董 樑，惠 虎，＊，湯曉英

（1.華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237；2.上海特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，上海 200333）

基于微試樣液壓爆破法測(cè)試核壓力容器用鋼力學(xué)性能

董 樑1，惠 虎1，＊，湯曉英2

（1.華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237；2.上海特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，上海 200333）

微試樣液壓爆破法是一種可用于測(cè)試核壓力容器輻照監(jiān)督試樣的微試樣測(cè)試技術(shù)，該技術(shù)借鑒爆破片工作原理，對(duì)圓形薄片試樣進(jìn)行液壓加壓，使薄片鼓脹并爆破，在試驗(yàn)過(guò)程中記錄載荷－圓薄片中心點(diǎn)位移曲線，通過(guò)曲線上的特征載荷以及試樣變形關(guān)聯(lián)材料常規(guī)拉伸性能。通過(guò)比較不同的近似解析法得到了適合于該型微試樣試驗(yàn)技術(shù)的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度的計(jì)算方法，在上述研究的基礎(chǔ)上對(duì)核電常用材料國(guó)產(chǎn)A508進(jìn)行了液壓爆破試驗(yàn)，得到了材料的強(qiáng)度特性，與常規(guī)單軸拉伸數(shù)據(jù)高度吻合。

液壓爆破；核電；屈服強(qiáng)度；抗拉強(qiáng)度；國(guó)產(chǎn)A508

核壓力容器輻照監(jiān)督試樣非常有限，如何采用盡量小的試樣獲取材料力學(xué)性能有著十分廣闊的應(yīng)用價(jià)值。目前，國(guó)際上較有發(fā)展前途的微試樣測(cè)試技術(shù)按測(cè)試試樣的種類主要可分為兩種：一種是常規(guī)微試樣測(cè)試型，另一種為非常規(guī)微試樣測(cè)試型。常規(guī)微試樣測(cè)試技術(shù)包括微試樣拉伸測(cè)試、微試樣夏比缺口測(cè)試［1］；非常規(guī)微試樣測(cè)試技術(shù)包括液壓爆破測(cè)試［2］、小沖桿測(cè)試［3］和球形壓痕測(cè)試［4］等。近20年來(lái)，采用小型試件的小沖桿試驗(yàn)技術(shù)測(cè)量在役設(shè)備材料的各種力學(xué)參數(shù)已取得了很大進(jìn)展。從試驗(yàn)設(shè)備上看，小沖桿的核心部件（夾具、鋼珠、壓桿）已成功安裝在高精度的萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上，使其對(duì)力和位移的測(cè)量精度大幅提升，并使其加載速率可控，為準(zhǔn)確獲得載荷－位移曲線提供了便利。

然而無(wú)論是小沖桿還是球形壓痕測(cè)試技術(shù)本身均存在鋼珠與試樣的非均勻接觸，不同的鋼珠半徑、不同的鋼珠材料均會(huì)影響這種固固接觸測(cè)試方式的試驗(yàn)結(jié)果。由點(diǎn)及面的非線性接觸使得試樣與鋼珠接觸部分處于十分復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，幾乎無(wú)法通過(guò)解析方法來(lái)獲得力與變形的關(guān)系。液壓爆破法借鑒爆破片工作原理，對(duì)圓形薄片試樣進(jìn)行液壓加壓，使薄片鼓脹并爆破，避免了接觸材質(zhì)影響，并使圓片頂部承受簡(jiǎn)單的雙向拉伸的應(yīng)力。本工作通過(guò)設(shè)計(jì)合理的試驗(yàn)裝置來(lái)獲取圓片極頂處的壓力－位移信號(hào)，利用簡(jiǎn)化解析模型準(zhǔn)確獲得材料的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度，并將其應(yīng)用于國(guó)產(chǎn)核電壓力容器材料A508上。

1 測(cè)試原理及裝置

微試樣液壓爆破法借鑒爆破片工作原理，對(duì)圓形薄片試樣進(jìn)行液壓加壓，使薄片鼓脹并爆破，在試驗(yàn)過(guò)程中記錄載荷－圓形薄片中心點(diǎn)位移曲線。試驗(yàn)中，微型試樣通過(guò)上、下夾具安裝在裝置上，液壓油在高壓泵作用下，以較低的加載速率對(duì)被夾持的小圓薄片進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)加載。

