江春冬，武玉維，賈科進，杜太行

（1.河北工業(yè)大學控制科學與工程學院，天津 300130；2.河北科技大學電氣工程學院，河北石家莊 050018）

基于自學習神經(jīng)網(wǎng)絡的運輸環(huán)境下產(chǎn)品破損評估模型
——以雞蛋為例

江春冬1，武玉維1，賈科進2，杜太行1

（1.河北工業(yè)大學控制科學與工程學院，天津 300130；2.河北科技大學電氣工程學院，河北石家莊 050018）

針對運輸環(huán)境中隨機振動引起的產(chǎn)品破損問題，以雞蛋為例建立了具有自學習功能的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的產(chǎn)品破損評估模型．重點分析了隨機振動下產(chǎn)品的破損機理，研究了隨機振動信號頻率譜分析方法，利用疲勞累積損傷理論給出了運輸環(huán)境隨機振動下產(chǎn)品破損概率分析理論，為模型的建立提供了充分的理論依據(jù)．具體分析了雞蛋在運輸過程中的特點，確定了模型的結(jié)構(gòu)及輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元個數(shù)及意義．通過模擬運輸環(huán)境對200箱雞蛋進行了振動試驗統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，對模型進行了訓練和測試．結(jié)果表明該模型具有較高的評估精度和較好的泛化能力，為研究多因素下產(chǎn)品破損評估模型提供了一定的基礎(chǔ)．

隨機振動；運輸；神經(jīng)網(wǎng)絡；評估模型；雞蛋

0 引言

隨著物流行業(yè)的迅猛發(fā)展，每年產(chǎn)品在運輸過程中因破損造成的經(jīng)濟損失高達數(shù)億元，且有上升趨勢．運輸過程中導致產(chǎn)品破損的因素很多，如溫濕度、沖擊、振動、運輸時間等[1]，其中振動是最主要的因素之一．對于一些易碎產(chǎn)品，廠家往往通過過度包裝來減少運輸過程中因產(chǎn)品破損造成的損失，卻提高了包裝成本，造成額外浪費．盡管產(chǎn)品的包裝在使用前也做相關(guān)的振動試驗[2]，但缺乏深入有效的理論依據(jù)．研究產(chǎn)品在運輸過程中因振動引起的破損評估模型具有重要的意義，一方面為產(chǎn)品包裝設(shè)計提供理論依據(jù)，另一方面為多因素產(chǎn)品破損評估模型提供一定的指導思想．

深入研究了運輸中振動信號的分析方法，建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的隨機振動環(huán)境下產(chǎn)品破損評估模型，以雞蛋為例進行了模擬實驗，對所建模型進行了訓練和驗證．

1 隨機振動下產(chǎn)品破損分析

1.1 隨機振動信號分析

實際運輸過程中由于路面平整度，運輸工具等的不同，產(chǎn)品所受到的振動為隨機振動[3]，隨機振動是不能用時間的確定性函數(shù)來描述的一種振動現(xiàn)象，它具有不確定性、不可預估性和非重復性，通常用概率統(tǒng)計方法定量去描述[4]．功率譜密度分析就是一種概率統(tǒng)計方法，是對隨機振動進行分析的有效工具，它反映了隨機振動過程中統(tǒng)計參量的均方值在頻率域上的分布[5]．

設(shè)x t為時域內(nèi)某一各態(tài)歷經(jīng)隨機過程的一個樣本，其均方值2x表示為

式中T為樣本長度．

為求x t的功率譜，需要從x t的自相關(guān)函數(shù)算起．設(shè)x t是上述隨機過程的一個樣本，x t+是x t時移后的樣本，令Rxx表示x t x t+的數(shù)學期望，即為該隨機過程的自相關(guān)函數(shù)．對于各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機過程，自相關(guān)函數(shù)與時間無關(guān)，其定義為[6]

