楊志鵬，孫忠國，李向東，張文軒，時 菁

弓網檢測參數(shù)波長譜特征分析

楊志鵬，孫忠國，李向東，張文軒，時 菁

本文對弓網檢測參數(shù)中的拉出值、接觸壓力、接觸線高度進行數(shù)值處理，通過時空變換，采用傅里葉變換分析波長譜特征，結果表明弓網檢測參數(shù)具有一定的波長特征。拉出值波長特征值在100 m左右表現(xiàn)明顯，與拉出值空間布置規(guī)律相符。接觸壓力，接觸線高度參數(shù)波長特征在100、50、25 m特征值明顯，表現(xiàn)出接觸網跨中結構與跨距的特征。通過對不同檢測系統(tǒng)、不同線路數(shù)據分析，印證了上述結果。

拉出值；弓網接觸壓力；接觸線高度；快速傅里葉變換；波長譜特征

0 引言

鐵路電氣化是鐵路運輸實現(xiàn)低碳經濟、綠色交通、高速運輸?shù)闹匾侄??！笆晃濉蹦┤珖F路營運里程達9.1萬公里，電氣化率達到47%，電力牽引完成工作量65%[1]。按照“十二五”鐵路發(fā)展的總體目標，到2015年，全國鐵路營業(yè)里程達12萬公里，電氣化率達60%，快速鐵路網營業(yè)里程達4萬公里以上[2]。

接觸網是電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)中重要的組成部分。動態(tài)接觸線高度是表征接觸網平順性的指標，能夠間接反映接觸線張力、弛度等參數(shù)。弓網接觸壓力是綜合反映弓網受流性能的指標，反映出接觸網與受電弓機械振蕩系統(tǒng)的質量模塊、彈性系數(shù)、衰減系數(shù)和自然頻率[3]。

1 國內外研究現(xiàn)狀

軌道不平順譜狀態(tài)研究早在20世紀60年代中期就已經在英國、法國、西德、捷克等國興起。隨著我國干線鐵路提速以及高速鐵路建設，軌道不平順譜的研究取得了廣泛成果[4～7]。

接觸網系統(tǒng)借鑒軌道系統(tǒng)研究思路，近年來國內外學者也進行了接觸網譜特征分析。文獻[8]對接觸壓力與接觸懸掛周期的時域關系進行了分析；文獻[9]分析了時域范圍內接觸網不平順與接觸壓力相關性。文獻[10]根據理論仿真模型，對弓網接觸壓力仿真數(shù)據進行了小波分析，分析接觸網不平順性。文獻[11]提出了接觸網線譜作為衡量接觸線不平順狀態(tài)的思路，并探討了研究方法和研究意義。文獻[12]對接觸線高度不平順不利波長進行了研究，采用仿真模型計算接觸網高度，進行數(shù)據分析。

然而，上述研究偏重于時域和仿真數(shù)據，缺少實際測量數(shù)據的空間波長譜特征分析。

2 傅里葉分析及空間譜

滿足Dirichlet條件的，以T為周期的時間t的周期函數(shù)f(t)= f(t + T)，在連續(xù)點處，可以用三角函數(shù)的線性組合（傅里葉級數(shù)）來表示，通常由直流分量和不同頻率的正弦函數(shù)組成：

式中，C0為直流分量；Cn、?n分別為n次諧波分量的幅值和相角；ω0為基波角頻率。

基波分量是對周期性交流量進行傅里葉級數(shù)分解得到的頻率與工頻相同的分量；諧波分量為得到頻率大于基波頻率整數(shù)倍的分量；間諧波為得到頻率不等于基波頻率整數(shù)倍的分量。

時間采樣是按照一定時間間隔進行數(shù)據提取，同理，空間采樣是按照一定空間位置間隔進行數(shù)據采樣。在中國高速鐵路基礎設施檢測中，軌道、接觸網通常采用0.25 m間隔進行采樣，即采集頻率為4 sample/m。