圖1為測(cè)試裝置原理圖。圖2為微型試樣的裝夾示意圖。圖2中，r為夾持圓角，d為爆破口徑，w0為極頂拱高，S0為初始厚度。

2 微試樣爆破試驗(yàn)

液壓爆破試驗(yàn)試樣尺寸極小，對(duì)不同批次的A508材料（A508Ⅲa軸向取樣、A508Ⅲb徑向取樣，兩者為不同批次）根據(jù)現(xiàn)有試驗(yàn)條件制作了尺寸為15 mm×0.5 mm的圓形小薄片試樣。而加工試樣則是采取線切割的方式將圓棒加工成厚度為0.6 mm左右的圓片，再利用自行設(shè)計(jì)的真空吸附工裝裝夾試樣，放在金相研磨機(jī)上變換研磨方向進(jìn)行研磨，直至厚度符合要求為止。

圖2 微型試樣的裝夾示意圖Fig.2 Schematic diagram of micro specimen clamping device

圖3為微型試樣在鍛件上的取樣示意圖。

圖3 微型試樣在鍛件上的取樣示意圖Fig.3 Sampling of micro specimens from forgings

根據(jù)試驗(yàn)原理圖，安裝夾具、試樣及位移傳感器。如圖2所示，完成設(shè)備安裝后打開(kāi)數(shù)據(jù)采集程序，開(kāi)始加載。為了盡可能地使加載過(guò)程接近準(zhǔn)靜態(tài)，在轉(zhuǎn)動(dòng)低壓手輪直至有壓力信號(hào)出現(xiàn)時(shí)關(guān)閉中間閥緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)高壓手輪直至試樣爆破。

A508Ⅲa、A508Ⅲb試驗(yàn)載荷－位移曲線匯總?cè)鐖D4所示。

2.1 加載速率

在加載速率方面，相對(duì)于常規(guī)單向拉伸試驗(yàn)，根據(jù)GB／T 228.1—2010［5］加載速率規(guī)定，試驗(yàn)速率可分為以應(yīng)變速率控制的方法A，或以應(yīng)力速率控制的方法B來(lái)確定，規(guī)范中規(guī)定材料彈性模量大于150 GMPa時(shí)，應(yīng)力速率應(yīng)在6～60 MPa／s之間，借助有限元軟件計(jì)算得到極頂?shù)刃?yīng)力與壓力載荷之間的關(guān)系可知，當(dāng)極頂?shù)刃?yīng)力為400 MPa時(shí)，對(duì)應(yīng)壓力約為10 MPa左右，此階段為彈性彎曲階段，極頂?shù)刃?yīng)力的增長(zhǎng)與壓力基本為線性關(guān)系，而在之后的階段極頂?shù)刃?yīng)力隨壓力的增長(zhǎng)速率均低于彈性階段。因此，若確定加載介質(zhì)（高壓油）的升壓速率為1 MPa／s，則可保證整個(gè)加載階段的應(yīng)力增長(zhǎng)速率均滿足要求。

由于在整個(gè)試驗(yàn)中的壓力油進(jìn)液量十分有限（通常為若干毫升），目前還無(wú)法實(shí)現(xiàn)用微型高壓泵進(jìn)行應(yīng)變速率控制，在試驗(yàn)中通過(guò)控制高壓手輪（圖3）的轉(zhuǎn)速盡可能保證升壓速率的要求。在滿足升壓速率要求的基礎(chǔ)上從A508Ⅲa試驗(yàn)載荷－位移曲線（圖4a）來(lái)看，微小的壓力波動(dòng)對(duì)試驗(yàn)曲線并不會(huì)產(chǎn)生明顯的影響。

2.2 試驗(yàn)曲線分析

從液壓爆破試驗(yàn)的載荷－位移曲線來(lái)看，其與典型小沖桿的載荷－位移曲線相似，同樣可分為彈性彎曲、塑性彎曲、膜拉伸、拉伸失穩(wěn)4個(gè)階段。其中拉伸失穩(wěn)階段相對(duì)小沖桿曲線并不明顯，這主要是由于小沖桿中采用變形控制的方法，當(dāng)材料塑形失穩(wěn)時(shí)對(duì)變形的控制導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)不會(huì)瞬間破壞，因此塑性失穩(wěn)階段較明顯，而應(yīng)力速率控制當(dāng)結(jié)構(gòu)塑形失穩(wěn)時(shí)會(huì)導(dǎo)致瞬間破壞而壓力位移的采集速率無(wú)法跟上，因此，曲線最終的爆破壓力與小沖桿曲線中的Fmax（小沖桿的最大載荷，用于關(guān)聯(lián)小沖桿實(shí)驗(yàn)中材料的抗拉強(qiáng)度）具有相同意義，對(duì)材料抗拉強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)不會(huì)造成影響。

