鄭浩楠，楊 帥，朱 曼

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州 510640）

港珠澳大橋跨越伶仃洋海域，是連接香港、珠海及澳門的大型跨海通道。在中國高速公路網(wǎng)規(guī)劃中，港珠澳大橋是珠三角環(huán)線的重要組成部分，也是跨越伶仃洋海域的關(guān)鍵性工程。它的最重要功能是建立連接珠江入?？跂|岸與西岸之間新的陸路運(yùn)輸通道，從而進(jìn)一步改善港、粵、澳3個(gè)地區(qū)之間的客貨運(yùn)輸以水運(yùn)為主和陸路繞行的狀況。港珠澳大橋的修筑將解決香港、內(nèi)地及澳門3地之間陸路客運(yùn)和貨運(yùn)這一難題，從而完善港、粵、澳3地的綜合運(yùn)輸體系和高速公路網(wǎng)絡(luò)，密切香港、廣東及澳門3個(gè)地區(qū)之間的聯(lián)系，促進(jìn)3地持續(xù)繁榮與快速發(fā)展。其中，深水區(qū)非通航孔橋選用110m跨連續(xù)鋼箱梁橋，有6×110m、5×110m及4×110m共3種跨徑布置，施工均選用浮吊大節(jié)段吊裝方案。

1 大節(jié)段吊裝施工方案

根據(jù)浮吊大節(jié)段吊裝方案，首跨梁段施工時(shí)，直接利用浮吊吊裝至墩頂臨時(shí)支座上方，并精確調(diào)位；中跨及尾跨梁段施工時(shí)，一端利用梁端臨時(shí)牛腿掛設(shè)于已架梁段懸臂端，另一端支撐于墩頂臨時(shí)支座上方，并利用牛腿與墩頂處的調(diào)位裝置精確調(diào)位。相鄰節(jié)段之間鋼箱梁完成焊接連接后，再進(jìn)行下一跨梁段施工［1］。大節(jié)段鋼箱梁吊裝如圖1所示。

圖1 大節(jié)段鋼箱梁吊裝示意Fig.1 The schematic diagram of the large segment steel box girder hoisting

大節(jié)段吊裝時(shí)，除了每一聯(lián)第一個(gè)大節(jié)段支撐在兩個(gè)待架設(shè)的主墩支座上，其他梁段的吊裝都是將其一端擱置于已完成吊裝梁段的牛腿臨時(shí)支座上，另一端擱置于待架設(shè)的主墩臨時(shí)支座上，永久支座提前吊至墩頂支座墊石上。在保證溫差不大的一段時(shí)間以內(nèi)，利用在主墩和牛腿的臨時(shí)支座上預(yù)設(shè)縱、橫、豎3向調(diào)位千斤頂，對(duì)待吊裝的大節(jié)段鋼箱梁進(jìn)行平面位置及高程的精確定位。完成精確調(diào)位后，用手拉葫蘆移動(dòng)永久支座并連接雙頭螺柱，然后釋放調(diào)位支座千斤頂，使鋼箱梁完全作用在永久支座上，完成約束體系的轉(zhuǎn)換，拆除支座上、下板連接螺栓，永久支座開始工作，從而實(shí)現(xiàn)支撐體系的轉(zhuǎn)換［2］。大節(jié)段鋼箱梁吊裝流程如圖2所示。

影響大節(jié)段整體吊裝定位的因素較多，因此對(duì)大節(jié)段整體吊裝定位的控制比較復(fù)雜。如果大節(jié)段鋼箱梁無法精確吊裝定位，會(huì)導(dǎo)致橋梁實(shí)際狀態(tài)偏離其理想狀態(tài)，從而造成各大節(jié)段之間的連接無法匹配，制造線形不滿足要求［3］。因此，在大節(jié)段整體吊裝的施工方案下，整體吊裝過程中牛腿結(jié)構(gòu)以及支點(diǎn)處的鋼箱梁是否具有足夠的強(qiáng)度和剛度，是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和滿足理想成橋狀態(tài)的關(guān)鍵。牛腿吊裝如圖3所示。

