張海濤，初曉強(qiáng)

(遼寧省地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，遼寧 沈陽 110031)

分形方法在遼西月明山地區(qū)土壤地球化學(xué)異常確定中的應(yīng)用

張海濤，初曉強(qiáng)

(遼寧省地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查院，遼寧 沈陽 110031)

本文應(yīng)用分形法研究了遼西月明山地區(qū)地球化學(xué)異常及其下限的確定，基于月明山地區(qū)1∶1萬土壤測量數(shù)據(jù)，筆者采用分形法對(duì)該區(qū)域內(nèi)地球化學(xué)金、鉬元素異常進(jìn)行了圈定。通過與傳統(tǒng)方法計(jì)算出的異常下限進(jìn)行比較，分形確定的異常下限更符合實(shí)際情況，同時(shí)多重分形模式可以更好的顯示出元素分布特征和富集趨勢。通過對(duì)元素異常的圈定，初步判斷區(qū)內(nèi)發(fā)現(xiàn)小型金、鉬礦體的可能性較大，為進(jìn)一步找礦指明了方向。除金、鉬外，該方法還普遍適用于其他元素和地質(zhì)數(shù)據(jù)，具有普遍性。

分形法；異常下限；地球化學(xué)異常；月明山

在化探工作中，正確的確定地球化學(xué)背景值及異常下限值對(duì)于圈定、解釋和評(píng)價(jià)異常，提高化探或找礦效果具有十分重要的意義。多數(shù)傳統(tǒng)的地球化學(xué)異常探測方法重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了元素分布的頻率、相關(guān)性，而忽視了它們空間變化性和空間相互關(guān)系，而分形分析方法在異常圈定中則更重視數(shù)據(jù)的幾何特性和尺度不變性。20世紀(jì)70年代，隨著分形概念的提出[2]與發(fā)展，該理論逐漸應(yīng)用于化探領(lǐng)域；孟憲國等[5]研究發(fā)現(xiàn)地質(zhì)數(shù)據(jù)中廣泛存在分形結(jié)構(gòu)；沈步明等[9]研究認(rèn)為礦石品位和分維數(shù)D值可以確定礦化類型、勘探網(wǎng)度和礦床經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)參數(shù)；Chen Q M等[1]采用含量-面積法確定地球化學(xué)異常，并取得了良好效果。近幾年，國內(nèi)外學(xué)者在研究地球化學(xué)異常時(shí)，開始普遍采用分形法區(qū)分地球化學(xué)背景值，圈定異常區(qū)，取得了理想的效果。本文選取遼西月明山地區(qū)，根據(jù)已取得1∶1萬土壤測量地球化學(xué)數(shù)據(jù)，采用分形方法研究區(qū)內(nèi)金、鉬元素異常，并為進(jìn)一步找礦提供線索。

1 研究區(qū)地質(zhì)背景

月明山位于遼西五指山巖體南部，該地區(qū)發(fā)育有一定面積的新太古代巖體(綏中花崗巖)，巖性主要為黑云斜長片麻巖、二云斜長片麻巖、奧長花崗巖和云英閃長巖，其原巖為中酸性火山熔巖與火山碎屑巖，這一時(shí)期的巖體后期改造作用強(qiáng)烈，巖性比較復(fù)雜。月明山地區(qū)地質(zhì)簡圖見圖1。研究區(qū)內(nèi)片麻巖體面狀構(gòu)造主要表現(xiàn)為北東向，但在一些局部地段發(fā)現(xiàn)有除北東向外的近東西向或北西向面理存在，這顯示出該區(qū)域曾遭受多期韌性變形構(gòu)造作用。有研究指出，遼寧省內(nèi)中生代酸性巖漿活動(dòng)與金、鉬礦化關(guān)系極為密切，其中以酸性巖為主的斑巖型鉬礦儲(chǔ)量占全省已探明儲(chǔ)量的48.54%[4]。遠(yuǎn)景區(qū)內(nèi)中生代巖漿活動(dòng)頻繁，地表發(fā)育有較大面積的花崗斑巖、正長斑巖和二長花崗斑巖，并且各巖體內(nèi)、邊部又發(fā)育有數(shù)條巖脈。

有研究顯示遼西地區(qū)新太古代變質(zhì)巖普遍發(fā)生了退變質(zhì)現(xiàn)象[4]，在巖體周圍多伴有較為強(qiáng)烈的熱液活動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)景區(qū)內(nèi)燕山期巖漿活動(dòng)頻繁，因此可形成前景較突出的金、鉬元素富集作用，配合該地區(qū)發(fā)育的多期構(gòu)造帶，可達(dá)到良好的成礦前景。盡管區(qū)內(nèi)較多地段可見一定的礦化蝕變現(xiàn)象，但往往被認(rèn)為較缺乏經(jīng)濟(jì)價(jià)值，本次工作采用新方法研究工作區(qū)內(nèi)金、鉬元素地球化學(xué)分布狀況，圈定異常區(qū)，并指出研究區(qū)內(nèi)成礦元素富集地段。

