李大樹,仇性啟,于 磊,鄭志偉

(中國石油大學(華東)化學工程學院,山東青島 266555)

液滴碰撞水平壁面實驗研究

李大樹,仇性啟,于 磊,鄭志偉

(中國石油大學(華東)化學工程學院,山東青島 266555)

采用高速攝像儀結合像素分析法觀測了液滴碰撞水平干壁面鋪展、收縮、飛濺等動力學形態(tài)變化,并定量獲得了液滴鋪展系數(shù)和鋪展速度隨無量綱時間的變化規(guī)律。實驗結果表明:液滴的鋪展系數(shù)和鋪展速度與碰撞速度和液滴初始直徑密切相關,碰撞速度越大,液滴的鋪展系數(shù)和鋪展速度越大,鋪展速度在撞壁初始階段變化明顯,隨時間逐漸趨于穩(wěn)定;液滴初始直徑越大,鋪展系數(shù)越大,其臨界飛濺速度越小。無量綱分析得出:液滴的最大鋪展系數(shù)與雷諾數(shù)密切相關,液滴達到最大鋪展系數(shù)所需無量時間與韋伯數(shù)不相關。

液滴碰撞;鋪展系數(shù);鋪展速度;碰撞速度

液滴撞壁廣泛存在于化工技術領域中,如噴霧燃燒,噴霧干燥,旋風分離和噴霧冷卻等[1-3]。由于液滴撞壁是多尺度、非線性、強瞬變過程,影響因素眾多,且各參數(shù)之間相互影響[4-5],液滴撞壁機理仍需進一步研究。近年來,國內(nèi)外研究者針對液滴撞壁現(xiàn)象進行了大量研究[6-10]。Hung等[6]研究了水滴碰撞石蠟和玻璃壁面,得出了鋪展速度的變化規(guī)律和影響因素; Zhang等[7]得出了表面活性劑對液滴撞壁運動形態(tài)存在較大的影響;Cossali等[8]研究了水滴碰撞潤濕壁面的運動形態(tài),得出了不同壁面潤濕液膜下液滴撞壁特性的規(guī)律;楊寶海等[3]研究了碰撞速度對水滴碰撞超疏水壁面的影響規(guī)律。上述研究從液滴運動形態(tài)變化的角度,揭示了液滴撞壁特性,但大多針對水滴撞壁進行研究,柴油撞壁的文獻較為缺乏?？紤]到化工領域中傳熱傳質過程多涉及金屬壁面,本文針對柴油液滴碰撞不銹鋼壁面進行研究,建立實驗系統(tǒng),分析液滴撞壁的動力學形態(tài)變化,探索液滴直徑和碰撞速度對撞壁特性的影響。將實驗結果與現(xiàn)有最大鋪展系數(shù)解析模型進行對比,提出模型的發(fā)展方向。

1 實驗研究

1.1 液滴撞壁幾何模型

本文選用0#柴油液滴開展液滴撞壁實驗。圖1是液滴碰撞干壁面幾何模型。定義液滴直徑為D0,碰撞速度為U0,液滴撞壁后的鋪展直徑為Ds,液滴鋪展系數(shù)f＝Ds/D0。柴油液滴的物性參數(shù)及壁面曲率κ見表1,表中T0為溫度,σ為表面張力,μ為黏度,ρ為密度。

圖1 液滴碰撞液膜潤濕壁面幾何模型

表1 0#柴油液滴物性

1.2 實驗測試系統(tǒng)

實驗裝置見圖2。液滴受重力的作用在針尖處形成液滴并剝落。液滴的直徑取決于選用針頭的直徑,通過在拍攝區(qū)域放置參照物(已知直徑的剛性小球)進行標定。實驗中,通過調(diào)整滑動支架的高度來控制液滴的碰撞速度,液滴始終垂直碰撞壁面。

