王先明，陳榮武，蔡哲揚

（西南交通大學 信息科學與技術(shù)學院，成都 610031）

基于PID算法ATO系統(tǒng)的仿真研究

王先明，陳榮武，蔡哲揚

（西南交通大學 信息科學與技術(shù)學院，成都 610031）

基于現(xiàn)有列車運動模型，設(shè)計了列車速度閉環(huán)仿真模型，其中控制器采用PID控制算法，當系統(tǒng)輸入波浪形V-S曲線時，在PID控制器控制參數(shù)設(shè)置恰當?shù)那闆r下，系統(tǒng)輸出的V-S曲線具有較為滿意的跟隨性，在輸出的加速度曲線中在列車的啟動階段和中間速度波動階段會有尖峰波動現(xiàn)象。針對基于PID控制算法的ATO系統(tǒng)出現(xiàn)的問題進行了分析。

城市軌道交通；ATO系統(tǒng)；PID控制；仿真

ATO控制城軌列車自動運行的主要目的是模擬司機在最佳狀態(tài)下的駕駛，實現(xiàn)一般情況下的高質(zhì)量的自動駕駛，從而提高列車的運行效率，改善列車運行的舒適度和節(jié)約能源。尋找適合ATO系統(tǒng)的算法，并且研究出科學、成熟的ATO系統(tǒng)是行業(yè)進步的關(guān)鍵點之一。

本文重點分析了ATO系統(tǒng)的功能，基于現(xiàn)有列車運動模型，設(shè)計了列車速度閉環(huán)仿真模型，其中控制器采用PID控制算法，針對基于PID控制算法的ATO系統(tǒng)出現(xiàn)的問題進行了分析。

1 列車自動運行系統(tǒng)的研究

列車自動駕駛（Automatic Train Operation, ATO）系統(tǒng)是列車自動控制系統(tǒng)（Automatic Train Control，ATC）的子系統(tǒng)，它與列車自動監(jiān)督（Automatic Train Supenvsion, ATS）子系統(tǒng)、列車自動防護（Automatic Train Protection，ATP）子系統(tǒng)協(xié)調(diào)合作，共同完成列車的自動控制。

ATO系統(tǒng)接收來自ATS發(fā)送的目的地編碼、運行時分等信息，并且接收來自ATP發(fā)送的當前列車速度、加速度，目標速度，當前位置等信息，跟隨ATP生成的速度-距離曲線，在ATP的防護下安全運行，實現(xiàn)列車的自動駕駛。

2 PID控制算法的研究

PID控制算法是基于偏差在過去、現(xiàn)在和將來做出調(diào)節(jié)量估計的一種簡單而有效的控制算法。PID控制算法被廣泛地應(yīng)用在許多工業(yè)控制當中，采用PID控制理論來實現(xiàn)地鐵列車的速度控制也應(yīng)運而生。

傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)主要由PID控制器和被控對象組成。PID控制部分又由比例（P）、積分（I）和微分（D）3個環(huán)節(jié)構(gòu)成，該控制器具有傳遞函數(shù)：

3 PID控制算法在ATO系統(tǒng)上的應(yīng)用

在控制理論中，PID控制器是一種非常經(jīng)典且常用的控制器，它使用簡單、方便，而且通常能夠獲得較好的控制效果。

閉環(huán)PID控制系統(tǒng)的系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 閉環(huán)PID控制系統(tǒng)原理圖

根據(jù)參考文獻[7]，得到列車目標系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式為：

參考昆明地鐵線路在設(shè)計時候的標準，假設(shè)系統(tǒng)的調(diào)整時間為11 s≤t s≤15 s，系統(tǒng)超調(diào)時間不超過10%。根據(jù)圖2閉環(huán)PID控制系統(tǒng)原理圖，得出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

[9]可知，對于一個三階系統(tǒng)，只要主導極點的實部小于第3個根的實部的1/10，三階系統(tǒng)的響應(yīng)就可以用二階系統(tǒng)的主導極點近似表示。因此，通過極點配置，將該系統(tǒng)降為二階系統(tǒng)來考慮。假設(shè)第3個極點為r3=–a，可以得到KP=6.9056a，Ki=0.454a，Kd=14a。將這3個參數(shù)作為PID控制器的參數(shù)時，系統(tǒng)的零極點將會相消，最后簡化為一階系統(tǒng)，取a=0.36，得到KP=2.49，Ki=0.16，Kd=5.04。

根據(jù)這3項參數(shù)，利用MATLAB軟件建立仿真模型，如圖3所示。

圖3 MATLAB simulink仿真測試圖

圖4 階躍響應(yīng)曲線圖

從圖4的圖像中可以看出，調(diào)整參數(shù)之后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)，超調(diào)量基本上為零，調(diào)整時間ts也約等于14 s，基本達到了設(shè)計要求。

