岳 龍,劉懷山,劉 凱,徐秀剛,邢 磊

(中國(guó)海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266100)

基于時(shí)頻分析的初至拾取方法研究

岳 龍,劉懷山,劉 凱,徐秀剛,邢 磊

(中國(guó)海洋大學(xué)海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島266100)

地震記錄的初至拾取是地震資料處理的基礎(chǔ)工作,特別是靜校正、層析成像等后續(xù)處理對(duì)初至拾取的精度要求較高。當(dāng)初至波到達(dá)時(shí),其信號(hào)的振幅、頻率、相位均會(huì)發(fā)生變化,基于此,提出了一種基于時(shí)頻分析的初至拾取算法,該算法在噪聲判別系數(shù)的約束下,利用小波變換時(shí)頻分析提取信號(hào)的瞬時(shí)相位譜,然后利用瞬時(shí)相位譜的過(guò)零點(diǎn)屬性拾取初至。為了提高計(jì)算效率,在給定時(shí)窗內(nèi)部計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)相位譜,并且利用多個(gè)不同的噪聲判別系數(shù)初至拾取的統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定最終的初至?xí)r間。理論信號(hào)和實(shí)際地震資料處理結(jié)果表明,該方法具有較好的抗噪能力,初至拾取的精度比較高。

初至拾取;小波變換;時(shí)頻分析;瞬時(shí)相位譜;噪聲判別系數(shù)

初至波拾取在地震資料處理中應(yīng)用廣泛,特別對(duì)于地表靜校正[1]、井間地震勘探和層析成像[2]有著重要作用。目前已經(jīng)有很多初至拾取的算法,包括Gelchinsky提出的相關(guān)法[3]、Coppens提出的能量比法[4]等。相關(guān)法受續(xù)至波的影響比較大,能量比法受到時(shí)窗大小的限制[5]。此外，還有一些方法如分形分維法[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]和基于圖像處理的方法[8]等也被應(yīng)用于地震資料的初至拾取。

綜合研究上述初至拾取算法,發(fā)現(xiàn)當(dāng)初至波附近信噪比較高時(shí),這些方法都能夠準(zhǔn)確拾取初至,但當(dāng)初至波附近信噪比較低或者在強(qiáng)能量直達(dá)波之前存在小能量折射波的情況時(shí),相關(guān)法、能量比法等方法無(wú)法準(zhǔn)確拾取初至。

基于此，我們提出了利用時(shí)頻分析進(jìn)行初至拾取。當(dāng)初至波到達(dá)的時(shí)候,地震信號(hào)的能量、頻率和相位都會(huì)發(fā)生變化,同時(shí)地震信號(hào)初至附近存在噪聲干擾,此時(shí)，可以利用有效信號(hào)和干擾在時(shí)頻域的差異進(jìn)行初至信號(hào)識(shí)別。

傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法包括短時(shí)傅里葉變換、小波變換、S變換和Wigner分布、Cohen類(lèi)時(shí)頻分布。本文選用小波變換作為時(shí)頻分析工具,利用小波變換得到信號(hào)的瞬時(shí)相位譜,信號(hào)瞬時(shí)相位譜的第一個(gè)正向過(guò)零點(diǎn)(即瞬時(shí)相位由負(fù)到正變化)的位置,即為初至波向下起跳的波谷位置。為了提高初至拾取的精度,在計(jì)算完成后,對(duì)初至拾取的奇異點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè),得到最終的初至?xí)r間。值得注意的是：本文拾取的初至?xí)r間是初至波向下起跳的波谷位置,而不是起跳點(diǎn),因?yàn)椴ü任恢媚芰繌?qiáng),更易于識(shí)別。

1 連續(xù)小波變換

小波變換是在短時(shí)傅里葉變換的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,相對(duì)于短時(shí)傅里葉變換,小波變換具有多分辨率的特性,這一特性可以通過(guò)母小波的伸縮和平移來(lái)實(shí)現(xiàn)。母小波函數(shù)ψ(t)的定義：

(1)

把滿(mǎn)足條件(1)式的小波稱(chēng)為允許小波或者母小波,其中Ψ(ω)是ψ(t)的頻譜。

則：

(2)

可見(jiàn)，小波函數(shù)ψa,b(t)是由母小波函數(shù)通過(guò)伸縮和平移而得到。其中a為尺度參數(shù),b為平移參數(shù)。

連續(xù)小波變換的定義為：

(3)

