孫繼濤，張慶河，嚴冰，趙張益，楊華

（1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津300456）

鹽度層化對長江口水動力的影響

孫繼濤1，張慶河1，嚴冰2，趙張益2，楊華2

（1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津300456）

基于FVCOM三維水動力及鹽度模型，在考慮鹽度層化和不考慮鹽度層化兩種條件下對長江口附近海域進行了水動力鹽度數(shù)值模擬。計算結(jié)果表明，鹽度層化產(chǎn)生的紊動抑制對垂向紊動粘滯系數(shù)和水平流速有較明顯的影響。與不考慮鹽度層化的計算結(jié)果相比，考慮鹽度層化后，垂向紊動粘滯系數(shù)變小，流速垂向平均值變大，表層流速變大，底層流速變小，與實測值更為吻合。

水動力；鹽度層化；垂向渦粘系數(shù)；FVCOM；長江口

河口地區(qū)的各種動力因素變化極為復雜，河口水流的運動不僅和潮波傳播、徑流有關(guān)，而且與水體溫度、鹽度和含沙量等物理量有關(guān)[1-5]。特別是河口鹽淡水交匯區(qū)，沿水深往往存在較大的垂向鹽度梯度，再加上懸浮泥沙等因素的影響，很容易形成垂向密度梯度，即所謂的密度層化。密度層化會抑制水體紊動[6-8]，而水體紊動的變化也會反過來影響溫度、鹽度和泥沙的擴散，形成河口復雜的水動力與溫、鹽、泥沙的相互耦合作用。

長江口是我國最大的河口，除自然因素外，大量人類活動也對河口產(chǎn)生著較大影響，研究長江口水動力、鹽度等的變化規(guī)律，對于深入認識長江河口水沙運動乃至深水航道的回淤規(guī)律等都有十分重要的意義。長江口水流及鹽度變化具有明顯的三維特征，現(xiàn)場觀測資料分析以及數(shù)學模型研究是比較可行的方法，這些方面已經(jīng)有較多的工作。

在實測資料分析方面，時鐘[9]曾指出由鹽度、懸沙濃度層化引起的“層化抑制紊流”是長江口北槽口內(nèi)、口外最大渾濁帶的成因機制。Ni等[10]通過對河口流速的分離，探討了密度層化等因素對長江口南支流速的影響。Wu等[11]通過現(xiàn)場觀測分析長江口北槽沿程層化指標的變化，并討論層化與紊動剪切力之間的關(guān)系。李霞等[12]通過現(xiàn)場實測資料分析了長江口枯季時的水體混合與層化變化規(guī)律，指出水體密度層化呈現(xiàn)明顯的漲、落潮變化特性，且在轉(zhuǎn)流時刻附近水體層化最強。

在數(shù)學模型研究方面，朱建榮等[13]利用改進的ECOM模式計算了長江河口、杭州灣及鄰近海區(qū)的流場。羅小峰和陳志昌[14]通過三維數(shù)值模型研究了深水航道工程后北槽鹽水入侵的變化。Chen等[15]分析了長江口南槽鹽度的大小潮差異，分析了沒冒沙淡水帶形成的動力機制。朱建榮等[16-17]采用三階精度HSIMT?TVD格式改進ECOM模型對流擴散方程求解，研究了潮致余流對長江口南港鹽水入侵的影響以及長江河口北支倒灌的鹽通量。范中亞[18]利用改進的FVCOM模型建立了一個適合長江口、杭州灣的三維水流鹽度模型，應(yīng)用該模型對長江口重大工程影響下的流場、鹽度場分布規(guī)律進行研究。

從上述研究成果看，在長江口水動力數(shù)值模擬方面，已有大量工作在模擬時考慮了鹽度層化的影響，但長江口鹽度層化問題復雜，仍需要深入分析。為此，本文將利用FVCOM三維水動力鹽度數(shù)學模型，模擬長江口水動力、鹽度變化過程，重點分析鹽度層化效應(yīng)對水動力的影響，以探討水動力與鹽度變化的耦合作用機制。

1 數(shù)學模型

1.1 控制方程

本研究采用FVCOM數(shù)學模型[19]，其三維原始控制方程由動量方程、連續(xù)性方程、溫度輸運方程、鹽度輸運方程和狀態(tài)方程構(gòu)成，在直角坐標系下可表示為

