張華良，謝永杰，張 頌，趙 巖，焦 姣

引言

在靶場外測設(shè)備中，光電設(shè)備具有測量直觀、精度高、被動(dòng)式測量等優(yōu)點(diǎn)，是現(xiàn)代靶場獲取目標(biāo)軌跡及飛行圖像的基本測量設(shè)備。光電設(shè)備在對(duì)目標(biāo)跟蹤測量過程中一般會(huì)遇到云層、山體等復(fù)雜背景，或者目標(biāo)的紅外特性不是非常明顯，造成紅外圖像目標(biāo)信噪比較低，目標(biāo)難以跟蹤測量。因此復(fù)雜背景中的弱小目標(biāo)提取一直是各靶場關(guān)注的問題，研究弱小目標(biāo)探測技術(shù)對(duì)增強(qiáng)靶場光電設(shè)備探測能力與提高靶場測控能力具有十分重要的意義。

針對(duì)復(fù)雜背景下的弱小目標(biāo)提取，很多學(xué)者進(jìn)行了研究，比如背景分類［1］、粒子濾波［2］、圖像序列能量累積［3，4］、空域?yàn)V波［5，6］、小波變 換［7］、形 態(tài)學(xué)和鄰域熵相結(jié)合［8］、復(fù)濾波器組［9］等目標(biāo)檢測方法。但是這些方法通常針對(duì)某一類型的圖像具有較好的目標(biāo)檢測效果。而光電設(shè)備在跟蹤目標(biāo)過程中圖像背景一般是變化的，特別是在遇到云層或在低仰角情況下，圖像背景變化比較劇烈，此時(shí)這些方法不能根據(jù)圖像背景的變化做出調(diào)整，容易丟失目標(biāo)。本文提出了自適應(yīng)高斯濾波方法，能夠根據(jù)圖像背景變化的復(fù)雜程度來調(diào)整濾波參數(shù)，使其在不同的圖像背景下能夠有效檢測到目標(biāo)，具有較好的魯棒性。

1 紅外圖像背景復(fù)雜程度估計(jì)

信息熵［8］是描述圖像信息量的有效途徑。信息熵反映了圖像灰度的離散程度，與圖像灰度的均值無關(guān)，在熵大的地方圖像灰度變化劇烈，比較離散；熵小的地方圖像灰度比較均勻。對(duì)于一幅具有256個(gè)灰度級(jí)的紅外圖像，設(shè)p（x）是圖像中灰度值出現(xiàn)的概率，x是由此紅外圖像中所含像素值所組成的集合，則

式中：0≤px≤1，且。圖像信息熵的定義為

式中：當(dāng)px＝0時(shí)，pxlogpx＝0。

圖像的信息熵能有效地表達(dá)出圖像中所包含的平均信息量，表現(xiàn)出了適合于圖像背景復(fù)雜程度定量描述的性質(zhì)，同時(shí)紅外圖像的方差也是一種反映該圖像中灰度值整體變化程度的重要指標(biāo)，因此文獻(xiàn)［10］和［11］將紅外圖像的信息熵和方差信息融合到一個(gè)圖像背景復(fù)雜程度定量描述指標(biāo)，提出采用方差加權(quán)熵H（X）表示圖像背景復(fù)雜程度：

式中：當(dāng)px＝0時(shí)，pxlogpx＝0。

2 自適應(yīng)高斯濾波算法

紅外圖像f（i，j）通常由3部分組成：目標(biāo)、背景和噪聲，一幅紅外圖像可以用以下的數(shù)學(xué)模型來描述：

式中：f（i，j）表示紅外原圖像；i和j分別表示像元在圖像中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；ft（i，j）表示圖像中的目標(biāo)成分；fb（i，j）表示圖像中的背景成分；n（i，j）表示圖像中的隨機(jī)噪聲成分。

對(duì)靶場光電設(shè)備而言，圖像中的噪聲n（i，j）是一種隨機(jī)信號(hào)，對(duì)需要獲取的目標(biāo)信號(hào)構(gòu)成了干擾。就本文中使用的紅外圖像，噪聲一般為1×1的黑白點(diǎn)，是典型的椒鹽噪聲。目前，圖像降噪有很多成熟的濾波器，其中中值濾波［12］對(duì)椒鹽噪聲具有非常理想的降噪能力，相比線性濾波器，中值濾波在處理噪聲時(shí)，噪聲不影響該點(diǎn)的像素值，在降噪的同時(shí)引起的模糊效應(yīng)非常小。同時(shí)考慮到圖像的噪聲點(diǎn)一般是單個(gè)像素點(diǎn)，因此在圖像降噪時(shí)本文選取2×2的改進(jìn)中值濾波器。改進(jìn)中值濾波器的算法是：在處理每一個(gè)圖像時(shí)，判斷該像素是否是該濾波窗口覆蓋下鄰域像素的極大值或極小值。如果是，則按照正常的中值濾波處理該像素；如果不是，則不予處理。