圖1 月明山地區(qū)地質(zhì)簡圖

2 地球化學(xué)異常下限的確定

2.1 傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)法

傳統(tǒng)方法計(jì)算異常下限，一般情況下是建立在數(shù)據(jù)符合正態(tài)或者對(duì)數(shù)分布基礎(chǔ)上的，如果測量數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，則采用平均值加常數(shù)K倍標(biāo)準(zhǔn)差的方法計(jì)算異常下限(多數(shù)情況下K取2)。對(duì)于數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布的情況，在排除測試誤差之后對(duì)所取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行離群點(diǎn)迭代的處理方法，一般反復(fù)采用>+3s0和<-3s0迭代剔除，經(jīng)過重復(fù)剔除直至無離群點(diǎn)數(shù)值為止，隨后檢驗(yàn)數(shù)據(jù)正態(tài)分布情況，對(duì)于已經(jīng)服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，以平均值加K倍標(biāo)準(zhǔn)差的方法計(jì)算異常下限，得到月明山地區(qū)土壤測量異常下限及數(shù)據(jù)特征見表1。

2.2 分形模型和分形法

近些年很多地質(zhì)學(xué)者[6-7，10，12，14-15]認(rèn)為地質(zhì)領(lǐng)域廣泛存在這多重分形，即地質(zhì)現(xiàn)象在一定尺度或一定層次中表現(xiàn)出的自相似性。分形的基礎(chǔ)是分維數(shù)和冪函數(shù)，實(shí)際過程中是尋找觀測尺度與觀測量之間的冪級(jí)數(shù)關(guān)系，學(xué)者[3，11，13]一般采用含量-面積(C-A)法，公式如式(1)所示。

(1)

式中：r為尺度；N(r)為在尺度r時(shí)的觀測值；C為待定常數(shù)；D為分維數(shù)(D≥0，D可含小數(shù))。當(dāng)r指數(shù)取-D時(shí)表示為：觀測尺度≥r時(shí)，觀測值N(r)的集合，記為N(≥r)。基于分形理論計(jì)算異常下限的方法有：含量-面積法，含量-個(gè)數(shù)法，含量-求和法等，筆者采用較為成熟并且應(yīng)用廣泛的含量-面積法計(jì)算工作區(qū)內(nèi)各元素的異常下限值。將含量-面積思想帶入分形模型式(式(1))后，模型試所表述的含義即為：工作區(qū)內(nèi)含量大或等于r的區(qū)域面積之和，記為N(≥r)。故面積含量分形模型可表述為式(2)。

表1 月明山地區(qū)地球化學(xué)Au、Mo元素特征值(傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)法)

注：表中、s0均為全體數(shù)據(jù)計(jì)算所得，T1為循環(huán)迭代剔除結(jié)果，T2為全體數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果。

(2)

式(2)客觀反映了N(r)隨r變化而變化的規(guī)律，不同的rm值即為不同的尺度，同時(shí)定量刻畫了地球化學(xué)元素的含量分布在該無標(biāo)度區(qū)間內(nèi)的復(fù)雜變化程度，為了估算維度D，對(duì)式(2)兩端取對(duì)數(shù)，得到一元線性回歸模型(式(3))。

(3)

采用最小二乘法求出式(3)中D的估計(jì)量即為分維數(shù)；log[N(r)]與logr的散點(diǎn)大致分布在若干條直線上，故分維數(shù)不同的直線間的界限點(diǎn)(r值)可作為區(qū)分背景和異常的臨界值，含量-面積雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖見圖2。

(圖中表達(dá)式內(nèi)y代表logN(r)，x代表log(r))圖2 Au、Mo元素log(r)—logN(r)圖

圖2中各分段區(qū)間內(nèi)起點(diǎn)的實(shí)際控制點(diǎn)ri0為界限點(diǎn)，為找出合適的界限點(diǎn)，應(yīng)使得各區(qū)間擬合直線與原始數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的剩余平方和Em(m=1，2，3 ) 在各區(qū)間內(nèi)的總和為最小，其中D1、D2與D3分別為相應(yīng)區(qū)間的斜率，即分維數(shù)。圖2中各回歸方程均通過相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)及方差分析檢驗(yàn)。雙對(duì)數(shù)圖中，數(shù)據(jù)分布基本可以分為3段，本文取2區(qū)間、3區(qū)間兩條擬合直線交點(diǎn)為異常下限T(圖2)。

