張浩

摘 要：在很多協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用場(chǎng)景中，降低節(jié)點(diǎn)的電池能耗可以有效保證網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)交互的長(zhǎng)時(shí)間不間斷，減少電池的補(bǔ)充。該文將電池的非線性放電模型引入?yún)f(xié)作網(wǎng)絡(luò)中，通過對(duì)兩跳中斷概率的分析，得到中斷概率和發(fā)送功率的之間關(guān)系，進(jìn)而通過對(duì)兩跳能耗的分析，得出在中斷概率約束的情況下如何通過功率分配和中繼選擇實(shí)現(xiàn)最小化電池能耗。

關(guān)鍵詞：協(xié)作網(wǎng)絡(luò) 電池能耗 功率分配 中繼選擇

中圖分類號(hào)：TN929 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）05（a）-0255-02

在很多協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用場(chǎng)景中，節(jié)點(diǎn)能量是由電池供應(yīng)的，比如Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)或者多跳蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的對(duì)等用戶，還有一些遠(yuǎn)離能量供應(yīng)的孤立中繼站等等。在這些情況下，降低節(jié)點(diǎn)的電池能耗可有效保證網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)交互的長(zhǎng)時(shí)間不間斷的數(shù)據(jù)，減少電池的補(bǔ)充次數(shù)，并且對(duì)于節(jié)能減排也有重要的意義。

但現(xiàn)有的一些研究往往忽略電池的實(shí)際放電模型。事實(shí)上電池的放電是一個(gè)非線性過程，且已文獻(xiàn)研究證明了這一點(diǎn)[1]。該文將其引入?yún)f(xié)作網(wǎng)絡(luò)中，在中斷概率約束的條件下，進(jìn)行功率分配和中繼選擇，以達(dá)到降低節(jié)點(diǎn)電池能耗的目的。

該文第二節(jié)介紹了網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)、信道模型以及能量模型等幾個(gè)系統(tǒng)模型；第三節(jié)提出最小化電池能耗的中繼選擇機(jī)制，并在第四節(jié)中做了性能評(píng)估；最后對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的協(xié)作網(wǎng)絡(luò)。源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D間距離較遠(yuǎn)，需要通過中繼來(lái)協(xié)作傳輸。在DF中繼選擇中，所有的中繼試圖解碼S發(fā)送的信息，然后轉(zhuǎn)發(fā)給D。由于單中繼相對(duì)于多中繼協(xié)作能夠得到更大的網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間，因此我們需要選擇一個(gè)最合適的中繼來(lái)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，假設(shè)中繼k被選擇到，則整個(gè)系統(tǒng)變成一個(gè)簡(jiǎn)單的兩跳傳輸：S-和-D。

1.2 信道模型

該文對(duì)瑞利信道模型進(jìn)行分析。每次通過兩個(gè)階段完成傳輸，首先由S發(fā)送信號(hào)x，然后解碼接收到的信號(hào)，并將其轉(zhuǎn)發(fā)給D。下面我們分析第一階段，兩個(gè)階段的分析大同小異。

首先上接收到的信號(hào)為：

（1）

其中，表示S的發(fā)送功率，表示S和間的信道系數(shù)，是上的加性高斯白噪聲，-。假設(shè)，則上的信噪比為：

（2）

在瑞利信道中，服從參數(shù)為指數(shù)分布，根據(jù)文獻(xiàn)，當(dāng)平均系統(tǒng)信噪比較大時(shí)，的累計(jì)分布函數(shù)可以近似表示為[2]：

（3）

1.3 能量模型

在過去的研究中，研究者往往將節(jié)點(diǎn)的能耗和傳輸功率假設(shè)為線性關(guān)系，即。事實(shí)上，電池的放電是一個(gè)非線性過程[1]，一次單跳傳輸過程中總體能耗可以表示為

（4）

其中，為發(fā)送信號(hào)的能量，假設(shè)發(fā)送時(shí)間為，則，因此一次單跳傳輸過程中的總體能耗可以表示成：

（5）

可見，可以用發(fā)送功率的二次函數(shù)來(lái)表示電池能耗。這表明，研究者應(yīng)該放棄傳統(tǒng)研究結(jié)果，從電池非線性放電模型出發(fā)，進(jìn)行后續(xù)研究。

2 最小化電池能耗的中繼選擇機(jī)制

2.1 中斷概率和能量損耗

使用DF協(xié)議，首先將從S接收到的信息進(jìn)行解調(diào)，再發(fā)送給D。故而可將整個(gè)鏈路分為兩條獨(dú)立鏈路S-和-D，總的能耗可以簡(jiǎn)單的表示成兩跳能耗之和：

（6）

假定系統(tǒng)最大可容忍的鏈路中斷概率為，那么怎么分配和，能既滿足中斷概率門限，又將總體能耗降到最低，即：

（7）

不妨對(duì)中斷概率進(jìn)行分析。假設(shè)第一跳為，第二跳的中斷概率，D要成功連接數(shù)據(jù)，必須保證兩跳都能成功傳輸，故而總的中斷概率表達(dá)式為：