式中：x、y和z為直角坐標系下的三維坐標，分別為東西方向、南北方向以及垂向的坐標；u、v和w分別為x、y和z軸的速度分量；g為重力加速度；t為時間；ρ為密度；p為壓力；f為科氏力參數(shù)；Km為垂向紊動粘滯系數(shù)；Fu和Fv為水平動量擴散項；T為溫度；S為鹽度；Kh為熱力垂向擴散系數(shù)；FT和FS分別為溫度和鹽度的水平擴散項。

垂向采用σ坐標變換

式中：ζ為自由表面；H為海床相對于基準面的距離；D=H+ζ為總水深；σ坐標的變化范圍為[-1，0]。

1.2 邊界條件

1.2.1自由表面邊界條件

在自由表面即z=ζ() x,y,t處，需滿足如下邊界條件

式中：(τsx,τsy)為表面風應(yīng)力在x和y軸的分量；E和P分別為降水和蒸發(fā)通量；Qn為海表面凈熱通量；SW為海表面處短波輻射通量；cp為海水比熱系數(shù)。本文中并未考慮風、降水和蒸發(fā)，(τsx,τsy)、E和P均取為0。

1.2.2底部邊界條件

在底部即z=-H() x,y處，需滿足如下邊界條件

式中：(τbx,τby)為底部切應(yīng)力在x和y方向的分量；Qb為地下水體積通量；Ω為地下水源面積；AH為水平熱量擴散系數(shù)；n為邊界的法線坐標。

1.2.3側(cè)邊界條件

側(cè)邊界條件分為開邊界和閉邊界兩種。開邊界處采用強加自由表面水位的邊界條件。岸線或建筑物邊界可視為閉邊界，閉邊界不透水，水質(zhì)點可沿邊界切向自由滑移

式中：vn為速度垂直于閉邊界方向的分量。

1.2.4動邊界條件

對于動邊界的處理，F(xiàn)VCOM采用三維干濕網(wǎng)格處理技術(shù)，引入最小水深干濕網(wǎng)格判斷標準定義為：對于節(jié)點時為濕節(jié)點時為干節(jié)點；對于三角形單元，D=min(Hi,Hj,Hk)+時為濕單元時為干單元。其中，i，j和k分別為三角形單元的3個頂點編號。

1.3 紊流閉合模型

FVCOM在水平方向上采用Smagorinsky紊流閉合模型[20]，垂向上可采用Mellor?Yamada 2.5階紊流閉合模型（MY?2.5）[21]或包含多種紊流模型的GOTM紊流模塊閉合方程，本研究選用MY?2.5紊流閉合模型，模型將紊動動能和紊動特征長度引入守恒方程，方程可表示為

式中：q2=(u′2+v′2)/2為紊動動能；l為紊動特征長度；Kq為紊動動能的垂向擴散系數(shù)；Fq和Fl為紊動動能和特征長度的水平擴散項為紊動動能的剪力生成項為紊動動能的浮力生成項；ε=q3/B1l為紊動動能的耗散率；W=1+E2l2/(κL)2為壁面近似函數(shù)，其中L-1=(ζ-z)-1+(H+z)-1；κ=0.4為卡門常數(shù)；E1和E2為常數(shù)，分別取為1.8和1.33。浮力生成項中包含垂向密度梯度，用此來反映密度層化的紊動抑制作用。

紊動粘性系數(shù)Km、紊動擴散系數(shù)Kh和紊動動能擴散系數(shù)Kq由下式確定

該紊流模型的自由表面邊界條件為

該紊流模型的底部邊界條件為

式中：uτs和uτb分別為表面和底部的水流摩擦速度。

1.4數(shù)值方法

水動力模型采用內(nèi)、外模分離的模型求解。二維外模數(shù)值格式為有限體積法，將連續(xù)方程、動量方程在控制體區(qū)域積分后，通過改進的四階龍格庫塔方法求解。三維內(nèi)模動量方程的求解采用顯式和隱式相結(jié)合的差分格式，其中流速的局部變換采用一階精度的迎風格式，對流項采用二階精度的改進龍格庫塔時間推進格式，垂向擴散則用隱式求解。溫鹽模型的求解格式類似于水動力模型的模式。紊流模型在內(nèi)模求解，水平對流項和水平擴散項采用顯式求解，垂向?qū)α黜棽捎弥行牟罘指袷?，垂向擴散項采用隱式求解。

2 長江口水動力與鹽度模擬設(shè)置

2.1 計算區(qū)域與網(wǎng)格

采用大、小模型嵌套的計算模式對長江口進行模擬，大模型主要用于調(diào)試外海潮汐邊界和向小模型提供長江口上游徑流流量邊界條件以及小模型計算初值。大模型和小模型采用相同的外海邊界范圍，東至125° E，北至江蘇鹽城（34°N），南至浙江溫州（28°N），模型外海海域南北寬約667 km，從長江口外至東邊界約280 km。大模型長江口上游邊界至安徽省大通水文觀測站（距離徐六涇約500 km），小模型上游邊界至江蘇省江陰（距離徐六徑約95 km，距北槽下口約137 km）。