×logri-logC3]2

3 結(jié)果與討論

3.1 兩種方法合理性的討論

由表1可知：研究區(qū)內(nèi)Au、Mo元素全體數(shù)據(jù)變異系數(shù)較高(Cv(Au)=163，Cv(Mo)=135)，顯示出研究區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)高分異特征，而且由全區(qū)平均值可知研究區(qū)內(nèi)背景值明顯高于遼西地區(qū)Au、Mo元素表殼巖平均背景值CAu=1.1ppb，CMo=0.5ppm[4]，同時(shí)表1內(nèi)Au、Mo元素峰度、偏度特征描述出該研究區(qū)內(nèi)土壤數(shù)據(jù)整體不具備正態(tài)性。因此，由傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)法計(jì)算出的異常下限在剔除極值前后差別較大，若取T1為異常下限，則難免遺漏大量的由隱伏礦化蝕變引起的低緩異常；若取T2為異常下限，則很難保證剔除后數(shù)據(jù)圈定出的地球化學(xué)異常吻合地表礦化蝕變信息，并且由于數(shù)據(jù)所攜帶的信息在經(jīng)過多次反復(fù)的剔除后大量遺失，得出的異常下限及異常圖都需要經(jīng)過繁瑣的反復(fù)驗(yàn)證過程。

對(duì)比傳統(tǒng)迭代計(jì)算方法，分形法中尺度r將元素?cái)?shù)據(jù)分段，對(duì)應(yīng)于“含量-面積雙對(duì)數(shù)圖”中各段直線的交點(diǎn)可將整個(gè)工作區(qū)劃分為地球化學(xué)背景區(qū)、區(qū)域異常區(qū)和局部異常區(qū)。分維數(shù)D可放映出整體數(shù)據(jù)內(nèi)，各分段數(shù)據(jù)異常強(qiáng)度，即數(shù)據(jù)背景區(qū)、異常主要含量區(qū)和異常區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，推斷出元素的成礦前景、礦化程度。由于分形理論中分維數(shù)概念D的引入，使得不同地質(zhì)體與不同特征的數(shù)據(jù)群在整體區(qū)域內(nèi)部產(chǎn)生了交互，這極大地解放了數(shù)據(jù)存在的模式和意義，例如：數(shù)據(jù)的含量-面積圖中不同的擬合區(qū)域中可以包含了不同地質(zhì)區(qū)內(nèi)相同數(shù)據(jù)特征小型“數(shù)據(jù)群”，這在地質(zhì)背景中的意義可以解釋為：高背景區(qū)內(nèi)也存在著低背景的小地質(zhì)體，或者相反。

盡管圖2中金元素?cái)?shù)據(jù)分布出現(xiàn)了數(shù)據(jù)走勢分辨率較低的情況[3]——這是由于小面積內(nèi)數(shù)據(jù)未做歸一化處理而直接采用C-A法圈定異常造成的[13]，但數(shù)據(jù)分布節(jié)點(diǎn)尚清晰可見，擬合趨勢并不模糊(若C-A法效果較差則可選用含量求和法計(jì)算異常下限，同樣可取得良好效果[8，13-14])，異常下限計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確無誤。綜上本文選擇由分形含量-面積法得出異常下限繪制金、鉬元素單元素異常圖。

3.2 單元素異常繪制與查證

分形法計(jì)算出的月明山地區(qū)金、鉬元素異常下限分別為4.2ppb和3.0ppm，根據(jù)該異常下限繪制出單元素異常圖(見圖3、圖4)。

由圖3、圖4可知，研究區(qū)內(nèi)金異?；痉植加谥猩◢弾r體與新太古代綏中花崗巖接觸帶附近，而鉬異常則分布在研究區(qū)中心中細(xì)?；◢彴邘r體邊部。后經(jīng)過地表異常查證檢驗(yàn)，金、鉬異常與地表所見的蝕變現(xiàn)象相吻合：金異常與綏中花崗巖體內(nèi)出露的片麻巖、變粒巖和正長斑巖關(guān)系密切，而鉬異常則與花崗斑巖體邊部發(fā)育的石英脈和長英質(zhì)脈內(nèi)礦化蝕變的空間分布一致。