短時(shí)傅里葉變換的窗函數(shù)固定,因此其時(shí)間和頻率分辨率不能兼顧。小波變換是短時(shí)傅里葉變換的發(fā)展,具有多分辨率的特性,在高頻處,分析時(shí)窗變窄,在低頻處,分析時(shí)窗變寬,能夠很好的適用于非平穩(wěn)信號(hào)的分析。

2 小波變換時(shí)頻分析初至提取

2.1 小波變換瞬時(shí)相位計(jì)算

利用小波變換得到地震信號(hào)的時(shí)頻譜,然后利用譜峰檢測(cè)[9]方法計(jì)算地震信號(hào)的瞬時(shí)相位譜。在計(jì)算地震信號(hào)瞬時(shí)相位譜的過(guò)程中,需要給定一個(gè)噪聲判別系數(shù)a0,當(dāng)某一時(shí)刻時(shí)頻譜能量的最大值小于分析信號(hào)的時(shí)頻譜的平均值的a0倍時(shí),判定該時(shí)刻的信號(hào)是隨機(jī)噪聲,規(guī)定其瞬時(shí)相位為0。反之,如果大于分析信號(hào)的時(shí)頻譜的平均值的a0倍時(shí),計(jì)算該時(shí)刻最大時(shí)頻譜對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)相位,噪聲判別條件和瞬時(shí)相位計(jì)算公式為：

(4)

(5)

其中,|Wf(a,bmax)|是a時(shí)刻最大的時(shí)頻譜能量,對(duì)應(yīng)的尺度是bmax。mean[|Wf(a,b)|]表示信號(hào)二維時(shí)頻譜絕對(duì)值的平均值。I(a)是a時(shí)刻的瞬時(shí)相位,Imag[Wf(a,bmax)]是時(shí)刻a,尺度bmax對(duì)應(yīng)的時(shí)頻譜的虛部,Real[Wf(a,bmax)]是時(shí)刻a,尺度bmax對(duì)應(yīng)的時(shí)頻譜的實(shí)部。

如果地震資料信噪比較低,可以通過(guò)比較大的噪聲判別系數(shù)序列來(lái)進(jìn)行初至拾取。但要慎用去噪處理,去噪可能會(huì)改變信號(hào)的振幅和相位,造成初至位置和原始初至位置有所差異。

2.2 利用小波變換時(shí)頻分析實(shí)現(xiàn)初至波自動(dòng)拾取

利用小波變換時(shí)頻分析方法實(shí)現(xiàn)初至波的自動(dòng)拾取包括以下步驟：

1) 首先將地震道反轉(zhuǎn),然后計(jì)算其希爾伯特變換,得到地震道的解析信號(hào)道,對(duì)解析信號(hào)道進(jìn)行時(shí)頻分析。

2) 計(jì)算近偏移距道的時(shí)頻譜,尋找瞬時(shí)相位譜第一個(gè)正向過(guò)零點(diǎn)的位置,即為該道的初至?xí)r間t0。在拾取該道的瞬時(shí)相位譜的過(guò)程中使用比較大噪聲判別系數(shù)(一般0.2就可以滿(mǎn)足要求),近道直達(dá)波能量比較強(qiáng),選擇大的噪聲判別系數(shù)可以盡可能逼近第一道地震記錄的初至。

3) 為了不過(guò)分依賴(lài)第一道初至拾取的結(jié)果,防止其拾取誤差較大,對(duì)后續(xù)道初至拾取產(chǎn)生影響,在拾取下一道初至?xí)r間時(shí),對(duì)其采用不加時(shí)窗全道參與計(jì)算和加時(shí)窗部分參與計(jì)算兩種方式,拾取兩個(gè)初至?xí)r間,如果這兩個(gè)初至?xí)r間相同,則說(shuō)明第一道拾取的初至?xí)r間接近真實(shí)位置,如果兩個(gè)計(jì)算結(jié)果不同,說(shuō)明第一道初至拾取有問(wèn)題,則以第二道全道參與計(jì)算得到的初至?xí)r間為準(zhǔn),繼續(xù)相同的步驟,直到兩種方式計(jì)算的初至?xí)r間相同；之后后續(xù)道的計(jì)算直接采用劃定時(shí)窗的方式,在時(shí)窗內(nèi)部計(jì)算初至?xí)r間。在上述基礎(chǔ)上,得到了近偏移距道的初至?xí)r間t0,則下一道的初至?xí)r間應(yīng)該在t0附近的一個(gè)時(shí)窗內(nèi),因此在計(jì)算下一道的時(shí)頻譜之前,以t0為中心,劃定一個(gè)時(shí)窗,在該時(shí)窗內(nèi)部計(jì)算時(shí)頻譜。時(shí)窗的寬度,以t0為中心,向前擴(kuò)充N(xiāo)個(gè)樣點(diǎn),向后擴(kuò)充M個(gè)樣點(diǎn),記為N～M。

