孫立春 蔣百召 何 娟 倪軍娥 汪洪強(qiáng) 郭麗娜 王 龍

（中海油研究總院 北京 100028）

基于參數(shù)增量的地質(zhì)儲量增量近似劈分方法

孫立春 蔣百召 何 娟 倪軍娥 汪洪強(qiáng) 郭麗娜 王 龍

（中海油研究總院 北京 100028）

孫立春，蔣百召，何娟，等.基于參數(shù)增量的地質(zhì)儲量增量近似劈分方法［J］.中國海上油氣，2015，27（2）：48－52.

Sun Lichun，Jiang Baizhao，He Juan，et al.An approximate method to breakdown the OOIP based on the OOIP－estimate parameter increments［J］.China Offshore Oil and Gas，2015，27（2）：48－52.

剖析了目前業(yè)內(nèi)廣泛應(yīng)用的地質(zhì)儲量變化增量劈分方法的不足，即簡單地將各儲量參數(shù)變量引起的儲量增量平均化，不能客觀反映各儲量參數(shù)的變化對儲量變化值的影響。在儲量參數(shù)與儲量無量綱化基礎(chǔ)之上，提出了考慮各儲量參數(shù)增量對儲量增量的差異化影響的觀點，推導(dǎo)出了新的地質(zhì)儲量增量近似劈分公式，分析對比了不同劈分方法的應(yīng)用效果，并簡要探討了儲量參數(shù)敏感性分析及儲量不確定性分析的思路。本文提出的方法可以應(yīng)用于其他類似的基于參數(shù)增量的增量劈分，具有較廣泛的實際應(yīng)用價值。

地質(zhì)儲量；儲量參數(shù)；增量；近似劈分

1 問題的提出

地質(zhì)油藏研究在任何階段都會存在不確定性，因而導(dǎo)致了每個特定階段的儲量研究結(jié)果與此前的認(rèn)識都會有差異［1－2］。以往針對儲量變化的研究，一方面集中于儲量參數(shù)敏感性、儲量結(jié)果的不確定性及儲量變化原因等［3－6］；另一方面集中于嘗試解決儲量各參數(shù)變化對儲量差異的定量貢獻(xiàn)，以期知道某些參數(shù)變化引起的地質(zhì)儲量變化量［1，7］。然而，不同評估點評估時，對于同一儲量單元，多個儲量計算參數(shù)可能同時發(fā)生變化，因此儲量差異是多個參數(shù)共同作用的結(jié)果。對于儲量評價而言，如何評價各個參數(shù)的變化引起的儲量變化大小以及確定哪些參數(shù)是儲量變化的最敏感參數(shù)是必要的，因此基于儲量計算參數(shù)的地質(zhì)儲量增量劈分方法的選擇及劈分結(jié)果分析十分重要［7－10］。

就2個不同儲量評估點而言，分析導(dǎo)致儲量評估差異（增量）的因素及各因素對儲量增量貢獻(xiàn)率的大小十分重要，但目前很少有此方面的研究。以往基于單因素分析的儲量變化存在2個方面的不足，一方面是各個單因素引起的儲量增量與全油氣田的儲量增量變化并不一定閉合，另一方面是因為儲量變化是多個因素共同作用的結(jié)果，所以基于單因素分析不足以反映真實的儲量變化原因。針對這一問題，范尚炯 等［7］以石油地質(zhì)儲量計算公式為例，提出了考慮多個參數(shù)共同作用引起儲量變化的思路，并進(jìn)行了貢獻(xiàn)量的定量劈分研究。目前文獻(xiàn)［7］方法已被國內(nèi)儲量工作者廣泛借鑒引用，其研究思路如下。

設(shè)復(fù)算前的儲量為

復(fù)算后的儲量為

式（1）、（2）中：N為地質(zhì)儲量；A為含油面積；h為有效厚度；為有效孔隙度；S為原始含油飽和度；ρ為地面原油密度；B′為地層原油體積系數(shù)的倒數(shù)；下標(biāo)1、2分別代表復(fù)算前后。

若2次儲量計算的參數(shù)增量和儲量增量都用Δ表示，則

即

式（4）展開后，將每項依次分配給6個儲量參數(shù)對應(yīng)的儲量增量，其分配方法如下：僅帶有1個參數(shù)增量的項就將對應(yīng)的儲量增量分配給這一個參數(shù)；帶有2個、3個、…、6個參數(shù)增量的，分別以1/2、1/3、…、1/6將儲量增量分配給相應(yīng)的參數(shù)增量；之后，分別累加各參數(shù)增量所對應(yīng)的儲量增量，即可得到各參數(shù)變量所引起的儲量增量。

