呂 伏，徐曾和，梁 冰

(1.東北大學(xué)資土學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 100083；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部，遼寧 葫蘆島 125105；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué)研究生學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

礦業(yè)縱橫

考慮流固耦合作用的瓦斯運(yùn)移規(guī)律研究現(xiàn)狀

呂 伏1,2，徐曾和1，梁 冰3

(1.東北大學(xué)資土學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 100083；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部，遼寧 葫蘆島 125105；3.遼寧工程技術(shù)大學(xué)研究生學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

針對(duì)考慮流固耦合的瓦斯運(yùn)移問(wèn)題，本文基于對(duì)前人研究的分析，總結(jié)了關(guān)于含瓦斯煤體的有效應(yīng)力原理及瓦斯運(yùn)移機(jī)理的研究成果。指出了研究中存在的主要問(wèn)題，得出了以下結(jié)論：①關(guān)于煤與瓦斯的有效應(yīng)力原理，亟需給出吸附膨脹應(yīng)力及孔隙壓力的分擔(dān)比例；②關(guān)于瓦斯在煤體中的運(yùn)移機(jī)理，應(yīng)考慮如何在瓦斯的運(yùn)移過(guò)程中徹底地區(qū)分?jǐn)U散和滲透過(guò)程。

含瓦斯煤體;有效應(yīng)力原理;滲流;擴(kuò)散;吸附解吸

我國(guó)是世界上煤礦瓦斯問(wèn)題最為嚴(yán)重的國(guó)家之一。煤是一種孔隙-裂隙雙重介質(zhì)，其開(kāi)采過(guò)程中的煤體變形和瓦斯流動(dòng)均是在流固耦合作用下的煤體變形和瓦斯流動(dòng)，而煤與瓦斯突出亦是由于流固耦合作用下的煤體失穩(wěn)破壞而發(fā)生的災(zāi)害現(xiàn)象[1]。煤炭地下開(kāi)采過(guò)程中發(fā)生的災(zāi)難事故是驚人的，特別是瓦斯突出事故的頻繁發(fā)生，給煤礦的安全生產(chǎn)帶來(lái)了極大的威脅，不僅造成了大量人員傷亡、嚴(yán)重的環(huán)境破壞，而且也帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和不良的社會(huì)影響。因此，防治瓦斯災(zāi)害，保障煤礦安全生產(chǎn)，是我國(guó)煤炭生產(chǎn)面臨的首要和迫切的任務(wù)。同時(shí)，瓦斯又是一種清潔高效的能源。因此如何合理利用資源，實(shí)現(xiàn)煤與瓦斯共采，是煤炭開(kāi)采的發(fā)展趨勢(shì)[2]。隨著煤炭資源的利用，開(kāi)采逐漸進(jìn)入深部開(kāi)采過(guò)程，面對(duì)著高地應(yīng)力，高溫，高瓦斯含量，低滲透率的惡劣環(huán)境[3]。研究清楚反映煤體與瓦斯流固耦合作用的有效應(yīng)力原理及瓦斯在煤體中的運(yùn)移機(jī)理，是研究煤與瓦斯流固耦合問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，對(duì)于瓦斯抽放和煤炭開(kāi)采具有十分重要的指導(dǎo)意義。

