竇宗鑫，孟軍合

(天津津航技術(shù)物理研究所 天津300192)

O ffner型中波紅外成像光譜儀分光系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

竇宗鑫，孟軍合

(天津津航技術(shù)物理研究所 天津300192)

Offner型分光系統(tǒng)屬于同心光學(xué)系統(tǒng)，適用高光譜的分光系統(tǒng)。通過(guò)分析和計(jì)算確定軸外物點(diǎn)的子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)，從而得到Offner型分光系統(tǒng)像散的表達(dá)式，采用中心波長(zhǎng)消像散的思想，確定系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。優(yōu)化設(shè)計(jì)適用于中波紅外波段(3,000～5,000,nm)的該類(lèi)型成像光譜儀分光系統(tǒng)。設(shè)計(jì)得到的系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、相對(duì)孔徑大(F/2.5)、物像方遠(yuǎn)心等優(yōu)點(diǎn)，色畸變和譜線彎曲均小于0.1%,，成像質(zhì)量接近衍射極限。

成像光譜儀 Offner型分光系統(tǒng) 中波紅外 光學(xué)設(shè)計(jì)

0 引 言

高光譜成像光譜儀通常指光譜分辨率高(幾十nm)的成像遙感器。其優(yōu)點(diǎn)為：光譜分辨率高；圖譜合一；光學(xué)譜段多，在某一光譜范圍內(nèi)連續(xù)成像。[1]國(guó)際上對(duì)于高光譜成像技術(shù)的研究相對(duì)比較成熟，各個(gè)波段的光譜儀均已投入使用，應(yīng)用范圍廣。國(guó)內(nèi)高光譜成像技術(shù)的研究也取得了一定成就，比較有代表性的是 2011年研制成功的“天宮一號(hào)”高光譜成像儀。但我國(guó)在此領(lǐng)域仍存在明顯的不足，對(duì)中長(zhǎng)波波段的成像光譜儀研制很少。OM I,S1僅包含8個(gè)長(zhǎng)波波段，OM I,S2只包含1個(gè)長(zhǎng)波紅外波段，PHI沒(méi)有紅外波段，“天宮一號(hào)”也只包含短波波段。

中波波段的高光譜成像儀不僅可用于探測(cè)飛機(jī)尾噴氣流、爆炸氣體等高溫物體的輻射光譜特征，還可以應(yīng)用于智能導(dǎo)彈導(dǎo)引頭和飛機(jī)、導(dǎo)彈告警等很多領(lǐng)域?？梢钥闯?，對(duì)中波波段高光譜成像儀的研究具有重要意義。而高光譜成像光譜儀的核心部分是分光系統(tǒng)。Offner型分光系統(tǒng)為全反射系統(tǒng)，具有數(shù)值孔徑大、譜線彎曲及色畸變小、結(jié)構(gòu)緊湊和加工裝配簡(jiǎn)單等諸多優(yōu)點(diǎn)，[3-6]因此適用于高光譜成像儀的分光系統(tǒng)。

本文將對(duì)Offner型中波紅外成像光譜儀分光系統(tǒng)進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)，給出中波紅外Offner型分光系統(tǒng)的設(shè)計(jì)分析，并采用“中心波長(zhǎng)消像散”的思想確定其初始結(jié)構(gòu)，然后給出設(shè)計(jì)結(jié)果和性能分析，最后作出結(jié)論。

1 設(shè)計(jì)分析

Offner型分光系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 1所示，主要包含兩個(gè)凸面反射鏡、1個(gè)凸面反射光柵(系統(tǒng)孔徑光闌)、入射狹縫和像平面。其中，入射狹縫和光柵柵槽的去向垂直于之紙面。

圖1 Offner型分光系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 A basic Offner structure

經(jīng)狹縫進(jìn)入分光系統(tǒng)的光，入射到反射鏡1后，反射至凸面光柵，經(jīng)凸面光柵衍射色散后到反射鏡 2，反射鏡 2將不同波長(zhǎng)的狹縫光譜像聚焦在像平面處，這樣，狹縫的光譜像將在像平面沿光柵的色散方向均勻排列。