筆者認(rèn)為，上述方法的主要思路是可以借鑒的，即將前后兩次的儲量增量分別劈分到各個相關(guān)儲量參數(shù)增量所引起的變化量，從而分析出每個參數(shù)增量對油氣田儲量增量（變化量）的貢獻(xiàn)值。但上述方法的缺陷在于得到各個展開項后，帶有Δ參數(shù)項（即參數(shù)增量）的分配采用了等權(quán)的分配，并沒有考慮各個儲量參數(shù)增量之間相對大小的關(guān)系。因此，筆者針對這一問題進(jìn)行了研究，在儲量參數(shù)和儲量無量綱化的基礎(chǔ)上，提出了考慮各儲量參數(shù)變化對儲量增量差異化影響的觀點，推導(dǎo)出了新的地質(zhì)儲量增量近似劈分公式，分析對比了不同劈分方法的應(yīng)用效果，并簡要探討了儲量參數(shù)敏感性分析及儲量不確定性分析的思路。

2 基于參數(shù)增量的地質(zhì)儲量增量近似劈分方法

2.1 公式推導(dǎo)

如果將式（4）展開，共26－1＝63項，可以寫成

筆者認(rèn)為應(yīng)考慮以下2個方面的修正：

1）根據(jù)不同儲量參數(shù)增量之間的相對大小進(jìn)行分配；

2）由于每個儲量參數(shù)增量都是有量綱的，如果直接根據(jù)參數(shù)增量數(shù)值的絕對大小進(jìn)行分配，則所對應(yīng)的儲量增量之間的相對大小受到所用量綱的影響，因此不能直接采用式（5）進(jìn)行分配，須先進(jìn)行無因次化。

設(shè)

則復(fù)算前后儲量，即式（1）、（2）經(jīng)無因次化后分別變?yōu)?/p>

此時無因次的儲量增量ΔND可表示為參數(shù)增量（無因次）所引起的儲量增量（無因次）：

即

將式（10）展開，可以寫成

也就是說，ΔND實際上是由這63項組成的。通過與式（9）對比，可認(rèn)為這63項對應(yīng)于ΔNDA、ΔNDh、ΔND、ΔNDS、ΔNDρ及ΔNDB′儲量增量（無因次）。

由于式（11）中與每個參數(shù)增量有關(guān)的項都是32項，因此研為原始含油飽和度將32項中包含有ΔAD、ΔhD、ΔD、ΔSD、ΔρD、ΔB′D中一個或多個儲量參數(shù)增量的項進(jìn)行合理劈分，從而分別得到對應(yīng)于每個儲量參數(shù)增量（無因次）的儲量增量（無因次）。

以ΔNDA為例，它表示的儲量增量僅是ΔAD引起的，因此凡是式（11）中包括ΔAD的項都須進(jìn)行合理劈分，以得到僅是ΔAD引起的無因次儲量增量，即

式（12）中：ΔNDA－i為式（11）中包括ΔAD的某一項。為了便于理解，分別以式（11）中與儲量增量ΔNDA有關(guān)的包括1個、2個及6個儲量參數(shù)增量的部分項為例，分析如何進(jìn)行劈分（其他項的劈分原則與之相同）。

1）式（11）中第一項只包括ΔAD這一個參數(shù)增量，因此認(rèn)為該項引起的儲量增量（無因次）都是ΔAD的貢獻(xiàn)量。

2）式（11）中ΔADΔhD項只包含2個參數(shù)增量ΔAD、ΔhD，因此認(rèn)為該項的計算值應(yīng)是2個參數(shù)變量共同作用的效果。

設(shè)

若2個變量所做的貢獻(xiàn)分別為a1、a2，顯然

對于a而言，無論結(jié)果是正還是負(fù)，在式（13）右邊的連乘因子中只有2個變量對結(jié)果的貢獻(xiàn)與絕對值的相對大小有關(guān)，可將其作為“權(quán)重”來理解，則

由式（13）～（15）可得參數(shù)在此項中儲量無因次增量的貢獻(xiàn)量

3）式（11）中最后一項ΔADΔhDΔDΔSDΔρDΔB′D包含6個參數(shù)增量。同理，對于其中某一參數(shù)而言（仍以ΔAD為例），容易得到它在此項中的儲量無因次增量的貢獻(xiàn)量為

