查長禮， 劉大偉

(1.安慶師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，安徽 安慶 246133；2.中國人民解放軍 第四八一二工廠，安徽 安慶 246001)

非對稱管箍力學(xué)模型及數(shù)值模擬研究

查長禮1， 劉大偉2

(1.安慶師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，安徽 安慶 246133；2.中國人民解放軍 第四八一二工廠，安徽 安慶 246001)

用有限單元法建立了非對稱管箍的力學(xué)模型，利用參數(shù)線性回歸方法分析了影響非對稱管箍力學(xué)模型的參數(shù)，研究了不同參數(shù)條件對非對稱管箍使用性能的影響。對非對稱管箍力學(xué)模型的準(zhǔn)確性進行了數(shù)值驗證，與實驗結(jié)果相比，力學(xué)模型的理論計算值與實驗值吻合較好，具有較高的可信度。

有限單元法；非對稱管箍；線性回歸分析；數(shù)值模擬

管箍作為管道連接件，被廣泛應(yīng)用于石油、化工、天然氣、道路等領(lǐng)域。管箍的傳統(tǒng)設(shè)計多采用經(jīng)驗[1]和保守方法，即“寧大勿小，寧厚勿薄”的原則，雖能滿足使用要求，但勢必造成資源浪費，與先進制造業(yè)倡導(dǎo)的“優(yōu)質(zhì)、高效、低耗、清潔、靈活”的目標(biāo)相悖，因此，針對非對稱管箍的優(yōu)化設(shè)計意義重大。一些學(xué)者和科研院所對管箍的設(shè)計與工藝進行了研究，如文獻(xiàn)[2-3]從機構(gòu)設(shè)計的角度，對管箍接頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計、鑄造工藝及模具設(shè)計、強度計算及應(yīng)力分析等方面進行闡述；文獻(xiàn)[4-6]論述了管卡的成形工藝及失效機理，并提出了改進工藝的建議；文獻(xiàn)[7]通過試驗法對環(huán)型球墨鑄鐵管卡連接性能進行測試，并給出了環(huán)型管卡與法蘭盤對比優(yōu)勢；文獻(xiàn)[8]對法蘭機械連接器的使用選擇、注意事項及安裝進行論述；文獻(xiàn)[9]闡述了典型的管接頭結(jié)構(gòu)特點、功能及發(fā)展方向；文獻(xiàn)[10]提出了不同含量的金屬元素對管卡的脆斷影響，對脆斷的機理進行了分析，并得出改善的措施，等等。但對非對稱管箍的力學(xué)模型研究較少，更缺乏從數(shù)值模擬的角度對設(shè)計進行優(yōu)化，進而影響了管箍優(yōu)化設(shè)計的開發(fā)和企業(yè)技術(shù)升級的步伐。

本文利用有限單元法對非對稱管箍的受力狀態(tài)進行彈塑性力學(xué)[11]理論分析，推導(dǎo)出非對稱管箍的力學(xué)模型，得出非對稱管箍的寬度、包角、夾緊力及力矩等參數(shù)的相互關(guān)系特性的線性回歸曲線方程，結(jié)合數(shù)值方法對力學(xué)模型的準(zhǔn)確性進行驗證，為非對稱管箍的優(yōu)化設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

1 力學(xué)模型的建立

為便于對非對稱管箍的受力狀態(tài)進行分析，略去管箍的加強筋及法蘭接頭等部分，簡化后的管箍受力狀態(tài)簡圖如圖1所示。

管箍的左卡與右卡一端通過轉(zhuǎn)動中心A連接，另一端采用螺栓連接，螺栓提供的夾緊力使得管箍與管道保持緊密接觸以及不產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動。假設(shè)螺栓作用于管箍的夾緊力為K，OA連線為X軸，過O點作垂線為Y軸，左卡包角θ，管箍內(nèi)徑為r，寬度為b，管箍與管道的接觸摩擦系數(shù)為f。將管箍可看成由許多有限個互連子域的微小單元體組成，取其中一微小單元體進行受力分析，進而推導(dǎo)出管箍的力學(xué)模型。