圖2 大節(jié)段鋼箱梁吊裝流程Fig.2 The flowchart of the large segment steel box girder hoisting

圖3 牛腿吊裝示意Fig.3 The schematic diagram of the corbel hoisting

2 有限板單元的基本理論

鋼箱梁在預(yù)制拼裝和現(xiàn)場吊裝過程中，由于支撐邊界、施工荷載和結(jié)構(gòu)體系的轉(zhuǎn)變，鋼箱梁變形和應(yīng)力狀態(tài)也將發(fā)生變化。如何準(zhǔn)確地預(yù)測鋼箱梁的各種力學(xué)行為，是鋼箱梁施工過程控制的難點(diǎn)之一。因此，要全面地考慮現(xiàn)場實(shí)際情況，選用精細(xì)的板單元對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的力學(xué)分析，以減小計(jì)算誤差［3］。

2.1 初等板單元理論

設(shè)厚度為t的板，將其中面置于xy平面，因而z＝0即認(rèn)為是中面。對(duì)于小的位移和轉(zhuǎn)角，其應(yīng)變公式為：

式中：x，y，z分別為三維位置坐標(biāo)；ω為中面z方向的撓度；u，v分別為x，y方向的位移；ψx，ψy分別為x，y方向的轉(zhuǎn)角；εx，εy分別為x，y方向的正應(yīng)變；γyz，γzx，γxy分別為yz，zx，xy方向的剪應(yīng)變。

在初等板單元理論［4］中，假設(shè)均勻板的彎曲使中面成為一個(gè)中性面，也就是說，在z＝0處，εx＝εy＝γxy＝0。

2.2 Kirchhoff板理論

基于Kirchhoff板理論［5］，盡管板單元的橫向剪力不為零，但由于板的厚度較小，因而不考慮其橫向剪切變形。

假設(shè)變形前垂直于中面的直線保持為直線并仍垂直于變形后的中面，于是方程組（1）中，滿足且因此εx＝

因此，整個(gè)Kirchhoff板的變形情況完全由單個(gè)場量表示，即中面的橫向撓度ω＝ω（x，y）。

2.3 Mindlin板理論

基于Mindlin板理論［5］的板單元與經(jīng)典薄板理論不同的是，Mindlin板理論假定原本垂直于板中面的直線在變形之后盡管仍然保持為直線，但因?yàn)榭紤]橫向剪切變形的影響，則未必仍垂直于變形之后的中面。

式（1）是以Mindlin板理論為基礎(chǔ)的，它允許橫向剪切變形，因此必須同時(shí)滿足

在整個(gè)Mindlin板內(nèi)，ω，ψx和ψy分別為3個(gè)各自獨(dú)立的場量。為了描述板單元的變形情況，必須用x和y分別表示。

3 有限元模型的建立

根據(jù)浮吊大節(jié)段吊裝方案，中間跨鋼箱梁吊裝時(shí)，先將其一端支撐于一個(gè)橋墩（中間墩），另一端通過牛腿結(jié)構(gòu)與已安裝的鋼箱梁節(jié)段臨時(shí)連接。鋼箱梁頂面安裝3套牛腿調(diào)位系統(tǒng)，一套完整牛腿調(diào)位系統(tǒng)裝置的組成部分為：牛腿頭部調(diào)位支座、頭部滑移支座、牛腿本體、牛腿連接耳板及牛腿尾部支座等。為了確保大節(jié)段鋼箱梁吊裝的安全和精確安裝的成功，必須對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)、牛腿前支點(diǎn)處梁段及中（后）支點(diǎn)處梁段進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，判斷其是否具有足夠的強(qiáng)度和剛度。