Offner型分光裝置將各個(gè)波長(zhǎng)的像呈到像面的不同位置上，在CODEV中，這是依靠變焦來(lái)實(shí)現(xiàn)的。具體實(shí)現(xiàn)方式是：將每一種波長(zhǎng)(如3,500,nm)的波長(zhǎng)權(quán)重僅在1個(gè)變焦位置設(shè)置為 1，其余位置均為 0，并將該波長(zhǎng)設(shè)定為該變焦位置的參考波長(zhǎng)。這樣，各個(gè)波長(zhǎng)的主光線將與其他波長(zhǎng)的主光線分離，從而達(dá)到分光的目的。對(duì)于本文中的分光裝置，設(shè)計(jì)時(shí)在3,000～5,000,nm 光譜范圍內(nèi)設(shè)定 3個(gè)波長(zhǎng)：3,000,nm、4,000,nm、5,000,nm。

雖然波段為中波紅外波段，但由于系統(tǒng)為全反射系統(tǒng)，光學(xué)材料與機(jī)械材料相同，所以熱膨脹也相同，因此使用這種結(jié)構(gòu)幾乎可以完全消除熱效應(yīng)。

設(shè)計(jì)要求具體包括：光譜范圍為 3～5,μm；相對(duì)孔徑為F/2.5；狹縫長(zhǎng)度為 11.25,mm；MTF＞0.45@33,l p/mm；同時(shí)具有物方遠(yuǎn)心及像方遠(yuǎn)心特性；沒(méi)有漸暈；色畸變與譜線彎曲小于0.1%,；譜面寬度為1.2,mm。

2 初始結(jié)構(gòu)的確定

羅蘭圓結(jié)構(gòu)[7]可以消除慧差，因此為了獲得相對(duì)較好的像質(zhì)，物點(diǎn)(狹縫中心)和其像點(diǎn)(包括最終像點(diǎn)和中間像點(diǎn))均落在與其對(duì)應(yīng)的光學(xué)元件的羅蘭圓上，根據(jù)幾何關(guān)系可以得知，這只需系統(tǒng)滿足兩個(gè)條件即可：物點(diǎn)(狹縫中心)落在第1個(gè)球面反射鏡的羅蘭圓上；3個(gè)元件為同心元件。

對(duì) Offner型分光系統(tǒng)而言，像散為其主要像差。因此，本文采用中心波長(zhǎng)消像散的思想來(lái)確定系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)。[7]

圖2 O ffner型分光系統(tǒng)子午面示意圖Fig.2 O ffner spectrometer show ing meridional im age

圖 2為 Offner分光裝置子午面示意圖，在四邊形AOCG中：

在四邊形 GCBIM中：

CO和CIM可以由下面兩式確定：

圖 3為 Offner型分光裝置弧矢面示意圖，由幾何關(guān)系可以得到：

根據(jù)圖 3，子午面的像和弧矢面的像可以建立以下的關(guān)系：

圖3 Offner型分光裝置弧矢面示意圖Fig.3 Offner spectrometer show ing sagittal image

從圖3中還可以計(jì)算出子午像與弧矢像的距離，即像散：

令像散在波長(zhǎng)為4,000,nm時(shí)為0，則有：

此時(shí)有：

將式(1)、(5)、(8)聯(lián)立，顯然，其中的1組簡(jiǎn)單的解為：

建立光柵半徑與光柵槽密度之間的聯(lián)系，當(dāng)波長(zhǎng)范圍在3,000,nm到5,000,nm變化時(shí)，有：

根據(jù)式(4)，可得：

式中，hspec為譜面寬度。

聯(lián)立式(11)及(12)，可得：

式中：p為光柵槽密度，單位為 l p/mm，與光柵常數(shù)d互為倒數(shù)關(guān)系。m為衍射級(jí)次，為了獲得較多的能量，m通常取±1，本文中m取-1。

至此，只要確定光柵半徑R2及光柵衍射角θ2'便可確定Offner分光裝置初始結(jié)構(gòu)的全部參數(shù)。

R2的數(shù)值決定分光裝置的尺寸大小，本文中將R2的大小擬定為100,mm。

光柵衍射角θ2'決定系統(tǒng)像差校正的難度及漸暈情況。θ2'越大，漸暈越容易消除，但是校正像差難度就會(huì)越大；θ2'越小，漸暈越難消除，但像差校正難度越小。平衡以上兩方面因素，最終選取光柵衍射角θ2'為35 °。

