徐令令，范元勛

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京210094)

高承載工況下滾珠絲杠副失效形式分析

徐令令，范元勛

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京210094)

以高承載工況下滾珠絲杠副為研究對象，依據彈塑性接觸變形理論，建立滾珠與雙圓弧滾道的接觸模型，結合試驗研究，發(fā)現了滾珠絲杠副在高承載工況下可能出現的3種失效形式，包括滾道面大變形導致的嚴重塑性流動、滾道面頂部斷裂和滾珠卡死等。

滾珠絲杠副；高承載；失效形式

0引言

滾珠絲杠副作為一種高精度、高效率、高剛度及高承載的直線定位傳動部件，一直在精密機床、石油鉆井及科學測量等工業(yè)領域得到廣泛的應用[1]。一般條件下，滾珠絲杠副需要在額定載荷下長時間正常運轉，但在某些特殊工況下，要求滾珠絲杠副在超過額定載荷條件下短時間正常工作。在這種特殊工況下，滾珠和滾道在運行的過程中會產生嚴重塑性變形，滾珠和絲杠滾道面在發(fā)生疲勞破壞之前，可能已經發(fā)生其他形式的破壞，因此疲勞破壞不再是高承載工況下滾珠絲杠副主要的失效形式。

針對這種特殊工況，建立滾珠絲杠副接觸模型，依據彈塑性接觸變形理論，結合試驗研究，初步發(fā)現滾珠絲杠副可能出現的幾種失效形式，包括滾道面大變形導致的嚴重塑性流動、滾道面頂部斷裂和滾珠卡死等。

1 高承載工況下滾珠絲杠副彈塑性接觸變形分析

滾珠與絲杠滾道面及螺母滾道面的彈性接觸，在無載荷作用時為點接觸，承受法向載荷P后，絲杠接觸點附近的材料會發(fā)生變形，點接觸就會變化為面接觸，接觸面在與接觸法線垂直的平面上投影為橢圓，且長軸為2a，短軸為2b，如圖1所示[2]。

圖1 滾珠與滾道接觸橢圓面

在此橢圓形接觸面內，各點的變形量不同，因此接觸應力大小也是各不一樣。如圖2所示。

圖2 接觸區(qū)的應力分布

(1)

根據力平衡關系，接觸應力在橢圓面的積分所得值，就是總壓力P的大小。

(2)

那么最大接觸應力σmax為：

(3)

式中，長半軸a和短半軸b可表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，ma、mb——偏心系數；

μ1、μ2——泊松比；

E1、E2——材料的彈性模量。

聯立式(3)、式(4)、式(5)、式(6)、式(7)可得最大接觸應力σmax：

(8)

故滾珠絲杠副在接觸橢圓內任意點的接觸應力σ(x,y)為:

(9)

滾珠與滾道面均被彈性壓縮，此彈性趨近量δt為：

(10)

令：

(11)

則：

(12)

高承載工況下，滾珠與滾道面接觸應力超過絲杠材料屈服極限時，接觸面上將開始發(fā)生塑性變形，塑性變形量δs計算公式為:

(13)

式(12)、式(13)是滾珠與滾道面接觸區(qū)域彈塑性變形量的計算表達式，這可為進一步分析滾珠絲杠副失效形式提供理論基礎。

2 滾道面大變形引起的失效

在高承載工況，滾珠及滾道接觸點處接觸應力較大，遠超過絲杠材料屈服極限，滾珠與絲杠滾道面及螺母接觸點處都發(fā)生較大的塑性變形。

滾道面受力情況如圖3所示，由于摩擦力fA的存在，在滾道面發(fā)生大變形后，表面質點發(fā)生塑性流動。根據最小阻值定律和體積不變定律[3]，絲杠滾道塑性變形向著阻力最小的方向流動，即向著滾道頂部流動。

圖3 絲杠滾道面受力示意圖

如圖4所示，在法向力Fn和摩擦力fA的共同作用下，滾珠與滾道接觸點處流動分為3個區(qū)間：1) 為后滑區(qū)，2) 為中性區(qū)，3) 為前滑區(qū)。在滾珠與滾道面接觸點區(qū)域，質點相對速度為零，不發(fā)生相對滑動，稱這個區(qū)域為中性區(qū)。在前滑區(qū)，滾珠的速度大于滾道面的速度，滾珠對滾道會產生一個切向摩擦力，滾道面表面晶粒在摩擦力的作用下，沿著阻力最小方向流動，即滾道頂部方向。而在后滑區(qū)，滾珠速度小于滾道面速度，會產生一個相反的摩擦力，滾道表面晶粒會向絲杠中心滑移，但由于靠近絲杠中心質點向絲杠中心流動阻力很大，表面晶粒只會發(fā)生較小的流動。

圖4 絲杠滾道面流動區(qū)間

如圖5所示，滾道頂部發(fā)生塑性流動后滾道面的狀態(tài)，滾道面質點向外流動，絲杠外徑增大，滾道齒頂變薄。

圖5 絲杠滾道面塑性流動后狀態(tài)

