閆玉平　朱永生　張優(yōu)云　錢思思

摘要：針對傳統(tǒng)軸銷式傳感器不能測量滑動軸承變方向徑向載荷的缺點，基于力的正交效應，提出一種新的測試方法，消除兩個正交分力的相互影響，并且設計出相應的新型軸銷式傳感器，解決工程機械用滑動軸承變方向徑向載荷的測量問題。通過數字仿真和試驗結果驗證方法的有效性和可行性。

關鍵詞：滑動軸承；軸銷式傳感器；力的正交效應；工程機械

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2015）01-0009-04

0引言

軸承工作載荷是進行軸承設計、疲勞分析與計算、室內模擬實驗、磨損研究、可靠性設計的重要依據，也是編制軸承載荷譜的基礎。對于工程機械用滑動軸承，在工作過程中大多承受隨機載荷的作用。作為回轉支撐部件的滑動軸承，其載荷大小及方向隨所支撐部件的位置時刻改變，因此，直接測試軸承徑向載荷存在困難。

軸銷是工程機械裝置中最常見的零件，工程機械的可動部分大多采用軸銷作為支撐及傳力零件，其受力直接反映各個臂架連接處軸承的受力，通過測試軸銷的受力可以得到軸承的載荷。

傳統(tǒng)的測試軸銷受力方法是把機械裝置中的軸銷改造為應變式測力傳感器，即軸銷式傳感器。這種方法能把許多原本困難的測力問題變得極為簡單，而又不需要改變結構和增加零件。根據不同用途，將軸銷式傳感器安裝在兩個結構連接處，既起到替代原有軸銷的功能，又起到測力傳感器的作用，從而使整個測力系統(tǒng)的機械部件大大簡化。因此，軸銷式傳感器在機械行業(yè)有著廣泛的應用。但目前的軸銷式傳感器只能測量單一方向的載荷，而對變方向載荷的測量無能為力。然而工程機械在工作過程中總是承受多方向復雜的隨機載荷，載荷方向作為力的三要素之一，在實際應用中也必不可少。因此，傳統(tǒng)的軸銷式傳感器在工程機械測力方面的應用受到極大的限制。

本文針對傳統(tǒng)軸銷式傳感器不能測量滑動軸承變方向徑向載荷的問題，基于力的正交效應，提出一種新的測試方法。

1測試原理

軸銷式傳感器是一個承載器與傳感器合二為一的集成化結構，它主要由兩部分組成，一部分是彈性敏感元件，利用它把被測的載荷轉換為彈性體的應變值；另一部分是電阻應變片，它作為變換元件將彈性體的應變同步轉換為電阻值的變化。由于作用于軸銷上的力的大小和方向是變化的，因此必須測量兩個相互垂直方向的力信號，才能得到作用于軸銷上的徑向力的大小及方向。傳感器的結構如圖1所示，應變片粘貼在距軸銷一端為L₁處，4個應變片沿圓周方向均布，且應變片均沿軸向粘貼。為了避免開槽帶來的麻煩，如果結構強度允許，也可將傳感器做成空心結構，將應變片粘貼在空心內部。

軸銷式傳感器可以簡化為兩端簡支中間受集中載荷p作用的梁，其力學模型如圖2所示。

當載荷方向固定時，徑向力p與傳感器相應橋路輸出的總應變s是正比例關系，即p=kε₀對于兩個相互正交的方向x、y，系數k分別記為k₁與k₂，即兩個正交分力p₁、p₂分別為

p₁=k₁·ε_x，p₂=k₂2·ε_y

當載荷方向變化時，傳感器同時受兩個相互正交的載荷作用（如圖3所示），由于這兩個正交分力相互影響，導致實際測出的兩個正交分力中都分別混雜有正交方向分力所引起的正交效應力，如下式所示：

F₁=p₁+k₁₂p₂=k₁ε_x+k₁₂k₂ε_y=k₁（ε_x+ε_xy）

F₂=p₂+k₂₁p₁=k₂ε_y+k₂₁k₁ε_x=k₂（ε_y+ε_yx）

（1）式中：F₁、F₂——實測得出的兩個分力；

k₁₂——p₂：在其正交方向引起的正交效應系數；

k₂₁——p₁在其正交方向引起的正交效應系數；

ε_xy——p₁、p₂同時作用時2方向分力引起的1方向橫向應變；

ε_yx——P₁、p₂：同時作用時1方向分力引起的2方向橫向應變。

為了消除正交效應的影響，必須對兩個正交方向的總應變分別記錄并做相應處理，求出k₁₂與k₂₁，并將k₁₂和k₂₁代入式（1），即可求出：式中：ε_x+ε_xy——傳感器在1方向的輸出應變（包含2方向分力引起的1方向橫向應變ε_xy）；