A508Ⅲa（軸向取樣，試樣編號(hào)為1～5）試驗(yàn)曲線的前3個(gè)階段的重合度很高（3號(hào)試樣因在加工研磨時(shí)造成厚度不均導(dǎo)致爆破時(shí)出現(xiàn)了明顯的偏心，在圖4a中將其曲線刪去，其特征載荷不計(jì)入最后的統(tǒng)計(jì)分析），證明了液壓爆破試驗(yàn)對(duì)于性能均勻的材料具有很好的可重復(fù)性；A508Ⅲb（徑向取樣，由表層到芯部試樣編號(hào)為1～5）的試驗(yàn)曲線各階段的重合度均較低，這與材料表面與芯部的力學(xué)性能存在差異有關(guān)，可見(jiàn)該試驗(yàn)方法對(duì)材料不同部位的性能差異也有相當(dāng)高的敏感性。液壓爆破后的試樣示于圖5。

圖4 A508Ⅲa、A508Ⅲb試驗(yàn)載荷－位移曲線匯總Fig.4 Loading－displacement curve summary of A508Ⅲa and A508Ⅲb

圖5 液壓爆破后的試樣Fig.5 Micro specimen after small bursting test

3 彈塑性力學(xué)參數(shù)的確定

彈塑性力學(xué)參數(shù)指材料的彈性模量（通常由共振法測(cè)得）、屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度塑性本構(gòu)方程中的硬化常數(shù)與指數(shù)。確定彈塑性力學(xué)參數(shù)最常用的方法是解析計(jì)算法及經(jīng)驗(yàn)公式法［6］。在小沖桿試驗(yàn)中對(duì)于這些彈塑性力學(xué)參數(shù)往往采用經(jīng)驗(yàn)公式法關(guān)聯(lián)，使用經(jīng)驗(yàn)公式的前提是需對(duì)大量性能已知的材料進(jìn)行試驗(yàn)。對(duì)于圓片爆破試驗(yàn)，較少的影響因素為解析計(jì)算確定彈塑性力學(xué)參數(shù)提供了有利的條件，本文對(duì)液壓爆破試驗(yàn)下屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的解析計(jì)算進(jìn)行了討論。

3.1 屈服強(qiáng)度

為確定材料的屈服強(qiáng)度，首先在爆破試驗(yàn)的載荷－位移曲線上確定試樣從彈性變形向塑性變形過(guò)渡時(shí)的特征載荷P，屈服載荷特征點(diǎn)的判斷是關(guān)鍵，因曲線無(wú)明顯屈服平臺(tái)，故如何確定屈服點(diǎn)分析方法有很多，如0.2%殘余應(yīng)變準(zhǔn)則、Manahan最小二乘法［7］、兩倍彈性斜率準(zhǔn)則、雙切線準(zhǔn)則、零點(diǎn)曲率準(zhǔn)則、塑性功準(zhǔn)則等［8－9］。將Manahan最小二乘法與馬昀晟［2］研究液壓爆破時(shí)采用的兩倍彈性斜率準(zhǔn)則進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)Manahan最小二乘法更適合于解析方法的計(jì)算，以下屈服載荷的確定均采用Manahan最小二乘法。

在Roark的研究中提到的周邊固支薄板受均布載荷屈服載荷的理論解析解［10］為：其中：Py為結(jié)構(gòu)屈服載荷；σy為材料屈服強(qiáng)度；R為固支薄板的承壓半徑；μ為材料的泊松比。

根據(jù)需要變換上式可得：

表1列出最小二乘法關(guān)聯(lián)爆破試驗(yàn)屈服載荷。表2列出A508常規(guī)拉伸力學(xué)性能。表2中：E為彈性模量；σb為抗拉強(qiáng)度；A為斷后伸長(zhǎng)率；ψ為截面收縮率。

表1 Manahan最小二乘法關(guān)聯(lián)爆破試驗(yàn)屈服載荷Table 1 Yield stress calculated by method of Manahan

