宋建新

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)管理學(xué)院，北京 100083)

煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)特征及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)研究

宋建新

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)管理學(xué)院，北京 100083)

煤炭?jī)r(jià)格的大幅波動(dòng)給煤炭企業(yè)及相關(guān)產(chǎn)業(yè)帶來(lái)了巨大的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，本文應(yīng)用GARCH類模型對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的波動(dòng)特征進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)：煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)存在明顯的聚集性和長(zhǎng)期記憶性；煤炭市場(chǎng)存在“高風(fēng)險(xiǎn)、高收益”的特征和非對(duì)稱效應(yīng)——利好消息對(duì)煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)的影響要大于不利消息的影響。其后，通過(guò)構(gòu)建VaR-GARCH族模型對(duì)煤炭市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行測(cè)算，并與實(shí)際損失相比較，發(fā)現(xiàn)廣義誤差分布下的VaR-EGARCH(1，1)模型能夠更好地描述煤炭市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。

煤炭?jī)r(jià)格；GARCH類模型；風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR

我國(guó)具有“富煤、貧油、少氣”的能源資源賦存特點(diǎn)，這決定了煤炭在我國(guó)的基礎(chǔ)能源地位，其在一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中的比重長(zhǎng)期高達(dá)70%左右。近幾年，為了應(yīng)對(duì)氣候變化、節(jié)能減排和大氣污染防治，國(guó)家提出了優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、控制煤炭消費(fèi)總量等措施，并大力推廣清潔能源的開發(fā)和利用，但由于受到技術(shù)、資金等因素的影響，清潔能源產(chǎn)量短期內(nèi)仍難以大幅增加。因此，在短期內(nèi)以煤炭為主體的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生根本性的改變，煤炭在未來(lái)較長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)仍將是我國(guó)重要的能源資源。另外，受宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)整、供需失衡、低價(jià)進(jìn)口煤沖擊等因素的影響，煤炭?jī)r(jià)格經(jīng)歷了由大漲到大跌的巨幅波動(dòng)。如圖1所示，從2009年1月4日到2011年11月3日，秦皇島動(dòng)力煤(山西優(yōu)混，5500大卡)的價(jià)格由570元/t上漲到860元/t，增長(zhǎng)了50.9%；而后，煤炭?jī)r(jià)格開始步入下跌之途，到2014年2月8日跌至505元/t，降低了41.3%。煤炭?jī)r(jià)格的大幅波動(dòng)對(duì)我國(guó)煤炭生產(chǎn)及下游企業(yè)都產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響，加大了企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，不利于我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的平穩(wěn)運(yùn)行和發(fā)展。因此，研究煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)特征，度量波動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

圖1 2009年1月4日至2014年2月19日秦皇島動(dòng)力煤價(jià)格變化情況

現(xiàn)有對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的研究大多集中在價(jià)格形成機(jī)制[1]、煤炭?jī)r(jià)格預(yù)測(cè)[2]、煤炭?jī)r(jià)格的影響因素[3]、煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)對(duì)下游產(chǎn)業(yè)和宏觀經(jīng)濟(jì)的沖擊[4，5]以及煤電博弈[6]、煤電聯(lián)動(dòng)[7]等方面，很少有文獻(xiàn)對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的波動(dòng)特征和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化研究。因此，本文應(yīng)用GARCH類模型對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的波動(dòng)特征進(jìn)行實(shí)證研究，并運(yùn)用VaR-GARCH模型對(duì)煤炭市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行了測(cè)算，這可為相關(guān)企業(yè)和政府部門進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)

本文所用數(shù)據(jù)為2009年1月4日至2014年2月19日的秦皇島動(dòng)力煤平倉(cāng)價(jià)(山西優(yōu)混，5500大卡)，共計(jì)1277組，數(shù)據(jù)來(lái)源為Wind資訊。為了方便計(jì)算，我們將煤炭?jī)r(jià)格收益率定義為對(duì)數(shù)收益率(式(1))。

(1)

