于常娟，張明路，金玉陽(yáng)

（1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130；2.廊坊師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河北廊坊 065000）

六足仿生機(jī)器人腿部動(dòng)力學(xué)分析與控制

于常娟1,2，張明路1，金玉陽(yáng)1

（1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130；2.廊坊師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河北廊坊 065000）

為了實(shí)現(xiàn)六足仿生機(jī)器人的多種運(yùn)動(dòng)模式，提高不同路況環(huán)境的適應(yīng)能力，提出了一種帶有變形關(guān)節(jié)的新型腿部結(jié)構(gòu)．采用拉格朗日方法建立了用于控制機(jī)器人腿部的動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了計(jì)算力矩+RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合控制器，其中計(jì)算力矩是已建模的部分，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償動(dòng)力學(xué)模型中未建模部分、結(jié)構(gòu)參數(shù)的測(cè)量誤差以及外部擾動(dòng)．采用MATLAB對(duì)腿部的軌跡跟蹤控制進(jìn)行仿真，結(jié)果表明了該控制器跟蹤精度更高，具有優(yōu)良控制性能．

仿生機(jī)器人；新型腿部結(jié)構(gòu)；動(dòng)力學(xué)；計(jì)算力矩控制；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

近年來(lái)，自然界中的動(dòng)物運(yùn)動(dòng)方式極大地激發(fā)了人們研究仿生機(jī)器人的靈感，各式各樣的仿生機(jī)器人也應(yīng)運(yùn)而生．例如六足仿壁虎機(jī)器人[1]，八足仿生蟹機(jī)器人[2]．BigDog四足機(jī)器人[3]．其中四足機(jī)器人具有運(yùn)動(dòng)速度快、靈活性高的優(yōu)勢(shì)．與四足機(jī)器人相比六足機(jī)器人具有穩(wěn)定性更高、運(yùn)動(dòng)速度適中、承載和攀爬能力更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，可應(yīng)用于星際探測(cè)、復(fù)雜地形的減災(zāi)救援、海底作業(yè)、野外偵查及軍事等方面．德國(guó)宇航中心研制了小型六足機(jī)器人DLR-Crawler，能夠置于大型探測(cè)設(shè)備內(nèi)，在大型探測(cè)器無(wú)法到達(dá)的地域內(nèi)執(zhí)行采樣和探測(cè)等任務(wù)．美國(guó)國(guó)家航空航天局、斯坦福大學(xué)與加州理工大學(xué)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室共同研制了全地形六足地外探測(cè)器ATHLETE，其對(duì)復(fù)雜地形的適應(yīng)能力較強(qiáng)．在國(guó)內(nèi)，對(duì)六足機(jī)器人的研究起步較晚，沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所研制了CR-02 6000米自治水下機(jī)器人，哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制了小型六足機(jī)器人HITCR-Ⅰ．因此對(duì)六足仿生機(jī)器人系統(tǒng)的研究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．本文針對(duì)全地形路況下的六足機(jī)器人進(jìn)行分析研究，提出了腿部帶有變形關(guān)節(jié)的新型六足機(jī)器人，并進(jìn)行了腿部動(dòng)力學(xué)分析和控制器設(shè)計(jì)．

機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的主要方法包括：牛頓-歐拉法、拉格朗日法、凱恩法等．其中牛頓-歐拉法需要分析構(gòu)件間的內(nèi)力，非完整約束可以融入到受力分析方程中，求解驅(qū)動(dòng)力矩時(shí)還需要把內(nèi)力再消去，分析和計(jì)算過(guò)程繁瑣，適用于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析．楊玉維等[4]通過(guò)牛頓-歐拉方法和拉格朗日方法相結(jié)合對(duì)該輪式懸架柔性單桿移動(dòng)機(jī)械人進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析與建模．凱恩方法不必分析構(gòu)件間的內(nèi)力，便于對(duì)具有非完整約束的系統(tǒng)和具有多余約束的系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,計(jì)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單，但是該方法不夠直觀．張國(guó)偉等[5]利用凱恩方法對(duì)并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模．ChifuYang等[6]利用凱恩方法對(duì)空間并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模．拉格朗日方法分析過(guò)程簡(jiǎn)單，解得形式封閉，方法易于理解．Chen C Y等[7]利用第一類(lèi)拉格朗日方法對(duì)輪式移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析建模，李欣源等[8]利用拉格朗日方法對(duì)柔性雙輪平衡機(jī)器人進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模．本文利用拉格朗日方法建立了帶有變形關(guān)節(jié)的腿部動(dòng)力學(xué)模型．并結(jié)合計(jì)算力矩與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制器進(jìn)行復(fù)合控制．

