王秀勇，黎義斌，＊，齊亞楠，楊從新

（1.蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅蘭州 730050；2.甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室，甘肅蘭州 730050）

基于正交試驗的核主泵導葉水力性能數(shù)值優(yōu)化

王秀勇1，2，黎義斌1，2，＊，齊亞楠1，楊從新1，2

（1.蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅蘭州 730050；2.甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室，甘肅蘭州 730050）

為提高核主泵整機水力性能，實現(xiàn)葉輪、導葉與環(huán)形壓水室的最優(yōu)匹配，以AP1000核主泵為研究對象，保持葉輪與蝸殼幾何參數(shù)不變，選擇導葉進口沖角、導葉包角和導葉出口角為正交試驗方法的3個因素，并根據(jù)各因素的值確定取值范圍?；诶字Z時均N－S方程、RNG k－ε湍流模型和SIMPLEC算法，應用CFD技術對核主泵進行了正交試驗和數(shù)值優(yōu)化。正交試驗和因素顯著性分析表明：額定工況下，優(yōu)化后的模型泵較原模型泵揚程提高0.55 m、效率提高0.66%；小流量工況下，優(yōu)化后的楊程和效率提升更加明顯；導葉包角和導葉出口角對泵水力性能的影響較為顯著，導葉流道擴散程度決定了導葉流道的水力損失；導葉進口沖角、導葉出口角和導葉包角之間的相互作用對泵水力性能的影響不顯著，可忽略。對導葉包角的研究表明，在小流量工況下，導葉包角與泵的效率呈正比，在大流量工況下，導葉包角與泵的效率呈反比。

核主泵；正交試驗；導葉；顯著性分析；數(shù)值優(yōu)化

20世紀以來，核能發(fā)電作為一種高效、清潔的電力供給方式，其安全可靠性越來越高。核電系統(tǒng)中核反應堆冷卻劑泵（簡稱核主泵）作為核反應堆的“心臟”，其作用不容忽視。核主泵主要由混流式葉輪、徑向導葉、環(huán)形壓水室等過流部件組成，導葉作為中間樞紐，一是用于引流，其次主要用于將液體的動能轉化為壓力能。其設計的好壞會直接影響到泵的效率等性能參數(shù)。

陸鵬波［1］研究發(fā)現(xiàn)導葉對泵的空化性能的影響很小。對于按照空間導葉設計的扭曲型導葉和按照離心泵正導葉設計的直導葉，單玉嬌［2］和秦杰等［3］通過比較，得到了相似的結論，即扭曲型導葉優(yōu)于直導葉。此外，單玉嬌［2］通過對比多種方案導葉，發(fā)現(xiàn)導葉進口邊與軸線平行時，葉輪與導葉匹配時水力性能最優(yōu)，與此結論類似的有王春林等［3］對導葉進口邊位置的研究。曹樹良等［4］通過數(shù)值模擬，研究得到斜流泵導葉進口安放角、安放角沿流線變化規(guī)律以及進出口邊位置的選取對導葉的能量轉換能力、水力損失方面均具有顯著影響。Kim等［5］應用無量綱方式闡明導葉長度比、面積比對效率有顯著影響。目前，正交設計方法得到了普遍的應用，王洋等［6］應用正交設計方法對半螺旋型吸入室擋板的結構參數(shù)進行了優(yōu)化，使雙吸泵的效率提高了2%；劉建瑞等［7］通過正交試驗方法，探索了射流噴嘴幾何參數(shù)對射流式自吸噴灌泵自吸性能的影響規(guī)律，建立了泵自吸過程氣液兩相體積流率、葉輪進口速度、葉輪進口氣相體積分布及葉輪氣相體積分布規(guī)律。司喬瑞等［8］以低比速潛水泵為例，通過正交試驗方法研究了適合多級泵性能預測的方法，得到了泵幾何參數(shù)對軸功率、效率指標影響的主次順序。在停機過渡過程和變流量過渡過程下，王秀禮等［9］闡明了核主泵內部非定常壓力脈動特性，以及渦量變化規(guī)律和徑向力分布規(guī)律。目前，針對導葉各參數(shù)之間相互作用對核主泵水力性能影響方面的研究較少。