式中：rt表示第t期的煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)率；pcoalt表示第t期的煤炭?jī)r(jià)格。

表1給出了序列rt的統(tǒng)計(jì)性描述結(jié)果，煤炭?jī)r(jià)格收益率的均值非常接近于0；偏度大于0，峰度遠(yuǎn)大于3，J-B統(tǒng)計(jì)量也遠(yuǎn)大于臨界值5.992，因此我們認(rèn)為煤炭?jī)r(jià)格收益率序列rt不服從正態(tài)分布，并且具有尖峰、厚尾的特征。

圖2給出了煤炭?jī)r(jià)格收益率序列rt的走勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)煤炭?jī)r(jià)格收益率具有明顯的波動(dòng)聚集特征。

1.2 研究方法

為研究煤炭?jī)r(jià)格的波動(dòng)特征和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，本文的模型分為兩部分。首先，應(yīng)用GARCH類模型對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的波動(dòng)特征進(jìn)行實(shí)證研究，該模型能夠檢驗(yàn)煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)是否具有長(zhǎng)期記憶性、是否存在“高風(fēng)險(xiǎn)高收益”的特征以及非對(duì)稱效應(yīng)等。其次，將GARCH類模型和VaR方法相結(jié)合，構(gòu)建VaR-GARCH類模型來(lái)測(cè)算煤炭市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

1.2.1 GARCH類模型

為了刻畫資產(chǎn)收益尖峰、厚尾及波動(dòng)聚集的特征，Engle提出了自回歸條件異方差(ARCH)模型。但當(dāng)滯后階數(shù)較大時(shí)，無(wú)限制約束的估計(jì)常常會(huì)違背參數(shù)是非負(fù)的限定條件，因此Bollerslec又提出了廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型。假設(shè)有資產(chǎn)收益率yt，那么GARCH(p，q)模型可表示為式(2)、式(3)。式(2)、式(3)分別為均值方程和方差方程。

表1 煤炭?jī)r(jià)格收益率序列rt的統(tǒng)計(jì)性描述結(jié)果

圖2 秦皇島動(dòng)力煤價(jià)格收益率走勢(shì)圖

(2)

(3)

(4)

式中，參數(shù)ρ是指可觀測(cè)到的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)對(duì)yt的影響程度，它代表了風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的一種權(quán)衡。另外，為了描述好消息和壞消息對(duì)資產(chǎn)價(jià)格沖擊的非對(duì)稱性，Zakoian等提出了TARCH模型，Nelson等提出了EGARCH模型。兩個(gè)模型的均值方程仍都是式(2)，而方差方程分別變?yōu)槭?5)和(6)。

(5)

(6)

式(5)中，dt-k是一個(gè)虛擬變量，當(dāng)μt-k小于0時(shí)，dt-k等于1；否則就等于0，因此只要θk不等于0，就存在非對(duì)稱效應(yīng)。式(6)中，γk是非對(duì)稱效應(yīng)參數(shù)，當(dāng)γk=0時(shí)，好消息和壞消息的沖擊是對(duì)稱的；當(dāng)γk>0時(shí)，壞消息的沖擊要小于好消息；當(dāng)γk<0時(shí)，壞消息的沖擊就會(huì)大于好消息。

1.2.2 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR及其測(cè)算方法

所謂風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR就是指在一定的置信水平下，某一資產(chǎn)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)可能遭受的最大損失，其數(shù)學(xué)定義為式(7)。

(7)

式中：∏表示該資產(chǎn)的未來(lái)?yè)p益；inf{y | A}表示使A成立的所有y組成的集合下界；α是給定的置信水平。因此，VaR是對(duì)應(yīng)于置信水平α損益分布的下分位數(shù)，它描述了資產(chǎn)的未來(lái)可能遭受的最大損失。以未來(lái)資產(chǎn)價(jià)值的期望值為參考，VaR的基本計(jì)算公式見(jiàn)式(8)。

(8)