自相關(guān)函數(shù)描述的是一個隨機過程兩個時間歷程記錄的相似性程度．

對式(2)進行傅立葉變換，有

式中Sxf就是隨機過程x t的自功率譜密度函數(shù)，簡稱功率譜，它的平均值就是x t的均方值．

1.2 振動破損概率分析

振動引起的產(chǎn)品破損有2種形式，一種是疲勞累積損傷，一種是峰值損傷．峰值損傷一般發(fā)生在有重大沖擊時，對一般的隨機振動，主要考慮疲勞累積損傷．

工程上廣泛采用Miner線性疲勞累積損傷理論來計算產(chǎn)品的累積損傷量[7]．根據(jù)Miner線性累積損傷理論，影響產(chǎn)品疲勞損傷的主要因素是作用載荷的應力幅值及對應幅值的應力出現(xiàn)的次數(shù)．但是對于隨機振動載荷，因其應力幅值連續(xù)分布在所有可能值的整個范圍內(nèi)，使得疲勞計算變得很復雜，必須從應力幅值的概率分布入手，得到應力幅值的概率分布規(guī)律后，進而應用Miner疲勞累積損傷理論得到產(chǎn)品的疲勞壽命．

由Miner線性累積損傷理論

式中：Ni是包裝件在某一應力i的作用下的疲勞破壞循環(huán)次數(shù)；ni是包裝件在應力i作用下的實際循環(huán)次數(shù)；k表示應力等級．大量試驗研究表明，試驗件發(fā)生破壞時的臨界損傷值Dcr在1附近．

當載荷為隨機振動載荷時，根據(jù)強度理論，疲勞曲線在其有限壽命范圍內(nèi)的曲線方程為

式中：c，m為材料常數(shù)，由疲勞試驗確定；Ns為應力幅值為s時的破壞循環(huán)數(shù)．設(shè)N為產(chǎn)品發(fā)生破壞時的總循壞次數(shù)，對于窄帶隨機振動，有

式中：ns表示應力峰值為s時的實際循環(huán)數(shù)；P s為應力ns循環(huán)的概率．

對于峰值連續(xù)變化的隨機過程，令p s為其概率密度函數(shù)，在ds區(qū)間內(nèi)應力循環(huán)的概率為p s ds．根據(jù)式(6)可得到應力區(qū)間ds內(nèi)的循環(huán)次數(shù)

由式(5)得

根據(jù)式(4)，對于循環(huán)應力是連續(xù)變化的情況，相應載荷下的疲勞損傷D表示為

式中：s0是可引起振動疲勞時對應的應力幅值；smax是應力幅值的最大值；D為1時試件發(fā)生破損．根據(jù)式(7)～式(9)，得

由式(10)可得產(chǎn)品在振動載荷下的壽命估算公式

式中：f0為中心頻率；Ts表示以時間為單位估算的疲勞壽命．

1.3 隨機振動下雞蛋破損概率分析時需要確定的參數(shù)

雞蛋在運輸過程中，是裝在包裝箱內(nèi)的，不同的雞蛋品種，不同的包裝材料和結(jié)構(gòu)都會對研究結(jié)果產(chǎn)生影響，因此試驗前需要通過疲勞強度試驗確定某種雞蛋在某種包裝下的等效材料參數(shù)c和m；再通過式(5)計算振動幅值為s時的產(chǎn)品破損循環(huán)次數(shù)．在可能振動幅值區(qū)域內(nèi)，需要進行多振動幅值的計算．

針對本文研究的二種包裝下的雞蛋，疲勞試驗已經(jīng)完成，c、m、s和Ns已知，在對運輸過程中的隨機振動信號進行測量處理后，就可以運用式(11)和式(12)進行雞蛋產(chǎn)品壽命估算了．

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的產(chǎn)品破損評估模型

諸多神經(jīng)網(wǎng)絡算法中，BP網(wǎng)絡是一種成熟且穩(wěn)健的網(wǎng)絡[8]，它能夠?qū)崿F(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，具有很強的泛化能力，故本模型選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎(chǔ)模型．

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法

BP網(wǎng)絡是一種單向傳播的多層前饋網(wǎng)絡[9-11]，包括輸入層、輸出層和一個或多個隱含層，能夠?qū)崿F(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射．同層節(jié)點中沒有任何連接，任一層只與它相鄰的前層和后層有連接關(guān)系．

單隱含層的BP網(wǎng)絡的學習過程如圖1所示．BP的學習過程包括信息的正向傳遞和誤差的反向傳播[14,16]．在正向傳播過程中，輸入信息從輸入經(jīng)過隱含層逐層計算傳向輸出層．如果在輸出層沒有得到期望的輸出，則計算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)向反向傳播，通過網(wǎng)絡將誤差信號沿原來的連接通路反向回來修改各層神經(jīng)元的權(quán)值直至達到期望目標．