而實際的儲量增量貢獻(xiàn)量應(yīng)為各增量（無因次）再乘以N1，即

2.2 結(jié)果比較

根據(jù)修正后的公式，對文獻(xiàn)［7］中的案例進(jìn)行重新計算，并與之前的計算結(jié)果進(jìn)行了比較（表1）。

表1 某區(qū)塊儲量復(fù)算前后參數(shù)變化及儲量劈分比較Table 1 Parameters change and comparison of original oil in place before and after recalculating original oil in place of a block

從表1可以看出，2種方法計算結(jié)果有一定的差異，但不明顯，分析認(rèn)為主要是由于該案例的特殊性導(dǎo)致了2種方法的近似，使得文獻(xiàn)［7］方法的不合理性沒有完全反映出來。為更好地反映本文方法的特點及文獻(xiàn)［7］方法的不足，將某一個儲量參數(shù)的變化量（本文中選取含油面積）進(jìn)行差異化處理，特將表1中的復(fù)算前后的含油面積設(shè)計了2種替換方案，并分別采用文獻(xiàn)［7］方法及本文方法進(jìn)行試算，結(jié)果分別見表2、3。

表2 儲量參數(shù)變換后的儲量劈分結(jié)果（方案1）Table 2 Results of original oil in place after parameter change（case 1）

表3 儲量參數(shù)變換后的儲量劈分結(jié)果（方案2）Table 3 Results of original oil in place after parameter change（case 2）

表2中復(fù)算前后含油面積分別為5、15 km2，而表3中復(fù)算前后含油面積分別為5、50 km2，其他參數(shù)在兩方案中保持相同。從表2、3可知，2種方法劈分結(jié)果差異較大：表2中含油面積增量與有效厚度增量倍數(shù)分別為2.00及0.82，文獻(xiàn)［7］方法所估算的含油面積與有效厚度這2個參數(shù)對應(yīng)的儲量增量之比為2.05，本文方法所估算的儲量增量之比為3.70；而表3中僅含油面積發(fā)生了明顯變化，含油面積增量與有效厚度增量倍數(shù)變?yōu)?.00及0.82，2種方法對應(yīng)的含油面積增量與有效厚度增量的儲量增量之比分別為2.78、11.10。

值得注意的是，在方案2中復(fù)算后含油面積由原來的3倍增大到原來的10倍，而其他參數(shù)增量倍數(shù)保持與方案1一致的情況下，使用文獻(xiàn)［7］方法所得含油面積增量與有效厚度增量所對應(yīng)的儲量增量之比仍不到3（試算結(jié)果表明，即使含油面積增加到原來的100倍，儲量增量之比仍為3左右），顯然不太合理。這主要是因為文獻(xiàn)［7］方法在儲量劈分時僅考慮了參數(shù)變化的個數(shù)，對于參數(shù)增量之間的相互大小并沒有考慮；而本文方法既考慮了參數(shù)變化的個數(shù)，也考慮了各個參數(shù)變化量的相對大小。由此可見，本文方法既解決了各儲量參數(shù)增量所對應(yīng)的儲量增量劈分的閉合問題，也解決了各儲量參數(shù)增量之間相對大小的一致性，即采用無因次化的處理方式實現(xiàn)了各儲量參數(shù)之間可比較性。相對而言，本文方法更為客觀。

3 幾點討論

1）參數(shù)變量的敏感性，即確定儲量參數(shù)對地質(zhì)儲量的相對影響大小，除了采用上述方法來確定之外，還可以直接比較參數(shù)增量之間的大小，即在不須弄清儲量參數(shù)對儲量增量的實際貢獻(xiàn)，只是了解儲量參數(shù)變化對儲量變化結(jié)果的敏感性時，可以采用儲量參數(shù)增量的倍數(shù)變化來進(jìn)行推導(dǎo)。

復(fù)算前的儲量計算可用式（1），復(fù)算后的儲量為

直接比較ΔAD、ΔhD、ΔD、ΔSD、ΔρD、ΔB′D這幾個參數(shù)的大?。磪?shù)增加倍數(shù)），就可以判斷哪個參數(shù)的變化相對影響較大。但須注意，這只是確定儲量參數(shù)對地質(zhì)儲量影響的相對大小，而不能利用其進(jìn)行儲量增量的劈分。