本次計(jì)算選用板單元建立有限元模型，未考慮不平衡系數(shù)以及鋼箱梁超重。其中，牛腿結(jié)構(gòu)和鋼箱梁均選用Q345qD鋼制造，其力學(xué)性能為：屈服強(qiáng)度345MPa，抗拉強(qiáng)度490MPa，容許應(yīng)力260MPa（注：容許應(yīng)力為200MPa×1.3＝260MPa，其中1.3為容許應(yīng)力增大系數(shù)，詳細(xì)規(guī)定參見JTJ 025－86《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》）。

3.1 臨時(shí)牛腿仿真分析

對(duì)鋼箱梁調(diào)位過程中牛腿局部受力進(jìn)行計(jì)算分析。牛腿結(jié)構(gòu)參照港珠澳大橋主體工程橋梁DB01標(biāo)段施工圖和CB04標(biāo)段提供的臨時(shí)牛腿結(jié)構(gòu)調(diào)整圖進(jìn)行設(shè)計(jì)。吊裝過程臨時(shí)牛腿仿真分析分為2種工況：工況一，千斤頂受力階段即為頂升階段；工況二，調(diào)位支座作用階段即為調(diào)整階段。根據(jù)實(shí)際受力情況，取其中牛腿的最大受力進(jìn)行計(jì)算，在模型中通過面壓力模擬。牛腿中支點(diǎn)選用鉸接模擬，牛腿后支點(diǎn)選用固接模擬。具體受力情況見表1。

表1 牛腿受力情況Table 1 The force condition of the corbel

3.1.1 牛腿模型

選用板單元建立牛腿結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖4所示。

頂升階段前支點(diǎn)面壓力為6.22kN／m2，牛腿中支點(diǎn)選用鉸接模擬，牛腿后支點(diǎn)選用固接模擬，如圖5所示。

圖4 牛腿模型Fig.4 The model of the corbel

圖5 頂升階段邊界條件與受力情況Fig.5 The boundary condition and the force condition on the jacking－up stage

調(diào)整階段前支點(diǎn)面壓力為6.22kN／m2，牛腿中支點(diǎn)選用鉸接模擬，牛腿后支點(diǎn)選用固接模擬，如圖6所示。

圖6 調(diào)整階段邊界條件與受力情況Fig.6 The boundary condition and the force condition on the adjustment stage

3.1.2 計(jì)算結(jié)果

1）頂升階段：中跨和尾跨梁段吊裝施工時(shí)，從浮吊開始，至其一端利用梁端臨時(shí)牛腿掛設(shè)于已架梁段懸臂端，另一端支撐于墩頂臨時(shí)支座上方的過程，該階段牛腿的受力情況如圖7所示。

2）調(diào)整階段：中跨和尾跨梁段在頂升階段之后，利用牛腿和墩頂處調(diào)位裝置精確調(diào)位的過程，該階段牛腿的受力情況如圖8所示。

圖7 頂升階段牛腿整體應(yīng)力（單位：MPa）Fig.7 The stress on the jacking－up stage（unit：MPa）

圖8 調(diào)整階段牛腿整體應(yīng)力（單位：MPa）Fig.8 The stress on the adjustment stage（unit：MPa）

從圖7，8中可以看出，牛腿結(jié)構(gòu)在頂升階段和調(diào)整階段的最大應(yīng)力分別為235.417MPa和229.367MPa，均不超過規(guī)范容許應(yīng)力260MPa。因此，在頂升階段和調(diào)整階段，牛腿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力均滿足要求。

3.2 牛腿支點(diǎn)處鋼箱梁仿真分析

對(duì)港珠澳大橋第21聯(lián)連續(xù)鋼箱梁橋次邊跨變寬段鋼箱梁B19梁段（即牛腿前支點(diǎn)處梁段）和B20梁段（即牛腿中、后支點(diǎn)處梁段）進(jìn)行受力分析。