4 ATO系統(tǒng)仿真及分析

本節(jié)將對上文得到的列車運行模型和系統(tǒng)PID控制參數(shù)利用Matlab軟件進行相應(yīng)系統(tǒng)的設(shè)計。

4.1 ATP曲線的生成

參考昆明地鐵線路的數(shù)據(jù)生成V-S曲線，如圖5所示。

4.2 simulink仿真模型

設(shè)計出仿真模型，如圖6所示。考慮到線性系統(tǒng)的疊加特性，將線路中坡度、彎道對列車運行的影響也考慮進去，作為對系統(tǒng)的干擾加到控制回路當中。4.3 ATO系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖5 列車V-S曲線

圖6 simulink仿真模型

基于昆明地鐵線路，在PID控制下得到的列車在依次經(jīng)過牽引-惰行-制動階段得到的速度-位置曲線和加速度-位置曲線如圖7和圖8所示。

圖7 經(jīng)過牽引-惰行-制動階段速度-位置曲線圖

圖8 經(jīng)過牽引-惰行-制動階段加速度-位置曲線圖

4.4 ATO設(shè)計系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

從圖7和圖8可以看出，在列車的啟動階段，目標初始速度不為零，實際情況下列車速度要從零開始啟動加速，所以相應(yīng)會出現(xiàn)一段時間的速度延時情況。列車實際運行速度相對于目標運行速度出現(xiàn)了偏差，但是速度偏差還是在允許的范圍內(nèi)。但在列車的最后制動停車階段，速度偏差逐漸增大，最后實際的定位停車誤差大約為50 m，明顯不符合要求。因此，有必要對該初步設(shè)計的系統(tǒng)進行相應(yīng)的改進和優(yōu)化。

4.5 ATO仿真系統(tǒng)的改進和分析

改進的主要對象是列車最終的穩(wěn)態(tài)誤差，經(jīng)過分析，考慮在系統(tǒng)的前面添加一個前置濾波環(huán)節(jié)。引入具有零點的校正裝置來調(diào)整閉環(huán)傳遞函數(shù)極點位置的同時，消除引入到閉環(huán)傳遞函數(shù)中的零點的影響。 現(xiàn)在需要確定的是前置濾波模塊的具體參數(shù)。

沒有添加前置濾波模塊的系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式為：

將具體參數(shù)帶入，最后化簡后得到：

ITAE是系統(tǒng)設(shè)計的一個重要的性能指標，基于ITAE準則，T(s)對于階躍輸入的最優(yōu)系數(shù)為：

改進后系統(tǒng)的設(shè)計，如圖9所示。

圖9 改進系統(tǒng)設(shè)計圖

改進之后導入列車經(jīng)過牽引-惰行-制動階段的線路數(shù)據(jù)，得到如圖10和圖11所示的仿真圖像。

圖10 改進系統(tǒng)經(jīng)過牽引-惰行-制動階段速度-位置曲線

圖11 改進系統(tǒng)經(jīng)過牽引-惰行-制動階段加速度-位置曲線圖

從圖10中看到原系統(tǒng)經(jīng)過添加前置濾波模塊之后，列車在經(jīng)過牽引-惰行-制動階段的速度跟隨性效果有了顯著提高，相比于原系統(tǒng)，列車在后面惰行-制動階段列車實際速度與參考速度的速度差有了很大減少，最后列車的對位停車的誤差也縮小到了要求的±25 cm之內(nèi)，解決了原來系統(tǒng)出現(xiàn)的停車誤差較大的問題，同時在圖11看到，列車在啟動階段加速度仍然有稍微大的波動，雖然列車啟動延時是無法消除的，但是在行駛中途和制動階段的加速度變化量是在可以接受的范圍內(nèi)。

5 結(jié)束語

本文以城市軌道交通ATO系統(tǒng)為背景，著重研究了ATO系統(tǒng)的性能指標和控制算法，并且設(shè)計了仿真系統(tǒng)，對相應(yīng)數(shù)據(jù)進行了仿真測試和分析，以此來判斷ATO算法的可行性。

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責任編輯 徐侃春

Simulation research on ATO System based on PID Algorithm

WANG Xianming, CHEN Rongwu, CAI Zheyang
( School of Information Science & Technology, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

Urban Transit; Automatic Train Operation System; PID control; simulation

U284.482∶TP39

A

1005-8451（2015）04-0044-04

2014-09-18

王先明，在讀碩士研究生；陳榮武，高級工程師 。

Abstrac:The thesis reviewed the development of the Automatic Train Operation(ATO) System and designed the train speed closed-loop simulation model, in which the PID Algorithm was used, when the V-S curve was input to the System in the PID controller, the output was satisfactory followed the start-up phase of the train. During the intermediate speed fl uctuation stage, there would be a spike wave phenomena in the output of the acceleration curve. Problems of ATO System based on PID Algorithm was analyzed.