胡錦添舒懷林

（1.廣州市光機電技術研究院 2.廣州大學機械與電氣工程學院）

基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡的四旋翼飛行器控制算法研究

胡錦添1舒懷林2

（1.廣州市光機電技術研究院 2.廣州大學機械與電氣工程學院）

針對四旋翼飛行器的姿態(tài)與位置控制問題，提出基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡的控制方法。建立四旋翼飛行器的數(shù)學模型，引入四旋翼飛行器聯(lián)合仿真平臺，利用Matlab設計PID神經(jīng)網(wǎng)絡姿態(tài)控制器，訓練后能達到良好的控制效果，最后設計PID神經(jīng)網(wǎng)絡位置控制器并進行訓練。仿真結果表明，該控制方法在性能上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID，對飛行器有良好的控制效果。

四旋翼飛行器；PID神經(jīng)網(wǎng)絡；姿態(tài)控制

0 引言

微型飛行器概念從20世紀90年代提出后，迅速引起了世界各國的關注。同常規(guī)飛機相比，微型飛行器具有體積小、隱蔽性好、質量輕、成本低、靈活性強、攜帶方便、操作簡單等突出特點，因此無論在軍事領域還是民用領域，微型飛行器都有十分誘人的應用前景[1]。一些工業(yè)先進國家已投入大量人力和財力研制各種微型飛行器。

微型四旋翼飛行器是由4個旋翼驅動的無人機，其結構簡單、靈活性強、負載能力大，并可實現(xiàn)垂直起降、空中懸停等動作。它有6個自由度，通過4個旋翼的轉動提供升力，只要分別改變4個旋翼的轉速，即可改變飛行器的飛行姿態(tài)[2]。四旋翼飛行器是一個強耦合、非線性、多變量的欠驅動系統(tǒng)，為了增強飛行器的穩(wěn)定性與安全性，必須建立準確的數(shù)學模型和設計智能型控制系統(tǒng)，這是當今飛行器研究的重點與難點[3]。

隨著MEMS技術與計算機技術的不斷發(fā)展，四旋翼飛行器的控制策略研究也取得了相應的進展，國內(nèi)外研究人員分別提出了PD控制、PID控制、反步法、滑?？刂频瓤刂品椒╗1-4]。這些方法基本能控制飛行器的飛行姿態(tài)，但仍然存在不足：PD控制穩(wěn)定性不強，在模型參數(shù)攝動時控制效果不理想；PID控制、反步法以及滑模控制均對模型進行了線性化處理，忽略了模型的非線性部分，精度不高，影響控制效果。要取得良好的控制效果，必須建立準確的飛行器數(shù)學模型以及使用現(xiàn)代控制技術設計控制器。本文利用PID神經(jīng)網(wǎng)絡技術設計四旋翼飛行器控制器，并在聯(lián)合仿真平臺上進行仿真，結果顯示PID神經(jīng)網(wǎng)絡能很好地對四旋翼飛行器多變量系統(tǒng)進行解耦控制，獲得良好的飛行控制效果。

1 數(shù)學模型的建立

四旋翼飛行器的結構圖如圖1所示。

圖1 四旋翼飛行器結構圖

分析飛行器的飛行原理，根據(jù)牛頓-歐拉方程和坐標轉換矩陣建立飛行器的動力學模型[5]，如式（1）所示。

其中，m為飛行器質量；g為重力加速度；μx、μy、μz分別為X軸、Y軸、Z軸3個方向上的空氣阻力系數(shù)；Jx、Jy、Jz分別為飛行器繞X軸、Y軸、Z軸的轉動慣量；Jr為電機外轉子與螺旋槳的轉動慣量；λ為各個旋翼的反扭矩產(chǎn)生偏航力矩的比例系數(shù)。