采用德國Basler公司高速攝像儀,攝像儀與水平面的夾角為15°,拍攝速度為10 000幀/s,圖像分辨率為1024像素×512像素,用背光法進行拍攝。像素分析采用Matlab軟件完成。由于液滴近似為橢球形,在測量液滴直徑時取液滴的當量直徑(Dh2Dv)1/3[10],其中,Dh和Dv,分別是液滴水平直徑和豎直直徑。本文中液滴的初始直徑D0＝2.378～2.69 mm。碰撞速度取液滴接觸壁面前0.5 ms的平均速度,碰撞速度范圍U0＝0.67～2.45 m/s。液滴的溫度與環(huán)境和壁面溫度相同,都是25℃。

2 結果分析實驗研究

2.1 不同碰撞速度下液滴撞壁運動形態(tài)

碰撞速度是影響液滴撞壁特性的重要參數(shù)之一[11],本文取直徑D0＝2.378 mm的柴油液滴以不同碰撞速度沖擊不銹鋼表面,碰撞速度范圍取0.67～3.13 m/s。圖3是液滴碰撞不銹鋼壁面的運動形態(tài),液滴碰撞速度是0.67 m/s。0 ms是液滴與壁面接觸前最后一幅圖像。可以看出,液滴碰撞壁面后呈鋪展狀態(tài),受表面波的作用,液滴呈階梯狀(2 ms)。分析認為,液滴與壁面接觸時,會產(chǎn)生振動波[12]。振動波在一定速度范圍內(nèi)對液滴運動形態(tài)作用明顯。根據(jù)文獻[12],由毛細波幅與碰撞速度的關系可得表面波產(chǎn)生的速度范圍:

圖2 實驗裝置示意圖

本文中實驗液滴表面波產(chǎn)生的速度范圍是0.2 m/s＜U0＜0.9 m/s,圖3(a)中的液滴的碰撞速度在此區(qū)間內(nèi)。從圖3(a)中可以看出,碰撞初始階段,液滴的慣性力起主導作用,液滴沿壁面呈現(xiàn)出鋪展的狀態(tài)。隨著鋪展的進行,慣性力的作用逐漸減小,黏滯力和表面張力的作用不斷增大。在6 ms時,液滴的鋪展直徑達到最大,此時液滴邊緣的高度大于液滴中心部分,液滴中心部分可見一凹坑,這是由于液滴鋪展邊緣處在較大的表面張力作用下鋪展速度減小到0,而中心部分液體在慣性力的主導作用下繼續(xù)沿壁面方向鋪展。隨著液滴壁面運動狀態(tài)的發(fā)展,該凹坑的深度逐漸減小(10.64 ms),經(jīng)過不斷地振蕩(14.64～31.98 ms),最終液滴在壁面穩(wěn)定(41.3 ms)。

增大液滴碰撞速度到1.49 m/s,如圖3(b)所示?？梢钥闯?由于液滴的碰撞速度大于表面波產(chǎn)生的碰撞速度范圍,撞壁過程中表面波作用不再明顯,液滴不再呈階梯狀,液滴撞壁后的運動狀態(tài)基本一致,但液滴沿壁面鋪展較快,鋪展直徑較大,液滴最大鋪展直徑出現(xiàn)時間較早(4.6 ms);液滴碰撞壁面后三相接觸線較為圓滑且沒有產(chǎn)生飛濺液滴。

繼續(xù)增大碰撞速度到2.1 m/s,可以看到液滴撞壁后三相接觸線產(chǎn)生微小的凸起,如圖3(c)所示。從圖3(c)中可以看出,液滴與壁面接觸后,迅速沿壁面鋪展(0.2 ms),1.34 ms時液滴鋪展邊緣處三相接觸線產(chǎn)生微小凸起。分析認為這是由于液滴沿壁面運動受自由界面垂直方向加速度產(chǎn)生的Rayleigh Taylor不穩(wěn)定性作用,空氣在液滴邊緣處形成不均勻的壓力分布,液滴在此壓力擾動作用下沿鋪展方向被壓縮,隨著擾動的持續(xù)作用,液滴邊緣振動幅度增大,最終導致波紋的產(chǎn)生。隨著液滴的繼續(xù)鋪展,液滴達到最大鋪展直徑所需時間(3.35 ms),之后液滴表面表現(xiàn)出明顯的振蕩特性(4.69～16.7 ms),最終達到穩(wěn)定(17.9 ms)。