1 含瓦斯煤體的有效應(yīng)力原理

1.1 多孔介質(zhì)有效應(yīng)力原理

關(guān)于多孔介質(zhì)的有效應(yīng)力原理，徐獻(xiàn)芝、李培超等在太沙基有效應(yīng)力原理的基礎(chǔ)上給出了適用于多孔介質(zhì)的有效應(yīng)力原理，在充分分析流固耦合滲流物理特性的基礎(chǔ)上，建立起了關(guān)于孔隙度和滲透率的動(dòng)態(tài)模型[4]。建立了完整的飽和多孔介質(zhì)流固耦合滲流的數(shù)學(xué)模型，并將所建立的理論應(yīng)用于軟土豎向固結(jié)沉降，地面沉降變形和承壓含水層滲流研究。李傳亮等進(jìn)一步研究了多孔介質(zhì)的變形機(jī)制，提出介質(zhì)變形存在本體變形和結(jié)構(gòu)變形兩種變形機(jī)制，并將總應(yīng)變分為本體應(yīng)變和結(jié)構(gòu)應(yīng)變兩部分，從而引入了多孔介質(zhì)的雙重有效應(yīng)力概念[5]。然而，對(duì)于含瓦斯煤體，由于吸附態(tài)瓦斯的存在，除了考慮孔隙壓力和總應(yīng)力的作用以外，吸附引起的膨脹應(yīng)力也必須考慮在內(nèi)。

1.2 含瓦斯煤體的有效應(yīng)力原理

含瓦斯煤體，是由煤骨架和吸附態(tài)和游離態(tài)的瓦斯所構(gòu)成的三相多孔介質(zhì)。其中含有大量的微孔隙和裂隙。瓦斯在微孔中以吸附態(tài)存在，在裂隙中以游離態(tài)存在。在采動(dòng)影響下，應(yīng)力重新分布，裂隙中游離態(tài)瓦斯流動(dòng)，孔隙壓力變化，孔隙中的吸附態(tài)瓦斯解吸進(jìn)入到裂隙系統(tǒng)[6]。假設(shè)含瓦斯煤體為各向同性的線彈性孔隙裂隙雙重介質(zhì)，并且裂隙系統(tǒng)被瓦斯氣體單相飽和。這樣的話，對(duì)于含瓦斯煤體的有效應(yīng)力，應(yīng)綜合考慮總應(yīng)力、游離態(tài)瓦斯壓力、吸附所產(chǎn)生的膨脹應(yīng)力三部分的共同作用。

何學(xué)秋等基于煤的大分子結(jié)構(gòu)、吉布斯公式及Langmiur方程推導(dǎo)了瓦斯的吸附對(duì)煤體基質(zhì)變形的影響關(guān)系[7]，得出吸附引起的膨脹變形率，見(jiàn)式(1)?？紤]孔隙流體壓力的影響認(rèn)為變形率為式(2)。

(1)

(2)

式中，m為比例系數(shù)，但是并沒(méi)有給出其具體數(shù)值或計(jì)算方法。吳世躍等根據(jù)表面物理化學(xué)和彈性力學(xué)原理，推導(dǎo)了煤吸附膨脹變形、吸附膨脹應(yīng)力及有效應(yīng)力計(jì)算公式，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果的合理性[8]。通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析，得出了裂隙中自由氣體的壓力對(duì)煤層中應(yīng)力狀態(tài)影響很小，在煤層內(nèi)部吸附膨脹應(yīng)力和吸附膨脹變形規(guī)律服從虎克定律的結(jié)論。并在忽略孔隙壓力在截面上對(duì)外力支撐作用的前提下，提出了有效應(yīng)力計(jì)算公式，見(jiàn)式(3)。

(3)

式中：α=2aRTρ(1-2μ)ln(1+bp)/(3Vp)。

李祥春等根據(jù)煤體受力平衡條件建立了考慮吸附膨脹應(yīng)力的煤體有效應(yīng)力表達(dá)式[9](見(jiàn)式(4))，并根據(jù)流固耦合理論的基本思想建立了煤層瓦斯流固耦合的數(shù)學(xué)物理模型。

(4)

通過(guò)數(shù)值計(jì)算考慮吸附膨脹應(yīng)力的模型計(jì)算的壓力下降比沒(méi)考慮吸附膨脹應(yīng)力的模型要大，兩種模型的模擬結(jié)果存在一定的差別。然而，在李祥春所給出的有效應(yīng)力表達(dá)式中可以看出，其認(rèn)為煤體的總應(yīng)力由骨架的應(yīng)力，孔隙流體壓力和由吸附引起的膨脹應(yīng)力共同分擔(dān)，但是由于其忽略了煤體顆粒間的接觸面積，所以最終的表現(xiàn)形式上只是三者簡(jiǎn)單的和式結(jié)構(gòu)，并沒(méi)有體現(xiàn)出孔隙壓力真正的分擔(dān)比例。