得到Offner型分光裝置初始結(jié)構(gòu)如表1所示：

表1 Offner型分光裝置初始結(jié)構(gòu)Tab.1 Initial structure for Offner spectrometer

3 設(shè)計(jì)結(jié)果與性能分析

經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，系統(tǒng)鏡頭圖見(jiàn)圖 4。系統(tǒng)由兩個(gè)球面反射鏡和1個(gè)凸面反射光柵組成，光柵的光柵常數(shù)為0.173,7,mm，衍射級(jí)次為－1級(jí)。設(shè)計(jì)波段為 3～5,μm，譜面寬度為1.195,mm，相對(duì)孔徑為F/2.5。

圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 System structure

系統(tǒng)的性能從 MTF特性曲線、色畸變和譜線彎曲等方面來(lái)分析。

3.1 MTF特性曲線

系統(tǒng)MTF特性曲線如圖5所示，各個(gè)波段MTF最小值為0.469，滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2 色畸變

表2為各個(gè)波長(zhǎng)下的最大畸變情況，從表中可以看出，各波長(zhǎng)下最大相對(duì)畸變?yōu)?.06%,，最大絕對(duì)畸變?yōu)?.375,μm，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 系統(tǒng)MTF特性曲線Fig.5 System M TF

表2 各個(gè)波長(zhǎng)下最大畸變Tab.2 Maximal keystone of different wavelenghs

3.3 譜線彎曲

表 3為不同波長(zhǎng)下譜線彎曲情況，各波長(zhǎng)下最大譜線彎曲值為0.09,μm，相對(duì)值為0.001,6%,，滿足設(shè)計(jì)要求。

表3 系統(tǒng)譜線彎曲情況Tab.3 M aximal Sm ile of different wavelenghs

4 結(jié) 論

本文首先通過(guò)幾何關(guān)系及光柵特性確定物點(diǎn)的子午像點(diǎn)和弧矢像點(diǎn)，從而得到像散的數(shù)學(xué)表達(dá)式，采用“中心波長(zhǎng)消像散”思想，給出了系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)的確定過(guò)程。設(shè)計(jì)得到了工作于中波紅外波段的成像光譜儀分光系統(tǒng)，具有物像方遠(yuǎn)心、結(jié)構(gòu)緊湊、相對(duì)孔徑大、譜線完全和色畸變小等特點(diǎn)，成像質(zhì)量接近衍射極限?！?/p>

［1］ 童慶禧，張兵，鄭蘭芬. 高光譜遙感[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

［2］ 許洪，王向軍. 多光譜、超光譜成像技術(shù)在軍事上的應(yīng)用[J]. 紅外與激光工程，2007，36(1)：13-17.

［3］ Ji Y Q，Shen W M. Offner凸面光柵超光譜成像儀的設(shè)計(jì)與研制[J]. 紅外激光與工程，2010，39(2)：285-287.

［4］ Mouroulis P. Low-distortion imaging spectrometer designs utilizing convex gratings[C]//SPIE，1998，3482：594-601.

［5］ Lobb D R. Theory of concentric designs for grating spectrometers [J]. Appl Opt，1994(33)：2648-2658.

［6］ Mertz L. Concentric spectrographs [J]. Appl Opt，1977(16)：3122-3124.

［7］ Prieto-Blanco X，Montero-Orille C，Couce B，et al. Analytical design of an Offner imaging spectrometer [J]. Opt. Express，2006，14(20)：9156-9168.

Design of a Spectroscopic System for MW IR O ffner Imaging Spectrometer

DOU Zongxin，MENG Junhe
(Tianjin Jinhang Institute of Technical Physics，Tianjin 300192，China)

Offner spectroscopic system is a concentric optical system w ith a lot of advantages，enabling its application as a spectroscopic system for hyperspectral remote sensing．Astigmatism of the Offner spectroscopic system was obtained based on the calculation of both meridional and sagittal images of an off-axis object point．Initial structure was obtained through making astigmatism disappear．The designed spectroscopic system works w ithin MWIR band(3～5,μm)．It has the advantages of high speed(F/2.5)，compactness，and both objective and imagery telecentrics．Moreover，either the smile or the keystone of the spectral image of its slit is less than 0.1%,．The imaging quality approaches to the diffraction limit.

imaging spectrometer；Offner spectroscopic system；MWIR；optical design

Th744.1

：A

：1006-8945(2015)10-0043-03

2015-09-18