1 動(dòng)力學(xué)建模

普通六足仿生機(jī)器人腿部具有3個(gè)關(guān)節(jié)，即根關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)，當(dāng)足端的位置確定后，腿部的姿態(tài)也隨之確定，不能進(jìn)行調(diào)整，所以腿的靈活性較差．本文提出新型六足仿生機(jī)器人具有6條結(jié)構(gòu)相同的腿，又為每條腿多設(shè)計(jì)了1個(gè)變形關(guān)節(jié)，即具有4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，當(dāng)變形關(guān)節(jié)的角度發(fā)生變化時(shí)可以改變腿部行走的姿態(tài)，從而可以模擬昆蟲(chóng)和哺乳類(lèi)等動(dòng)物行走的姿態(tài)，具有多模式運(yùn)動(dòng)的能力，進(jìn)一步增強(qiáng)了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的靈活性并提高了越障能力．

如圖1為六足仿生機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖．6條腿均勻?qū)ΨQ(chēng)分布于機(jī)身兩側(cè)．每條腿具有4個(gè)關(guān)節(jié)．圖2為可變形腿的示意圖．

圖1 六足仿生機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1The mechanism prototype of hexapod biomimetic robot

圖2 可變形腿示意圖Fig.2Diagram of leg has a deformable joint

在這里假設(shè)機(jī)身是靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，忽略了機(jī)身對(duì)擺動(dòng)腿的作用力，且與地面沒(méi)有接觸，使擺動(dòng)腿的動(dòng)力學(xué)分析簡(jiǎn)化．

為便于進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，把分離成慣性力矩項(xiàng)，向心力矩哥氏力矩項(xiàng)和重力矩項(xiàng)，得逆動(dòng)力學(xué)模型式(4)

式中：為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)處的電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩，是（1×4）向量；M為4×4階慣性矩陣，滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)正定有界性質(zhì)；C,為向心力和哥氏力矩項(xiàng)，是4×4矩陣；M2C,為斜對(duì)稱(chēng)矩陣；G為重力項(xiàng)是（1×4）有界矩陣．這里由于篇幅限制不列出各轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)處電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩的具體值．

2 控制器設(shè)計(jì)

常用的基本控制方法有計(jì)算力矩控制、滑?？刂啤⒌鷮W(xué)習(xí)控制和魯棒控制等，基本控制方法結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和模糊控制等智能方法，可以發(fā)揮各控制方法的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)其不足[9-11]．本文采用計(jì)算力矩控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制復(fù)合控制六足機(jī)器人的腿部．計(jì)算力矩控制器輸出已知模型部分的動(dòng)力，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近模型的不確定部分和外界擾動(dòng)．

當(dāng)模型精確已知時(shí)，計(jì)算力矩控制器

3 仿真

變形關(guān)節(jié)的作用是改變六足機(jī)器人腿部的姿態(tài)，即模仿不同昆蟲(chóng)，哺乳動(dòng)物等運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)模式確定后，變形關(guān)節(jié)的角度即固定不變，是一個(gè)恒定值．

利用MATLAB實(shí)現(xiàn)機(jī)器人足端跟蹤橢圓軌跡仿真，采用5次B樣條插值進(jìn)行關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃得到轉(zhuǎn)動(dòng)角位移、角速度和角加速度都連續(xù)的關(guān)節(jié)期望軌跡．

可變形腿構(gòu)件的幾何參數(shù)：各桿長(zhǎng)度為l1=2cm，l2=20cm，l3=15cm，l4=10cm．質(zhì)量分別為m1=0.1kg，m1=2 kg，m2=1.5 kg，m3=1 kg．各桿質(zhì)心距轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離p1=2 cm，p2=10 cm，p3=7.5 cm，p4=5 cm．

