馬永，郭前崗，周西峰（南京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京210023）

一種改進(jìn)型變步長(zhǎng)MPPT算法

馬永，郭前崗，周西峰
（南京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京210023）

針對(duì)固定步長(zhǎng)比較法的跟蹤速度和精度不夠理想的特點(diǎn)，提出一種新的變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法來(lái)跟蹤光伏電池的最大功率點(diǎn)。依據(jù)光伏電池的P-U曲線特性，在最大功率點(diǎn)兩側(cè)采用不同的變步長(zhǎng)控制策略。在左側(cè)，采用較大的步長(zhǎng)選擇策略。在右側(cè)，采用較小的步長(zhǎng)選擇策略。同時(shí)給出步長(zhǎng)的選擇方法。在MATLAB/Simulink環(huán)境下，搭建光伏電池最大功率點(diǎn)模型并進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，該算法可以顯著提高最大功率的跟蹤速度與精度，有效抑制在最大功率點(diǎn)處的振蕩現(xiàn)象。

光伏電池特性；最大功率點(diǎn)跟蹤；變步長(zhǎng)；速度/精度

[1]給出一種變步長(zhǎng)控制策略，分析了P-U曲線的特性區(qū)間，在最大功率點(diǎn)附近采用小步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法，在最大功率點(diǎn)兩側(cè)采用大步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法。但是該文獻(xiàn)沒(méi)有給出大、小步長(zhǎng)的選取方法。該策略沒(méi)有注意到P-U特性曲線在最大功率點(diǎn)兩側(cè)的變化率不同，沒(méi)有給出步長(zhǎng)選擇算法。

參考文獻(xiàn)[2]分析了|d P/d U|曲線在最大功率點(diǎn)（MPP）兩側(cè)的變化差異，提出了一種以P-U曲線切線角的正弦值為步長(zhǎng)參數(shù)的變步長(zhǎng)控制策略。這種步長(zhǎng)選取方法能夠使得在最大功率點(diǎn)附近步長(zhǎng)變化更為平滑、減小震蕩。但在遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)時(shí)，由于正弦函數(shù)值較小，在一定的切線角度內(nèi)難以很好地區(qū)分步長(zhǎng)大小，進(jìn)而影響了跟蹤速度。此方法還是沒(méi)有將最大功率點(diǎn)兩側(cè)的P-U曲線分開對(duì)待，沒(méi)有分別采用不同的步長(zhǎng)選擇方法。

參考文獻(xiàn)[3]提出了一種變步長(zhǎng)MPPT算法，其設(shè)定了三種不同的步長(zhǎng)，并根據(jù)功率變化的大小來(lái)選擇步長(zhǎng)。但是步長(zhǎng)還是固定的，系統(tǒng)在最大功率點(diǎn)處的振蕩依然較大。

綜上所述，以擾動(dòng)觀測(cè)法為基礎(chǔ)，依據(jù)P-U曲線特性，在最大功率點(diǎn)兩側(cè)采用不同的步長(zhǎng)選擇方法，提出一種新型變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法的MPPT算法。不同的步長(zhǎng)選擇方法能夠優(yōu)化跟蹤速度與精度，同時(shí)能夠減小在穩(wěn)態(tài)時(shí)的誤差。本文在對(duì)新的步長(zhǎng)選擇方法進(jìn)行分析后，利用MATLAB/Simulink環(huán)境，對(duì)光伏電池仿真研究。仿真實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用本文所提的方法進(jìn)行MPPT控制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤控制，驗(yàn)證了該方法的高效性。

1 光伏電池模型及其特性分析

1.1 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型[4-6]

光伏電池的等效電路如圖1所示。

圖1光伏電池的等效電路圖

圖1 中Isc為光伏電池發(fā)出的電流，IVD為二極管飽和電流。RL為光伏電池負(fù)載，IL為負(fù)載電流，負(fù)載電壓為UL。

由圖1可得光伏電池的輸出特性方程為：

式中，q為電荷量（1.6×10-19C）；A為二極管因子；K為玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23J/K）；T為開氏溫度；IL為光伏電池輸出電流；Isc為光伏電池短路電流；IDO為光伏電池在無(wú)光照時(shí)的飽和電流。