4) 在第3)步基礎(chǔ)上,采用給定的噪聲判別系數(shù)計(jì)算瞬時(shí)相位譜,在本道地震記錄瞬時(shí)相位譜上,自動(dòng)拾取t0(上一道初至?xí)r間)前后最近的兩個(gè)正向過(guò)零點(diǎn)(為了應(yīng)對(duì)初至?xí)r間變化比較大的情況,每道地震記錄t0前后均要自動(dòng)拾取一個(gè)正向過(guò)零點(diǎn)),在這兩個(gè)過(guò)零點(diǎn)中,選取距離t0最近的作為這一道的初至?xí)r間。如果初至隨偏移距逐漸變大,在t0前沒(méi)有正向過(guò)零點(diǎn),則該道的初至?xí)r間就是t0后第一個(gè)正向過(guò)零點(diǎn)位置的時(shí)間。

5) 給定一系列噪聲判別系數(shù),從0開(kāi)始,以0.01為間隔直到0.1,重復(fù)第4)步,得到11個(gè)初至?xí)r間曲線(xiàn),然后選擇遠(yuǎn)偏移距位置共炮點(diǎn)地震道數(shù)的1/5,計(jì)算相鄰兩個(gè)噪聲判別系數(shù)對(duì)應(yīng)的初至?xí)r間差值的絕對(duì)值之和,然后平均到每道,當(dāng)連續(xù)m個(gè)噪聲判別系數(shù)計(jì)算的差值接近或等于0且m/11最大的時(shí)候,該初至?xí)r間即為準(zhǔn)確的初至?xí)r間。

6) 重復(fù)步驟3)到步驟5),直到完成所有地震道的初至拾取。如果計(jì)算的相鄰兩道初至波時(shí)差大于兩個(gè)子波視周期,那么需要對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行檢測(cè),根據(jù)相鄰道波形相似的原則,在第3)步給定的時(shí)窗內(nèi),對(duì)兩道作互相關(guān),計(jì)算相鄰道的時(shí)差,如果相關(guān)時(shí)差和本方法拾取的時(shí)差差別在1/4個(gè)子波視周期以?xún)?nèi),則認(rèn)為拾取的初至正確,繼續(xù)后續(xù)道的計(jì)算,如果兩個(gè)時(shí)差差別較大,則以相關(guān)時(shí)差為準(zhǔn)修正本方法拾取的初至,繼續(xù)后續(xù)道的計(jì)算。

7) 利用相位域初至起跳[5]技術(shù),計(jì)算相鄰過(guò)零點(diǎn)位置的間隔ΔT,將反極性初至波波谷位置向前移動(dòng)ΔT/2的采樣點(diǎn),即為初至波波谷的位置,如果為了得到初至波起跳位置,可以向前移動(dòng)大約3ΔT/4。

為了提高算法的穩(wěn)定性,需要規(guī)定初至拾取的幾個(gè)參數(shù)。

1) 給定的時(shí)窗寬度T的大小,可以比較隨意一些,但是不能夠太小,至少要滿(mǎn)足初至波包含在里面且在時(shí)窗內(nèi)部有不小于3個(gè)子波視周期,N不小于子波視周期的一半,M不小于2.5倍的子波視周期;

2) 上述初至波自動(dòng)拾取的第4)步理論基礎(chǔ)是,在野外采集過(guò)程中,為了防止出現(xiàn)空間假頻,道間距應(yīng)該滿(mǎn)足一定的條件[10-11],相鄰道的初至波時(shí)差Δt小于半個(gè)子波視周期T*：

(6)

2.3 理論信號(hào)的初至拾取實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證時(shí)頻分析初至拾取的可行性,設(shè)計(jì)一個(gè)正弦信號(hào)和阻尼拉伸正弦子波(李子波)[12],并利用連續(xù)小波變換分析理論信號(hào)的瞬時(shí)相位譜。連續(xù)小波變換采用的時(shí)頻分析參數(shù)為分析小波為復(fù)高斯小波,即高斯函數(shù)的2階導(dǎo)數(shù);尺度變量為fscal：