對(duì)于包含目標(biāo)的整個(gè)紅外圖像而言，變化不是非常劇烈的天空背景可以認(rèn)為主要以低頻成分為主；對(duì)于變化較為復(fù)雜的云層認(rèn)為以中頻成分為主；而處于此背景中滿足一定信噪比要求的目標(biāo)則認(rèn)為它主要是圖像中的高頻成分。所以最大限度地保留圖像的高頻信息，濾除圖像中低頻段內(nèi)容是解決弱小目標(biāo)檢測問題的有效辦法。

頻域高通濾波是一種傳統(tǒng)有效的紅外弱小目標(biāo)檢測方法。頻域高斯濾波器是頻域最基本的濾波器，相對(duì)具有簡單的形式。高斯高通濾波器［12］的函數(shù)定義如下：

式中：D0為截止頻率；D（u，v）＝為頻譜點(diǎn)（u，v）到頻譜中心的歐氏距離。整個(gè)頻域?yàn)V波過程可表示為

式中：F和F－1表示傅里葉變換及其逆變換；g（i，j）為濾波結(jié)果圖像。

自適應(yīng)高斯濾波算法的主要思想是：建立圖像的方差加權(quán)熵與高斯高通濾波器截止頻率間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)圖像背景復(fù)雜程度，設(shè)置不同的截止頻率，以達(dá)到較優(yōu)的濾波效果。

綜上所述，自適應(yīng)高斯濾波算法的主要步驟為：

1）輸入紅外圖像，采用改進(jìn)中值濾波器對(duì)輸入的圖像進(jìn)行降噪處理；

2）計(jì)算圖像的方差加權(quán)熵，根據(jù)計(jì)算結(jié)構(gòu)設(shè)置高斯高通濾波器的截止頻率；

3）對(duì)圖像進(jìn)行傅里葉變換，利用步驟2）設(shè)置的高斯高通濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波，再對(duì)圖像進(jìn)行傅里葉逆變換；

4）對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行閾值分割，檢測圖像中的目標(biāo)；

5）目標(biāo)檢測結(jié)果輸出。

圖1 自適應(yīng)高斯濾波算法流程圖Fig.1 Flow chart of adaptive Gaussian high－pass filter

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，將文中給出的方法，應(yīng)用于實(shí)際弱小目標(biāo)的檢測。所采用的實(shí)驗(yàn)圖像，為國內(nèi)某試驗(yàn)靶場所拍攝的紅外圖像。該圖像為8位無符號(hào)整數(shù)數(shù)據(jù)，圖像大小為320 pix×256pix。在該圖像序列中，選取了同一臺(tái)光電設(shè)備不同時(shí)刻在不同天空背景下的圖像，如圖2所示。其中圖像A表示天空背景簡單，目標(biāo)紅外特性相對(duì)較強(qiáng)的圖像；B表示天空背景多云，目標(biāo)特性較強(qiáng)的圖像；C表示天空背景較為簡單，但設(shè)備本身噪聲較大，目標(biāo)特性較弱的圖像；D表示天空背景多云，目標(biāo)特性也相對(duì)較弱的圖像。圖像序列1表示原始紅外圖像，序列2表示采用自適應(yīng)高斯濾波后的頻譜圖像；序列3為目標(biāo)檢測結(jié)果。表1為計(jì)算的各實(shí)驗(yàn)圖像的信息熵、方差加權(quán)熵以及對(duì)應(yīng)的高斯濾波器截止頻率。

圖2 自適應(yīng)高斯濾波算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Experimental results of adaptive Gaussian high－pass filter

從4組實(shí)驗(yàn)中可以看出，圖像背景最為復(fù)雜的是圖像D，天空背景多云，相對(duì)應(yīng)的信息熵和方差加權(quán)熵也最大，其對(duì)應(yīng)濾波截止頻率同樣最大；圖像A、B、C背景復(fù)雜程度接近，對(duì)應(yīng)的截止頻率也相差不大。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文的自適應(yīng)高斯濾波算法能夠根據(jù)圖像背景的復(fù)雜程度，自動(dòng)調(diào)節(jié)濾波截止頻率，實(shí)現(xiàn)不同圖像背景下的弱小目標(biāo)檢測。

表1 實(shí)驗(yàn)圖像對(duì)應(yīng)的信息熵、方差加權(quán)熵及截止頻率Table 1 Information entropy，variance－weighted information entropy and cutoff frequency of experimental images

4 結(jié)論

本文根據(jù)紅外圖像背景復(fù)雜程度，提出一種自適應(yīng)高斯高通濾波算法。該算法首先濾除圖像噪聲，利用方差加權(quán)熵定量描述圖像背景復(fù)雜程度，再設(shè)置相應(yīng)的濾波截止頻率，實(shí)現(xiàn)不同圖像背景下的弱小目標(biāo)自動(dòng)檢測。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該算法能夠在不同圖像背景下有效檢測到弱小目標(biāo)，對(duì)提高靶場光電設(shè)備探測能力具有一定的借鑒意義。

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