表2 A508常規(guī)拉伸力學(xué)性能Table 2 Uniaxial tensile property of A508

比較表1、2可得，A508Ⅲa計(jì)算所得的屈服強(qiáng)度相對(duì)離散程度較小，與單軸拉伸的屈服強(qiáng)度比較接近；A508Ⅲb環(huán)鍛件由于不同位置造成的力學(xué)性能差異導(dǎo)致不同位置、不同方向上屈服強(qiáng)度的差異，而這些差異可由液壓爆破試驗(yàn)明顯地得到區(qū)分。

3.2 抗拉強(qiáng)度

為得到材料的抗拉強(qiáng)度需得到載荷－位移曲線對(duì)應(yīng)的最大載荷。圓片爆破試驗(yàn)極頂處所受的應(yīng)力狀態(tài)為等比雙向拉伸，對(duì)于解析法，主要的研究目標(biāo)是建立此類問(wèn)題變形過(guò)程中材料的本構(gòu)關(guān)系、變形幾何關(guān)系以及靜力平衡關(guān)系，結(jié)合適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，最終形成定解方程組得到具體的解析解。綜合多年來(lái)工程材料方面學(xué)者對(duì)此類問(wèn)題的研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)本構(gòu)關(guān)系以及靜力平衡關(guān)系的分歧較小，而在幾何關(guān)系的描述上則有較大差異。同樣的問(wèn)題也出現(xiàn)在簡(jiǎn)化解析法中。在對(duì)前人的研究做出總結(jié)后發(fā)現(xiàn)近似解析法主要有3種（表3）。

表3 近似解析法中幾何關(guān)系與等效應(yīng)力表達(dá)式Table 3 Expression of geometric relation and equivalent stress in approximate analytical method

表3中，p為爆破壓力，＝w0／d為相對(duì)拱高。

以上3種近似解析法常被用于一些問(wèn)題的分析中，對(duì)508Ⅲa、508Ⅲb利用3種近似方法進(jìn)行了比較（圖6），結(jié)果發(fā)現(xiàn)Lnglis的簡(jiǎn)化模型與材料實(shí)際抗拉強(qiáng)度最接近，因此在之后的抗拉強(qiáng)度計(jì)算中使用Lnglis均勻減薄體積不變法。A508Ⅲ爆破試驗(yàn)中的爆破壓力與抗拉強(qiáng)度列于表4。

圖6 抗拉強(qiáng)度的3種近似解法結(jié)果比較Fig.6 Comparison of results of tensile strength calculated by three approximate analytical methods

表4 A508Ⅲ爆破試驗(yàn)中的爆破壓力與抗拉強(qiáng)度Table 4 Bursting pressure and calculated tensile strength of A508Ⅲ

3.3 屈服載荷的另一種確定方法

如前文所述，確定屈服強(qiáng)度的第1步是要確定結(jié)構(gòu)的屈服載荷，而通過(guò)不同方法確定的屈服載荷與單向拉伸之間缺乏明確的聯(lián)系；液壓爆破試驗(yàn)對(duì)試樣爆破時(shí)壓力位移的測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)誤差較小，而最小二乘法確定的屈服載荷與單向拉伸間無(wú)明確的聯(lián)系，因此，本文期望通過(guò)位移信息找到液壓爆破試驗(yàn)中的特征位移對(duì)應(yīng)的載荷。

對(duì)液壓爆破試驗(yàn)而言無(wú)法直接精確測(cè)量試樣極頂處的等效應(yīng)變，而有限元模擬可很好地反映極頂位移與極頂?shù)刃?yīng)變的關(guān)系（圖7）。

圖7中的3條曲線為由3種不同材料（A508、16MnR、S30408）的真應(yīng)力－真應(yīng)變關(guān)系導(dǎo)入有限元軟件模擬得到的極頂位移－極頂?shù)刃?yīng)變曲線。在彈性彎曲塑性彎曲階段，3條曲線基本重合，即當(dāng)試樣厚度相同、壓環(huán)尺寸相同時(shí)，在彈性彎曲塑性彎曲階段結(jié)構(gòu)應(yīng)變和極頂位移關(guān)系與材料無(wú)關(guān)。通過(guò)進(jìn)一步對(duì)曲線的定量分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于本次模擬以及試驗(yàn)采用的結(jié)構(gòu)尺寸，極頂?shù)刃?yīng)變?yōu)?.2%時(shí)對(duì)應(yīng)的極頂位移為0.1 mm（100μm），參考數(shù)值模擬的結(jié)果，針對(duì)特定結(jié)構(gòu)尺寸，對(duì)于結(jié)構(gòu)屈服載荷的確定提出一種更加簡(jiǎn)便準(zhǔn)確的方法，即取結(jié)構(gòu)極頂位移為100μm時(shí)對(duì)應(yīng)的載荷作為結(jié)構(gòu)的屈服載荷，再代入式（2）計(jì)算得到單向拉伸的屈服強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果列于表5。

