周長攀, 蘇健勇, 楊貴杰

(哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院,黑龍江哈爾濱150001)

雙三相永磁同步電機直接轉矩控制諧波電流抑制研究

周長攀, 蘇健勇, 楊貴杰

(哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院,黑龍江哈爾濱150001)

針對基于開關表的雙三相永磁同步電機直接轉矩控制中采用基本電壓矢量會在z1-z2子平面產生大量6k±1(k=1,3,5,…)次諧波電流問題,通過引入脈寬調制的思想,對電壓矢量進行修正,并對修正后的中間矢量進行了中心化處理,使其易于硬件實現(xiàn)。對兩種直接轉矩控制方法進行仿真分析和實驗驗證,結果表明通過采用修正后的中間矢量進行直接轉矩控制可以很好的抑制z1-z2子平面的諧波電流,從而減少系統(tǒng)損耗,且控制系統(tǒng)的動靜態(tài)性能不會受到影響。

雙三相永磁同步電機;直接轉矩控制;諧波抑制;脈寬調制

0 引 言

大功率化是交流傳動系統(tǒng)的發(fā)展趨勢,但由于電力電子器件功率等級的限制,傳統(tǒng)兩電平逆變器供電的三相電機驅動系統(tǒng)難以滿足大功率應用。目前在中高電壓大功率應用中主要采用多電平逆變器通過低電壓等級功率器件級聯(lián)來實現(xiàn)。但在電動汽車等低壓大功率場合采用多相電機驅動系統(tǒng)更為合適,多相電機還具有轉矩脈動小,容錯性能強、功率密度高等優(yōu)點。在各類多相電機中,相移30°雙三相電機由于和傳統(tǒng)三相電機具有緊密的聯(lián)系而得到了廣泛的關注。

永磁同步電機(permanent magnet synchronous motor,PMSM)直接轉矩控制(direct torque control,DTC)具有轉矩響應快、結構簡單,對電機參數(shù)依賴性小等優(yōu)點得到廣泛的研究和應用［1-3］。針對雙三相永磁同步電機,目前研究主要為基于矢量空間解藕的矢量控制［4-7］,對其直接轉矩控制研究的文獻偏少,與三相電機相比,由六相逆變器供電的雙三相電機系統(tǒng)具有64個基本電壓矢量,可以根據(jù)磁鏈和轉矩的暫態(tài)變化更加靈活地選擇電壓矢量,有助于提高轉矩響應、減小定子磁鏈和轉矩脈動。已有文獻［8-14］大多沒有考慮雙三相電機多維子平面的特點,僅在與機電能量轉換相關的基波子平面進行控制,存在諧波電流較大等問題。

本文首先給出了雙三相永磁同步電機在不同子平面下的數(shù)學模型,對基于開關表的直接轉矩控制系統(tǒng)進行了描述,針對采用基本電壓矢量會在z1-z2子平面產生大量6k±1(k=1,3,5,…)次諧波電流問題,對電壓矢量進行了修正。對修正后的中間矢量進行了中心化處理,使其易于硬件實現(xiàn)。使用修正后的中間矢量很好的抑制z1-z2子平面的諧波電流。仿真分析和實驗結果驗證了本文方法的正確性和可行性。

1 雙三相永磁同步電機的數(shù)學模型

雙三相永磁同步電機是一個六維系統(tǒng),并且具有高階、非線性、強藕合的特點,為簡化分析對其進行如下假設:氣隙磁動勢和磁鏈作正弦分布,忽略鐵心磁飽和效應,忽略繞組之間的互漏感。

根據(jù)矢量空間解藕理論,通過變換矩陣(1)可以將雙三相永磁同步電機的所有變量映射到α-β、z1-z2和o1-o2三個相互正交的子平面中,其中基波和12k±1(k=1,2,3,…)次諧波被映射到α-β子平面,6k±1(k=1,3,5,…)次諧波被映射到z1-z2子平面,6k±3(k=1,3,5,…)次諧波被映射到o1-o2子平面上,其中α-β平面與電機的氣隙磁通旋轉平面一致,對應的電流分量會在氣隙中形成旋轉磁勢,參與機電能量轉換。z1-z2和o1-o2平面對應的電流分量不產生旋轉磁勢,不會產生電磁轉矩。在中性點相互隔離的情況下,對應到o1-o2子平面中的變量都為零。因此對于中性點相互隔離的雙三相電機是一個四維系統(tǒng)［15］。