大、小模型在水平方向均采用非結(jié)構(gòu)化的三角形網(wǎng)格。其中，大模型采用經(jīng)緯度的球形坐標系，最大網(wǎng)格長度0.1°，最小網(wǎng)格長度0.001 5°，整個模型共49 386個網(wǎng)格節(jié)點、89 120個網(wǎng)格單元，計算網(wǎng)格如圖1所示。小模型采用直角坐標系，最大網(wǎng)格尺度約10 000 m，主要位于外海開邊界處，最小網(wǎng)格約50 m，主要位于北槽導堤附近，整個模型共75 364個網(wǎng)格節(jié)點、148 037個網(wǎng)格單元，計算網(wǎng)格如圖2所示，圖3為北槽附近局部網(wǎng)格。

圖1 大模型計算網(wǎng)格圖Fig.1 Grids of large domain

圖2 小模型計算網(wǎng)格圖Fig.2 Grids of small domain

圖3 小模型北槽附近計算網(wǎng)格圖Fig.3 Grids around the North Passage in small domain

2.2 模型計算參數(shù)

模擬時間為2012年8月12日～2012年8月19日，涵蓋完整的小、中、大潮周期。模型計算垂向上采用σ坐標，大模型采用均勻分層，分為5層，小模型采用非均勻分層，分為10層，表層厚度為水深的0.109倍，底層厚度為水深的0.008倍，中間層漸變；外模時間步長0.15 s，內(nèi)模時間步長1.5 s。大模型外海邊界由全球潮汐預報系統(tǒng)提供，通過比對計算結(jié)果和長江口實測潮位數(shù)據(jù)進行調(diào)整，最終確定外海邊界條件；大模型上游邊界為流量邊界，直接輸入大通水文站實測流量數(shù)據(jù)；鹽度模型計算中，大模型上游邊界鹽度設(shè)置為0‰，外海邊界鹽度設(shè)置為32‰。小模型上游邊界同樣為流量邊界，由大模型計算結(jié)果提供流量數(shù)據(jù)；大模型還為小模型提供潮位開邊界和鹽度初始場。溫度場大、小模型統(tǒng)一賦初值26℃，不考慮溫度的時空變化。干濕網(wǎng)格判斷最小水深為0.1 m。

本研究中，為體現(xiàn)鹽度層化對水動力的影響，分別計算2個組次，即：（1）不考慮鹽度層化對水動力的影響；（2）考慮鹽度層化對水動力的影響。

2.3 底部粗糙高度

計算區(qū)域內(nèi)底部粗糙高度參考長江口實測床沙粒徑確定，公式如下[22]

式中：ks為等效粗糙高度；d50為床沙中值粒徑，其范圍在0.008～0.18 mm，上游段床沙中值粒徑較大，下游段及外海床沙中值粒徑較小；z0為底部粗糙高度。

圖4 北槽內(nèi)測點位置示意圖Fig.4 Distribution of stations in the North Passage

圖5 潮位驗證曲線Fig.5 Comparison of measured and simulated tidal level

3 模擬與實測結(jié)果的比較

2012年8月12日～8月19日在長江口北槽內(nèi)進行了多點同步全潮水文觀測，測點布置情況如圖4所示。選取深水航道南側(cè)上、中、下段CS2S、CSWS、CS7S 3個代表測點的實測結(jié)果和模擬結(jié)果進行比較。

3.1 水動力模擬結(jié)果與實測結(jié)果比較

圖5給出了測點潮位的比較情況，圖6和圖7分別給出了測點流速和流向的比較情況?？梢?，潮位、流速、流向計算值與實測值吻合良好，所建數(shù)學模型能合理地反映長江口北槽大潮期間的水流運動。

圖6 大潮期間流速驗證曲線Fig.6 Comparison of measured and simulated flow velocity during spring tide

圖7 大潮期間流向驗證曲線Fig.7 Comparison of measured and simulated flow direction during spring tide

3.2 鹽度模擬結(jié)果

圖8給出了CS2S、CSWS、CS7S 3個代表測點鹽度過程模擬結(jié)果，鹽度計算值與實測值吻合良好。從變化趨勢看，越靠近外海鹽度值越大，越靠近底層鹽度值越大，符合河口鹽度分布規(guī)律。圖9給出了落急時刻3個代表測點的鹽度垂向分布。各測點鹽度梯度不同，鹽度層化程度也不同，CS7S處鹽度梯度最大，CSWS處次之，CS2S處鹽度梯度最小，CS2S、CSWS、CS7S 3個測點落急時刻層化指標(浮力頻率)分別為0.000 16、0.002 3、0.004 8。