采用力的邊界條件，即采用整體模型求出結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，然后根據(jù)結(jié)果對(duì)局部模型添加力的邊界條件進(jìn)行局部模型的結(jié)構(gòu)分析，從而得到B19梁段和B20梁段的受力，并在模型中通過面壓力模擬。本次進(jìn)行的彈性分析計(jì)算只考慮由牛腿傳遞至各支點(diǎn)處鋼箱梁的力的作用，不考慮結(jié)構(gòu)的初應(yīng)力［6－7］。具體受力情況見表2。

3.2.1 鋼箱梁模型

選用板單元建立牛腿前支點(diǎn)處B19鋼箱梁結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖9所示。

表2 梁段受力情況Table 2 The force condition of the girder

圖9 B19鋼箱梁模型Fig.9 The model of B19steel box girder

選用板單元建立牛腿中、后支點(diǎn)處B20鋼箱梁結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖10所示。

圖10 B20鋼箱梁模型Fig.10 The model of B20steel box girder

3.2.2 計(jì)算結(jié)果

B19和B20梁段整體應(yīng)力分別如圖11，12所示。

圖11 B19梁段整體應(yīng)力（單位：MPa）Fig.11 The stress of B19（unit：MPa）

從圖11，12中可以看出，在大節(jié)段吊裝階段，B19梁段的最大應(yīng)力為226.876MPa（＜260MPa），B20梁段的最大應(yīng)力為213.586MPa（＜260MPa），均滿足要求。

圖12 B20梁段整體應(yīng)力（單位：MPa）Fig.12 The stress of B20（unit：MPa）

B19和B20梁段z方向位移分別如圖13，14所示。

圖13 B19梁段z方向位移（單位：mm）Fig.13 The displacement of z－direction of B19（unit：mm）

圖14 B20梁段z方向位移（單位：mm）Fig.14 The displacement of z－direction of B20（unit：mm）

從圖13，14中可以看出，大節(jié)段焊縫處，由于中腹板與邊腹板的牛腿支點(diǎn)受力不同，以中腹板處的頂板為原點(diǎn)，B19梁段邊腹板處的頂板與中腹板處的頂板存在約1.3mm豎向變形差，其方向向下；B20梁段邊腹板處的頂板與中腹板處的頂板存在約7.5mm豎向變形差，其方向向上。因此，大節(jié)段安裝焊接時(shí)，B19梁段與B20梁段頂板在界面處由于牛腿前支點(diǎn)和中支點(diǎn)受力方向不同而引起的中腹板與邊腹板處頂板豎向變形差約為9mm。

4 結(jié)論

在吊裝過程中，對(duì)牛腿結(jié)構(gòu)以及支點(diǎn)處鋼箱梁的整體受力和局部變形進(jìn)行了分析，得出的結(jié)論為：

1）在預(yù)制階段，要保證梁段截面的制造精度以及小節(jié)段之間的拼裝精度，確保大節(jié)段的三維尺寸精度滿足要求，并在預(yù)制場進(jìn)行大節(jié)段的預(yù)先匹配。同時(shí)，要考慮溫度的影響。

2）在吊裝階段，為了保證大節(jié)段間順利的栓焊連接，滿足理想的成橋狀態(tài)，要通過3向千斤頂?shù)木?xì)調(diào)位保證大節(jié)段的平面位置與高程的精度。同時(shí)，要考慮溫度的影響。

3）由有限元模型得出的計(jì)算結(jié)果，吊裝過程結(jié)構(gòu)的應(yīng)力均滿足要求。由于計(jì)算未計(jì)入不平衡系數(shù)，因此，在牛腿頂升和調(diào)整階段，應(yīng)保證3個(gè)牛腿同步進(jìn)行操作，以避免受力不平衡而導(dǎo)致某個(gè)牛腿受力過大。

4）通過計(jì)算，得出梁段頂板在界面處由于牛腿前支點(diǎn)和中支點(diǎn)受力方向不同而引起的中腹板與邊腹板處頂板豎向變形差約為9mm。為了保證大節(jié)段的連接，該豎向變形應(yīng)在制造過程中予以考慮。

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