式中：v0為資產(chǎn)期初的價(jià)值；σ為方差；zα為下分位數(shù)；T為持有期。傳統(tǒng)的VaR計(jì)算方法通常假設(shè)資產(chǎn)收益服從無(wú)條件的正態(tài)分布，但大量的研究表明資產(chǎn)收益的分布通常具有明顯的尖峰、厚尾特征，收益的波動(dòng)也具有聚集效應(yīng)和非對(duì)稱效應(yīng)。因此，我們用GARCH族模型來(lái)描述價(jià)格波動(dòng)的時(shí)變性和聚集效應(yīng)，構(gòu)建VaR-GARCH族模型，如式(9)所示。

(9)

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性和ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

在構(gòu)建GARCH類模型之前，要先確定所用數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)并且存在ARCH效應(yīng)。首先，我們采用ADF單位根檢驗(yàn)法來(lái)驗(yàn)證煤炭?jī)r(jià)格收益率序列rt的平穩(wěn)性。由式(10)可知最大滯后階數(shù)為23，由圖2可以知序列rt不包含截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)。ADF檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，因此我們拒絕序列rt存在單位根的原假設(shè)，并認(rèn)為它是平穩(wěn)的。

(10)

式中：ρmax為Schwert(1989)建議的最大滯后階數(shù)；N為樣本容量；[]為取整符號(hào)。

經(jīng)過(guò)多次的試驗(yàn)，參考AIC和SC準(zhǔn)則，我們最終確定煤炭?jī)r(jià)格收益率序列GARCH模型的均值方程，見(jiàn)式(11)。

(11)

對(duì)均值方程(11)的殘差項(xiàng)進(jìn)行ARCH效應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)LM檢驗(yàn)，如表3所示，均值方程(11)存在高階的ARCH效應(yīng)，說(shuō)明所選數(shù)據(jù)適合構(gòu)建GARCH類模型。

表2 煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)率序列Rt的ADF單位根檢驗(yàn)

注：***表示在1%顯著性水平下顯著。

表3 均值方程殘差項(xiàng)的ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果

注：***表示在1%顯著性水平下顯著。

2.2 GARCH類模型的構(gòu)建

為了考察煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)的不同特征，我們分別構(gòu)建序列rt的GARCH(1，1)、GARCH(1，1)-M、TARCH(1，1)以及EGARCH(1，1)模型，結(jié)果見(jiàn)表4。

1)GARCH(1，1)模型中ARCH項(xiàng)、GARCH項(xiàng)的系數(shù)α和β分別為0.1267和0.8269，且均在1%的顯著性水平下通過(guò)檢驗(yàn)；二者之和為0.9536，小于1且非常接近于1，表明外部沖擊和自身過(guò)去的波動(dòng)對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的影響具有較強(qiáng)的持續(xù)性，煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)具有長(zhǎng)期記憶性。GARCH項(xiàng)的系數(shù)明顯大于ARCH項(xiàng)系數(shù)，說(shuō)明煤炭?jī)r(jià)格的波動(dòng)主要是由自身過(guò)去的波動(dòng)引起的。

2)GARCH(1，1)-M模型中風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)系數(shù)ρ為0.1540，且非常顯著，說(shuō)明當(dāng)煤炭市場(chǎng)中的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)增加1%時(shí)，收益率就會(huì)相應(yīng)地增加0.1540%，即煤炭市場(chǎng)存在“高風(fēng)險(xiǎn)、高收益”的特征。

3)TARCH(1，1)模型和EGARCH(1，1)模型中代表非對(duì)稱效應(yīng)的參數(shù)θ和γ分別為-0.0992和0.2902，均小于0且都在1%的顯著性水平下通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明煤炭市場(chǎng)存在非對(duì)稱效應(yīng)，即“好消息”對(duì)煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)率的影響要大于“壞消息”。

4)對(duì)上述四個(gè)模型的殘差項(xiàng)分別進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)F統(tǒng)計(jì)量均不顯著，即這四個(gè)模型均不再存在ARCH效應(yīng)，表明擬合效果較好。