圖3 液滴以不同速度碰撞不銹鋼壁面的運動形態(tài)

繼續(xù)增加液滴碰撞速度到2.45 m/s,液滴碰撞壁面后產(chǎn)生液滴飛濺現(xiàn)象,如圖3(d)所示。從圖3(d)中可以看出,液滴與壁面接觸后,迅速鋪展并產(chǎn)生油花(0.67 ms),這是由于液滴的碰撞速度越大,沖擊動能越大,較大的沖擊動能足以克服液滴的表面張力作用。當油花達到足夠的高度時,受Rayleigh-Plateau不穩(wěn)定性的作用,斷裂形成小液滴(時間1.34 ms)。破碎液滴運動方向與壁面存在小于90°的夾角。隨著液滴繼續(xù)鋪展,液滴最大鋪展直徑達到最大(時間2.68 ms)。壁面沉積液膜高度與圖3(c)相比明顯減小,三相線呈現(xiàn)回縮狀態(tài)(時間6.7～14 ms),三相線回縮動力來自液滴鋪展邊緣慣性力和液膜內(nèi)部毛細力競爭的結果。最終液滴在壁面形成穩(wěn)定的液膜(時間17.6 ms)。需要指出,當液滴的碰撞速度較小(時間0.67～2.1 m/s)時,沒有觀測到液滴三相接觸線回縮現(xiàn)象,可見液滴回縮與碰撞速度大小有關。

繼續(xù)增大碰撞速度到3.13 m/s,如圖3(e)所示,液滴鋪展邊緣微小凸起較多(時間0.67 ms),產(chǎn)生飛濺液滴較多(時間1.34 ms),飛濺越遠,而液滴主體的最大鋪展直徑(時間2.68 ms)與圖3(d)中最大鋪展直徑非常接近,液滴達到最大鋪展直徑的時間較早。隨后,三相線開始回縮(時間3.35～10 ms),最終在壁面形成穩(wěn)定液膜(時間16 ms)。

2.2 碰撞特征參數(shù)分析

將不同碰撞速度下液滴的鋪展系數(shù)表示成無量綱時間t?(t?＝t U/D)的函數(shù),如圖4所示?？梢钥闯?液滴最大鋪展系數(shù)隨著碰撞速度的增加而變大,但達到最大鋪展系數(shù)所需的無量綱時間幾乎不變＝2.6,與Pasandideh-Fard[13]研究得出的液滴碰撞過程中達到最大鋪展系數(shù)所需的無量綱時間與其碰撞速度不相關的結論一致。圖5是液滴的最大鋪展系數(shù)隨碰撞速度的變化。碰撞速度為0.67、1.49、2.1、2.45、3.13 m/s的液滴對應的最大鋪展系數(shù)分別是2.62、3.00、3.24、3.41、3.43。液滴碰撞速度較小時,其鋪展系數(shù)與碰撞速度的相關性較大,隨著碰撞速度的增加,相關性逐漸減小。將最大鋪展系數(shù)fmax擬合成U0的函數(shù)可得