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程Fig.1The Learning Process Of Neural Network

2.2 破損評估模型構(gòu)建

本產(chǎn)品破損評估模型主要針對振動引起雞蛋破損為例建立的，思想可擴展到其它由振動引起破損的產(chǎn)品上，不同產(chǎn)品都要經(jīng)過自己的訓練過程得以實現(xiàn)．

針對實際情況[12]，選擇輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3個，一個是產(chǎn)品外包裝，另二個是與振動強度相關(guān)的加速度均方值和振動時間；隱含層1層，經(jīng)多次試驗，選擇隱含層神經(jīng)元的個數(shù)為6個；輸出層1個神經(jīng)元，即為產(chǎn)品破損概率．

產(chǎn)品外包裝為常用的瓦楞紙箱，二種規(guī)格，一種是單瓦楞，一種是雙瓦楞，均為較好黃外箱．按照神經(jīng)網(wǎng)絡輸入信號模式進行量化處理，規(guī)格為單瓦楞的，輸入設(shè)為0. 3；規(guī)格為雙瓦楞的，輸入設(shè)為0.6．

根據(jù)實際運輸條件，雞蛋的運輸一般都為短途運輸，故測試試驗中，隨機振動的最大加速度均方值取0.5g，最長試驗時間取4h．對這2個數(shù)據(jù)進行量化處理，將加速度均方值處理成區(qū)域[0.2，0.8]內(nèi)的值，處理公式為式(20)；時間處理成區(qū)域[0.1，0.9]的值，處理公式為式(21)．

式中：y代表網(wǎng)絡模型量化后的值；x代表實際值．

隱含層的激勵函數(shù)和輸出層的激勵函數(shù)均選擇S型函數(shù)．網(wǎng)絡的輸出以產(chǎn)品破損概率給出．

2.3 破損評估模型實現(xiàn)

利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱[13]建立產(chǎn)品破損評估模型，模型分為3個主要模塊：訓練模塊、測試模塊和實用評估模塊，具體實現(xiàn)的流程如圖2所示．說明如下．

1）使用前，需要將3個模塊執(zhí)行的標志位、權(quán)值信息、相關(guān)樣本信息存儲在相應的文件里．如果第1次使用，必須經(jīng)過訓練；之后根據(jù)標志位的信息選擇執(zhí)行相應模塊．

2）初始化時要調(diào)用建立好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并將相關(guān)的數(shù)值信息賦值給相應的變量．

3）訓練模塊的結(jié)束條件是達到最大訓練次數(shù)或達到訓練精度，之后要修改相應參量并存儲至文件．4）測試模塊用測試樣本對訓練好的模型進行測試并輸出相應的結(jié)果．

5）自學習功能體現(xiàn)在實用評估模塊中，當評估數(shù)據(jù)樣本達到設(shè)定的數(shù)值時，修改訓練標志位，返回程序始端，進行模型訓練．

6）數(shù)據(jù)的評估可以循環(huán)進行．

圖2 程序流程圖Fig.2Flow chart of program

3 產(chǎn)品破損評估模型訓練和測試

3.1 樣本數(shù)據(jù)的獲取

高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)直接決定所建模型的成敗．為節(jié)約試驗成本，選擇了天津市北大港農(nóng)場提供的200箱褐色蛋進行了模擬運輸狀況下的隨機振動試驗．上述2種規(guī)格的外包裝瓦楞紙箱各100箱，振動時間和加速度均方值也按照實驗標準進行設(shè)定．根據(jù)GB/T4857.23-2003《包裝運輸包裝件隨機振動試驗方法》，將每種規(guī)格的100箱褐色蛋分成25組分別進行試驗，每次4箱，分上下兩層堆碼，在中國包裝科研測試中心進行測試數(shù)據(jù)統(tǒng)計試驗．

得到的50組測試數(shù)據(jù)中，每種包裝規(guī)格的隨機抽20組共40組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，剩余的10組數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，對所建立的產(chǎn)品破損評估模型進行了訓練和測試驗證．