2 瓦斯在煤體中的運(yùn)移機(jī)理

2.1 研究現(xiàn)狀

對(duì)于瓦斯在煤體中的運(yùn)移問(wèn)題，一直以來(lái)有滲流說(shuō)、擴(kuò)散說(shuō)和滲流-擴(kuò)散說(shuō)三種觀點(diǎn)[10]。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的討論和發(fā)展，大量的實(shí)測(cè)資料和實(shí)驗(yàn)研究[11]均表明在煤體中90%以上的瓦斯都是以吸附態(tài)存在在煤體的微孔中的，吸附態(tài)的瓦斯由于濃度梯度會(huì)擴(kuò)散到裂隙中，從而成為裂隙中在壓力梯度下進(jìn)行滲流的游離態(tài)瓦斯的源匯。滲流—擴(kuò)散的觀點(diǎn)逐漸為研究者廣為接受并成為一些學(xué)者研究瓦斯在煤體中運(yùn)移規(guī)律的前提假設(shè)[12-13]。在該假設(shè)的前提下，已知滲透系數(shù)、擴(kuò)散系數(shù)，就可以通過(guò)求解瓦斯流動(dòng)質(zhì)量守恒的微分方程來(lái)得到瓦斯流動(dòng)規(guī)律。

通過(guò)以往的研究[14-16]，我們知道，瓦斯在煤體中運(yùn)移的滲透系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)并不是常數(shù)。很多學(xué)者做過(guò)相關(guān)的研究都表明，在機(jī)理的角度講，滲透系數(shù)就會(huì)受介質(zhì)的應(yīng)力和多孔介質(zhì)中瓦斯氣體的孔隙壓力的影響，而擴(kuò)散系數(shù)也會(huì)跟孔隙的孔隙率及孔隙壓力等因素有關(guān)[17]。

Somerton W.H.等研究了裂紋煤體在三軸應(yīng)力作用下對(duì)氮?dú)饧凹淄闅怏w的滲透性，指出，隨地應(yīng)力增加，煤層透氣率按指數(shù)關(guān)系減小[18]。Heiland等、schulze等、Oda等對(duì)巖石進(jìn)行了全應(yīng)力-應(yīng)變過(guò)程滲透性變化的實(shí)驗(yàn)，在一定的圍壓和孔壓條件下加軸向圍壓，觀察巖石變形直到破壞整個(gè)過(guò)程的滲透性變化[19-21]。Xiexing Miao等實(shí)驗(yàn)研究了破碎煤巖在不同孔隙結(jié)構(gòu)下的滲流特性[22]。周世寧、林伯泉等對(duì)含瓦斯煤的力學(xué)特性、滲透特性和蠕變特性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，著重提出了瓦斯氣體壓力、煤體吸附性、煤體變質(zhì)程度以及孔隙率與煤體變形之間的關(guān)系[23]。研究了受載作用下瓦斯在煤樣中的滲透特性，得出煤樣的滲透率與應(yīng)力在加載過(guò)程中服從指數(shù)函數(shù)關(guān)系k=ae-bω；在卸載過(guò)程中服從冪函數(shù)關(guān)系(式(5))

(5)