2.3 VaR值的測(cè)算

廣義誤差分布GED是一種比正態(tài)分布更加靈活的分布，通過(guò)對(duì)參數(shù)的調(diào)整可以擬合不同的分布情景，其概率密度函數(shù)，如式(12)所示。

(12)

表4 序列rt的GARCH類模型估計(jì)結(jié)果

注：***表示在1%顯著性水平下顯著；**表示在5%水平下顯著；*表示在10%水平下顯著。

表5 煤炭市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR測(cè)算結(jié)果

由表5可知，當(dāng)置信水平為95%和99%時(shí)，正態(tài)分布假設(shè)下的VaR-GARCH(1，1)模型的測(cè)算值小于實(shí)際損失的比例顯著地大于5%和1%，說(shuō)明該模型低估了風(fēng)險(xiǎn)；而廣義誤差分布下的VaR-EGARCH(1，1)模型的測(cè)算值小于實(shí)際損失的比例非常接近5%和1%，說(shuō)明該模型對(duì)煤炭市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)算比較準(zhǔn)確。

3 結(jié)論及建議

應(yīng)用GARCH類模型對(duì)煤炭?jī)r(jià)格的波動(dòng)特征進(jìn)行實(shí)證研究，然后構(gòu)建VaR-GARCH模型對(duì)煤炭市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)算，主要得到以下結(jié)論。

1)煤炭?jī)r(jià)格收益率的波動(dòng)存在明顯的長(zhǎng)期記憶性，影響的時(shí)間比較長(zhǎng)，因此建議煤炭生產(chǎn)及下游企業(yè)在研究煤炭市場(chǎng)時(shí)，不僅要重視供需基本面分析，還要加強(qiáng)對(duì)煤炭歷史價(jià)格波動(dòng)特征的研究。

2)煤炭市場(chǎng)存在“高風(fēng)險(xiǎn)、高收益”的特征，當(dāng)煤炭市場(chǎng)中的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)增加1%時(shí)，收益率就會(huì)相應(yīng)地增加0.1540%。這說(shuō)明煤炭市場(chǎng)上的交易者大多根據(jù)理性因素進(jìn)行決策，煤炭市場(chǎng)交易機(jī)制建設(shè)比較完善。

3)煤炭市場(chǎng)存在非對(duì)稱效應(yīng)，即“好消息”對(duì)煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)的影響要大于“壞消息”的影響。因此建議相關(guān)政府部門加強(qiáng)市場(chǎng)信息監(jiān)管，防止有不法分子通過(guò)發(fā)布不實(shí)信息來(lái)操縱煤炭?jī)r(jià)格。

4)煤炭?jī)r(jià)格收益率具有明顯的尖峰、厚尾和波動(dòng)聚集特征，傳統(tǒng)的VaR計(jì)算方法會(huì)低估實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)值。另外，廣義誤差分布GED假設(shè)下的VaR-EGARCH(1，1)模型對(duì)煤炭市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)算更加準(zhǔn)確。因此，建議煤炭生產(chǎn)及下游企業(yè)采用該模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值測(cè)算，以提高風(fēng)險(xiǎn)管理能力。

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Price volatility characteristics and market riskof coal

SONG Jian-xin

(School of Management，China University of Mining and Technology(Beijing)，Beijing 100083，China)

Thevolatility of coal price has brought great risk to coal enterprises and its downstream firms.Therefore，based on GARCH models，fluctuant features of coal is researched empirically，and we find that the price of coal has long memory and clustering in volatility，the coal market shows the characteristics of high-risk and high-return and the non-symmetrical effect that favorable news have a larger impact on the market than bad news.Then，the VaR of coal market is calculated by VaR-GARCH models，and by comparing with actual loss we find that VaR-EGARCH(1，1) model based on GED-distribution can describe the risk of coal market more effectively.

price of coal；GARCH models；value at risk

2015-01-05

宋建新(1972-)，男，山東濟(jì)寧人，博士研究生，主要從事資源經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域研究。E-mail：sjxxj@126.com。

C93

A

1004-4051(2015)06-0048-04