3.2 模型訓練

利用40組訓練樣本數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡，目標誤差取106，得到的誤差曲線如圖3所示．圖中的橫坐標代表網(wǎng)絡的訓練步數(shù)，縱坐標代表網(wǎng)絡的輸出值與期望值之間的誤差，從圖中得知，網(wǎng)絡只需37步就可以達到網(wǎng)絡設(shè)定的誤差要求，速度快，精度高．

3.3 模型測試

模型訓練好之后，利用10組測試樣本數(shù)據(jù)進行驗證，如圖4所示，模型輸出估計值與實際值之間的擬合，藍色星號代表實際值，紅圈代表模型輸出估計值，可見模型對于測試數(shù)據(jù)能夠給出誤差允許范圍內(nèi)的期望值．

圖3 誤差曲線Fig.3Error curve

圖4 評估值與期望值對比圖Fig.4The contrast of assess and expectations

4 結(jié)論

論文根據(jù)實際產(chǎn)品的實際運輸狀態(tài)，分析了運輸過程中影響產(chǎn)品破損的重要因素之一——隨機振動．在分析隨機振動信號的特點的基礎(chǔ)上，給出了隨機振動下產(chǎn)品破損的評價方法．建立了以雞蛋為例的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的產(chǎn)品破損評估模型，通過對200箱雞蛋的隨機振動試驗得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用訓練樣本數(shù)據(jù)訓練模型得到可靠的權(quán)值，并對模型進行了測試，測試結(jié)果表明模型的評估精度在允許誤差范圍內(nèi)，并且具有良好的泛化能力．此外，1）該模型的建立思想可以為運輸過程中其它因素引起產(chǎn)品破損評估模型的建立提供一定的參考；2）該模型得到的輸出評估結(jié)果可以作為其它相關(guān)模型的一個輸入，為更加寬泛的運輸過程中多因素產(chǎn)品破損評估模型的建立提供一個輸入量．

同時也意識到，運輸過程畢竟是一個復雜過程，單單就隨機振動這一個因素而言，因運輸工具、運輸路況的不同也會有所不同，所以本文建立的模型只是一個初步的模型，針對實際運輸過程中的多樣化的樣本數(shù)據(jù)，需要改進BP評估模型，增加BP網(wǎng)絡實時更新樣本庫的功能，不斷地重新訓練以保證模型的評估精度．另外，作為包裝業(yè)的理論支持，運輸過程中多因素引起產(chǎn)品破損評估模型的研究也意義重大且迫在眉睫，本課題成員亦正在努力中．

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[責任編輯 代俊秋]

Damage assessment model of products in transportation based on self-learning neural network——take the eggs

JIANG Chundong1，WU Yuwei1，JIA Kejin2，DU Taihang1

(1.School ofControl ScienceandEngineering,Hebei University of Technology,Tianjin,300130,China;2.School ofElectrical Engineering,Hebei University of Science and Technology,Hebei Shijiazhuang 050018,China)

According to the problem that product damage caused by random vibration in transportation,a model based on self-learning neural networkwasestablished to assess thestate of the productswiththe eggs asanillustration.Sufficient theoretical basis for the model establishment has been provided by focusing on the analysis of damage mechanism of products under random vibration,studying the method to random vibration signal frequency spectrum and giving the result of product damage probability in transportation with fatigue cumulative damage theory.Specifically,the characteristics of the eggs were analyzed in the process of transportation and the model structure,the number and significance of neurons of input layer,hidden layer and output layer were determined.According to the sample data for 200 cases of eggs from the vibration testing by simulating conditions of transport,the model was trained and tested.The results show that the modelisfeaturedwithhighprecision andgood generalization,hence providinga certainbasis fortheresearchon theproduct damage assessment model with multiple factors

random vibration;transport;neural network;evaluating model;egg

TP183

A

1007-2373(2015)05-0001-07

10.14081/j.cnki.hgdxb.2015.05.001

2014-12-23

國家自然科學基金（51207043）；河北省自然科學基金（F2014202264）

江春冬（1974-），女（漢族），講師，博士．

數(shù)字出版日期：2015-09-06數(shù)字出版網(wǎng)址：http://www.cnki.net/kcms/detail/13.1208.T.20150906.1537.008.html