圖8 大潮期間鹽度驗證曲線Fig.8 Comparison of measured and simulated salinity during spring tide

圖9 大潮落急時刻鹽度垂向分布Fig.9 Vertical distribution of salinity at the time of maximum ebb velocity of spring tide

4 鹽度層化影響分析及討論

本文第三節(jié)中關(guān)于長江口水動力與鹽度計算值是包含了鹽度層化（垂向密度梯度）紊動抑制影響的模擬結(jié)果，為了進一步分析鹽度層化的作用，本研究還計算了不考慮鹽度層化的情況（模型計算時關(guān)閉鹽度計算模塊），用于分析鹽度層化對流速的影響。

4.1 鹽度層化對流速的影響

圖10給出了考慮和不考慮鹽度層化前后3個測點流速垂向分布，每個測點分別給出了漲、落急時刻的流速垂向分布和大潮時間平均的流速垂向分布。可見，考慮了鹽度層化后，受鹽度層化影響較小的CS2S測點流速垂向分布變化較小，受鹽度層化影響較大的CSWS和CS7S 2個測點流速分層更為明顯，CSWS測點大潮平均表層流速增大約10%，底層流速減小約4%，CS7S測點大潮平均表層流速增大約12%，底層流速減小約13%，考慮鹽度層化效應(yīng)的速度分布與實測值更為吻合。另外，相較于漲急時刻，鹽度層化效應(yīng)對落急時刻的流速分布影響較大，這與漲急時刻鹽度垂向混合較強，鹽度層化程度低有關(guān)。

圖10 流速垂向分布Fig.10 Vertical distribution of horizontal velocity

4.2鹽度層化對垂向紊動粘性系數(shù)的影響

從上述計算結(jié)果可知，鹽度層化對長江口水動力，特別是流速垂向分布的變化起著重要作用。這種變化實際上與鹽度層化引起的垂向紊動粘性變化有關(guān)。一般來說，當垂向紊動粘性較大時，水流的垂向摻混作用較強，水流運動的能量耗散較大，水流流速的絕對值相應(yīng)減小[23]；反之，當垂向紊動粘性較小時，水流運動的能量耗散較小，水流流速的絕對值增大。圖11分別給出了漲、落急時刻的紊動粘滯系數(shù)垂向分布和潮平均的紊動粘滯系數(shù)垂向分布。結(jié)果表明，鹽度層化使得水流的垂向摻混作用減弱，即紊動得到抑制，因此垂向紊動粘性系數(shù)明顯減小。同時，鹽度層化越強，即垂向鹽度梯度值越大，紊動抑制越強，垂向紊動粘性系數(shù)減小越明顯，流速增大也就越明顯。3個測點中鹽度梯度最大，也就是鹽度層化最明顯的CS7S測點紊動抑制最強，CSWS次之，鹽度梯度較小的CS2S測點紊動抑制最弱。此外，3個測點落急時刻的紊動抑制均強于漲急時刻，這與圖10中鹽度層化對流速的影響規(guī)律一致。

4.3 關(guān)于層化效應(yīng)的進一步討論

總結(jié)上述考慮和不考慮鹽度層化的水動力以及紊動粘性系數(shù)模擬結(jié)果可知，對于長江口水域，鹽度層化對于水動力的變化起著重要作用，鹽度層化導致紊動抑制，即水流紊動垂向摻混減弱，垂向紊動粘性系數(shù)明顯減小，水流表層流速明顯增大，底層流速則有所減小，垂向平均流速增大。

鹽度層化對于水動力的影響實際上不僅僅限于流速分布的變化，對于河口環(huán)流的形成也起著重要作用[24]，關(guān)于長江口環(huán)流目前已經(jīng)有一些研究工作[25-28]，但還需要進一步研究，特別是鹽度分層對長江口環(huán)流的影響還有待深入。

從長江口泥沙輸運的角度看，鹽度層化導致的紊動抑制對泥沙垂向擴散有重要影響。由于垂向紊動受到抑制，懸浮泥沙更容易集中在底部形成近底高含沙，現(xiàn)場觀測表明了這一點[29-30]。近底高含沙的出現(xiàn)又會導致泥沙層化效應(yīng)，在鹽度層化的基礎(chǔ)上進一步促進紊動抑制，這是一個鹽度、泥沙層化聯(lián)合與水動力發(fā)生的耦合作用過程，該過程可能對于長江口深水航道淤積有重要影響，有待進一步研究。