2 PID神經(jīng)網(wǎng)絡

PID神經(jīng)元網(wǎng)絡是一種由比例（P）、積分（I）和微分（D）神經(jīng)元組成的多層神經(jīng)網(wǎng)絡，同時具備經(jīng)典PID控制和神經(jīng)網(wǎng)絡控制的優(yōu)點。對于多變量強耦合時變系統(tǒng)，PID神經(jīng)網(wǎng)絡先通過在線學習、設置初始值；再根據(jù)對象參數(shù)發(fā)生變化對系統(tǒng)輸出性能的影響自動調整連接權值；最后通過改變網(wǎng)絡中比例、積分和微分作用的強弱，如同經(jīng)典PID控制器的參數(shù)整定，使系統(tǒng)具備較好的動態(tài)性能，達到對系統(tǒng)進行解耦控制的目的[6]，其結構如圖2所示。

圖2 PID神經(jīng)網(wǎng)絡多變量控制系統(tǒng)結構

PID神經(jīng)網(wǎng)絡是一種新的多層前向網(wǎng)絡，它除了具有一般多層前向網(wǎng)絡的特點，如逼近能力、并行計算、非線性變換特性外，其隱層單元還分別具有比例（P）、積分（I）和微分（D）等動態(tài)特性，適合多變量系統(tǒng)的控制與辨識[7]。利用PID神經(jīng)網(wǎng)絡技術設計四旋翼飛行器的控制器，對四旋翼飛行器進行解耦控制，使其具有快速穩(wěn)定的飛行控制效果。

3 PID神經(jīng)網(wǎng)絡姿態(tài)控制器的設計

由前述的四旋翼飛行器動力學模型可知，對于多輸入多輸出的非線性控制系統(tǒng)，通常在建模過程中無法建立精確模型，必須對模型進行線性化處理，忽略其非線性部分，使模型精度降低。因此，本文利用動力學建模分析軟件Adams建立四旋翼飛行器的結構模型，再導出其非線性動力學模型，模型輸入變量為4個旋翼的升力，輸出變量為3個歐拉角，最后導入Matlab/Simulink中建立飛行器的聯(lián)合仿真平臺[8]。

利用 Simulink中的工具模塊建立飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的模型，并根據(jù)PID神經(jīng)網(wǎng)絡算法，利用S函數(shù)模塊創(chuàng)建PID神經(jīng)網(wǎng)絡控制器，如圖3所示。

圖3 四旋翼飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)

建立控制系統(tǒng)后，設置仿真參數(shù)，初始化PIDNN的各個變量，先通過經(jīng)典PID控制器整定適用的PID參數(shù)，再將其設定為隱含層到輸出層的連接權初值[9]，然后輸入?yún)?shù)(Pitch_r, Roll_r, Yaw_r)=(1,1,1)，其仿真結果如圖4所示。

圖4 初始化后PIDNN系統(tǒng)的輸出

從圖 4可知，選取適當?shù)倪B接權初值，PIDNN系統(tǒng)的輸出等價于傳統(tǒng) PID控制系統(tǒng)的輸出，所以PIDNN控制器的初值選擇可以根據(jù)經(jīng)驗PID數(shù)值決定或者根據(jù)傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)整定方法選取。

初始化系統(tǒng)后，對PIDNN進行訓練，訓練324步后系統(tǒng)的輸出，如圖5所示。

圖5 訓練324步后系統(tǒng)的輸出

從圖5可以得出，經(jīng)過訓練后的PIDNN控制器，實現(xiàn)對3輸入3輸出的強耦合，非線性飛行器系統(tǒng)廣義的結構控制。系統(tǒng)3個被控量分別按各自的輸入給定值變化，受到其他給定值的影響較小，系統(tǒng)的響應速度更高，超調更小，無靜態(tài)誤差。其中，滾轉角Roll基本無超調且能在t=0.6 s達到穩(wěn)定；俯仰角Pitch超調量變小，角度輸出誤差為+10 deg，在t=0.8 s達到穩(wěn)定狀態(tài)；偏航角Yaw的超調量依然比較大但調整時間變小為t=2 s，為可接受范圍。在整個訓練過程中，系統(tǒng)的目標函數(shù)值迅速衰減且單調遞減。

