張芳　陳宏媛

摘要：高速列車在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)遇到很多難以預(yù)料的情況，為了使高速列車能夠高精度跟蹤給定速度-位移曲線要求，就需要建立符合高速列車運(yùn)行過(guò)程的控制模型。本文通過(guò)分析高速列車運(yùn)行過(guò)程給出目前建立控制模型的方法；接著針對(duì)高速列車非線性運(yùn)行過(guò)程和它的特殊結(jié)構(gòu)，提出建立其控制模型的一種新趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：高速列車；給定速度-位移曲線；控制模型；非線性運(yùn)行過(guò)程

對(duì)于高速鐵路來(lái)說(shuō)，高速列車的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜、多變、大型、不確定的非線型動(dòng)態(tài)過(guò)程，運(yùn)行速度比地鐵、城際要高得多，而且鐵路線路運(yùn)營(yíng)環(huán)境更加復(fù)雜，很難建立精確的高速列車縱向動(dòng)力學(xué)模型。因此，針對(duì)高速列車復(fù)雜多變的動(dòng)態(tài)運(yùn)行環(huán)境，建立精確的高速列車控制模型，對(duì)提高高速列車的運(yùn)行效率，實(shí)現(xiàn)高速列車高精度的跟蹤給定速度-位移曲線，確保高速列車在高密度環(huán)境下穩(wěn)定安全正點(diǎn)的運(yùn)行，減少列車運(yùn)營(yíng)中的能耗以及增強(qiáng)乘客的舒適性，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用前景。

1.高速列車動(dòng)力學(xué)建模方法的研究現(xiàn)狀

為了克服高速列車運(yùn)行過(guò)程中復(fù)雜多變的外界條件和實(shí)現(xiàn)其多個(gè)控制目標(biāo)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞如何精確地建立高速列車動(dòng)態(tài)模型展開(kāi)了深入的分析和研究，并都獲得了重大的成果。下面就就將高速列車的建模方法做一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹。

1.1 機(jī)理模型

在高速列車運(yùn)行過(guò)程中，通常假定其運(yùn)行線路坡道很小，彎道很大，因此可以將動(dòng)車組近似當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分析其動(dòng)力學(xué)特性。

在高速列車動(dòng)力學(xué)方程基礎(chǔ)之上，機(jī)理模型假設(shè)高速列車在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程單位基本阻力的阻力系數(shù)時(shí)固定不變的，并且忽略基本阻力中空氣阻力對(duì)高速列車運(yùn)行過(guò)程的影響，較少考慮高速列車動(dòng)態(tài)運(yùn)行及環(huán)境變化的影響。但是隨著高速列車運(yùn)行速度的不斷提高，空氣動(dòng)力學(xué)特性對(duì)列車運(yùn)行過(guò)程的影響也越來(lái)越大，使列車運(yùn)行過(guò)程中的非線性越來(lái)越明顯，因此，機(jī)理模型不適用于高速列車。

1.2 狀態(tài)空間模型

狀態(tài)空間模型是子空間辨識(shí)方法的基礎(chǔ)。子空間辨識(shí)方法[1]利用了便于實(shí)現(xiàn)、簡(jiǎn)單可靠的QR、LQ以及SVD（奇異值）等矩陣分解等線性數(shù)值計(jì)算理論，不需要進(jìn)行反復(fù)迭代的優(yōu)化方法就可以完成系統(tǒng)模型參數(shù)的估計(jì)，從而系統(tǒng)模型參數(shù)的數(shù)值魯棒性得到了更進(jìn)一步的保證，因此，子空問(wèn)辨識(shí)方法具有穩(wěn)定、運(yùn)算速度快和無(wú)局部極小值等優(yōu)點(diǎn)。其次，子空間辨識(shí)模型結(jié)構(gòu)唯一需要確定的是系統(tǒng)的階次，而系統(tǒng)的階次可從SVD分解中的主奇異值數(shù)目中獲得，需要系統(tǒng)的已知信息量少，減少了建模的復(fù)雜度。并且子空間辨識(shí)建模不需要參數(shù)化，由于此方法可通過(guò)直接估計(jì)得到系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，因此在多變量系統(tǒng)中不會(huì)出現(xiàn)在參數(shù)迭代優(yōu)化過(guò)程中帶來(lái)的參數(shù)重疊、系統(tǒng)最小實(shí)現(xiàn)和病態(tài)條件等問(wèn)題。最后，子空問(wèn)辨識(shí)方法適用于多變量的系統(tǒng)辨識(shí)，狀態(tài)空間模型將系統(tǒng)多變量輸入輸出參數(shù)以向量的形式表示，從而方便的描述系統(tǒng)輸入輸出之間的關(guān)系。

