周 霞，張 浩

(阜陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236037)

大學(xué)生婚前性行為Warner模型下分層三階段抽樣調(diào)查分析

周 霞，張 浩

(阜陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236037)

對(duì)安徽省某高校大四學(xué)生婚前性行為進(jìn)行抽樣調(diào)查，為保護(hù)被調(diào)查對(duì)象的隱私，采用隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)(Randomized Response Technique,簡(jiǎn)寫(xiě)為RRT)結(jié)合分層三階段抽樣調(diào)查方法，利用屬性特征敏感問(wèn)題Warner模型分析該校大四學(xué)生發(fā)生婚前性行為的比例。運(yùn)用全概率公式及方差的基本性質(zhì)等概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，結(jié)合Cochran W.G的經(jīng)典抽樣理論，推導(dǎo)出各層各階段大四學(xué)生發(fā)生婚前性行為的比例及其方差。調(diào)查結(jié)果顯示大四學(xué)生婚前性行為發(fā)生比例高。為此，應(yīng)該積極引導(dǎo)大學(xué)生理性正確的對(duì)待婚前性行為。

敏感問(wèn)題；Warner模型；分層三階段；隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)(RRT)；大學(xué)生婚前性行為

1 引言

敏感性問(wèn)題如：賣(mài)淫、性病、大學(xué)生婚前性行為等具有很強(qiáng)私密性或者不便在公開(kāi)場(chǎng)合陳述的問(wèn)題，按照總體特征可以將其分為屬性特征敏感問(wèn)題和數(shù)量特征敏感問(wèn)題[1]。而就大四學(xué)生“您是否發(fā)生過(guò)婚前性行為？”這一具體“性”話(huà)題問(wèn)題主要是針對(duì)品質(zhì)標(biāo)志提問(wèn)的，通過(guò)調(diào)查分析推斷出大四學(xué)生發(fā)生婚前性行為敏感特征的單位數(shù)在總體中所占的比例，屬于屬性特征敏感問(wèn)題，主要的表現(xiàn)形式為相對(duì)數(shù)[1]。就針對(duì)屬性特征敏感性問(wèn)題“您是否發(fā)生過(guò)婚前性行為？”這一具體“性”話(huà)題進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，若采用直接詢(xún)問(wèn)這種方式進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查對(duì)象通常會(huì)拒絕配合調(diào)查，或故意說(shuō)謊，導(dǎo)致調(diào)查結(jié)果偏倚。因此針對(duì)大學(xué)生婚前性行為等敏感問(wèn)題的調(diào)查，既要保護(hù)被調(diào)查者的隱私又要確保正確應(yīng)答率，我們通常采用RRT，它被認(rèn)為是既可以保護(hù)被調(diào)查對(duì)象的隱私又能提高真實(shí)回答率的一種最有效的方法[2]。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于屬性特征敏感問(wèn)題的抽樣調(diào)查已經(jīng)受到廣大學(xué)者的關(guān)注[3-8]，在文獻(xiàn)[5]中，周真針對(duì)敏感問(wèn)題，分別介紹了數(shù)量特征敏感問(wèn)題的乘法模型和加法模型、屬性特征敏感問(wèn)題無(wú)關(guān)模型和轉(zhuǎn)移模型的二階段抽樣方法，并分析了統(tǒng)一Logistic回歸模型。然而，就大學(xué)生婚前性行為這一敏感問(wèn)題的調(diào)查也有相關(guān)報(bào)道[9]， 在文獻(xiàn)[9]中丁辰瑩對(duì)368名在南京市讀書(shū)的大學(xué)生關(guān)于“性行為、性觀念、性教育”等問(wèn)題，采用實(shí)證研究的方法對(duì)其進(jìn)行調(diào)查，得出大學(xué)生性教育的必要性，并提出加強(qiáng)大學(xué)生性教育的意義，從家庭、學(xué)校、社會(huì)、大學(xué)生四個(gè)方面考慮對(duì)大學(xué)生性心理和性行為等問(wèn)題進(jìn)行教育。近年來(lái)，也有學(xué)者采用分層分階段RRT抽樣技術(shù)對(duì)大學(xué)生婚前性行為進(jìn)行調(diào)查研究[10]。 濮翔科在文獻(xiàn)[10]中詳述了二階段和分層二階段抽樣方法下九種敏感性問(wèn)題模型及對(duì)北京市男男性行為進(jìn)行抽樣調(diào)查。然而，針對(duì)大學(xué)生婚前性行為這一屬性敏感問(wèn)題Warner模型下的分層三階段RRT抽樣調(diào)查鮮見(jiàn)報(bào)道。