(7)

其中，fw是母小波的主頻,Scal是尺度的個(gè)數(shù),一般為2N。a=Scal,Scal-1,…,1,文中Scal為256。

正弦信號(hào)頻率10Hz,初始相位-π,采樣率為1ms,如圖1所示。從圖1中可以看出,正弦信號(hào)的瞬時(shí)相位譜過(guò)零點(diǎn)位置和正弦波波谷在同一個(gè)位置。二者的對(duì)應(yīng)情況如表1。

為了檢測(cè)小波變換時(shí)頻分析的抗干擾能力,在圖1所示正弦波的基礎(chǔ)上加上一定的隨機(jī)噪聲(圖2),對(duì)含噪正弦波進(jìn)行時(shí)頻分析,得到其瞬時(shí)相位譜,并拾取其瞬時(shí)相位譜過(guò)零點(diǎn)位置,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2。

從表2可以看出,隨著信噪比的降低,瞬時(shí)相位譜過(guò)零點(diǎn)位置偏離正弦信號(hào)波谷位置越來(lái)越大,但是每個(gè)瞬時(shí)相位譜過(guò)零點(diǎn)位置都在波谷附近幾個(gè)樣點(diǎn)之內(nèi)。對(duì)正弦信號(hào)的分析證明,通過(guò)瞬時(shí)相位譜的過(guò)零點(diǎn)來(lái)拾取正弦波波谷位置是可行的。

分析表3可得,噪聲判別系數(shù)在0～0.1變化,對(duì)理論信號(hào)而言,相鄰噪聲判別系數(shù)波谷時(shí)間差在2～3個(gè)樣點(diǎn)之內(nèi),所以可以作為實(shí)際信號(hào)噪聲判別系數(shù)范圍的參考。

圖1 正弦信號(hào)及其瞬時(shí)相位譜(歸一化)

表1 正弦波波谷及其相位過(guò)零點(diǎn)位置

正弦波波谷位置(樣點(diǎn)數(shù))25125225325425525625725825925瞬時(shí)相位譜過(guò)零點(diǎn)位置(樣點(diǎn)數(shù))25125225325425525625725825925

表2 不同信噪比信號(hào)相位過(guò)零點(diǎn)位置

表3 不同噪聲判別系數(shù)波谷時(shí)間差(信噪比為1)

野外實(shí)際地震資料的地震子波都是混合相位子波,子波的第一個(gè)下跳的波谷很小,隨后的波峰及波谷很大[13],而最適于表達(dá)實(shí)際爆炸地震子波就是李子波[12],李子波是李慶忠院士提出的一種子波模型。鑒于此,利用小波變換對(duì)李子波進(jìn)行分析。李子波的表達(dá)式：

(8)

式中：a,b,c,rat為給定的常數(shù);sin[2πf0t/(1+rat)]為拉伸正弦函數(shù);taexp(-btc)為阻尼包絡(luò);Amax為該阻尼包絡(luò)的極大值。

(9)

李子波波形不符合初至波起跳向下的規(guī)定[13],所以將李子波極性反轉(zhuǎn),計(jì)算其瞬時(shí)相位譜(圖3)。李子波極性反轉(zhuǎn)后,波谷和瞬時(shí)相位譜過(guò)零點(diǎn)位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4。

由表4可以看出,前2個(gè)強(qiáng)能量波谷和過(guò)零點(diǎn)位置的誤差比較小,第3個(gè)波谷的誤差比較大,主要原因是第3個(gè)波谷位置能量比較小,受相鄰波形的影響,拾取精度有所降低。

表4 反極性李子波相位過(guò)零點(diǎn)位置

對(duì)李子波添加一定的隨機(jī)噪聲(圖4),然后拾取其瞬時(shí)相位譜的過(guò)零點(diǎn)位置,為了降低隨機(jī)噪聲產(chǎn)生程序?qū)κ叭〗Y(jié)果的影響,相同信噪比下生成多個(gè)不同的噪聲信號(hào),對(duì)含噪李子波拾取瞬時(shí)相位譜統(tǒng)計(jì)過(guò)零點(diǎn)位置。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5。