圖7 有限元模擬得到的極頂位移與極頂?shù)刃?yīng)變關(guān)系Fig.7 Peak displacement－equivalent strain relationship from FEA calculation

表5 A508Ⅲ采用100μm對(duì)應(yīng)載荷法計(jì)算屈服強(qiáng)度Table 5 Yield strength of A508Ⅲcalculated by 100μm corresponding load

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總與分析

本文通過(guò)簡(jiǎn)化模型解析法得到了材料屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度的計(jì)算式，借鑒有限元軟件結(jié)合實(shí)際試驗(yàn)尺寸得出100μm對(duì)應(yīng)載荷計(jì)算屈服強(qiáng)度，現(xiàn)將兩種A508材料的分析結(jié)果匯總列于表6。

如表6所列，采用簡(jiǎn)化解析法計(jì)算得到的材料屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度相對(duì)誤差不超過(guò)6%，符合工程應(yīng)用的精度要求。對(duì)于屈服強(qiáng)度，簡(jiǎn)化模型解析法與100μm對(duì)應(yīng)載荷法對(duì)于同組數(shù)據(jù)的離散程度類似，從兩種方法的可操作性來(lái)說(shuō)，100μm對(duì)應(yīng)載荷法更簡(jiǎn)便，最小二乘法工作量大，且屈服載荷的確定上存在較大的主觀誤差，而Py100的確定方法直接明確，其變形對(duì)應(yīng)單軸拉伸也有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系及物理意義，但所測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度較大，因此，在工程中可采用3～5次試驗(yàn)取平均的辦法減小誤差。

表6 A508Ⅲ爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總分析Table 6 Summary of A508Ⅲsmall bursting test data

5 小結(jié)

本文通過(guò)圓片液壓爆破試驗(yàn)方法對(duì)不同批次的國(guó)產(chǎn)核電壓力容器材料A508Ⅲ進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下結(jié)論：

1）通過(guò)對(duì)A508Ⅲ的液壓爆破試驗(yàn)驗(yàn)證了試驗(yàn)方法的可重復(fù)性以及對(duì)材料性能差異的敏感性；

2）通過(guò)近似解析法得到了材料屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度的解析表達(dá)式，并利用這些表達(dá)式在不同批次的A508Ⅲ材料上均取得了較為滿意的計(jì)算結(jié)果；

3）借助有限元軟件得到試樣極頂位移與極頂?shù)刃?yīng)變的關(guān)系，提出了Py100為確定結(jié)構(gòu)屈服載荷的方法，即一種由極頂位移確定結(jié)構(gòu)屈服載荷從而計(jì)算材料屈服強(qiáng)度的方法，應(yīng)用簡(jiǎn)便，能滿足工程精度要求。

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Mechanical Property Test of Domestic A508 Steel Based on Small Bursting Test

DONG Liang1，HUI Hu1，＊，TANG Xiao－ying2
（1.Key Laboratory of Pressure Systems and Safety，Ministry of Education，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China；2.Shanghai Special Equipment Supervision and Inspection Institute，Shanghai 200333，China）

The small bursting test is a micro specimen test technique which can be used to test the irradiation surveillance specimens in nuclear reactor pressure vessels.With the same principle of bursting disc，the round thin specimen was hydraulically expanded and burst.Conventional tensile properties were gotten by specific point on load－displacement curves recorded during the test.Different approximate analytical methods were compared in order to get the suitable methods for yield strength and tensile strength calculation.Based on the above study，the small bursting test was performed on domestic nuclear material A508 steel and the strength properties of A508 steel are highly consistent with the conventional tensile data.

small bursting test；nuclear power；yield strength；tensile strength；domestic A508 steel

TL341

：A

：1000－6931（2015）12－2227－07

10.7538／yzk.2015.49.12.2227

2014－09－15；

：2014－11－03

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（22201313014）

董 樑（1989—），男，上海人，碩士研究生，動(dòng)力工程及工程熱物理專業(yè)

＊通信作者：惠 虎，E－mail：huihu＠ecust.edu.cn