圖4 不同碰撞速度下液滴鋪展系數(shù)隨無量綱時間的變化曲線

圖5 液滴最大鋪展系數(shù)隨碰撞速度的變化曲線

圖6是液滴撞壁鋪展速度Us隨無量綱時間的變化曲線,本文定義鋪展速度是液滴三相接觸線隨時間的變化率。由于實驗拍攝時間間隔較小,可認為液滴單位時間內(nèi)作勻減速運動?？梢钥闯?不同碰撞速度的液滴鋪展速度呈指數(shù)遞減規(guī)律,當t?大約等于2 時,液滴的鋪展速度降至初始鋪展速度的10%以內(nèi);液滴的碰撞速度越大,其鋪展速度越大,液滴的初始鋪展速度最大。圖7是液滴最大鋪展速度Us,max隨碰撞速度的變化,可以看出,液滴的最大鋪展速度隨碰撞速度近似線性遞增,大約是碰撞速度的3倍。

圖6 不同碰撞速度下液滴鋪展速度隨無量綱時間的變化曲線

圖7 液滴最大鋪展速度隨碰撞速度的變化曲線

2.3 不同初始直徑下液滴撞壁運動形態(tài)

液滴直徑是影響液滴撞壁特性的重要參數(shù),直徑D0分別是2.38、2.50、2.60、2.69 mm的液滴沖擊不銹鋼板的運動形態(tài)進行對比如圖8所示,其中液滴的碰撞速度都是1.49 m/s。

圖8 不同初始直徑的液滴碰撞不銹鋼壁面的運動形態(tài)

從圖8可以看出,不同初始直徑的液滴撞壁后呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律。由于初始直徑較大的液滴的沖擊動能較大,液滴鋪展過程中慣性力的作用較大,其鋪展直徑越大。不同直徑液滴的鋪展系數(shù)隨無量綱時間的變化見圖9?？梢钥闯?不同直徑液滴的鋪展系數(shù)比較接近,直徑為2.38、2.50、2.60、2.69 mm的液滴相對應的最大鋪展系數(shù)分別為3.00、3.08、3.15、3.30。液滴達到最大鋪展直徑所需的無量綱時間基本相同。由無量綱時間表達式(t?＝t U/D)可得,液滴的直徑越大,達到最大鋪展系數(shù)所需的時間越大。圖10是液滴最大鋪展系數(shù)隨液滴直徑的變化曲線,可以看出,液滴的最大鋪展系數(shù)隨液滴初始直接近似線性增加。將最大鋪展系數(shù)fmax擬合成D0的函數(shù)可得

碰撞速度較小的液滴撞壁后,沖擊動能主要轉換成液滴沿壁面鋪展的慣性勢能,而碰撞速度較大的液滴撞壁后,沖擊動能一部分仍轉換成液滴沿壁面鋪展的慣性勢能,另一部分則克服表面張力做功,產(chǎn)生飛濺的油花。油花達到足夠的高度時,受Rayleigh-Plateau不穩(wěn)定性的作用,液滴從油花破碎,產(chǎn)生飛濺液滴?？梢?液滴撞壁后是否產(chǎn)生飛濺與液滴的碰撞速度密切相關,因此,可以推斷液滴撞壁飛濺存在臨界速度。考慮到不同初始直徑的液滴具有不同的沖擊動能和表面張力,因此,不同初始直徑的液滴撞壁飛濺的臨界速度不同。圖11是液滴的臨界飛濺速度Uf隨液滴初始直徑的變化曲線。

圖9 不同D0的液滴鋪展系數(shù)隨無量綱時間的變化曲線

圖10 液滴最大鋪展系數(shù)隨液滴直徑的變化曲線

圖11 液滴臨界飛濺速度隨液滴初始直徑的變化曲線

從圖11可以看出,液滴的初始直徑越大,其臨界飛濺速度越小?？梢娭睆皆酱蟮囊旱巫脖诤笤饺菀罪w濺,這是由于,直徑較大的液滴表面張力的作用較小,而液滴的沖擊動能較大,因此液滴撞壁后,較大的沖擊動能更容易克服液滴的表面張力做功,使得液滴撞壁后產(chǎn)生油花,從而飛濺。

