wěn)定預(yù)設(shè)的負(fù)荷裕度約束，使在崩潰點(diǎn)處的可用傳輸能力能夠?yàn)棣薙M水平的電壓穩(wěn)定做出讓步，保證該系統(tǒng)在提供可用傳輸能力時(shí)能容許一定量的負(fù)荷增長(zhǎng)而避免導(dǎo)致電壓崩潰。

2 SVC和TCSC設(shè)備的選擇安裝

模型（1）中的負(fù)荷裕度約束會(huì)直接影響ATC的計(jì)算結(jié)果，僅考慮簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)會(huì)使結(jié)果過(guò)于保守。在網(wǎng)絡(luò)中考慮安裝SVC和TCSC設(shè)備能夠在一定程度上緩解穩(wěn)定約束帶來(lái)的ATC值的降低。利用SVC、TCSC改善線路傳輸功率和節(jié)點(diǎn)電壓，有助于提升系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定能力。在模型（1）解的基礎(chǔ)上，找出已經(jīng)達(dá)到邊界的輸電線路和節(jié)點(diǎn)，分別添加TCSC和SVC設(shè)備，重新對(duì)ATC的值進(jìn)行計(jì)算。新的ATC的模型可以表示為

式（5）中的z包含各TCSC安裝線路的值xiTCSC，iTCSC∈NTCSC，和各SVC安裝節(jié)點(diǎn)的值biSVC，iSVC∈NSVC。

公式（5）中的目標(biāo)函數(shù)仍為公式（2），等式約束為

式（6） 中的G′ij和B′ij分別是將xiTCSC、biSVC當(dāng)作變量放入節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣后的實(shí)部和虛部。用原始-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法對(duì)該模型進(jìn)行求解時(shí)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣也需要多次迭代，導(dǎo)致其一次導(dǎo)數(shù)和二次導(dǎo)數(shù)的計(jì)算比較復(fù)雜。公式（5） 中的不等式約束即在公式（4）的基礎(chǔ)上增加對(duì)安裝裝置的約束。

3 故障應(yīng)急的ATC計(jì)算模型

系統(tǒng)在正常運(yùn)行中可能會(huì)突然發(fā)生線路停運(yùn)事故，這時(shí)為了滿足負(fù)荷側(cè)電能的持續(xù)供應(yīng)，運(yùn)行點(diǎn)需要通過(guò)預(yù)測(cè)或矯正的方式從原穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)移動(dòng)到另外一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。這種移動(dòng)通常會(huì)對(duì)部分變量，特別是控制變量做出較多改變。如果想要獲取故障發(fā)生后系統(tǒng)的可用傳輸能力，就需要在模型中考慮N-1故障后的應(yīng)急處理。求解的模型如下。

式（8）中xc、yc分別為故障后的控制變量和狀態(tài)變量，λ為負(fù)荷裕度。

公式（8）中的等式條件為

公式（9）中的PcGi、QcGi分別為故障后的有功、無(wú)功出力，通過(guò)這對(duì)變量的調(diào)整來(lái)滿足系統(tǒng)對(duì)N-1故障預(yù)測(cè)和矯正的需求。

公式（8）中的不等式條件為

在表示系統(tǒng)預(yù)測(cè)和矯正過(guò)程中，除了要考慮公式（10）的一般約束外，還需考慮公式(11)所示的爬坡約束，以滿足應(yīng)急的要求。

4 仿真算例

利用30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)本文所提模型進(jìn)行仿真計(jì)算。如表1所示，在為系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定水平做出預(yù)留空間以后，系統(tǒng)的可用輸電能力會(huì)出現(xiàn)一定程度的下降。當(dāng)負(fù)荷裕度要求超過(guò)0.3時(shí)，系統(tǒng)能夠提供的可用傳輸能力的下降接近一半。