1.3 多模型

利用多模型[2]方法建立高速列車動(dòng)態(tài)模型的思路是，首先利用聚類有效指標(biāo)來(lái)確定高速列車運(yùn)行過(guò)程最優(yōu)的多模型個(gè)數(shù)，然后采用減法聚類方法建立最優(yōu)多模型集合。最后針對(duì)每個(gè)聚類集合，通過(guò)采用遞推最小二乘方法建立其相應(yīng)的線性模型。多模型建模策略是一種簡(jiǎn)單而有效的數(shù)學(xué)模型架構(gòu)，將估計(jì)和決策有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，采用多個(gè)模型而不是一個(gè)模型來(lái)有效辨識(shí)復(fù)雜非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)不確定特性。

1.4 T-S模糊模型

T-S模糊模型[3]將輸入空間分為多個(gè)模糊區(qū)間，在每一模糊區(qū)間內(nèi)用線性模型來(lái)進(jìn)行逼近，且全局模型可利用各局部模型的模糊加權(quán)獲得，即T-S模型是一種將復(fù)雜非線性系統(tǒng)局部線性化的模糊描述方法。首先利用模糊減法聚類方法對(duì)高速列車實(shí)際運(yùn)行的輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，來(lái)確定輸入和輸出語(yǔ)言變量的規(guī)則條數(shù)和隸屬度函數(shù)。然后采用BP反向傳播算法和最小二乘算法來(lái)完成對(duì)輸入、輸出數(shù)據(jù)對(duì)的建模，能夠有效地計(jì)算出隸屬函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)，并且對(duì)初始化模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使建立的模型能夠更好地模擬出逼近實(shí)際或?qū)嶋H的輸入、輸出關(guān)系。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用以上建模方法建立高速列車集中式模型，把高速列車車廂間的連接看作是剛性連接，把由多節(jié)車廂組成的體積龐大的列車當(dāng)作一個(gè)剛性質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分析，不考慮其動(dòng)力單元間相互作用力的耦合作用，使高速列車在坡道和彎道以及隧道等線路處分析不精確，導(dǎo)致高速列車不能精確跟蹤給定的速度曲線，也止法保證其運(yùn)行的平穩(wěn)性。針對(duì)我國(guó)高速列車的特殊的編組特點(diǎn)，集中式模型已經(jīng)難以有效的描述其動(dòng)態(tài)的運(yùn)行特征。

2.高速列車動(dòng)力學(xué)建模方法的趨勢(shì)

我國(guó)高速列車由若干節(jié)動(dòng)車/拖車組成的動(dòng)力單元固定編組而成的。其在高速列車高速運(yùn)行過(guò)程中，每個(gè)動(dòng)力單元之間存在縱向作用力，為了得到更精確的跟蹤效果，對(duì)高速列車的動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程建立分布式模型，其建模思路為首先將高速列車分成多個(gè)牽引控制單元，然后考慮相鄰控制單元的耦合力，并根據(jù)高速列車實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法建立每個(gè)控制單元的控制模型。

3.結(jié)論

本文首先總結(jié)了當(dāng)前高速列車控制模型的常見(jiàn)形式，然后針對(duì)高速列車運(yùn)行速度的不斷提高和它的特殊編組結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行過(guò)程特點(diǎn)，指出高速列車集中式模型的不足之處，并提出采用分布式模型來(lái)描述高速列車各控制單元的耦合效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了高速列車高精度跟蹤跟定曲線，保證了高速列車安全、正點(diǎn)運(yùn)行。（作者單位：湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

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