為了驗證采用傅里葉分析進行空間譜方法的可行性，采用不同頻率正弦波合成，構建標準的基于空間采樣的數(shù)據集，驗證方法的準確性和可行性。數(shù)據構建方式：空間采樣長度1 000 m，采樣間隔0.25 m，合計數(shù)據點4 000個，l定義為距離自變量序列。數(shù)據集波長成分表達如下：

a = sin(l×0.08×pi); %25 m波長成分

b = sin(l×0.04×pi-120); %50 m波長成分

c = sin(l×0.02×pi+120); %100 m波長成分

A = [(100 + a + 2×b + 0.5×c)', (5 300 + a + 2.5×b - 0.5×c)']; %構建模擬接觸壓力，接觸線高度數(shù)據集矩陣。

將構建后的A矩陣的兩列分別進行均值歸一化處理，通過FFT分析，原始數(shù)據及譜特征結果如圖1所示。

圖1 空間采樣波長譜分析驗證結果圖

結果表明空間采樣數(shù)據進行傅里葉變換，可以分析波長譜特征，該方法具有可行性和準確性。

3 檢測系統(tǒng)介紹

3.1 拉出值測量

拉出值測量有接觸式和非接觸式2種方式。接觸式測量方法采用受電弓不同支撐點接觸壓力的周期性變化規(guī)律，利用杠桿原理計算接觸線相對受電弓滑板的位置。非接觸測量通過激光雷達、圖像識別等方法，分析接觸線相對軌道中心線的位置。

3.2 弓網接觸壓力測量

接觸網和受電弓之間的相互作用力為弓網動態(tài)接觸力F：

式中，ms為附帶傳感器的弓頭的歸算質量，kg；Fz1為1號滑板所受到的垂向作用力，由F1、F2兩個壓力傳感器測量，計算合力，N；Fz2為2號滑板所受到的垂向作用力，由F3、F4兩個壓力傳感器測量，計算合力，N；az1、az2分別為1號滑板、2號滑板的垂向加速度，m/s2；Faero為空氣補償動力，與速度相關，N。

3.3 接觸線高度測量

在升弓前提下，接觸線相對軌道平面的垂直距離為接觸線動態(tài)高度Hd：

式中，Hc為車體高度的測量值，mm；H′為升弓前提下接觸線距車頂?shù)拇怪本嚯x，mm。

傳感器安裝示意圖如圖2所示。

圖2 傳感器安裝示意圖

3.4 時間-空間數(shù)據采集方式

檢測系統(tǒng)采用時間同步采樣方法，采集頻率5 kHz。為了利于指導線路維護，需要將檢測數(shù)據以空間地理信息為坐標標簽，即采用鐵路運營公里標作為數(shù)據標簽。按照25 cm一個數(shù)據點進行數(shù)據存儲和顯示，該距離范圍內的時間采樣點通過計算最大、最小、均值、標準偏差等，輸出在該地理坐標中的數(shù)值，即空間采樣頻率為每米4個數(shù)據點。

3.5 數(shù)據來源

數(shù)據采用我國典型接觸網檢測車在不同線路上隨機抽取的數(shù)據，包括：檢測系統(tǒng)型號、時域濾波頻率、最高運行速度等信息，見表1。

表1 不同檢測系統(tǒng)參數(shù)表

4 弓網檢測參數(shù)波長譜特征

選取上述檢測系統(tǒng)在不同線路數(shù)據，空間采樣長度1 000 m，下文對拉出值、接觸壓力、接觸線高度分類進行數(shù)據分析。

4.1 拉出值譜分析

采用同一條線路，2種測量方法取得的數(shù)據進行分析，拉出值波長譜特征分布如圖3所示，結果表明，拉出值基波波長表現(xiàn)為100 m左右，與高速鐵路接觸網2個跨距距離相符，反應了拉出值正反定位布置方式轉換的距離。

圖3 拉出值波長譜分析圖

4.2 弓網壓力譜分析

弓網接觸壓力根據受電弓型號不同，受電弓滑板支撐點有2個和4個兩種方式，通過在支撐點安裝壓力傳感器，測量受電弓滑板與接觸線相互作用。由于拉出值的變化，接觸線在滑板表面呈現(xiàn)周期運動，引起分壓力周期性波動，同時不同側分壓力表現(xiàn)為互補特征；總壓力為分壓力之和，直接體現(xiàn)弓網相互的關系，表征弓網受流特征。表2列出了2個檢測系統(tǒng)的檢測受電弓型號及支撐點個數(shù)。