式中α=30°,系數(shù)1/3是為了保證幅值不變原則。α-β子平面的數(shù)學模型為

其中:R為定子電阻;θ為電角度;Ld和Lq分別為d軸和q軸電感;ψfd為永磁體在每一相繞組中產生的磁鏈幅值;pn為極對數(shù);Laal為定子自漏感;Te為電磁轉矩;ωe為電角速度;uk、ik、ψk(k=d,q,α,β,z1,z2,x,y)為對應坐標系或子平面下的電壓、電流和磁鏈。

對α-β子平面的電機模型進行派克(Park)變換可以得到轉子同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型。

式中δ為轉矩角,即定子磁鏈ψs與d軸之間的夾角。

2 雙三相永磁同步電機直接轉矩控制

六相電壓源逆變器供電的相移30°雙三相電機驅動系統(tǒng)如圖1所示:根據(jù)式(11)雙三相永磁同步電機與三相永磁同步電機直接轉矩控制的基本原理一致,即在保持定子磁鏈ψs幅值不變的條件下,通過選擇合適的電壓矢量來改變轉矩角δ,從而得到快速的轉矩響應。與三相系統(tǒng)相比,六相逆變器存在64種開關狀態(tài),分別在α-β子平面和z1-z2子平面對應64個電壓矢量,為直接轉矩控制電壓矢量的選取提供了更多的選擇。

圖1 六相電壓源逆變器供電的雙三相電機系統(tǒng)Fig.1 Six-phase voltage source inverter fed dual three-phasemotor system

六相逆變器電壓矢量圖如圖2所示,每一個子平面包括60個有效矢量和4個零矢量(00,07,70,77)。每一個電壓矢量用一個八進制數(shù)表示,從高位到低位依次為(SA,SB,SC,SD,SE,SF),S為開關函數(shù),以A相為例,若SA=1表示逆變器A相上橋臂導通;SA=0表示A相下橋臂導通。有效矢量可以分為4組,即大矢量vL、中矢量vM、小矢量vS和原始矢量vB,其中12個原始矢量的幅值為Udc/3,對應24個開關狀態(tài),其余各組矢量都可由這12個原始矢量合成,每組矢量在子平面內構成一個正十二邊形。在α-β子平面幅值最大的矢量在z1-z2子平面的幅值最小,反之亦然。大矢量、中矢量和小矢量的幅值分別為:

由于機電能量轉換只與α-β子平面相關,因此在α-β子平面上對定子磁鏈進行分區(qū)。其分區(qū)如圖3所示,為簡化分析,將圖2(a)中在同一方向的大小不同的3個矢量定義為一組矢量并按逆時針方向重新排序,假設電機正轉且定子磁鏈位于第0扇區(qū),當需要同時增加轉矩和定子磁鏈幅值時,可以有v0、v1、v23組矢量可以選擇,電壓矢量與當前定子磁鏈的夾角越大,其對轉矩(轉矩角)的影響越大,而對定子磁鏈幅值的影響越小,每組矢量中幅值越大對轉矩和定子磁鏈幅值的影響越大且直流母線電壓利用率越高?？梢愿鶕?jù)實際需求選擇合適的電壓矢量,為了更好的體現(xiàn)直接轉矩控制的特點,本文對電壓矢量的選取主要保證轉矩的快速響應能力和最大的直流母線電壓利用率,因此采用v2組矢量中的大矢量v2L,其余情況可類似選擇。表1為當定子磁鏈位于第0扇區(qū)時12個大矢量對定子磁鏈幅值和轉矩的影響,表中符號“↑”表示該矢量可以增加定子磁鏈幅值或者正方向(逆時針方向)改變電磁轉矩,符號“↓”表示該矢量可以減少定子磁鏈幅值或者反方向(順時針方向)改變電磁轉矩,符號的多少表示該矢量產生效果的大小,表1只是說明電壓矢量產生效果的變化趨勢,符號相同的矢量產生的效果并不完全相同,這與定子磁鏈在扇區(qū)0的具體位置有關。開關表如表2所示:表2中Fψ和FT分別為磁鏈和轉矩控制信號,1表示給定值大于觀測值即需要增加該變量,0表示給定值小于觀測值即需要減少該變量。