理想光伏電池其等效串聯(lián)電阻Rs較小，并聯(lián)電阻Rsh較大。因此，在理想模型下可以忽略Rs、Rsh的影響。光伏電池的輸出特性可以表示為：

標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下，光伏電池輸出特性的工程計(jì)算方法為：

其中，Um、Im為最大功率點(diǎn)輸出電壓、電流；Uoc、Isc為光伏電池的開路電壓、短路電流。式（3）適用于標(biāo)準(zhǔn)照度Sref=1 000 W/m2、標(biāo)準(zhǔn)溫度Tref=25℃時(shí)的光伏電池模型。當(dāng)照度、溫度變化時(shí)就不再適用了。所以，工程上采用如下方法來(lái)修正Um、Im、Uoc、Isc。

以上公式中系數(shù)α、β、γ的典型值為α=0.002 5，β= 0.5，γ=0.002 88。依據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，在MATLAB/ Simulink環(huán)境下建立光伏電池的仿真模型，并對(duì)電池的輸出電壓電流、功率電壓等特性進(jìn)行分析研究。

1.2 光伏電池輸出特性分析

對(duì)光伏電池模型的分析可以發(fā)現(xiàn)，光照強(qiáng)度、工作溫度和負(fù)載阻抗是影響光伏電池輸出功率的主要參數(shù)。光照強(qiáng)度主要影響光伏電池的短路電路，工作溫度主要影響光伏電池的開路電壓。

圖2為光伏電池的輸出電壓與電流關(guān)系曲線，可以看出電壓與電流不具線性關(guān)系。從圖3的P-U特性曲線可以看出，在最大功率點(diǎn)兩側(cè)，左側(cè)P-U曲線的變化較右側(cè)平緩。距離最大功率點(diǎn)相同距離處，左側(cè)的|d P/ d U|，即|P′|值小于右側(cè)。由圖4中的|P′|曲線可以看出，右側(cè)|d P/d U|的變化遠(yuǎn)大于左側(cè)。

圖2 不同光強(qiáng)下的I-U曲線

圖3 不同光強(qiáng)下的P-U曲線

圖4 輸出功率和電壓函數(shù)圖

2 擾動(dòng)觀測(cè)法原理

擾動(dòng)觀測(cè)法是目前實(shí)現(xiàn)MPPT最常用的自尋優(yōu)方法之一。擾動(dòng)觀測(cè)法的基本原理是：給光伏電池的輸出電壓施加一定量的定向擾動(dòng)，然后比較擾動(dòng)前后光伏電池輸出功率的變化。若變化為正，輸出功率增加，則保持原擾動(dòng)方向繼續(xù)擾動(dòng)，否則向反方向擾動(dòng)。在圖4中，點(diǎn)P為最大功率點(diǎn)，P1處在左側(cè)，P2處在右側(cè)。要達(dá)到最大功率點(diǎn)，在P1要增大光伏電池輸出電壓ΔU1，在P2處要減小輸出電壓ΔU2?？梢钥闯鲭妷焊淖兊拇笮〔煌?，即ΔU1>ΔU2。且距離最大功率點(diǎn)越遠(yuǎn)，ΔU1與ΔU2差異越大。

由于擾動(dòng)的存在，擾動(dòng)觀測(cè)法很難消除在最大功率點(diǎn)處的來(lái)回振蕩現(xiàn)象。同時(shí)，擾動(dòng)步長(zhǎng)的大小將直接影響最大功率跟蹤的速度與精度。圖5為定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法控制流程圖。