表2 不同檢測系統(tǒng)參數(shù)表

4.2.1 分壓力波長譜特征

選擇上述2個系統(tǒng)的分壓力數(shù)據進行波長分析，分別選取直線區(qū)段和曲線區(qū)段數(shù)據。數(shù)據分析結果如圖4—圖7所示。

圖4 直線區(qū)段CIT001分壓力波長譜特征曲線圖

圖5 直線區(qū)段SH001 分壓力波長譜特征曲線圖

圖6 曲線區(qū)段CIT001 分壓力波長譜特征曲線圖

圖7 曲線區(qū)段SH001 分壓力波長譜特征曲線圖

根據2個線路基本資料，高速鐵路跨距固定在50 m左右，拉出值每兩跨完成一次轉換，曲線半徑大，直線曲線轉換相同；貨運線路曲線半徑小，跨距按照線路情況布置，橋梁上拉出值為同向布置，因此每跨為同一周期。上述波長譜分析結果符合接觸網布置情況。

4.2.2 和壓力波長譜特征

根據3.2節(jié)接觸壓力計算公式，滑板支撐點壓力和為總壓力主要成分，由于接觸線在滑板上存在周期性相對運動，因此同一側分壓力近似相等，不同側分壓力相位相差180°，不同側分壓力兩者相加相位相互抵消。因此，和壓力不再體現(xiàn)分壓力主波長特征，需關注因加速度補償力及空氣動力引起的其他波長特征。隨機抽取不同線路、不同系統(tǒng)檢測的接觸壓力數(shù)據，對數(shù)據進行去均值歸一化處理，采用傅里葉變換分析數(shù)據，波長分布圖見圖8。

圖8 不同線路 CIT001 檢測弓網接觸壓力波長譜特征曲線圖

5 結語

綜上所述，等距離空間采樣數(shù)據適用于傅里葉變換進行波長譜特征分析。弓網檢測參數(shù)波長特征明顯：拉出值波長為100 m與拉出值空間布置規(guī)律相符，弓網接觸壓力分壓力符合接觸網與受電弓滑板作用規(guī)律，弓網接觸和壓力波長集中在100 m以下，其中高速鐵路弓網接觸壓力波長在25 m處為基波值，且與接觸線高度數(shù)據特征相符。

[1] [online] http:// www.stats.gov.cn/ ztjc/ztfx/sywcj/ 201103/ t20110304_71319.html 中華人民共和國國家統(tǒng)計局 “十一五”經濟社會發(fā)展成就系列報告之七：交通運輸業(yè)成就卓著[R].

[2] [online] http://www.ndrc.gov.cn/ zcfb/zcfbqt/2008qita/ t20090605_284525.htm 中華人民共和國國家發(fā)展與改革委員會 《中長期鐵路網規(guī)劃（2008年調整）》.

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This paper introduces the pantograph-catenary detection parameters wavelength spectrum. The stagger, catenary-pantograph contact force and contact wire height parameters for numerical processing, through space-time transformation conversion, using Fourier transform, the results show that pantograph-catenary detection parameters have a characteristic wavelength spectrum. Stagger spectrum in the 100m performance significantly, match the catenary span distance with the law of value. Contact force, the contact wire height wavelength spectrum in 100, 50, 25 m are obvious manifestation match with catenary span and span characteristics. Through the different detection systems, different line data analysis confirms these results.

Stagger; pantograph-catenary contact force; contact wire height; FFT; wavelength spectrum character

U225.3

：B

：1007-936X(2015)05-0014-06

2015-01-28

楊志鵬.中國鐵道科學研究院基礎設施檢測研究所，助理研究員，電話：13810134285；

孫忠國.中國鐵路總公司科技部；

李向東，張文軒，時 菁.中國鐵道科學研究院基礎設施檢測研究所。