表1 負(fù)荷裕度約束對(duì)可用輸電能力的影響

當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷達(dá)到可容納的最大值時(shí)，一部分狀態(tài)變量將提前到達(dá)邊界。對(duì)30節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，在負(fù)荷最大的邊界運(yùn)行點(diǎn)上，節(jié)點(diǎn)1、26、30電壓處于邊界，線路37的傳輸功率到達(dá)邊界。在這3個(gè)節(jié)點(diǎn)上分別安裝SVC設(shè)備來(lái)優(yōu)化電壓，在線路37上安裝TCSC設(shè)備來(lái)優(yōu)化傳輸功率，根據(jù)公式（5）重新計(jì)算包含F(xiàn)ACTS設(shè)備調(diào)節(jié)作用的ATC值，得到表2。可以看到，SVC能夠有效地優(yōu)化節(jié)點(diǎn)電壓，避免這些節(jié)點(diǎn)電壓提前到達(dá)邊界，提高電壓穩(wěn)定水平；同時(shí)TCSC能夠改善線路傳輸功率過(guò)大的問(wèn)題，使局部網(wǎng)絡(luò)可以容納更多的負(fù)荷增長(zhǎng)。

表2 含負(fù)荷裕度約束的可用輸電能力（考慮安裝TCSC和SVC）

在30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，考慮表3所示的線路N-1故障，故障號(hào)為線路編號(hào)。該系統(tǒng)正常運(yùn)行的負(fù)荷為283.40MW，N-1故障發(fā)生時(shí)系統(tǒng)采取應(yīng)急處理，通過(guò)調(diào)整發(fā)電機(jī)出力和其他控制設(shè)備來(lái)滿足網(wǎng)絡(luò)功率流動(dòng)的重新分配。各故障發(fā)生時(shí)考慮預(yù)留一定水平的電壓穩(wěn)定能力，這時(shí)系統(tǒng)的可用傳輸能力會(huì)受到應(yīng)急需求而下降，如表3所示?？梢钥吹剑紤]TCSC和SVC之后的可用傳輸能力得到明顯提升，這時(shí)的值也更有利于指導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行。

表3 各線路N-1故障時(shí)系統(tǒng)的可用傳輸能力MW

當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)歷N-1故障，通過(guò)應(yīng)急處理重新恢復(fù)到另外一個(gè)穩(wěn)定的運(yùn)行點(diǎn)后，系統(tǒng)的可用傳輸能力能在表3的基礎(chǔ)上得到一定提高，但是較正常狀態(tài)有所損失。利用公式（5）重新計(jì)算故障后系統(tǒng)負(fù)荷裕度0.2水平下的ATC，其值如圖2所示。圖中的虛線為正常狀態(tài)下的ATC值?？梢钥闯?，故障15、19、22出現(xiàn)以后，雖然系統(tǒng)能夠通過(guò)調(diào)整達(dá)到穩(wěn)定，但是可用輸電能力的下降也非常明顯，特別是當(dāng)故障15、19發(fā)生后，系統(tǒng)失去的傳輸能力不足故障前的一半。

圖2 N-1故障后系統(tǒng)

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Calculation of Available Transfer Capacity Considering Voltage Stability Constraint

CHANG Shim ing,GE Xiaojun,LIU Xu
（State Grid Changzhi Power Supply Company of SEPC，Changzhi，Shanxi 046011,China）

The calculation model of available transfer capacity was established to let the system available transfer capacity well conform to the demand of voltage stability.In order to avoid over-conservative calculation,adjustable SVC and TCSC were installed. Besides,theavailable transfer capacitymodel for fault responsewasalsoestablished forevaluating the changeofavailable transfer capacity when the transmission linesare outofwork.Via simulation of IEEE 30,the effectivenessand authenticity of themodelswere verified.

available transfer capacity；fault response；TCSC；SVC

TM744

A

1671-0320（2015）02-0001-04

2014-11-25，

2015-02-04

常世名（1958），男，山西代縣人，1984年畢業(yè)于山西廣播電視大學(xué)機(jī)電專業(yè)，工程師，從事電力運(yùn)維工作；

葛小軍（1965），男，山西沁縣人，1985年畢業(yè)于太原理工大學(xué)電氣自動(dòng)化專業(yè)，工程碩士，高級(jí)工程師，從事電力運(yùn)維工作；

劉 旭（1965），男，天津人，1992年畢業(yè)于山西電力職工大學(xué)發(fā)變電專業(yè)，工程師，從事電力運(yùn)維工作。