3.3 月明山地區(qū)分形數(shù)據(jù)分布模式

文戰(zhàn)久等[11]根據(jù)數(shù)據(jù)分布特征，將雙對(duì)數(shù)圖歸納為三模式(圖5)，模式Ⅱ、Ⅲ中第一段擬合線代表起始背景區(qū)，第二段代表元素主要含量區(qū)，第三段為局部地質(zhì)作用形成的異常區(qū)，局部地質(zhì)作用有可能為礦化蝕變。一般情況下，一段擬合線較為平緩，代表該地區(qū)普通地質(zhì)體內(nèi)目標(biāo)元素的豐度值，而二、三段直線斜率則反映出該區(qū)域內(nèi)與成礦有關(guān)的地質(zhì)體元素富集程度和蝕變的強(qiáng)度。若第二段擬合線斜率絕對(duì)值較大，則反映出研究區(qū)內(nèi)高背景地質(zhì)體中目標(biāo)元素分布極不均勻，若該段擬合線較長，則反映出高背景地質(zhì)體內(nèi)目標(biāo)元素分布跨度較大。對(duì)比第二、三段擬合線，若三段線斜率絕對(duì)值小于二段線，則可視為該地區(qū)局部異常內(nèi)目標(biāo)元素已穩(wěn)定賦存，并有可能已經(jīng)形成較具規(guī)模的含礦建造，反之則可推斷為研究區(qū)內(nèi)局部異常中目標(biāo)元素的賦存尚不穩(wěn)定，區(qū)內(nèi)局部異常有可能是局部礦化蝕變引起的異常，成礦前景尚需進(jìn)一步工作驗(yàn)證。若雙對(duì)數(shù)圖只包含兩端擬合線，與模式Ⅰ相符，則反映出目標(biāo)元素簡單的富集趨勢，成礦前景不佳。

由圖2可知，研究區(qū)內(nèi)金、鉬元素雙對(duì)數(shù)圖基本符合圖3中模式Ⅲ所顯示出的數(shù)據(jù)分布特征。該數(shù)據(jù)特征表現(xiàn)出區(qū)內(nèi)目標(biāo)元素異常基本是由礦化蝕變引起的，是否存在較有前景的礦體(脈)尚不明確，這與后期的地表驗(yàn)證結(jié)果一致。盡管區(qū)內(nèi)出現(xiàn)大、中型礦床的可能性較小，但鑒于本文擬定的異常下限值已遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于遼西地區(qū)金、鉬元素的地殼豐度值，因此區(qū)內(nèi)發(fā)現(xiàn)小規(guī)模礦體的前景依然可觀。同時(shí)，由于圖2中兩組數(shù)據(jù)第二段擬合線表現(xiàn)出的區(qū)內(nèi)高背景地質(zhì)體內(nèi)金、鉬成礦元素分布的“大跨度極不均一性”，可以推斷研究區(qū)內(nèi)高背景地質(zhì)體具備一定的深部成礦潛力。

圖3 月明山地區(qū)Au元素異常圖

圖4 月明山地區(qū)Mo元素異常圖

圖5 地球化學(xué)場連續(xù)多重分形模式(據(jù)文戰(zhàn)久等[11])

4 小結(jié)

1)明山地區(qū)金、鉬土壤測量數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，不宜采用傳統(tǒng)迭代法計(jì)算目標(biāo)元素的異常下限，因此采用分形法計(jì)算金、鉬異常下限，由于該方法基于地球化學(xué)數(shù)據(jù)變化特征與結(jié)構(gòu)，所以其分析計(jì)算結(jié)果更加客觀。

2)由分形法圈定的金、鉬異常區(qū)與實(shí)際勘查到的礦化蝕變吻合情況較好，異常分布的指示意義明確。

3)研究顯示，月明山地區(qū)金、鉬高背景地質(zhì)體內(nèi)成礦元素分布跨度較大，發(fā)現(xiàn)小規(guī)模礦體前景可觀，同時(shí)具備一定的深部成礦潛力，為進(jìn)一步找礦指明了方向。

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Application of fractal method in definition of soil geochemical anomaly of Yueming Mountain in west part of Liaoning province

ZHANG Hai-tao，CHU Xiao-qiang

( Liaoning Survey Academy of Geology and Mineral Resources，Shenyang 110031，China)

The paper studies application of geochemistry anomalies and the definition of lower threshold based on analyzing soil measurement data from 1∶10000 geochemical survey in Yueming Mountain region，west part of Liaoning province.Compared with calculation method of traditional，threshold obtained by fractal method is more practical.And mutifractal mode is better at showing anomalous distribution and enrichment trend than the former.Threshold obtained by fractal method which showing it’s more likely to discover Au or Mo miniature deposit within some part of study area，are pointing out further prospecting direction.The method is not only applicable to Au and Mo，but also has universal meaning for other geochemical elements or geological data.

fractal method；anomaly lower threshold；geochemical anomaly；Yueming Mountain

2014-03-05

地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查項(xiàng)目中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)工作調(diào)查項(xiàng)目資助(編號(hào)：1212011120744)

張海濤(1964-)，男，高級(jí)工程師，礦產(chǎn)勘查專業(yè)，現(xiàn)從事礦產(chǎn)勘查工作，E-mail：ht64@163.com。

初曉強(qiáng)(1985-)，男，碩士研究生，助理工程師，地球化學(xué)專業(yè)，現(xiàn)從事地球化學(xué)勘探工作，E-mail：xiaoqiang_chu@126.com。

P595

A

1004-4051(2015)03-0087-05