圖1 非對稱管箍受力簡圖

1.1 管箍的正壓力與摩擦力

一般認(rèn)為管箍作用于管道表面的正壓力是均勻的，實際試驗表明該觀點是錯誤的[12]，而最大的正壓力Pmax位于管箍圓心O和轉(zhuǎn)動銷的中心A連線和垂直線上，即θ=90°處，其他則呈現(xiàn)正弦規(guī)律分布。取其中弧長dl、角度dθ′的微小單元體進行受力分析，則微小單元面積的正壓力dN與摩擦力dF分別為

dN=Pmaxbsinθ′dl

(1)

dF=fPmaxbsinθ′dl

(2)

其中，dl=rdθ′,θ′∈(0,θ)，則管箍的正壓力N與摩擦力F為

(3)

(4)

1.2 管箍的力矩

非對稱管箍除了起到管道連接功能外，還可在左卡或右卡上鑄造出法蘭，以連接管道閥門實現(xiàn)對管道的控制作用。但鑄有法蘭管箍的左右卡其水平布置狀態(tài)的受力不平衡產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，破壞了管箍的安裝位置，使其連接質(zhì)量下降，將導(dǎo)致泄露和變形加劇。因此，管箍的力矩可以利用運動的相對性，假設(shè)管道轉(zhuǎn)動而管箍靜止不動，螺栓夾緊力產(chǎn)生的力矩保持管道處于靜止?fàn)顟B(tài)下進行力矩分析，對轉(zhuǎn)動銷中心A建立力矩平衡∑MA=0。利用(3)式得正壓力N對A點的力矩Mnz大小為

(5)

由(4)式得摩擦力F對A點的力矩Mfz為

(6)

螺栓夾緊力K對A點的力矩Mkz=Kc，將(4)式和(5)式代入∑MA=0，即

∑MA=Mnz-Mfz-Kc=0，

得

(7)

管箍由左右卡兩部分組成，因此，管箍的力矩T應(yīng)為左卡Tz和右卡Ty之和，即T=Tz+Ty，其中

(8)

(9)

將設(shè)計參數(shù)代入上述公式，分別得出管箍的力學(xué)模型：

(10)

(11)

2 參數(shù)線性回歸分析

管箍連接質(zhì)量及使用性能主要表現(xiàn)為管箍的內(nèi)徑r、寬度b及包角θ等參數(shù)對螺栓夾緊力與管箍力矩的影響，從實際鑄造工藝及成本角度考慮，希望帶法蘭的一側(cè)包角盡可能小，以提高鑄造工藝性能和減少鑄造模具的加工成本。較小的寬度能節(jié)約材料，達(dá)到降低制造成本的目的。前提是必須滿足管箍的連接質(zhì)量及使用性能，即螺栓夾緊力在不超過屈服應(yīng)力σs的條件下提供足夠的力矩使得管箍處于靜止?fàn)顟B(tài)(不轉(zhuǎn)動)，因此，結(jié)合力學(xué)模型對各因素間的相互影響關(guān)系進行線性回歸分析。

2.1 寬度b對K,T的線性回歸分析

當(dāng)包角θ為常數(shù)時(θ=π/3)，寬度b對K、T的影響線性回歸曲線如圖2所示。

由圖2分析，寬度b與螺栓需要提供夾緊力K及產(chǎn)生的力矩呈現(xiàn)線性關(guān)系變化，隨著寬度b的增加K、T值均增加，且K值增加率較T值大，表明寬度b對K值的影響更為顯著。

(b)b-T曲線

圖2b對K,T影響曲線

2.2 包角θ對K,T的線性回歸分析

寬度b=200mm，包角θ對K、T的影響線性回歸曲線如圖3所示。由圖3分析可知，包角θ與K、T成線性關(guān)系，隨著θ值的增大出現(xiàn)K值降低、T值增大的現(xiàn)象，表明增加包角θ有利于減少對螺栓夾緊力的依賴，同時能有效提高管箍的力矩。

3 數(shù)值模擬分析

為進一步驗證力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，以某企業(yè)一種常用的管箍為例，管箍材料技術(shù)參數(shù)見表1，模擬參數(shù)見表2，對管箍建立模型并進行數(shù)值模擬分析。

表1 材料技術(shù)參數(shù)

表2 模擬參數(shù)