圖5 定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法流程圖

3 改進(jìn)型變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法

在定步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法中，為加快系統(tǒng)的跟蹤速度，可適當(dāng)增大擾動(dòng)步長(zhǎng)。但是，較大的擾動(dòng)步長(zhǎng)會(huì)加強(qiáng)光伏電池在最大功率點(diǎn)附近的振蕩。較小的擾動(dòng)步長(zhǎng)可以減小振蕩，而系統(tǒng)的跟蹤速度會(huì)相應(yīng)下降。所以，為解決速度與精度的矛盾，出現(xiàn)了變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法。傳統(tǒng)的變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法有最優(yōu)梯度法、逐步逼近法等。由于在最大功率點(diǎn)右側(cè)，功率對(duì)電壓的導(dǎo)數(shù)P′值過(guò)大，已經(jīng)不適合做步長(zhǎng)選擇參數(shù)。所以，基于最優(yōu)梯度法的變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法由于采用統(tǒng)一的步長(zhǎng)選擇公式，不能較好地適應(yīng)P-U曲線的變化。

本文提出在最大功率點(diǎn)左側(cè)采用功率對(duì)電壓的導(dǎo)數(shù)作為步長(zhǎng)選擇參數(shù)，在最大功率點(diǎn)右側(cè)采用P-U曲線的切線角的正弦值作為步長(zhǎng)選擇參數(shù)。步長(zhǎng)選擇是變化的，且步長(zhǎng)在接近最大功率點(diǎn)處具有收斂性，能夠很好地抑制在最大功率點(diǎn)附近的振蕩現(xiàn)象。圖4中的小圖顯示了在最大功率點(diǎn)兩側(cè)步長(zhǎng)選擇參數(shù)的變化情況。易得出在最大功率點(diǎn)處，基于P′與sin（arctan（|P′|））的兩種步長(zhǎng)參數(shù)都收斂到零。

最大功率點(diǎn)左側(cè)步長(zhǎng)參數(shù)K1：

最大功率點(diǎn)右側(cè)步長(zhǎng)參數(shù)K2：

從式（13）、式（14）可得，在最大功率點(diǎn)處，P′=0，PU曲線的切線角為零。在從兩側(cè)向最大功率點(diǎn)接近的過(guò)程中，K1、K2都趨向零，進(jìn)而步長(zhǎng)趨向于零。步長(zhǎng)在最大功率點(diǎn)附近具有收斂性，所以步長(zhǎng)可以較小，進(jìn)而抑制振蕩。圖6為改進(jìn)型變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法流程圖。

圖6 改進(jìn)型變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法流程圖

4 MATLAB/Simulink建模仿真研究

為驗(yàn)證所提出的改進(jìn)型變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法的有效性，利用MATLAB/Simulink建立光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示。模擬光伏電池在環(huán)境溫度為25℃，光照強(qiáng)度為600 W/m2、1 000 W/m2、400 W/m2時(shí)的運(yùn)行情況。光伏電池的開路電壓為22 V、短路電流為8.58 A，最大功率點(diǎn)的電壓為17.7 V、電流為7.94 A。通過(guò)Simulink的S函數(shù)編寫MPPT算法，完成對(duì)光伏電池最大功率點(diǎn)的跟蹤控制。

圖7光伏電池最大功率點(diǎn)仿真模型

圖8 中的小圖為局部放大圖?？梢钥闯霰疚乃崴惴黠@優(yōu)于傳統(tǒng)算法。在開機(jī)跟蹤速度上，改進(jìn)型算法在不到0.001 s的時(shí)間內(nèi)即達(dá)到穩(wěn)定輸出，而傳統(tǒng)算法約0.001 5 s。在跟蹤精度上，改進(jìn)型算法在最大功率點(diǎn)處無(wú)明顯振蕩，而傳統(tǒng)算法振蕩較明顯。在外部光照強(qiáng)度改變時(shí)，改進(jìn)型算法比傳統(tǒng)算法振蕩較小。以上仿真結(jié)果表明，改進(jìn)型算法的步長(zhǎng)參數(shù)要優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

5 結(jié)論

本文首先分析了光伏電池的特性及數(shù)學(xué)模型。在研究P-U特性曲線的基礎(chǔ)上，分析影響最大功率點(diǎn)跟蹤速度與精度的問(wèn)題。針對(duì)P-U曲線在最大功率點(diǎn)兩側(cè)變化的差異，提出了改進(jìn)型變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法。通過(guò)MATLAB/Simulink環(huán)境搭建仿真模型，由S函數(shù)實(shí)現(xiàn)算法，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，本文所提的算法相比于定步長(zhǎng)算法具有跟蹤速度快、精度高的特點(diǎn)。光伏電池在日照強(qiáng)度變化時(shí)依然能夠較快速穩(wěn)定地輸出最大功率。