對滾珠絲杠副進行交變載荷加載，在超過額定載荷下運行一段時候后，在顯微鏡下觀察絲杠滾道面，如圖6所示。從圖6可以看出，滾道頂部發(fā)生嚴重的塑性流動，滾道頂部不在光滑過度，而是出現尖角，并且螺紋外徑變大，滾珠絲杠副已失效。

圖6 滾道面放大圖

3 絲杠滾道面發(fā)生斷裂

高承載工況下，絲杠與滾道面接觸應力比較大，滾道面出現較大塑性變形，滾珠在滾道面反復滾壓下，滾道表面容易出現裂紋。金屬塑性變形主要是晶粒錯位和滑移造成的，所以可以借助金屬晶粒位錯理論分析滾道面微裂紋形成的原因。

根據史特羅理論[4]，當滾道面切應力τ超過形成裂紋所需的切應力τf時，滾道表面產生微裂紋。

(14)

式中，τf——切應力；G——切變模量；γs——絲杠材料表面能；v——泊松比；d——晶粒直徑。

將滾珠絲杠副在超過額定載荷下運行一段時間后，發(fā)現滾珠絲杠副不再平穩(wěn)的運行，在某一處會出現轉矩很大情況。取下絲杠在顯微鏡下觀察滾道面，發(fā)現滾道表面出現裂紋，如圖7所示。

圖7 滾道面裂紋圖

在高承載這種特殊工況下，滾道表面形成裂紋后，承載能力迅速降低，滾道頂部可能在形成裂紋的同時滾道表面就發(fā)生斷裂。將滾珠絲杠副在超過額定載荷下運行一段時間后，滾珠絲杠副突然無法正常傳動，在顯微鏡下觀察絲杠滾道面，發(fā)現滾道頂部發(fā)生斷裂，如圖8所示，滾珠絲杠副已失效。

圖8 滾道頂部斷裂圖

4 滾珠卡死

滾珠在滾道內既有滾動運動，也有滑移運動，滑移運動會產生較大的摩擦力，使?jié)L道面發(fā)生磨損，影響滾珠絲杠副的傳動性能。如圖9所示，滾珠在接觸點處受到的法向力為FA和FB，同時會產生摩擦力fA、fB。當法向力的合力大于摩擦力的合力時，滾珠就向左滑移，而當摩擦力的合力大于法向力的合力時，滾珠會靜止不動，這種現象稱為滾珠楔緊效應[5]，楔緊效應會增加滾珠絲杠副的摩擦力矩，使?jié)L珠絲杠副傳動受阻，傳動效率急劇降低。楔緊效應產生的條件為：

γ≤tan-1μ

(15)

式中，γ為兩平面夾角的一半；μ為滑動摩擦系數。

圖9 自鎖示意圖

在滿足式(15)條件下，下平面向右運動，則滾珠在摩擦力作用下也向右運動，且滾珠在上平面內被愈擠愈緊。隨著滾珠受到的法向壓力增大，摩擦力也愈來愈大，最后導致滾珠和滾道面在接觸點處發(fā)生彈性或塑性變形，最后導致滾珠發(fā)生卡死現象。

滾珠絲杠副在超過額定載荷下運行一段時候后，滾珠絲杠副無法正常傳動，在顯微鏡下觀察絲杠管道面，未發(fā)現滾道面出現裂紋和斷裂，說明滾珠發(fā)生自鎖，滾珠絲杠副已失效。

5 結語

建立了滾珠絲杠副接觸模型，分析了滾珠絲杠副的接觸變形情況，得到了滾道面在接觸區(qū)域的彈塑性變形計算公式，為后面分析失效形式奠定了理論基礎。從試驗結果來看，在高承載工況下滾珠絲杠副的失效形式包括滾道面出現嚴重塑性流動，絲滾道頂部發(fā)生斷裂以及滾珠卡死等，為后面對在高承載工況下滾珠絲杠副的優(yōu)化設計與選用提供了可靠的試驗依據。

[1] 程光仁, 施祖康,等. 滾珠螺旋傳動設計基礎[M]. 北京:機械工業(yè)出版社, 1985.

[2] 羅繼偉,馬偉,等，譯. 滾動軸承分析[M]. 北京:機械工業(yè)出版社,2009.

[3] 郝南海. 塑性成形力學[M]. 北京:兵器工業(yè)出版社, 2001.

[4] 孫茂才. 金屬力學性能. [M]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)出版社, 2003.

[5] 劉志強. 大扭矩多功能扭轉試驗機結構設計與研究[D]. 重慶:重慶大學, 2010.

Analysis of Failure Modes for Ball Screw in High Load Conditions

XU Lingling, FAN Yuanxun

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China )

Aimed at ball screw in high load conditions, according to elastic-plastic mechanical theory, the contact model of the ball with double circular raceway is established. Combining the experimental research, this paper finds three kinds of failure modes appearing in the ball screw: the severe plastic flows of raceway due to large deformation, the fracture at top raceway and the seizing ball.

ball screw; high load; failure modes

徐令令(1989-)，男，湖北潛江人，碩士研究生，研究方向：機械設計及理論。

TH133

B

1671-5276(2015)05-0015-03

2015-02-24