考慮數(shù)值模擬的真實性，保留法蘭及加強筋特征，使管箍模擬的3維模型建立盡可能接近實物模型，管箍數(shù)值模擬3維模型如圖4所示。

將模擬值與計算值進行比較，見表3?？煽闯鯧、T偏差在7%范圍內(nèi)，表明建立的力學(xué)模型與數(shù)值模擬能較好吻合。

表3 模擬值與計算值對比

管道的最大應(yīng)力主要集中在左右卡與圓心連線的垂直線區(qū)域，與力學(xué)模型建立的假設(shè)相符合，最大應(yīng)力值為215 MPa，小于材料的屈服強度σs(250 MPa)；管箍螺栓連接點處最大應(yīng)力值9.769 MPa，遠(yuǎn)小于材料屈服強度σs(250 MPa)，但部分區(qū)域出現(xiàn)了變形，分析原因主要是螺栓夾緊力承壓面積較小而產(chǎn)生了應(yīng)力集中，此外，加強筋的布局形式不合理，應(yīng)在機構(gòu)設(shè)計方面進行優(yōu)化，管道與管箍應(yīng)力云圖分別如圖5和圖6所示。

4 試驗驗證

將數(shù)值模擬結(jié)果應(yīng)用于實際管箍的鑄造，非法蘭部分的管箍一側(cè)，即右卡采用三片分離式替代整體，可減少由于整體式與管道表面接觸不均產(chǎn)生的應(yīng)力集中，增加螺栓夾緊力承壓面積，優(yōu)化加強筋寬度與長度。利用扭力表對螺栓夾緊力進行測量，并觀察帶法蘭的左卡在自身重力作用下相對管道轉(zhuǎn)動情況。當(dāng)扭力表測量結(jié)果在12.6 kN以下時，管箍均有轉(zhuǎn)動，而大于13 kN時處于靜止。實際測量值比計算值和模擬值均小，但仍接近模擬值。經(jīng)分析是由于管箍與管道之間橡膠密封圈使得摩擦系數(shù)增大，實際的摩擦力比理論值大，從而減小了螺栓夾緊力。螺栓連接處由于進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，未出現(xiàn)數(shù)值模擬明顯形變現(xiàn)象。因此，試驗驗證了所建立的力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

對所建立的非對稱管箍的力學(xué)模型進行了參數(shù)線性回歸分析和數(shù)值模擬，具體結(jié)論如下。

(1)隨著包角θ的增大，螺栓夾緊力下降，而管箍力矩則線性遞增；管箍寬度b的增加，使得螺栓夾緊力K與管箍力矩均呈線性遞增，但K值增加率較T值大，表明寬度b對K值的影響更為顯著。

(2)數(shù)值模擬顯示管道的最大應(yīng)力主要集中在左右卡與圓心連線的垂直線區(qū)域，與力學(xué)模型建立的假設(shè)相符合；螺栓連接區(qū)域出現(xiàn)了變形，主要是由于螺栓夾緊力承壓面積較小而產(chǎn)生的應(yīng)力集中所導(dǎo)致，提出了機構(gòu)設(shè)計優(yōu)化方案。

(3)對管箍力學(xué)模型進行了試驗驗證，計算值與試驗值吻合較好，表明力學(xué)模型具有較高的可信度，為非對稱管箍的優(yōu)化設(shè)計提供了理論指導(dǎo)。

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Numerical Simulation Research on Mechanical Model of Asymmetric Pipe Clamp

ZHA Chang-li1，LIU Da-wei2

(1.School of Physics and Electrical Engineering, Anqing Teachers College，Anqing 246133，China; 2. PLA 4812 nd factory, Anqing 246001, China)

In this study, the impact of asymmetric pipe clamp performance on the different parameters was investigated. Parametric linear regression was carried out to analysis the mechanical model of asymmetric pipe clamp, and verify the accuracy of the mechanical model and compare with the actual testing through numerical simulation. The results show that the mechanics model of the calculation values agree well with the experimental result, which is reliable.

finite element method, asymmetric pipe clamp, linear regression analysis, numerical simulation

2014-01-28

安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)基金(KJ2013B130)和 安慶市科技計劃(20130504)。

查長禮，男，安徽安慶人，碩士，安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院講師，研究方向為機械裝備及模具設(shè)計、CAD/CAM一體化。

時間：2016-1-5 13:01 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20160105.1301.016.html

TG255

A

1007-4260(2015)04-0065-04

10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.04.016