本文以核主泵AP1000模型泵為研究對象，結合正交試驗方法和數(shù)值方法建立導葉各幾何參數(shù)之間的聯(lián)系，并闡明外特性及內流特性的相互關系，為核主泵導葉的設計提供理論指導。

1 數(shù)學模型的建立

1.1 額定參數(shù)

AP1000核主泵過流部件由吸入端、葉輪、導葉、環(huán)形壓水室、排出端等組成，為立式懸臂式結構，電機采用屏蔽式電機?？紤]到原型泵尺寸較大，采用原型泵進行試驗測試的成本較高，所以一般采用縮比的模型泵試驗臺進行內外特性試驗，取核主泵縮比系數(shù)為：

式中：λ為核主泵的縮比系數(shù)，本文取值為0.5；D2和D2M分別為原型泵和模型泵的葉輪出口直徑。

根據(jù)相似換算準則得到模型泵的額定參數(shù)，列于表1，表中Qd為設計工況下的額定流量，n為額定轉速，Hd為額定揚程，ηd為額定工況下泵的效率。

表1 模型泵的額定參數(shù)Table 1 Rated parameter of model pump

1.2 外特性試驗分析

采用CFD定常流動的數(shù)值模擬，對0.5模型泵進行水力性能數(shù)值預測，將CFD預測結果與Knierim等［10］的試驗結果進行對比。結果表明，在0.76Qd～1.22Qd工況范圍內，CFD數(shù)值預測值與試驗值的誤差趨于增大，在額定工況下?lián)P程的預測值較試驗值高3.5%，在1.2Qd工況下?lián)P程預測值較試驗值高13.7%（圖1）。

圖1 Knierim試驗結果與CFD結果對比Fig.1 Experiment result of Knierim vs CFD result

1.3 正交試驗設計

綜合分析導葉的主要幾何參數(shù)，選取導葉前蓋板進口沖角Δβ3、導葉前蓋板包角γ和導葉前蓋板出口角β4為正交試驗的3個因素。文獻［9］中徑向導葉進口沖角的選取范圍為3°～8°，空間導葉進口沖角建議范圍為0°～8°，按照上述幾何參數(shù)的選取原則，本文選取參數(shù)的范圍列于表2。

表2 因素及其水平選取范圍Table 2 Value of factors and levels

考慮各因素之間的相互作用，采用正交表L8（27）設計了8組試驗方案。由于該泵要求在設計工況下的額定流量和額定揚程嚴格保證設計要求的取值范圍，并具有較寬的高效區(qū)，因此將揚程H與效率η作為考察目標。為了將多目標問題轉化為單目標問題求解，利用加權方法，分別賦予揚程和效率不同的權重k1和k2，定義評價函數(shù)為：

考慮到揚程與效率權重比例，取k1＝k2＝5。

1.3 幾何模型的建立

采用三維Pro／e建模軟件，根據(jù)正交表L8（27）的設計原則，建立相應的幾何模型，圖2為核主泵模型的平面計算域。為保證流動域內的液體處于充分發(fā)展流動階段，吸入端和排出端均進行了延長。

圖2 模型泵平面計算域Fig.2 Meridian plane of model pump

2 數(shù)值計算方法

2.1 控制方程

核主泵內部為三維不可壓黏性湍流流場，建立相對坐標系下的雷諾時均控制方程，基于RNG k－ε湍流模型和SIMPLEC算法，采用二階迎風格式離散基本方程組進行迭代求解。代數(shù)方程迭代計算采取亞松弛，設定收斂精度為10－4。計算收斂精度和結果的準確性受邊界條件選取的影響較大，設吸入端為速度進口條件，進口參考壓力設為17.5 MPa；排出端設置為自由岀流。固壁面為無滑移壁面，即壁面上各速度分量均為零，近壁面按標準壁面函數(shù)法處理，葉輪與吸入端及導葉間交互面采用多重參考系（MRF）模型。雷諾時均N－S方程表示為：