2）本文提出的儲量增量近似劈分是基于參數(shù)變量增量引起的儲量增量，針對式（11）中展開的某一項中，各參數(shù)增量（無量綱化后）引起的儲量增量（無因次）與參數(shù)增量（無因次）之間的比例關(guān)系是一致的。也就是說，對于式（11）某一展開項而言，如果含油面積增加了1倍，而有效厚度變?yōu)橹暗?.5倍，則認(rèn)為這2個變量引起的儲量增量應(yīng)是4∶1的關(guān)系。但值得注意的是，對于所有項而言，實際的儲量增量并不一定是這個關(guān)系。

3）盡管本文提出了這種近似的儲量增量劈分方法，但實際上對于一個同時受多個因素共同控制的實體而言，由于因素之間的互相依賴、相互作用，決定了它們共同作用效果劈分的不易性。從嚴(yán)格意義上來講，只有時間上有先后、成因上有主次的才能進(jìn)行劈分，這也是多因素分析所要求的，如果進(jìn)行作用效果的劈分，這是一種單因素的分析。因此，筆者認(rèn)為，任何一種對受多因素影響的對象進(jìn)行單因素的劈分都是一種近似，但近似的方法也需要在理論上可行、實踐上可操作。

4）不能采用本文方法開展基于參數(shù)變化范圍的敏感性和地質(zhì)儲量的不確定性研究，建議采用基于概率法模擬的不確定性研究方法，以便更好地得到敏感性參數(shù)及不確定性的分布范圍［11－15］。

4 結(jié)論

1）本文推導(dǎo)的儲量增量近似劈分方法體現(xiàn)了每個儲量參數(shù)的差異及其對地質(zhì)儲量增量的不同貢獻(xiàn)。除了實現(xiàn)儲量增量的閉合之外，在進(jìn)行儲量變化量的劈分時既考慮了參數(shù)增量的個數(shù)，也考慮了參數(shù)自身在變化前后的相對大小，同時還考慮了各個參數(shù)增量之間的相對大小。

2）對于一個同時受多個因素共同控制的實體而言，基于參數(shù)變量對結(jié)果的劈分都是一種近似結(jié)果，但劈分方法應(yīng)盡量體現(xiàn)變量之間的相關(guān)關(guān)系及其地質(zhì)意義。

3）本文提出了儲量參數(shù)敏感性研究的不同處理方式。在只須確定性了解儲量參數(shù)對儲量增量的相對大小時，可以采用參數(shù)“倍數(shù)”變化的方式直接得知；但在每個儲量參數(shù)存在一定變化范圍時，建議采用概率法模擬的方式研究它們對儲量增量的敏感性及其地質(zhì)儲量的不確定性。

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An approximate method to breakdown the OOIP based on the OOIP－estimate parameter increments

Sun Lichun Jiang Baizhao He Juan Ni Jun’e Wang Hongqiang Guo Lina Wang Long
（CNOOC Research Institute，Beijing100028，China）

An analysis has been conducted on the pros and cons of the presently prevailing method to breakdown the OOIP increments（or changes）due to the variation of the OOIP－estimate parameters.The OOIP increments are estimated simply，and the contributions of all increments of relevant OOIP－estimate parameters are taken equally in the method，which is，shown in this study，not reasonable.The different impacts of the OOIP－estimate parameters on the OOIP increments should be fully regarded.So，a new approach is proposed with regard to this issue in which the nondimensionalization of the OOIP－estimate equation as well as all parameters is a prerequisite.Comparisons between these two approaches are conducted.The proposed approximate method is much more acceptable compared with the prevailing.The principle for the sensitivity and uncertainty studies is briefly discussed.The breakdown method for OOIP increments proposed in this study is much more practical and can be referenced in similar studies.

original oil in place（OOIP）；OOIP parameter；increment；approximate breakdown

TE155

A

2014－06－27改回日期：2014－10－13

（編輯：楊 濱）

1673－1506（2015）02－0048－05

10.11935/j.issn.1673－1506.2015.02.008

孫立春，1999年畢業(yè)于原成都理工學(xué)院，獲油氣田開發(fā)工程博士學(xué)位，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)地質(zhì)、沉積學(xué)、油藏描述與儲層地質(zhì)建模、油氣儲量等方面的研究。地址：北京市朝陽區(qū)太陽宮南街6號院中海油大廈（郵編：100028）。電話：010－84522236。E－mail：sunlch＠cnooc.com.cn。