從表5可以看出,在信噪比為2的情況下,反極性李子波前兩個(gè)波谷位置和瞬時(shí)相位譜過(guò)零點(diǎn)位置基本上吻合,第三個(gè)波谷因?yàn)槟芰啃?受隨機(jī)噪聲的影響比較大,拾取的瞬時(shí)相位譜過(guò)零點(diǎn)位置誤差偏大。

圖2 含不同噪聲能量的正弦信號(hào)

通過(guò)對(duì)正弦信號(hào)、李子波的實(shí)驗(yàn),時(shí)頻分析方法能夠很好的拾取理論信號(hào)起跳點(diǎn)的波谷位置,因此可以將其應(yīng)用到實(shí)際資料當(dāng)中。

圖3 反極性李子波及其瞬時(shí)相位譜

圖4 加噪反極性李子波

表5 加噪反極性李子波相位過(guò)零點(diǎn)位置

李子波波谷位置(樣點(diǎn)數(shù))83158李子波瞬時(shí)相位過(guò)零點(diǎn)位置，信噪比為2(樣點(diǎn)數(shù))7325863356733607336483267633567356083462

3 應(yīng)用效果分析

為了檢驗(yàn)本方法的實(shí)際應(yīng)用效果,首先對(duì)某油

田陸上二維測(cè)線(xiàn)的地震數(shù)據(jù)拾取初至,野外采集參數(shù)為中間放炮,記錄道數(shù)180道,最小偏移距為150m,最大偏移距4600m,道間距為50m,采樣間隔為2ms,記錄長(zhǎng)度6s。該工區(qū)地表比較平坦,在遠(yuǎn)偏移距處折射波比較發(fā)育,但相對(duì)于直達(dá)波能量較弱。

3.1 單道地震記錄分析

選取二維地震資料中的一道地震數(shù)據(jù)(圖5),對(duì)其進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)圖6。

從表6可以看出,第1個(gè)和第5個(gè)波谷位置和過(guò)零點(diǎn)位置誤差比較大,原因是在這兩個(gè)位置能量比較小,在小波分析過(guò)程中受到相鄰波形的影響比較大,而另外幾個(gè)波谷位置拾取準(zhǔn)確。

表6 初至波波谷及瞬時(shí)相位過(guò)零點(diǎn)位置

圖5 單道地震記錄(歸一化)

圖6 初至波及其瞬時(shí)相位譜(歸一化)

對(duì)圖5中地震記錄加上隨機(jī)噪聲,再計(jì)算其瞬時(shí)相位譜，結(jié)果如圖7所示。

圖中方框標(biāo)注位置是初至波波谷位置,可以看出，受到噪聲的影響,視覺(jué)上已經(jīng)很難判斷波谷的具體位置。

由表7可以看出,利用瞬時(shí)相位拾取的初至波第1個(gè)波谷位置誤差比較大。因此,如果地震資料初至波附近信噪比較低,導(dǎo)致初至波起跳波谷被噪聲淹沒(méi),可以先將地震波極性反轉(zhuǎn),將強(qiáng)能量的波峰轉(zhuǎn)變?yōu)椴ü?拾取后續(xù)波峰位置。應(yīng)用效果如圖8，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表8。

圖7 含噪初至波及其瞬時(shí)相位譜

表7 含噪初至波波谷及相位過(guò)零點(diǎn)位置

初至波波谷位置(樣點(diǎn)數(shù))9099369629831006過(guò)零點(diǎn)位置(樣點(diǎn)數(shù))9009369629841010

圖8 極性反轉(zhuǎn)初至波及其瞬時(shí)相位譜

表8 反極性初至波波谷位置及相位過(guò)零點(diǎn)位置

反極性初至波波谷位置(樣點(diǎn)數(shù))924950973993過(guò)零點(diǎn)位置(樣點(diǎn)數(shù))923949973995

從表8可以看出,初至波波峰能量較強(qiáng),局部信噪比較高,可以準(zhǔn)確拾取其位置。為了準(zhǔn)確定位初至波起跳位置,可以參照相位域起跳點(diǎn)估算技術(shù)[5],對(duì)計(jì)算得到的初至點(diǎn)進(jìn)行移位。