采用RNG k－ε模型使雷諾平均方程封閉，其形式為：

2.2 邊界條件及網格處理

在對模型泵數(shù)值計算之前，需對其進行網格劃分，將過流部件的連續(xù)區(qū)域轉化為離散點。由于模型泵邊界較為復雜，全流道計算時，流場計算域選用結構網格和非結構網格組合的混合網格型式。為了驗證網格的敏感度，本文對網格數(shù)在603.8萬、1 141萬及1 537.9萬時的模型泵的水力性能進行了數(shù)值預測，其效率的最大誤差為0.78%，揚程的最大誤差為0.18 m。綜合考慮，最終模型泵的網格數(shù)為1 264萬，如圖3所示。

圖3 葉輪和導葉網格Fig.3 Grid of impeller and guide vane

3 結果與分析

3.1 正交試驗分析

采用正交表L8（27）設計的8組試驗方案的數(shù)值計算結果列于表3。在導葉等幾何參數(shù)中，通過比較極差S并忽略較誤差項小的因素后，各因素對核主泵水力性能的影響程度由主到次依次為：包角B、出口角C。

表3 正交試驗分析結果Table 3 Analysis results of orthogonal test

3.2 數(shù)值分析與優(yōu)化

1）外特性分析

表3所列的8組方案中，導葉最優(yōu)參數(shù)的匹配方案為：導葉沖角為7°，導葉包角為32.5°，導葉出口角為29.3°，即7號方案。將數(shù)值優(yōu)化后的模型泵（7號方案）與原模型泵（8號方案）進行性能分析和對比，額定工況下，優(yōu)化后的模型泵較原模型泵揚程提高0.55 m，效率提高0.66%。

為了簡化分析，引入相對流量珔q：

考慮到核主泵的工況范圍在0.8Qd～1.2Qd之間，本文僅分析0.8Qd～1.2Qd下的外特性曲線。如圖4所示，小流量工況下，優(yōu)化后的揚程和效率提升較為明顯。當珔q＜1.07時，優(yōu)化后模型泵的效率和揚程均高于原模型泵。

圖4 模型泵外特性曲線對比Fig.4 Comparison of external characteristic curves of model pump

圖5為數(shù)值優(yōu)化前后導葉的水力損失。結果表明，導葉的水力損失隨流量的增大呈減小的趨勢。在0.8Qd～1.2Qd流量工況范圍內，優(yōu)化后的模型泵導葉的水力損失與原模型泵中的水力損失之差，由正值逐漸變?yōu)樨撝怠?/p>

圖5 模型泵水力損失對比Fig.5 Comparison of model pumpHydraulic loss

分析圖5可知，壓水室的水力損失在總水力損失中所占的比重較大。額定工況下，原模型泵中壓水室的水力損失最小，優(yōu)化后模型泵中壓水室的水力損失隨著流量的增加而上升。在模型泵流量增大的過程中，優(yōu)化后模型泵中壓水室的水力損失與原模型泵中壓水室的水力損失之差，由負逐漸變?yōu)檎?，說明隨著流量的降低，優(yōu)化后模型泵的優(yōu)勢逐漸凸顯。這是因為優(yōu)化后模型泵導葉出口液流角α3減小（圖6），使導葉出口液體的圓周速度分量增大，從導葉流出的液體與壓水室的液體匯聚時發(fā)生改變，從而影響了液體從導葉到壓水室的過渡流態(tài)。結合優(yōu)化前后模型泵的外特性曲線知，模型泵壓水室液體的流態(tài)對優(yōu)化前后水力性能的改善有重要影響。小流量工況時，優(yōu)化后模型泵的水力性能提升較為顯著。

圖6 速度三角形Fig.6 Velocity triangle diagram

2）內部流場數(shù)值分析

定義葉輪出口面到導葉出口面的相對長度系數(shù)為：

式中：N為葉輪出口面到導葉出口面的平均流道長度，m；n為垂直于此流道的面與線流道的交點到葉輪出口的距離，m。

圖7為面平均靜壓和面平均速度的變化規(guī)律，圖中靜壓為相對于進口參考壓力的靜壓值。優(yōu)化后的模型泵，當n′介于0～0.8范圍時，面平均靜壓有明顯的增加；當n′＞0.8時，面平均靜壓小幅下降。當n′介于0～0.5范圍時，優(yōu)化前后模型泵的面平均速度基本保持不變；當n′＞0.5時，優(yōu)化后模型泵的面平均速度有明顯的增加。