孫培德等研究了應(yīng)力和孔隙壓力與煤層的瓦斯?jié)B透率之間的關(guān)系[24]，并得出：①孔隙壓力一定，煤層的滲透率隨有效應(yīng)力的增加而減小，隨有效應(yīng)力的減小而增加，二者呈負(fù)指數(shù)的變化規(guī)律；②當(dāng)煤體骨架所承受的有效體積應(yīng)力處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，滲透率隨孔隙壓力呈對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的拋物線型變化規(guī)律。唐巨鵬、潘一山等利用自主設(shè)計(jì)的三軸瓦斯?jié)B透儀，進(jìn)行了加卸載條件下的瓦斯吸附解吸和滲透實(shí)驗(yàn)[25-26]。通過(guò)控制軸壓、圍壓和孔隙壓力分別測(cè)量了孔壓增、減和圍壓增、減條件下的滲透率、瓦斯解吸量及解吸時(shí)間，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出了瓦斯的運(yùn)移是吸附解析-擴(kuò)散-滲流共同作用的結(jié)論。

2.2 發(fā)展趨勢(shì)及存在的問(wèn)題

2.2.1 發(fā)展趨勢(shì)

對(duì)于瓦斯在煤體中的運(yùn)移規(guī)律的研究，已從單滲透/擴(kuò)散作用發(fā)展為同時(shí)考慮滲透和擴(kuò)散的影響，而反映瓦斯?jié)B透規(guī)律和擴(kuò)散規(guī)律的關(guān)鍵參數(shù)-滲透系數(shù)[27-31]和擴(kuò)散系數(shù)[32-35]的研究，也開(kāi)始從線性定律逐步發(fā)展為非線性的趨勢(shì)。表現(xiàn)在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，即是由開(kāi)始依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和線性假設(shè)求出滲透系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)常數(shù)，逐步發(fā)展為通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究及理論分析得出滲透系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)與有效應(yīng)力及孔隙壓力之間的定性的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反求已知函數(shù)關(guān)系中的未知參數(shù)給出所需的滲透系數(shù)及擴(kuò)散系數(shù)的定量的結(jié)果。例如，關(guān)于瓦斯?jié)B透率，經(jīng)常被采用的就有滲透率關(guān)于孔隙率的立方定律及表示成關(guān)于有效應(yīng)力及孔隙壓力的指數(shù)函數(shù)關(guān)系等。并進(jìn)一步研究瓦斯的吸附對(duì)煤體有效應(yīng)力、孔隙率及滲透特性的影響。

通過(guò)前人大量的實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，關(guān)于瓦斯運(yùn)移是擴(kuò)散和滲流共同作用的觀點(diǎn)基本可以達(dá)成共識(shí)。但是并沒(méi)有給出關(guān)于解吸擴(kuò)散和滲流之間理論上的檢驗(yàn)及定量的對(duì)比結(jié)論。

2.2.2 存在的問(wèn)題

在進(jìn)行滲透實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，是在吸附平衡的條件下進(jìn)行的，即認(rèn)為在求解滲透規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，沒(méi)有瓦斯吸附解吸及擴(kuò)散作用的影響。而在進(jìn)行吸附解吸實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，是將煤塊粉碎加工成一定粒徑的標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行測(cè)試，這樣就不考慮瓦斯的滲流問(wèn)題。

在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，滲流和吸附解吸擴(kuò)散是無(wú)法完全分開(kāi)的。尤其實(shí)在利用含瓦斯煤體進(jìn)行滲透實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，無(wú)法消除煤體對(duì)瓦斯的吸附解吸作用的影響，因此導(dǎo)致適用于其他無(wú)吸附解吸作用的多孔介質(zhì)的滲透規(guī)律在含瓦斯煤體的問(wèn)題上不適用，表現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)結(jié)果上，即是加載過(guò)程中滲透率隨瓦斯壓力的增加會(huì)呈現(xiàn)先減小再增加的變化規(guī)律，卸載過(guò)程中，隨著有效應(yīng)力的減小，滲透系數(shù)出現(xiàn)先減小后增加的變化規(guī)律。如若不對(duì)瓦斯的吸附解吸及擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行單獨(dú)剖析，只是將其混在滲流過(guò)程中去研究瓦斯在煤體中的滲流規(guī)律，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致所求的結(jié)果只能進(jìn)行定性的分析，求出的滲流規(guī)律對(duì)于一般情況不具有普適性。