3.2 陸上地震資料應(yīng)用

對(duì)陸上二維線(xiàn)某單炮記錄進(jìn)行整體分析,效果如圖9至圖11。

從圖9和圖10可以看出,140～180道位置處的折射波能量比較強(qiáng),信噪比較高,對(duì)噪聲判別系數(shù)不敏感,1～35道位置處的折射波能量比較弱,初至?xí)r間隨噪聲判別系數(shù)的影響較大。隨著噪聲判別系數(shù)的增大,拾取的初至越來(lái)越靠近準(zhǔn)確的初至?xí)r間。統(tǒng)計(jì)初至?xí)r間差如表9,當(dāng)噪聲判別系數(shù)在0.05～0.10時(shí),震源兩側(cè)初至?xí)r間均準(zhǔn)確。

原始地震數(shù)據(jù)的初至附近子波視周期為20個(gè)樣點(diǎn)左右,圖9b可知,當(dāng)前后時(shí)窗寬度為5～50時(shí),遠(yuǎn)偏移距折射波拾取錯(cuò)誤,因其沒(méi)有滿(mǎn)足時(shí)窗寬度要求而出現(xiàn)偏差。

圖9 不同噪聲判別系數(shù)和不同時(shí)窗寬度初至拾取結(jié)果

圖10 不同噪聲判別系數(shù)初至拾取結(jié)果

表9 不同噪聲判別系數(shù)初至?xí)r間差

噪聲判別系數(shù)對(duì)00．010．010．020．020．030．030．040．040．050．050．060．060．070．070．080．080．090．090．10平均每道初至?xí)r間差(樣點(diǎn)數(shù))314．714．60041．400000

圖11 初至拾取結(jié)果的局部放大

從圖11可以看出,在弱能量折射波和直達(dá)波交點(diǎn)位置,本方法能夠準(zhǔn)確拾取地震記錄初至波波谷位置,沒(méi)有因強(qiáng)能量續(xù)至波的影響而拾取錯(cuò)誤的初至?xí)r間。

3.3 海上地震資料應(yīng)用

選取中國(guó)東部某海域的海底地震儀(OBS)采集的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,通過(guò)海底地震儀采集數(shù)據(jù)的初至波,可以進(jìn)行層析成像,探明地下介質(zhì)的速度結(jié)構(gòu)。該海底地震儀采集參數(shù)：道間距125m,總道數(shù)2501道,采樣間隔4ms,記錄長(zhǎng)度10s,震源為氣槍震源。選取其中的1～600道進(jìn)行初至拾取。由于研究區(qū)海底地形比較復(fù)雜,所以初至波時(shí)間變化較大。

從圖12a和表10可以看出,初至波波形比較復(fù)雜,隨著噪聲判別系數(shù)的增大,初至?xí)r間逐漸逼近準(zhǔn)確的初至?xí)r間,當(dāng)噪聲判別系數(shù)為0.03～0.10時(shí),拾取的初至?xí)r間趨于穩(wěn)定。原始OBS數(shù)據(jù)初至附近子波視周期大約為20個(gè)樣點(diǎn)。從圖12b可以看出,時(shí)窗寬度為20～30個(gè)樣點(diǎn)的初至曲線(xiàn),發(fā)生了比較大的誤差,隨著前后時(shí)窗寬度的增大,初至?xí)r間基本上沒(méi)有變化。

圖12 不同噪聲判別系數(shù)和不同時(shí)窗寬度初至拾取結(jié)果

表10 不同噪聲判別系數(shù)初至?xí)r間差

噪聲判別系數(shù)對(duì)0．00．010．010．020．020．030．030．040．040．050．050．060．060．070．070．080．080．090．090．10平均每道初至?xí)r間差(樣點(diǎn)數(shù))0035．6500．017000000．017

圖13為原始OBS數(shù)據(jù)初至拾取結(jié)果?？梢钥闯觯踔潦叭〗Y(jié)果符合圖12a所示的情況。圖14 為初至拾取結(jié)果的局部放大，可以看出,在海底地形起伏比較大的情況下,本方法仍能夠很好的完成初至拾取,且具有一定的抗噪能力。從近偏移距初至拾取結(jié)果(圖15)可以看出,近偏移距道信噪比較高,初至拾取的精度很高。

從圖16可以看出,當(dāng)相鄰道初至波時(shí)差變化比較大時(shí),基于時(shí)頻分析的初至拾取能夠準(zhǔn)確拾取初至，并且不會(huì)影響后續(xù)道初至拾取的準(zhǔn)確性。