圖11 垂向紊動粘滯系數(shù)垂向分布Fig.11 Distribution of vertical eddy viscosity coefficient

5 結(jié)論

本文基于FVCOM模型，建立了長江口深水航道三維水動力、鹽度數(shù)學模型，在考慮和不考慮鹽度層化兩種條件下對長江口附近海域進行了水動力、鹽度數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

（1）長江口北槽中下段存在明顯的鹽度層化效應(yīng)；

（2）考慮鹽度層化效應(yīng)后，密度層化產(chǎn)生的紊動抑制使得垂向紊動粘性減?。?/p>

（3）由于鹽度層化效應(yīng)導致垂向紊動粘滯系數(shù)變小，使得表層流速變大，底層流速變小，流速垂向平均值變大，考慮層化效應(yīng)的速度分布與實測值更為吻合。

本次數(shù)值模擬考慮并分析了鹽度層化對長江口北槽水動力的影響，但并未考慮懸沙濃度層化的影響，現(xiàn)場觀測表明，北槽內(nèi)近底存在高含沙現(xiàn)象，懸沙濃度梯度大，因此在今后的研究中應(yīng)進一步分析懸沙濃度層化和鹽度層化聯(lián)合與長江口水動力相互耦合作用。

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第十三次河流泥沙國際學術(shù)討論會將于2016年召開

本刊從國際泥沙研究培訓中心獲悉，第十三次河流泥沙國際學術(shù)討論會將于2016年9月19～22日在德國斯圖加特召開。會議主題為：運動的泥沙—河流系統(tǒng)創(chuàng)新管理策略。議題主要包括：土壤侵蝕與產(chǎn)沙，河湖輸沙，生物、泥沙與地貌，泥沙淤積，侵蝕過程，河型與水質(zhì)，泥沙數(shù)據(jù)、測量與模擬，創(chuàng)新管理策略，泥沙管理的社會、經(jīng)濟和政策因素等。

據(jù)悉，河流泥沙國際學術(shù)討論會于1980年發(fā)起，會議常設(shè)秘書處設(shè)在國際泥沙研究培訓中心，2004年成為世界泥沙研究學會(WASER)的系列會議。在聯(lián)合國教科文組織等相關(guān)國際學術(shù)團體的大力支持下，在各國專家、學者的積極參與下，已經(jīng)成為一個重要的、有影響的國際學術(shù)研究會議，得到了越來越多的全球?qū)W者和專家廣泛關(guān)注和參與，至今已經(jīng)在中國、美國、德國、印度、中國香港、埃及、俄羅斯、南非和日本等國家和地區(qū)成功召開十二次。

第十三次河流泥沙國際學術(shù)討論會由德國斯圖加特大學承辦，目前正在征集論文摘要。有關(guān)投稿信息如下：

論文摘要截止日期：2015年9月1日

聯(lián)系人：Dr.Karolin Weber(kw@iws.uni?stuttgart.de)

會議郵箱：isrs2016@iws.uni?stuttgart.de

會議主頁：http∶//www.isrs2016.de/

有關(guān)事宜，國內(nèi)參會者可與國際泥沙研究培訓中心聯(lián)系、咨詢。

聯(lián)系人：劉成，史紅玲

電話：(010)68786408傳真：(010)68411174

電郵：shihl@iwhr.com

Effects of salinity stratification on hydrodynamics in the Yangtze River estuary

SUN Ji?tao1,ZHANG Qing?he1,YAN Bing2,ZHAO Zhang?yi2,YANG Hua2
（1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 2.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China）

Based on the three dimensional FVCOM model,hydrodynamics of the Yangtze River estuary was simulated with and without salinity.The results show that,the turbulence suppression by salinity stratification de?creases the vertical eddy viscosity coefficient and affects the velocity obviously.It is also known that the depth?aver?aged velocity increases,the surface velocity becomes larger,the bottom velocity becomes smaller.The velocity with salinity is in better agreement with the measured data.

hydrodynamics;salinity stratification;vertical eddy viscosity coefficient;FVCOM;Yangtze River estuary

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2015）02-0093-12

2014-10-28；

2014-11-07

國家自然科學基金資助項目（51209111）；中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目（TKS140202）

孫繼濤（1990-），男，天津市人，碩士研究生，主要從事港口海岸及近海工程研究。

Biography：SUN Ji?tao（1990?），male，master student.