4 PID神經(jīng)網(wǎng)絡位置控制器的設計

四旋翼飛行器控制系統(tǒng)的目標是實現(xiàn)四旋翼飛行器在地面坐標系下的定點飛行，四旋翼飛行器由起始點飛行到達目標點后懸停在目標點。為達到控制目標，設計雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，將整個系統(tǒng)分成內(nèi)環(huán)控制和外環(huán)控制2部分。整個控制系統(tǒng)的結構框圖如圖6所示，系統(tǒng)的輸入為目標位置（X,Y,Z），內(nèi)環(huán)部分主要負責控制四旋翼飛行器的飛行姿態(tài)，即飛行器的3個歐拉角（Pitch，Roll，Yaw）。外環(huán)部分負責控制飛行器的坐標位置，即在地面坐標系中的三軸線位移（X,Y,Z）。

圖6 Simulink下建立的控制系統(tǒng)框圖

在Simulink中，利用工具模塊建立飛行器位置控制系統(tǒng)的模型，并利用S函數(shù)模塊創(chuàng)建PID神經(jīng)網(wǎng)絡控制器，控制系統(tǒng)總結構如圖7所示。

圖7 控制系統(tǒng)總結構

從圖8、圖9可知，飛行器在t=4 s時到達(1,1,1)位置并穩(wěn)定，其中，X軸與Y軸變化比較緩慢平滑，而Z軸開始先下降然后再上升到指定位置，這是由于三軸之間線速度的變化互相耦合，仿真證明位置變化Z軸的耦合作用最強。

圖8 訓練352步后的輸出

圖9 位置輸出三維圖

5 結語

四旋翼飛行器系統(tǒng)是一個非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，要建立精確的數(shù)學模型非常困難，在飛行過程中會引入很多不確定的因素，傳統(tǒng)的控制方法均采用線性化后的模型作為控制仿真對象，參數(shù)整定非常麻煩而且不精確。因此，采用PID神經(jīng)網(wǎng)絡技術設計飛行控制器，采用經(jīng)典PID參數(shù)初始化網(wǎng)絡，通過訓練后，控制器能對飛行器進行解耦控制，使系統(tǒng)具有良好的性能，優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制效果。

四旋翼飛行器的研究是一項多學科交叉的課題，所涉及的知識甚廣，鑒于時間有限，本文只對飛行控制算法進行基礎研究，未來進一步的研究將在聯(lián)合仿真平臺中加入更多的非線性因素，使仿真模型更接近真實工況下的物理模型。

[1] 洪森濤,金智慧,李志強.四旋翼飛行器建模及姿態(tài)穩(wěn)定性分析[J].電光系統(tǒng),2008(2):34-37.

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[3] 岳基隆,張慶杰,朱華勇.微小型四旋翼無人機研究進展及關鍵技術淺析[J].電光與控制,2010,17(10):46-51.

[4] 姚元鵬.四旋翼直升機控制問題研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學,2007.

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[6] 舒懷林,郭秀才,舒杰磊.注塑機料筒多段溫度PID神經(jīng)網(wǎng)絡解耦控制系統(tǒng)[J].計算技術與自動化,2004,23(4):55-57.

[7] 舒懷林.PID神經(jīng)元網(wǎng)絡及其控制系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2006.2.

[8] 胡錦添,舒懷林.基于Adams與Matlab的四旋翼飛行器控制仿真[J].自動化與信息工程,2012,33(5):25-28.

[9] Shu Huailin. PID neural network control for complex systems[C]. Proceedings of International Conference on Computational Intelligence for Modelling, Control and Automation (CIMCA99’), IOS Press. 1999,2: 166-171.

舒懷林，男，1954年生，博士，教授。主要研究領域：工業(yè)自動化、計算機控制、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、模糊控制。

Research on Quadrotor Control Algorithm Based on PID Neural Network

Hu Jintian1Shu Huailin2
(1. Guangzhou Research Institute of O-M-E Technology
2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Guangzhou University )

To solve the problem of Quadrotor’s attitude and position control, the control algorithm based on PID neural network is proposed. In this paper, the mathematical model of Quadrotor is set up, and the associated simulation platform of Quadrotor is imported. The PID neural network attitude controller which can achieve good control effect after training is designed by using Matlab. The PID neural network position controller is designed and trained. The simulation result shows that the algorithm is better than the traditional PID algorithm.

胡錦添，男，1986年生，碩士。主要研究領域：機電控制中的人工智能、機器人。E-mail: jthu4alex@163.com

Key Works:Quadrotor; PID Neural Network; Attitude Control