3 無量綱分析

采用無量綱參數(shù)研究燃料液滴碰撞特性,選取雷諾數(shù)Re(Re＝ρdUD/μd),韋伯數(shù)We(We＝ρdU2D/σ)和毛細數(shù)Ca(Ca＝μdU/σ)進行分析,下標d表示液滴。表2和表3分別為不同碰撞速度和液滴直徑下的Re、We、Ca值。

表2 不同碰撞速度液滴的無量綱數(shù)

表3 不同直徑液滴的無量綱數(shù)

可以看出,液滴的碰撞速度越大,雷諾數(shù)和韋伯數(shù)越大,表明液滴的慣性力作用大于黏性力和表面張力作用,可以推斷本文算例中液滴撞壁后的鋪展是主要的運動形態(tài)。

毛細數(shù)常用以描述牛頓液滴在不相容連續(xù)相運動中毛細作用的大小[14]。從表2可以看出,液滴的碰撞速度越大,毛細數(shù)越大,表明液滴撞壁過程中表面張力的作用與毛細作用相比越明顯,可見,液滴的碰撞速度越大,毛細作用的影響越小。

將不同韋伯數(shù)下的液滴的鋪展系數(shù)表示成無量綱時間的函數(shù),如圖12所示。

圖12 不同韋伯數(shù)下液滴鋪展系數(shù)t?的變化曲線

從圖12中可以看出,液滴的鋪展系數(shù)隨韋伯數(shù)的增加而變大,這與上述無量綱分析結果一致。液滴的韋伯數(shù)越大,碰撞過程中慣性力作用越明顯,液滴越容易鋪展。但達到最大鋪展系數(shù)所需無量綱時間幾乎不變,大約是2.6。將液滴的最大鋪展系數(shù)表示成雷諾數(shù)的函數(shù),如圖13所示。可以看出,液滴的最大鋪展系數(shù)與雷諾數(shù)密切相關,液滴的雷諾數(shù)越大,液滴的最大鋪展系數(shù)越大,但當雷諾數(shù)大約等于1 700時,液滴的最大鋪展系數(shù)與雷諾數(shù)的相關性逐漸減小。將最大鋪展系數(shù)fmax擬合成Re的函數(shù)可得

由圖13可以看出,實驗觀測液滴的最大鋪展系數(shù)與Pasandideh-Fard[13]解析模型值呈相似的變化,但仍存在一定的偏差。產(chǎn)生偏差的原因主要是:黏性耗散沒有考慮傳熱對邊界層的影響,結構表面內(nèi)侵入流體的黏性耗散沒有考慮。由此可見,液滴流動邊界層和結構表面內(nèi)黏性耗散的精確計算是最大鋪展系數(shù)理論解析模型發(fā)展的方向。

圖13 液滴最大鋪展系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線

4 結論

(1)隨碰撞速度的增加,液滴接觸壁面后依次呈現(xiàn)出鋪展、邊緣微小凸起和液滴破碎飛濺現(xiàn)象。當0.2 m/s＜U0＜0.9 m/s時,表面波的作用明顯,液滴撞壁后呈階梯狀。

(2)碰撞速度越大,液滴的鋪展系數(shù)越大,鋪展速度在撞壁初始階段變化明顯,并隨時間逐漸趨于穩(wěn)定;液滴的初始鋪展速度隨碰撞速度的增加而變大。

(3)隨著初始直徑的增加,液滴接觸壁面后運動形態(tài)幾乎不變,但液滴初始直徑越大,鋪展系數(shù)越大,其臨界飛濺速度越小。

(4)液滴的最大鋪展系數(shù)與雷諾數(shù)密切相關,雷諾數(shù)越大,液滴的最大鋪展系數(shù)越大,但當雷諾數(shù)大約等于1 700時,最大鋪展系數(shù)與雷諾數(shù)的相關性逐漸減小。液滴達到最大鋪展系數(shù)所需的無量綱時間與韋伯數(shù)不相關,所需的無量綱時間大約是2.6。

References)

[1]Moreira A L N,Moita A S,Panao M R.Advances and challenges in explaining fuel spray impingement:how much of single droplet impact research is useful?[J].Progress in energy and combustion science,2010,36(5):554-580.