圖3 定子磁鏈分區(qū)Fig.3 Partition of stator flux linkage

表1 不同電壓矢量對定子磁鏈和轉矩的影響Table 1 Stator flux and torque variations under different voltage vectors

表2 開關表Table 2 Sw itching table

定子磁鏈估算采用反電勢積分算法的電壓模型為

式中:t為采樣周期;φ為定子磁鏈角。

雙三相永磁同步電機直接轉矩控制原理框圖如圖4所示。

圖4 雙三相永磁同步電機直接轉矩控制原理框圖Fig.4 Block diagram of dual three-phase PMSM DTC

3 電壓矢量的修正

上節(jié)中電壓矢量的選取只考慮了與機電能量轉換相關的α-β子平面,在z1-z2子平面的電壓矢量并不為0,由于雙三相電機不存在6k±1(k=1,3,5,…)次諧波旋轉磁場,對應的諧波電流分量無法產生旋轉磁勢,z1-z2子平面的諧波阻抗僅由定子電阻和漏感組成,很低的諧波電壓就可以產生大量的諧波電流,增加系統(tǒng)損耗,長時間運行會對電機造成損壞,因此必須對電壓矢量進行修正。

由圖2所示:在α-β子平面上同一方向上的大矢量和中矢量分別對應z1-z2子平面上方向相反的小矢量和中矢量。因此只要在一個控制周期中大矢量和中矢量的作用時間滿足與小矢量和中矢量的幅值成反比關系,即可保證在z1-z2子平面上的合成電壓矢量為零。定義在α-β子平面同一方向上的大矢量和中矢量合成的新矢量為中間矢量v,控制周期為Ts,設大矢量vL的作用時間為λTs,則中矢量vM的作用時間為(1-λ)Ts,中間矢量v在α-β和z1-z2子平面的幅值分別為

圖5 中間矢量實現(xiàn)方法Fig.5 Realization method of intermediate vector

圖5 所示的中間矢量波形不對稱,不對稱的波形難以硬件實現(xiàn),考慮到輸出電壓的平均值只與脈沖寬度有關,而與其位置無關,可以將脈沖移到中心位置。圖6為中心化處理后的中間矢量波形,其中v0對應的基本電壓矢量沒有變化,只是其作用順序發(fā)生改變,而v1對應的基本電壓矢量則發(fā)生了變化,由v64和v46轉變?yōu)関44、v64和v66。通過對12個中間矢量進行分析,在經過中心化處理后,偶數(shù)組矢量vi(i=0,2,…,10)的實現(xiàn)方式相同;奇數(shù)組矢量vi(i= 1,3,…,11)的實現(xiàn)方式相同,只是對應需要開關的兩個橋臂會發(fā)生變化。

使用修正后的中間矢量替代開關表1中的基本矢量(大矢量)進行直接轉矩控制可以明顯減少z1-z2子平面上的6k±1(k=1,3,5,…)次諧波電流,但使用中間矢量無法達到最大的直流母線電壓利用率,當驅動系統(tǒng)無法滿足轉矩輸出要求時,可以適當增大λ以提高轉矩輸出,當λ增大到1時中間矢量過渡到大矢量。由于中間矢量采用了電壓矢量合成的思想,即使中間矢量的狀態(tài)不發(fā)生改變,也有兩路PWM信號在一個控制周期里需要開關一次,因此采用中間矢量DTC比基本矢量DTC的平均開關頻率要高。

圖6 中心化處理的中間矢量波形Fig.6 Intermediate vector waveform after centralization

4 仿真與實驗結果

為驗證本文提出控制策略的可行性,在一臺隱極式雙三相永磁同步電機上進行了仿真分析和實驗驗證。仿真參數(shù)與實驗系統(tǒng)參數(shù)一致,電機參數(shù)為:定子電阻1.4Ω,直交軸電感2.04mH,永磁體磁鏈0.28Wb,極對數(shù)為3。直流母線電壓為300 V,定子磁鏈給定為0.28Wb,磁鏈滯環(huán)寬度為0.01Wb,轉矩滯環(huán)寬度為0.2 N·m,系統(tǒng)采樣周期為100μs。電機穩(wěn)態(tài)運行時速度為600 r/min,負載轉矩為10 N·m。圖7和圖8為兩種DTC控制方法穩(wěn)態(tài)運行時相電流及其諧波分析和轉矩的仿真波形,仿真結果表明采用中間矢量進行直接轉矩可以明顯減少6k±1(k=1,3,5,…)次諧波電流,兩種控制方法轉矩脈動差別不大。