圖8 改進(jìn)型變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀測(cè)法輸出功率仿真波形圖

參考文獻(xiàn)

[1]張超.光伏發(fā)電系統(tǒng)變步長(zhǎng)MPPT控制策略研究[J].電力電子技術(shù)，2009，43（10）：47-49.

[2]王亞楠.一種新型變步長(zhǎng)光伏最大功率點(diǎn)跟蹤控制策略[J].電氣傳動(dòng)，2015，45（1）：54-57.

[3]朱銘煉，李臣松.一種應(yīng)用于光伏系統(tǒng)的變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法[J].電力電子技術(shù)，2010，44（1）：20-22.

[4]張興，曹仁賢.太陽(yáng)能光伏并網(wǎng)發(fā)電及其逆變控制[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[5]MESSENGER R A，VENTRE J.Photovoltaic systems engineering（2nd ed）[M].Boca Raton：CRC Press LLC，2004.

[6]王長(zhǎng)貴，王斯成.太陽(yáng)能光伏發(fā)電實(shí)用技術(shù)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

A modified variable step size MPPT algorithm

Ma Yong，Guo Qian′gang，Zhou Xifeng
（School of Automation，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023，China）

Aiming at the problems that tracking speed and precision are not ideal in the fixed step size comparison method，a new variable step disturbance observation method is put forward to track the maximum power point of photovoltaic cells.On the basis of P-U curve characteristics of photovoltaic cells，it uses different control strategies on the both sides of the maximum power point. On the left side，it adopts the strategy of large step length，and on the right side，it adopts the strategy of small step length.At the same time step length selection method is given.In the MATLAB/Simulink environment，a model of maximum power point of photovoltaic systems is built.The simulation results show that the proposed algorithm can significantly improve the tracking speed and precision of the maximum power，effectively restrain the oscillation phenomena of the maximum power point.

characteristic of photovoltaic array；maximum power point tracking；variable step size；speed/accuracy

TP391.9

A

1674-7720（2015）17-0078-03

馬永，郭前崗，周西峰.一種改進(jìn)型變步長(zhǎng)MPPT算法[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2015，34（17）：78-80，84.

0 引言

2015-04-13）

馬永（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向：自動(dòng)控制系統(tǒng)及先進(jìn)功率變換。

郭前崗（1960-），男，博士，教授，主要研究方向：自動(dòng)控制系統(tǒng)及先進(jìn)功率變換系統(tǒng)理論與技術(shù)。

周西峰（1960-），男，學(xué)士，教授，主要研究方向：計(jì)算機(jī)監(jiān)測(cè)與控制技術(shù)、智能與網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)。

太陽(yáng)能作為清潔可再生能源，分布廣泛，應(yīng)用前景好。當(dāng)今，光伏發(fā)電系統(tǒng)已得到了廣泛的應(yīng)用。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，光伏電池的運(yùn)行受到外部環(huán)境的影響。光伏電池的運(yùn)行特性表明，其最大輸出功率與光照強(qiáng)度、溫度等因素有關(guān)，且具有非線性特性。因此，為了讓光伏電池工作在最佳狀態(tài)，必須使用可靠的控制算法對(duì)光伏電池的最大輸出功率進(jìn)行跟蹤控制，以保證光伏電池始終能夠輸出最大功率，從而提高光伏電池的工作效率。這一跟蹤過(guò)程稱為最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

常用的MPPT算法主要有恒定電壓法、擾動(dòng)觀測(cè)法、電導(dǎo)增量法以及智能MPPT算法。擾動(dòng)觀測(cè)法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、被測(cè)量少、控制簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用較廣，但其存在振蕩及誤判問(wèn)題，使系統(tǒng)很難準(zhǔn)確地跟蹤到最大功率點(diǎn)。