（8）

如果上的吞吐量低于系統(tǒng)要求的速率需求R，則鏈路處于中斷狀態(tài)，因此可得：

（9）

于是可得到和的關(guān)系：

（10）

同理可得，則兩跳傳輸S--D的總能耗為：

（11）

其中，

，。

2.2 功率分配

在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)需求中，通常遠(yuǎn)1，而，，故可以近似認(rèn)為》，因此如何進(jìn)行功率分配使得總能耗最小的問題可以簡(jiǎn)化為：

（12）

首先證明是個(gè)凸函數(shù)，令，代入（11），將對(duì)求二次偏導(dǎo)：

（13）

由于上式中右邊每一項(xiàng)均大于零，因此，所以是個(gè)凸函數(shù)，只有一個(gè)極小值，也就是最小值。為了求此最小值，將對(duì)求偏導(dǎo)，并令其等于零，可以得到一個(gè)關(guān)于的四次方程，解此方程，可以求得，進(jìn)一步根據(jù)公式（10）就可以求得S的發(fā)送功率，同理可求得。

2.3 中繼選擇

通過上文分析，要想得到最小化電池能耗中繼選擇機(jī)制，并不困難。具體表示如下。

對(duì)候選中繼集合中的每一個(gè)中繼m，計(jì)算，表示如果選擇中繼m傳輸所消耗的總能量。最終，擁有最小的即可被看作是最終的中繼節(jié)點(diǎn)。

3 性能評(píng)估

通過數(shù)值仿真，該小結(jié)主要評(píng)估上文提出的機(jī)制性能，比較相同的速率需求下，使用不同機(jī)制的電池能量消耗狀況。選擇使用線性電池放電模型的最小化傳輸功率機(jī)制作為比較對(duì)象。

從圖1中，我們可以看出總體電池能耗和中斷概率的關(guān)系：傳統(tǒng)采用的是最小化傳輸功率機(jī)制，與其相比，最小化電池能耗的機(jī)制的電池能耗要小。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)最小化傳輸機(jī)制是建立在電池是線性放電模型這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上的。從這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上得出的功率分配和中繼選擇對(duì)于節(jié)點(diǎn)的電池能耗無(wú)疑難以達(dá)到最優(yōu)效果。而該文提出的最小化電池能耗的功率分配和中繼選擇機(jī)制是建立在電池非線性放電模型這一正確基礎(chǔ)上的，故而其所得結(jié)果更佳。

另外可以看到，采用兩種機(jī)制的電池能耗的降低過程伴隨著中斷概率門限的提高。因?yàn)樵谥袛喔怕书T限提高的情況下，系統(tǒng)正常運(yùn)行只需要較小的傳輸功率，這自然會(huì)降低電池能耗。公式（11）就體現(xiàn)了這點(diǎn)。

從圖2中，我們可以看到總體電池能耗和信道系數(shù)的關(guān)系：中斷概率門限設(shè)置為，固定，使用兩種機(jī)制的電池能耗均隨著的增大而減小。其原因在于如果信道條件較好，無(wú)須使用較大傳輸功率，即可滿足系統(tǒng)對(duì)中斷概率和傳輸速率的要求。公式（10）就體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

圖2還顯示，兩種機(jī)制之間的能耗會(huì)先隨著的增大而逐漸接近，當(dāng)時(shí)，兩者能耗就完全一致了。公式（10）顯示，當(dāng)時(shí)，式中的和是完全對(duì)稱的，此時(shí)最小化電池能耗機(jī)制的功率分配機(jī)制會(huì)使得。而最小化傳輸功率機(jī)制的功率分配機(jī)制同樣也使得。這就是在這種情況下兩種機(jī)制電池能耗一致的原因。而繼續(xù)增大時(shí)，情況會(huì)發(fā)生變化，采用該文提出的機(jī)制的電池能耗會(huì)再次小于最小化傳輸功率機(jī)制。

4 結(jié)語(yǔ)

該文針對(duì)協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中能耗問題，提出了最小化電池能耗的中繼選擇機(jī)制。傳統(tǒng)研究者往往假設(shè)電池放電是線性過程，并在此基礎(chǔ)上展開研究，這與實(shí)際并不相符。事實(shí)上，電池放電過程是非線性的，該文將這一觀點(diǎn)引入到協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中，尋找一種中繼選擇機(jī)制，來(lái)最小化節(jié)點(diǎn)的電池能耗，并進(jìn)行了性能評(píng)估，結(jié)果表明，相比根據(jù)傳統(tǒng)的功率分配和中繼選擇機(jī)制，該文提出的基于電池非線性放電模型的機(jī)制能夠進(jìn)一步降低電池的能耗。

參考文獻(xiàn)

[1] D. Duan， F. Qu， L. Yang， et al. Modulation selection from a battery power efficiency perspective[J].IEEE Transactions on Communications，July 2010（7）：1907-1911.

[2] X. Zhang， W. Wang and X. Ji. Multiuser diversity in multiuser two-hop cooperative relay wireless networks： system model and performance analysis[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009（58）：1031-1036.