魏奶萍，張相武

(西安文理學(xué)院，陜西西安 710065)

在激光應(yīng)用中，激光光束的發(fā)散角是一個(gè)很重要的參數(shù)，它的測量精度會直接影響到光束質(zhì)量因子M2［1-4］．目前，常用的測量方法有焦點(diǎn)刀口掃描法［5］、CCD 攝像法［6］、偏振光干涉法［7］和BBO晶體倍頻法［8］等．但在大學(xué)本科期間，對He-Ne激光束發(fā)散角的測量仍然采用的是刀口法［9］，學(xué)生對于刀口法測量原理中的相關(guān)內(nèi)容不甚清楚(激光束發(fā)散角在其相對功率為0．25和0．75的點(diǎn)位于高斯分布曲線極大值的兩側(cè)，其距離為ep=0．674 5σ =0．337 3W ．)．鑒于此，對刀口法測量原理想從理論上予以證明，然后再結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，求得其激光光束發(fā)散角。

1 理論分析

激光束基橫模的光強(qiáng)分布是高斯分布［10］，在垂直z軸的xy平面上的光強(qiáng)分布I(x，y)為:

用刀口法測定光束發(fā)散角．其中使刀口平行于y軸，沿垂直于x軸方向移動，當(dāng)?shù)犊诰徛迫牍馐鴷r(shí)，設(shè)刀口擋住了x≤a的所有點(diǎn)．未被刀口擋住而通過的光功率P可表示為:

未被刀口擋住而通過的光功率P占總功率P0的比值為(即為相對功率):

作變量代換，代入上式

可得

當(dāng)激光束發(fā)散角在其相對功率為0．75時(shí)，(4)可式寫為

圖1 a 歸一化高斯分布

圖1 b 相對功率與刀口位置關(guān)系

2 測量裝置及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

2．1 測量裝置

測量裝置如圖2所示，激光器是工作波長為632．8 nm的基橫模He-Ne激光器，將刀口裝在螺旋測微器的微動臺上，并置于激光光斑邊緣位置，將光電探測器與光功率機(jī)相連接，且光功率機(jī)的量程從10 nw到10 mw。

圖2 測量裝置

2．2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

見表1。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，繪制了刀口在離激光器輸出鏡口為8．64 mm處，光功率機(jī)監(jiān)測到透過的光功率隨刀口位置的關(guān)系，如圖3所示。

表1 刀口逐點(diǎn)推入時(shí)的測定數(shù)據(jù)

圖3 相對功率與刀口位置關(guān)系

由曲線可得相對功率為0．75時(shí)，刀口的位置x1=0．827 mm，相對功率為 0．25 時(shí)，刀口的位置x2=1．248 mm，由此可得 2ep=x2－ x1=0．421 mm，于是光斑大小率直徑為mm，對應(yīng)的發(fā)散角

由上式的數(shù)據(jù)，代入公式(1)，可得基橫模He-Ne激光器的光束橫截面上的相對光強(qiáng)分布是高斯分布，如圖4所示。

圖4 歸一化高斯分布

3 結(jié) 論

基于刀口法測量He-Ne激光束發(fā)散角原理證明基礎(chǔ)上，利用逐點(diǎn)推入法，根據(jù)激光束在相對功率為0．25和0．75的點(diǎn)位于高斯分布曲線極大值兩側(cè)，距離 ep=0．6745 σ =0．3373 W ，對實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，求得激光光束發(fā)散角為2θ=0．21 mrad，測量精度較高，還驗(yàn)證了基橫模He-Ne激光器光束橫截面上的相對光強(qiáng)分布是高斯分布．

［1］ 曾秉斌，徐德衍，王潤文．激光光束質(zhì)量因子M2的物理概念與測試方法［J］．應(yīng)用激光，1994，14(3):104-108．

［2］ 朱燕雄，汪岳峰，劉新，等．激光光束質(zhì)量因子M2及其測量［J］．激光技術(shù)，1999，23(1):138-141．

［3］ 丁培宏，屈軍，孟凱，等．激光光束質(zhì)量因子的研究進(jìn)展［J］．應(yīng)用激光，2007，27(2):131-117．

［4］ 陸璇輝，陸許敏，張蕾，等．刀口法測量高斯光束光斑尺寸的重新認(rèn)識［J］．激光與紅外，2002，32(3):186-187．

［5］ 陳長水，謝建平，王佩林．焦點(diǎn)刀口法測量巨脈沖激光的光束發(fā)散角［J］．量子電子學(xué)報(bào)，2001，18(1):38-40．

［6］ 張憲亮，嚴(yán)高師，曹遠(yuǎn)生．He-Ne激光束遠(yuǎn)場發(fā)散角的精確測量及誤差分析［J］．光電子技術(shù)，2007，27(1):66-70．

［7］ 聶得真，張欽成．用偏振光干涉法測量激光發(fā)散角［J］．量子電子學(xué)報(bào)，1998，6(3):279-282．

［8］ 沙先武，是度芳，陳長水，等．BBO倍頻法測量光束發(fā)散角［J］．量子電子學(xué)報(bào)，2000，17(4):374-376．

［9］ 楊楓，孔憲生．用刀口法測量氦氖激光基橫模［J］．大學(xué)物理，1998，17(11):25-26．

［10］曹清，鄧錫明，郭弘．橫截面上光強(qiáng)的精確表述［J］．光子學(xué)報(bào)，1996，16(7):897-902．

［11］王伯年，王宏光．誤差函數(shù)計(jì)算方法的研究［J］．上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，26(6):529-532．