圖17是遠(yuǎn)偏移距道的初至拾取結(jié)果。從圖17中可以看出,存在個(gè)別噪聲較大地震道的情況下,后續(xù)道的初至拾取不受影響。為了檢驗(yàn)方法的抗噪性,將原始數(shù)據(jù)初至之前的噪聲擴(kuò)大了8倍,然后用同樣的流程拾取初至,拾取的結(jié)果如圖18和圖19。

圖13 OBS數(shù)據(jù)初至拾取結(jié)果(藍(lán)色線(xiàn)a0=0.02,紅色線(xiàn)a0=0.05,時(shí)窗40～80)

圖14 初至拾取結(jié)果局部放大

圖15 近偏移距初至拾取結(jié)果

圖16 相鄰道時(shí)差變化較大時(shí)的初至拾取結(jié)果

圖17 遠(yuǎn)偏移距初至拾取結(jié)果

圖18 原始數(shù)據(jù)噪聲放大后初至拾取結(jié)果(局部)

圖19 遠(yuǎn)偏移距含噪信號(hào)初至拾取結(jié)果

由圖18和圖19可以看到,本文提出的方法具有一定的穩(wěn)定性和抗噪能力。

實(shí)際資料的應(yīng)用表明,利用時(shí)頻分析提取的初至,可以提高初至拾取的精度,并具有一定的抗干擾能力。

4 結(jié)論與建議

利用連續(xù)小波變換得到的地震記錄的瞬時(shí)相位譜的過(guò)零點(diǎn)特性,拾取地震記錄的初至,取得良好應(yīng)用效果并得到以下結(jié)論和建議：

1) 通過(guò)小波變換時(shí)頻分析得到的瞬時(shí)相位譜拾取地震波初至,在一定程度上避免了初至波能量小、續(xù)至波能量強(qiáng)引起的誤差,并有一定的抗噪能力。

2) 當(dāng)?shù)卣鹳Y料信噪比較低時(shí),可以先將地震信號(hào)極性反轉(zhuǎn),將強(qiáng)能量的波峰轉(zhuǎn)換成波谷,再利用該方法拾取初至位置,并利用相位域起跳點(diǎn)估算技術(shù)將拾取的初至移動(dòng)到原始初至波波谷位置或者初至波起跳位置。

3) 本文提出的“噪聲判別系數(shù)”參數(shù)的設(shè)計(jì)原則,是給定一個(gè)“噪聲判別系數(shù)”范圍,逐漸逼近準(zhǔn)確初至?xí)r間,在理論上仍然需要進(jìn)一步完善,最好能夠根據(jù)信號(hào)本身自適應(yīng)的確定每一個(gè)地震道的“噪聲判別系數(shù)”;而“時(shí)窗寬度”參數(shù)比較隨意,要求時(shí)窗內(nèi)部包含初至波且前時(shí)窗寬度不小于半個(gè)子波視周期,后時(shí)窗寬度不小于2.5倍的子波視周期。

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(編輯：朱文杰)

First-break picking based on time-frequency analysis

Yue Long,Liu Huaishan,Liu Kai,Xu Xiugang,Xing Lei

(KeyLabofSubmarineGeosciencesandProspectingTechniques,MinistryofEducation,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China)

The first-break picking is a basic work of seismic data processing,especially the static correction and tomography imaging requires accurate first-break time.When the primary wave arrives,the amplitude,frequency and phase of the signals will change.Based on the above recognition,a new first-break picking algorithm is put forward based on time-frequency analysis.Under the constraint of noise discrimination coefficient,time-frequency analysis is conducted by wavelet transform to extract the instantaneous phase spectrum of signals,and then pick up the first-break using the zero-crossing point attribute of instantaneous phase spectrum.In order to improve the computational efficiency,the instantaneous phase spectrum of signals is calculated within a pre-defined time window and the statistical results of several first-break results of different noise discrimination coefficients are used to determine the final first-break time.Theory signals and real seismic data examples show that the approach owns higher noise-resistance and precision.

first-break picking,wavelet transform,time-frequency analysis,instantaneous phase spectrum,noise discrimination coefficient

2015-02-06;改回日期：2015-05-04。

岳龍(1988—),男,博士在讀,主要從事地震資料處理方法研究工作。

邢磊(1984—),男,講師,主要從事海洋地球物理勘探研究工作。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41176077和41230318)和國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2013AA092501)聯(lián)合資助。

P631

A

1000-1441(2015)05-0508-13

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.05.004