實驗平臺如圖9所示:控制器采用Infineon公司的XE164高性能微控制器,該控制器可產生18路PWM信號,電機采用實驗室改裝的隱極式雙三相永磁同步電機。

圖7 基本矢量DTCFig.7 Basic vector DTC

圖8 中間矢量DTCFig.8 Intermediate vector DTC

圖9 實驗系統(tǒng)平臺Fig.9 Experiment system platform

圖10 為兩種DTC控制方法下穩(wěn)態(tài)運行時的電流實驗波形,實驗結果和仿真分析一致,圖10中ia和id是通過AD采樣得到A相和D相電流,iα和iz1是相電流通過矢量空間解藕轉換實時計算出來的α-β子平面和z1-z2子平面上的電流,其中相電流ia等于iα與iz1之和。

圖10 穩(wěn)態(tài)運行時電流波形Fig.10 The experiment waveform s of currents under the situation of steady state

通過圖10(a)和圖10(b)比較可見采用基本矢量(大矢量)時z1-z2子平面含有大量的5、7次諧波電流,而采用修正后的中間矢量z1-z2子平面的諧波電流明顯減少,由于電機氣隙磁場不是理想的正弦波以及逆變器死區(qū)效應等非線性因素影響,z1-z2子平面還會存在少量的諧波電流。

圖11為給定速度由600 r/min階躍變化到1 000 r/min時,電機的轉速和轉矩變化波形。采用基本矢量(大矢量)的速度響應時間為230ms,采用中間矢量的速度響應時間為235 ms,兩種控制方法轉矩脈動沒有明顯區(qū)別。可見兩種DTC控制方法的動靜態(tài)性能差別不大。

圖11 加速運行時的轉速和轉矩波形Fig.11 The experiment waveforms of speed and torque under the situation of accelerated state

5 結 論

本文通過理論分析,仿真及實驗驗證對雙三相永磁同步電機直接轉矩控制諧波電流抑制進行了深人研究,得到以下結論:

1)雙三相永磁同步電機直接轉矩控制采用基本矢量存在大量6k±1(k=1,3,5,…)次諧波問題,需要對基本矢量進行修正,采用修正后的中間矢量很好的抑制了z1-z2子平面的諧波電流。

2)中間矢量有不同的實現(xiàn)方法,可以對中間矢量進行中心化處理,以簡化其硬件實現(xiàn)過程。

3)本文提出的方法具有通用性,針對其他多相電機例如五相電機直接轉矩控制所存在諧波電流問題同樣適用。

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(編輯:劉琳琳)

Harmonic currents suppression in direct torque control of dual three-phase permanentmagnet synchronousmotor

ZHOU Chang-pan, SU Jian-yong, YANG Gui-jie
(School of Electrical Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

There are a great quantity of 6k±1(k=1,3,5,…)harmonic currents in the z1-z2sub-plane when the basic voltage vectors are adopted in switching-table-based direct torque control(DTC)for dualthree phase permanentmagnet synchronousmotor(PMSM)drives.By introducing the principle of pulse width modulation,the voltage vector wasmodified,and themodified intermediate vector was centralized for simplifying the hardware implementation.Both simulation and experimental results demonstrate that the harmonic currents in the z1-z2sub-plane can be suppressed significantly when themodified intermediate vectors are adopted for DTC,so the system losses are reduced.Furthermore,the static and dynamic performances of the control system are not affected.

dual three-phase permanentmagnet synchronousmotor;direct torque control;harmonics suppression; pulse width modulation

10.15938/j.emc.2015.09.007

TM 351

A

1007-449X(2015)09-0046-08

2014-08-16

國家自然科學基金面上項目(51177026);高等學校博士學科點專項科研基金(20132302120005);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助(HIT.NSRIF.2014013)

周長攀(1986—),男,博士研究生,研究方向為多相電機驅動與控制;蘇健勇(1979—),男,博士,講師,研究方向為電機驅動與控制;楊貴杰(1965—),男,教授,博士生導師,研究方向為一體化電機系統(tǒng)驅動與控制等。

周長攀