鑒于以上討論，本文運(yùn)用Warner模型分層三階段RRT抽樣調(diào)查技術(shù)對(duì)安徽某高校大四學(xué)生婚前性行為進(jìn)行調(diào)查，并計(jì)算發(fā)生的比例。將該校大四學(xué)生按照男女分為二層，在每層中又分三階段，教學(xué)學(xué)院為一級(jí)單位，班級(jí)為二級(jí)單位，大四學(xué)生為三級(jí)單位，預(yù)給出各層各階段大四學(xué)生發(fā)生婚前性行為的比例及其方差。

2 該校大學(xué)生婚前性行為Warner模型的分層三階段抽樣調(diào)查

2.1 Warner模型及RRT

Warner模型就是根據(jù)敏感性特征設(shè)計(jì)兩個(gè)互斥的問(wèn)題，比如“您發(fā)生過(guò)婚前性行為”和“您沒(méi)有發(fā)生過(guò)婚前性行為”是兩個(gè)互斥的問(wèn)題，請(qǐng)被調(diào)查者隨機(jī)抽取一個(gè)問(wèn)題回答，除被調(diào)查對(duì)象以外的任何人均不知道被調(diào)查者究竟回答的是哪一個(gè)問(wèn)題，因此，被調(diào)查者以沒(méi)有顧慮的按真實(shí)情況作答。通過(guò)全概率公式計(jì)算出該校大學(xué)生發(fā)生婚前性行為的比例。

表1 該校大四學(xué)生總體分布情況表

為了保護(hù)被調(diào)查者的隱私，將10個(gè)大小、重量、質(zhì)感相同的黑球和白球按一定數(shù)量(6個(gè)黑球，4個(gè)白球)比例(預(yù)定概率)混合放入袋中。其中，黑球上寫(xiě)有:“您發(fā)生過(guò)婚前性行為”，白球上寫(xiě)有:“您沒(méi)有發(fā)生過(guò)婚前性行為？”在沒(méi)有別人的時(shí)候，每個(gè)被調(diào)查對(duì)象依次單獨(dú)進(jìn)入房間，從袋中有放回地隨機(jī)抽取一個(gè)小球(小球上編有標(biāo)號(hào))，根據(jù)所抽到的問(wèn)題回答“是”或“否”，將完成的問(wèn)卷交于另外一名調(diào)查員，經(jīng)及時(shí)審核保證調(diào)查表填寫(xiě)項(xiàng)目沒(méi)有遺漏或者明顯邏輯錯(cuò)誤，再投入調(diào)查問(wèn)卷回收箱(由調(diào)查方提供)。該次調(diào)查共發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷476份，問(wèn)卷回收率及合格率均為100%。

2.2 對(duì)該校大四學(xué)生進(jìn)行分層三階段抽樣調(diào)查

第一階段抽樣，從各層(h=1,2)分別隨機(jī)抽取5個(gè)教學(xué)學(xué)院，nh=5,h=1,2，第二階段抽樣，從第h層第i個(gè)被抽取的教學(xué)學(xué)院里隨機(jī)抽取2個(gè)不同的班級(jí)，每層共抽出10個(gè)班級(jí)，第三階段抽樣，從第h層第i個(gè)被抽取的教學(xué)學(xué)院第j個(gè)被抽中的班級(jí)里隨機(jī)抽取nijh名學(xué)生，共抽取男生144人，女生103人。各層各階段被抽中一級(jí)單位、二級(jí)單位、三級(jí)單位數(shù)見(jiàn)表2。

表2 各層各階段被抽中的一級(jí)單位、二級(jí)單位、三級(jí)單位數(shù)統(tǒng)計(jì)表

2.3 該校大四學(xué)生婚前性行為分層三階段抽樣調(diào)查結(jié)果

各層中被抽中的學(xué)生發(fā)生過(guò)婚前性行為(即就是調(diào)查表中回答“是”)的人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)表3。