圖7 流道正交的面平均參數(shù)Fig.7 Facet average parameters orthogonal to flow channel

圖8為導葉中間斷面的流線分布規(guī)律。液體進入壓水室后，原模型泵壓水室局部液流的流態(tài)較為紊亂，即區(qū)域1和區(qū)域2位置；經過設計改進和CFD數(shù)值優(yōu)化后，壓水室液流的流態(tài)有了明顯的改善。在區(qū)域1位置，部分液體沿著逆時針方向流入壓水室，同時另一部分液體流入排出端，因此，該區(qū)域的液流呈現(xiàn)流動不穩(wěn)定性。在區(qū)域2位置，液體的流動較為紊亂，流態(tài)較差，這是由于導葉出口角改變后，導葉內部液體的流態(tài)在蝸殼內得到了充分的發(fā)展，因此，原模型壓水室的水力損失較大。額定工況下，優(yōu)化后葉輪與導葉的水力損失變化較小，壓水室水力損失降低了0.22 m。上述結果說明，額定工況下，導葉出口角的減小使液體從導葉到壓水室的流動趨于穩(wěn)定，水力損失較小。

圖8 導葉中間斷面流線分布Fig.8 Streamline distribution on mid－section of guide vane

3.3 因素顯著性分析

為了定量分析各因素對水力性能的影響程度，基于方差分析法，研究導葉幾何參數(shù)對綜合指標K影響的顯著性（表4）。由于沖角A、沖角與包角的相互作用A×B、包角與出口角的相互作用B×C、沖角和出口角的相互作用A× C 4個因素的變差平方和Si低于或接近誤差的變差平方和Se，因此將4個因素水平的差值歸于誤差項，從而選用Fα（1，5）的值作為臨界值。比較發(fā)現(xiàn)，導葉包角和導葉出口角對核主泵水力性能的影響高度顯著，即二者變化時，對核主泵水力性能影響的概率為99%。此外，各因素對核主泵水力性能的影響程度由主到次依次為：包角B、出口角C，與表2結論一致。因為導葉沖角和導葉出口角無直接關系，其相互作用的影響程度最低，與實驗誤差e相比，可忽略；另外，導葉沖角及3個因素的相互作用對指標K的影響甚微，可忽略。

由方差分析可知，具有顯著影響的因素為導葉包角和導葉出口角，其中導葉包角對泵水力性能的影響最大。因此，以7號正交試驗的模型泵為基準，在保證泵其他幾何參數(shù)不變的條件下，僅改變導葉包角，且以導葉包角32.5°為中心，選取37.5°和27.5°為導葉包角的變化值，研究導葉包角對泵水力性能的影響。

圖9為導葉包角對外特性曲線的影響。由圖9可見：小流量工況下，導葉包角與核主泵的效率和揚程呈正比；額定工況下，導葉存在最優(yōu)包角，為32.5°；大流量工況下，導葉包角越大，核主泵的效率和揚程越低。

表4 方差分析結果Table 4 Analysis results of variance

圖9 導葉包角對外特性曲線的影響Fig.9 Influence of guide vane wrap angle on external characteristic curve

圖10 0.8Qd和1.2Qd工況下導葉流線分布Fig.10 Streamline distribution of guide vane on 0.8Qdand 1.2Qdconditions

導葉包角對導葉內部流場結構有顯著影響。當導葉進出口安放角一定時，導葉包角增大，導葉進出口面積不變，但導葉內部流道的擴散程度減弱，使水力損失降低（圖10）。小流量工況下，包角為37.5°時，導葉內部流態(tài)較好；包角為27.5°時，由于導葉內部流道的擴散程度增強，造成導葉葉片對液流的約束能力減弱，使導葉內部流道產生較大尺度的漩渦結構。大流量工況下，包角為27.5°時，導葉內部流態(tài)極好；包角為37.5°時，由于導葉內部流道較長，造成導葉擴散程度偏小，使導葉葉片工作面尾緣區(qū)域產生明顯的流動分離，水力損失增大。