[2]李大樹,仇性啟,崔運靜,等.柴油機冷啟動噴霧油滴撞壁速度效應數(shù)值分析[J].農(nóng)業(yè)機械學報,2014,45(6):25-31.

[3]楊寶海,王宏,朱恂,等.速度對液滴撞擊超疏水壁面行為特性的影響[J].化工學報,2012,63(10):3027-3033.

[4]高珊,曲偉,姚偉.噴霧冷卻中液滴沖擊壁面的流動和換熱[J].工程熱物理學報,2007,28(1):221-224.

[5]李大樹,仇性啟,于磊,等.噴霧液滴撞壁研究綜述[J].工業(yè)加熱, 2014,43(2):1-4.

[6]Hung Y L,Wang M J,Liao Y C,et al.Initial wetting velocity of droplet impact and spreading:Water on glass and parafilm[J].Colloids and Surfaces A:Physicochemical and Engineering Aspects, 2011,384(1):172-179.

[7]Zhang X,Basaran O A.Dynamic surface tension effects in impact of a drop with a solid surface[J].Journal of colloid and interface science,1997,187(1):166-178.

[8]Cossali G E,Coghe A,Marengo M.The impact of a single drop on a wetted solid surface[J].Experiments in fluids,1997,22(6): 463-472.

[9]Mundo C H R,Sommerfeld M,Tropea C.Droplet-wall collisions: experimental studies of the deformation and breakup process[J].International journal of multiphase flow,1995,21(2):151-173.

[10]Rioboo R,Marengo M,Tropea C.Time evolution of liquid drop impact onto solid,dry surfaces[J].Experiments in Fluids,2002,33 (1):112-124.

[11]Renardy Y,Popinet S,Duchemin L,et al.Pyramidal and toroidal water drops after impact on a solid surface[J].Journal of Fluid Mechanics,2003,484:69-83.

[12]Tabbara H,Gu S.Modelling of impingement phenomena for molten metallic droplets with low to high velocities[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2012,55(7):2081-2086.

[13]Passandideh F M.Capillary effects during droplet impact on a solid surface[J].Physics of fluids,1996,8(3):650-659.

[14]劉向東,陳永平,張程賓,等.雙乳液液滴形變及破碎特性[J].工程熱物理學報,2012,33(3):457-459.

Research on experiments of droplet impacting on a flat surface

Li Dashu,Qiu Xingqi,Yu Lei,Zheng Zhiwei
(School of Chemical Engineering,China University of Petroleum,Qingdao 266555,China)

A droplet impacting on a flat dry surface is experimentally investigated by using the high speed camera.The phenomenon of spreading,breakup and splashing during droplet impacting are observed.The results show that the spreading coefficient and velocity are closely related to the impacting velocity and initial diameter of droplet;the droplet with lager impacting velocity has larger spreading coefficient and velocity;the maximum spreading velocity appears at the initial stage of impact;the droplet with larger initial diameter has a larger spreading coefficient and smaller critical splashing velocity.The dimensionless analysis shows that the maximum spreading coefficient is closely related to Reynolds number,the dimensionless time of maximum spreading coefficient is uncorrelated to Weber number.

droplet impact;spreading coefficient;spreading velocity;impact velocity

TK42-33

A

1002-4956(2015)4-0066-06

2014-08-04修改日期：2014-10-13

國家重大科技專項(GZH201200602-01);山東省自然科學基金項目(ZR2009FM056)

李大樹(1990—),男,山東青島,博士研究生,主要從事燃燒及傳熱技術研究

E-mail:ls01ax＠163.com

仇性啟(1956—),男,山東青島,教授,博士生導師,研究方向傳熱、燃燒及節(jié)能技術.

E-mail:apvshi＠upc.edu.cn