表3 各層學(xué)生回答“是”的人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表

2.4 該校大四學(xué)生婚前性行為分層三階段抽樣調(diào)查結(jié)果分析

(1)

整理可得

(2)

于是：

(3)

其中，h=1,2,...,L;i=1,2,...,n1h;j=1,2,...,ni2h。

同理，可計(jì)算出各層各階段學(xué)生發(fā)生婚前性行為的樣本比例，如表4。

表4 h=1,2時(shí)各階段發(fā)生的婚前性行為的比例

2.4.2 各層中第i個(gè)一級(jí)單位敏感問(wèn)題特征數(shù)值均值的估計(jì)量情況

(4)

則由公式(4)得：

同理：可求得,Pih詳見(jiàn)表5。

(5)

由公式(5)則有:

同理可求得h=2時(shí)：

又因?yàn)椋?/p>

(6)

此時(shí)根據(jù)公式(6)可以對(duì)整個(gè)校區(qū)學(xué)生發(fā)生性行為的比例進(jìn)行估計(jì) ：

2.4.3 男女婚前性行為比例總體估計(jì)值的方差

(7)

變形得：

(8)

其中：

則由公式(8)得：

計(jì)算總體比例的95%可信區(qū)間為：

3 討論

本文采用分層三階段抽樣調(diào)查隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)對(duì)安徽省某高校大四2147名學(xué)生進(jìn)行“是否發(fā)生過(guò)婚前性行為”進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示：該校大四男生、女生發(fā)生婚前性行為的比例分別為0.332 1、0.210 2。大四學(xué)生發(fā)生婚前性行為的比例為0.2 71 7，其方差為0.000 4, 95%的置信區(qū)間是[0.232 5,0.310 9]。

在文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn) [10]中，給出二階段或分層二階段敏感問(wèn)題抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法，文獻(xiàn)[9]中，研究了目前大學(xué)生婚前性行為的現(xiàn)狀。在本文中，我們用分層三階段RRT抽樣方法對(duì)安徽省某高校大四學(xué)生發(fā)生婚前性行為進(jìn)行抽樣調(diào)查。

調(diào)查結(jié)果顯示，目前大學(xué)生發(fā)生婚前性行為比例較高，需要社會(huì)應(yīng)該營(yíng)造健康的性文化氛圍，推進(jìn)性法律制度的建設(shè)和完善，家長(zhǎng)和老師積極學(xué)習(xí)性知識(shí)，學(xué)校積極主動(dòng)開(kāi)展性教育活動(dòng)，家長(zhǎng)要配合學(xué)校，密切關(guān)注大學(xué)生性健康教育，對(duì)大學(xué)生的性心理健康和性行為進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)。

[1] 高 歌，范玉波．分層整群抽樣的Warner模型RRT技術(shù)及其對(duì)大學(xué)生婚前性行為調(diào)查中的應(yīng)用[J]．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2010，29(1)：185-190．

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The stratified three-stage sample survey of undergraduates'premarital sex under the Warner model

ZHOU Xia, ZHANG Hao

(SchoolofMathematicsandStatistics,FuyangNormalUniversity,FuyangAnhui236037,China)

The premarital sex of senior students in some universities of Anhui province is investigated. To protect the privacy of respondents, applying randomized response technique and stratified three-stage method, the proportion of senior students premarital sex is studied using attribute characteristic Warner model. According to total probability formulas and variance's basic properties in Probability and Mathematical Statistics and the classical sampling theory of Cochran, the proportion and variance of senior college students premarital sex are deduced at all levels and stages. The survey reveals that the proportion of senior students premarital sex is high. Therefore, we should actively instruct the undergraduates to treat the issues of premarital sex properly and rationally.

sensitive question; Warner model; stratified three-stage; randomized response technique(RRT); undergraduates′ premarital sex

2015-03-18

全國(guó)統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究(計(jì)劃)項(xiàng)目(2013LY093，2012LY190)資助。

周 霞(1981-)，女，博士，講師，研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)微分系統(tǒng)。

62D05

A

1004-4329(2015)03-089-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2015)03-089-05