4 結論

應用正交試驗方法，基于模型泵導葉各參數(shù)之間的匹配關系進行優(yōu)化組合，通過對各組方案進行數(shù)值研究，得到以下結論：

1）全部8組試驗方案中，導葉最優(yōu)參數(shù)的匹配方案為：導葉沖角7°，導葉包角32.5°，導葉出口角29.3°，即7號方案。與原模型泵（8號方案）進行性能對比，結果表明，額定工況下，優(yōu)化后的模型泵較原模型泵揚程提高了0.55 m，效率提高了0.66%。

2）考慮到數(shù)值計算的誤差，主要幾何參數(shù)對核主泵水力性能影響的程度由主到次依次為：導葉包角、導葉出口角。此外，在涉及的各幾何參數(shù)中，與各因素間的相互作用相比，導葉包角和導葉出口角單因素作用的影響更大。

3）導葉包角對導葉內部流動的影響較為顯著，導葉流道擴散程度決定了導葉流道的水力損失。外特性對比表明：小流量工況下，導葉包角與模型泵的效率呈正比；額定工況下，存在最優(yōu)包角，為32.5°；大流量工況下，導葉包角越大，模型泵的效率越低。額定工況下，存在最優(yōu)包角，為32.5°；大流量工況下，導葉包角越大，模型泵的效率越低。

［1］陸鵬波.高溫高壓混流泵空化及其對泵結構設計影響分析［D］.大連：大連理工大學，2012.

［2］單玉嬌.基于CFD的1 000 MW級核主泵水力模型?；嬎惴椒ㄑ芯浚跠］.大連：大連理工大學，2010.

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Numerical Optimization on Guide Vane Hydraulic Performance of Nuclear Main Pump Based on Orthogonal Test

WANG Xiu－yong1，2，LI Yi－bin1，2，＊，QI Ya－nan1，YANG Cong－xin1，2
（1.College of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；2.Key Laboratory of Fluid Machinery and Systems，Gansu Province，Lanzhou 730050，China）

In order to improve the hydraulic performance of nuclear main pump and accomplish the best matching between impeller，guide vane and circular delivery chamber，the AP1000 nuclear main pump was chosen as the study object.The geometry parameters of impeller and volute were kept unchanged，and the attack angle of diffuser inlet，the angle of diffuser and the outlet angle of diffuser as the three factors of the orthogonal test method were chosen，and the value range was ensured according to the value of each factor respectively.Based on Reynolds time－average N－S equation，RNG k－εturbulence model and the SIMPLEC algorithm，the orthogonal experiment and numerical optimization were completed by CFD technology.Through orthogonal testand significance analysis of factors，it is shown that under the rated conditions，the optimized model pump will improve the pump driving head 0.55 m，with efficiency increasing 0.66%，compared to the original model pump.Under small flow condition，the driving head and efficiency are more significantly optimized.The angle of diffuser and the outlet angle of diffuser have obvious effects to hydraulic performance of the pump and the flow diffusion in diffuser determines hydraulic loss of the diffuser.The interactions among the inlet angle of diffuser，the outlet angle and the angle of diffuser have little effect to the hydraulic performance of pump，which can be ignored.The research on the angle of diffuser shows that under small flow condition，the angle of diffuser is proportional to the efficiency of the pump，however under large flow condition，which is inversely proportional to the efficiency of the pump.

nuclear main pump；orthogonal test；guide vane；significance analysis；numerical optimization

TH313

：A

：1000－6931（2015）12－2181－08

10.7538／yzk.2015.49.12.2181

2014－11－01；

：2015－03－26

國家自然科學基金資助項目（51369015）

王秀勇（1978—），男，山東萊陽人，講師，碩士，從事流體機械流場分析及優(yōu)化設計研究

＊通信作者：黎義斌，E－mail：liyibin58＠163.com