ε_y+ε_yx——傳感器在2方向的輸出應變（包含1方向分力引起的2方向橫向應變ε_yx）。

得到兩個正交分力p₁、p₂之后，就可以合成總的徑向力。進一步可以確定徑向力的作用方向。

由于軸銷式傳感器本身就是一個彈性元件，既沒有保護外殼，又沒有加載壓頭和承載底座，因此在標定與測試時，應該采用與實際安裝使用時相同的邊界支撐，最好就是同一個支撐。為了獲得兩個正交方向的信號并進行溫度補償，采集應變時，4個應變片被分成兩組，位置相對的應變片為一組，每組應變片組成一個半橋，電橋的輸出為兩個應變片的應變之差。

2傳感器系數及載荷獲取方法

現(xiàn)場測試前需要對軸銷式傳感器進行標定（即獲取式（1）中的系數k₁、k₂、k₁₂、k₂₁），傳感器標定試驗在試驗機上加載進行，方法流程具體如下。

2.1k₁，k₂的標定方法

采用與實際安裝使用時相同的邊界支撐將軸銷式傳感器兩端固定，在實際受力位置施加徑向載荷。當x、y方向分別單獨受力的作用時，對傳感器進行標定。也就是說，只在傳感器的x方向施加一組力p₁[i]，得到x方向的一組相應的總應變ε_x[i]=ε₁[i]-ε₃[i]，用Matlab對ε_x[i]與p₁[i]司進行擬合，得到系數k₁。同理，對y方向進行相同的處理，得到系數k₂。則有：

2.2正交效應系數k₁₂、k₂₁的標定方法

采用與實際安裝使用時相同的邊界支撐將軸銷式傳感器兩端固定，在實際受力位置施加大小不變、方向變化的徑向載荷F（i），沿圓周方向，從0°開始，每隔若干度加載一次（如圖4所示），分別提取x、y方向相應的應變，記z方向的應變（包含2方向分力引起的1方向橫向應變ε_xy）（ε_x+ε_xy）=ε₁-ε₃方向的應變（包含1方向分力引起的2方向橫向應變ε_yx）（ε_y+ε_yx）=ε₂-ε₄，根據式（3）標定結果，計算兩個方向實測載荷值：

由于測到的應變中已經包含了正交效應的影響，所以實測載荷和真實載荷并不相等。又由于x、y兩個方向的真實載荷值為

因此根據式（1），結合式（4）、式（5），可得到k₁₂：與k₂₁的求解公式，如下式所示：

2.3兩個正交方向的真實載荷p₁、p₂的計算

通過上面兩步得到傳感器的4個系數之后，便可以根據式（2）計算兩個正交方向的分力p₁、p₂。

2.4徑向載荷計算

根據兩個正交分力p₁、p₂計算總的載荷F，并進一步確定徑向力作用線與x軸方向的夾角θ。對于徑向力角度的確定，首先根據實測應變的符號判斷載荷所處的象限，然后根據反正切公式計算其作用角度。

3ANSYS仿真

為驗證上述方法的可行性，對圖1所示的實心軸銷式傳感器，用ANSYS建立仿真模型。模型中，軸銷兩端固定，中間承受徑向載荷F，提取出圖1所示的4個應變片所在位置節(jié)點的應變值，采用上述方法，首先求解4個系數，然后計算軸銷承受的徑向載荷F及載荷作用角度θ，最后將計算結果與已知徑向力進行對比，得到計算結果的相對誤差。

現(xiàn)以L=198 mm.D=60 mm、L₁=33mm為基本參數的軸銷為例進行仿真計算，軸銷模型沿圓周方向劃分40個單元，仿真結果如圖5～圖8所示。

4試驗驗證

1）為了進一步驗證本方法的可行性，結合某型號混凝土泵車臂架軸承用軸銷的具體結構設計并制造了軸銷式傳感器。按照本文所述方法流程在全自動疊加式力標準機上對傳感器進行了標定和驗證。試驗時軸銷式傳感器采用與實際安裝使用時相同的邊界支撐，徑向力的大小通過液壓自動控制，徑向力方向的變化通過轉動軸銷傳感器來間接實現(xiàn)。為了保證徑向力角度的精度，在傳感器的一個端面加工了角度刻線。用DEWETRON應變儀采集與每一個徑向力對應的電橋電路的輸出。試驗后用Maflab處理試驗數據，得到了傳感器的4個系數后k₁、k₂、k₁₂、k₂₁。

2）計算相應的正交分力p₁和p₂，最終根據p₁和p₂計算徑向力大小F及其作用角度θ。本次試驗中徑向力分別控制在50，30，20t3個載荷量級，沿圓周方向每隔30°加載一次，試驗結果如圖9～圖12所示。

試驗結果表明，本文所提出的測試方法能夠解決滑動軸承變方向徑向載荷測量問題。徑向力大小計算誤差在8%以內，角度計算誤差在4%以內，兩者都能滿足工程領域中的測力準確度要求，證明了本方法的可行性。

5結束語

本文提出的工程機械用滑動軸承徑向載荷測試方法考慮了兩個正交方向分力的相互影響，克服了傳統(tǒng)軸銷式傳感器不能測量變方向載荷的缺點，擴大了軸銷式傳感器在工程機械測力方面的應用范圍。數字仿真和試驗結果均表明，本方法是有效可行的，能夠滿足工程領域中的測力精度要求。