3 結(jié)論及展望

3.1 結(jié)論

1)關(guān)于煤與瓦斯的有效應(yīng)力原理，由于煤體對(duì)瓦斯的吸附作用所產(chǎn)生的吸附膨脹應(yīng)力必須考慮在內(nèi)，同時(shí)裂隙中游離態(tài)瓦斯的孔隙壓力對(duì)有效應(yīng)力的影響也必須考慮，二者各分擔(dān)一定的比例。但是關(guān)于分擔(dān)的比例系數(shù)問(wèn)題，尚有待研究。

2)關(guān)于瓦斯在煤體中的運(yùn)移機(jī)理，應(yīng)綜合考慮吸附態(tài)瓦斯的解吸-擴(kuò)散及游離態(tài)瓦斯的滲透作用。但是在瓦斯的運(yùn)移過(guò)程中并沒(méi)有徹底地區(qū)分?jǐn)U散和滲透過(guò)程。

3.2 展望

通過(guò)以上分析，在含瓦斯煤體中瓦斯運(yùn)移規(guī)律的研究過(guò)程中，應(yīng)側(cè)重研究以下兩方面的問(wèn)題。

1)關(guān)于煤與瓦斯的有效應(yīng)力原理，亟需通過(guò)研究給出吸附膨脹應(yīng)力及孔隙壓力的分擔(dān)比例。

2)關(guān)于瓦斯在煤體中的運(yùn)移機(jī)理，應(yīng)考慮如何在瓦斯的運(yùn)移過(guò)程中徹底地區(qū)分?jǐn)U散和滲透過(guò)程。

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[33] 楊其鑾,王佑安.瓦斯球向流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1988(4):44-48.

[34] 何學(xué)秋,聶百勝.孔隙氣體在煤層中擴(kuò)散的機(jī)理[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2001,30(1):1-4.

[35] 王恩元,何學(xué)秋.瓦斯氣體在煤體中的吸附過(guò)程及其動(dòng)力學(xué)機(jī)理[J].江蘇煤炭,1996(3):17-19.

The research status of gas migration law considering fluid-structure coupling effect

LV Fu1,2，XU Zeng-he1，LIANG Bing3

(1.College of Resources and Civil Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China；2.Department of Basic Teaching，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China;3.Graduate School，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，China)

View of the problem of gas migration in considering fluid-structure interaction，based on the analysis of previous studies，this paper summarizes about the effective stress principle and the gas migration mechanism of the coal containing gas，points out the problem.The conclusions are as follows：① the principle of effective stress on coal and gas needs to be given the shared adsorption between expansion stress and pore pressure ；② about the mechanism of gas migration in coal，the key is how to distinguish seepage and diffusion process completely.Then the research prospect is given.

coal containing gas；principle of effective stress；seepage；diffusion；adsorption and desorption

2014-06-30

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973)項(xiàng)目子課題“煤層群煤與瓦斯共采時(shí)空協(xié)同機(jī)制及技術(shù)優(yōu)化方法”資助(編號(hào)：2011CB201206)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“大面積采動(dòng)地層長(zhǎng)期穩(wěn)定性研究”資助(編號(hào)：51304108)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“反應(yīng)流體通過(guò)可變形多孔介質(zhì)流動(dòng)的多相化學(xué)反應(yīng)與相互作用”資助(編號(hào)：50974030)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目“多孔礦石中的反應(yīng)擴(kuò)散與孔隙結(jié)構(gòu)演化”資助(編號(hào)：51304035)

呂伏(1980-)，女，遼寧工程技術(shù)大學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部數(shù)學(xué)教研室副教授，東北大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)在讀博士，從事高等學(xué)校公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)及流體力學(xué)中的數(shù)值計(jì)算及反分析工作。

TD353

A

1004-4051(2015)06-0124-04