在可達(dá)空間中足端軌跡定義為橢圓的上半部分，每步跨度是10 cm，足端抬起的高度是5cm，從足端軌跡中選取若干間隔點(diǎn)，根據(jù)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解得到關(guān)節(jié)空間的對(duì)應(yīng)角位移，利用5次樣條插值法得到關(guān)節(jié)空間的期望軌跡．關(guān)節(jié)的初始位置設(shè)為[0.6，0.5，0.6，0.5]，初始速度和初始加速度都設(shè)為[0，0，0，0]．

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用輸入層8個(gè)神經(jīng)元，輸入值為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差及誤差的微分x=e,eT．隱含層5個(gè)神經(jīng)元，即5個(gè)高斯基函數(shù)，輸出層4個(gè)神經(jīng)元，輸出值即模型不確定部分的逼近值．

在考慮建模誤差和外界擾動(dòng)情況下計(jì)算力矩法單獨(dú)控制與計(jì)算力矩控制+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償復(fù)合控制該可變形腿的各個(gè)關(guān)節(jié)軌跡跟蹤比較如圖3，計(jì)算力矩控制+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償復(fù)合控制經(jīng)過(guò)8 s與期望軌跡基本重合，跟蹤的誤差極小，跟蹤性能優(yōu)良．可見(jiàn)雖然較計(jì)算力矩控制法+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償復(fù)合控制趨近軌跡所用的時(shí)間較長(zhǎng)但軌跡跟蹤精度較高，考慮關(guān)節(jié)只有初始位置不在期望軌跡上，關(guān)節(jié)軌跡趨近需要一定時(shí)間，但是當(dāng)實(shí)際軌跡趨近到期望軌跡后，以后的邁進(jìn)過(guò)程中，關(guān)節(jié)會(huì)一直保持高精度軌跡跟蹤．綜合考慮，計(jì)算力矩控制+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制優(yōu)于計(jì)算力矩控制法，能滿(mǎn)足實(shí)際控制的需要．

圖3 計(jì)算力矩控制與計(jì)算力矩控制+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制軌跡跟蹤效果比較Fig.3Trajectory tracking of computed torque control vs computed torque plus RBF neural network control

4 結(jié)論

機(jī)構(gòu)方面提出了一種新型帶有變形關(guān)節(jié)的六足仿生機(jī)器人腿部．動(dòng)力學(xué)方面，基于拉格朗日方法建立了腿部的動(dòng)力學(xué)模型．控制方面，采用計(jì)算力矩控制器+RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償控制器．利用MATLAB對(duì)腿部進(jìn)行軌跡跟蹤控制仿真，結(jié)果表明該控制器較傳統(tǒng)控制器的軌跡跟蹤誤差更小，可用于該六足機(jī)器人腿部的軌跡跟蹤控制．

致謝

本文得到了廊坊師范學(xué)院科學(xué)研究項(xiàng)目（LSLB201501）的資助．

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[責(zé)任編輯 田豐夏紅梅]

Dynamics analysis and control of the legs of hexapod biomimetic robot

YU Changjuan1,2，ZHANG Mingli1，JIN Yuyang1

(1.School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;2.College of Mathematics and Information,Langfang Teachers University,Hebei Langfang 065000,China)

A new leg structure with a deformable join was presented,so that the hexapod biomimetic robot can achieve multiple motion modes and improve adaptability to environment.By langrange method the dynamics model of the robot legs was obtained.Based on the computed torque and the RBF neural network,the hybrid controller was designed.The computed torque was made of the modeled part.The RBF neural network was used to compensate the unmodeled part, the measure error of the structure parameters and the external disturbance.Simulation results by MATLAB show that the tracking precision of the controller is higher and its control performance is superior.

biomimetic robot;new leg structure;dynamics;computed torque control;neural network

TP273

A

1007-2373(2015)05-0028-05

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.05.006

2014-11-03

國(guó)家自然科學(xué)基金（61473113）；國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目（2011AA040201）

于常娟（1976-），女（漢族），講師，博士生．

數(shù)字出版日期：2015-10-19數(shù)字出版網(wǎng)址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20151019.1023.008.html