雷 雨123 趙丹寧13 高玉平12 蔡宏兵12

(1中國科學(xué)院國家授時(shí)中心西安710600)

(2中國科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西安710600)

(3中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

基于高斯過程的日長變化預(yù)報(bào)?

雷 雨1,2,3?趙丹寧1,3 高玉平1,2 蔡宏兵1,2

(1中國科學(xué)院國家授時(shí)中心西安710600)

(2中國科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西安710600)

(3中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

由于日長(length-of-day,LOD)變化具有復(fù)雜的時(shí)變特性,傳統(tǒng)線性模型如最小二乘外推模型、時(shí)間序列分析模型等的預(yù)報(bào)效果往往不甚理想,所以將一種新型的機(jī)器學(xué)習(xí)算法—高斯過程(Gaussian processes,GP)方法用于LOD變化預(yù)報(bào),并將預(yù)報(bào)結(jié)果同利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural networks,BPNN)和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(general regression neural networks,GRNN)的預(yù)報(bào)結(jié)果以及地球定向參數(shù)預(yù)報(bào)比較競(jìng)賽(Earth Orientation Parameters Prediction Comparison Campaign,EOP PCC)的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果表明,GP用于LOD變化預(yù)報(bào)是高效可行的.

天體測(cè)量,時(shí)間,方法:數(shù)據(jù)分析

1 引言

LOD變化是表征地球自轉(zhuǎn)變化的一個(gè)重要參數(shù),它是指天文意義上的1 d和標(biāo)準(zhǔn)日長86 400 s之間的差異,反映了地球自轉(zhuǎn)速率的變化.LOD和極移(polar motion, PM)統(tǒng)稱為地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(Earth rotation parameters,ERP).ERP是實(shí)現(xiàn)天球參考系和地球參考系之間相互轉(zhuǎn)換的必需參數(shù),在深空探測(cè)、衛(wèi)星精密定軌和天文地球動(dòng)力研究等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用[1].現(xiàn)代測(cè)地技術(shù)(甚長干涉基線(Very Long Baseline Interferometry)、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite Systems,GNSS)和衛(wèi)星激光測(cè)距(Satellite Laser Ranging,SLR)等)被廣泛應(yīng)用于地球自轉(zhuǎn)變化的常規(guī)監(jiān)測(cè)中,提供了高時(shí)空分辨率和高精度的觀測(cè)資料.然而,由于復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理過程,由現(xiàn)代測(cè)地技術(shù)獲取的ERP往往需要延遲幾天甚至2個(gè)星期,所以對(duì)ERP進(jìn)行實(shí)時(shí)快速的預(yù)報(bào)成為一項(xiàng)值得深入研究的課題.

LOD變化的精確預(yù)報(bào)是ERP預(yù)報(bào)中的難點(diǎn)之一,特別是在厄爾尼諾(El Ni?no)事件發(fā)生期間,熱帶季風(fēng)的變化導(dǎo)致LOD變化出現(xiàn)大幅振蕩.LOD變化的高精度實(shí)時(shí)快速預(yù)報(bào)引起了越來越多學(xué)者的關(guān)注.LOD變化主要由潮汐項(xiàng)和非潮汐項(xiàng)2部分組成,潮汐項(xiàng)可以由國際地球自轉(zhuǎn)與參考系服務(wù)(International Earth Rotation and Reference Systems Service,IERS)協(xié)議給出的模型精確確定[2],而非潮汐項(xiàng)中的半年項(xiàng)和周年項(xiàng)等季節(jié)性變化主要是由固體地球和全球大氣、海洋以及地下水之間的角動(dòng)量交換引起的[3].

學(xué)者們?cè)贓RP預(yù)報(bào)方面已經(jīng)做了許多研究,提出了各種預(yù)報(bào)模型,包括最小二乘(least squares,LS)外推模型[4]、LS外推模型和自回歸(autoregressive,AR)模型的組合(LS+AR)[4?5]、卡爾曼濾波聯(lián)合大氣角動(dòng)量(Kalman Filter+OAM)[6?7]、LS外推模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(arti fi cial neural networks,ANN)模型的組合(LS+ANN)[3,8?11]、模糊推理系統(tǒng)(fuzzy-inference systems,FIS)[12]以及離散小波變換(discrete wavelet transform,DWT)和自協(xié)方差(autocovariance,AC)模型的組合(DWT+AC)[13]等.為了對(duì)比不同模型的預(yù)報(bào)效果,維也納理工大學(xué)大地測(cè)量與地球物理研究所從2005年10月1日至2008年2月28日組織了全球性的地球定向參數(shù)預(yù)報(bào)比較競(jìng)賽,2 yr多的預(yù)報(bào)結(jié)果表明,沒有一種模型既適合于ERP所有分量的預(yù)報(bào)又適合于所有跨度的預(yù)報(bào)[14].

受多種激發(fā)因素的影響,地球自轉(zhuǎn)變化呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性不規(guī)則變化特性,因此采用非線性的預(yù)報(bào)方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)報(bào)在理論上更為合理[8?11].ANN是逼近復(fù)雜非線性函數(shù)的一種有效工具,所以有許多學(xué)者將其應(yīng)用于ERP預(yù)報(bào)中,并取得了顯著的預(yù)報(bào)效果[3,5,8?11].但是ANN存在一些缺點(diǎn),例如網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)難以確定、訓(xùn)練過程存在過學(xué)習(xí)現(xiàn)象、迭代過程易陷入局部最優(yōu)、收斂速度較慢.此外,ANN的優(yōu)化目標(biāo)是基于經(jīng)驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)最小化,無法保證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力[15].針對(duì)上述缺點(diǎn)很多學(xué)者提出了改進(jìn)措施,例如將ANN和其他人工智能(arti fi cial intelligence,AI)算法結(jié)合進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化,如遺傳算法與ANN的組合、粒子群算法與ANN的組合等,然而這些算法均存在一定的不足,仍處于不斷的嘗試研究階段.

GP是近年來發(fā)展起來的一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法,它有著嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ),對(duì)處理高維數(shù)、小樣本、非線性等復(fù)雜問題具有很好的適應(yīng)性,且泛化能力強(qiáng)[16?17].與ANN和支持向量機(jī)相比,GP具有容易實(shí)現(xiàn)、超參數(shù)自適應(yīng)獲取、非參數(shù)推斷靈活以及輸出具有概率意義等優(yōu)點(diǎn)[16?17].現(xiàn)已成為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),并在許多領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用[18?19].本文將GP算法用于LOD變化預(yù)報(bào),研究表明:GP算法用于LOD變化預(yù)報(bào)是可行的,且預(yù)報(bào)效率和精度較高.

2 GP的基本原理及其用于LOD變化預(yù)報(bào)的方法

2.1 GP回歸的基本原理

高斯過程又稱正態(tài)隨機(jī)過程,其任意有限變量集合都有著聯(lián)合高斯分布的特性,即對(duì)于任意的變量x1,x2,···,xn與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)f(x1),f(x2),···,f(xn)的聯(lián)合概率分布服從n維高斯分布.高斯分布的全部統(tǒng)計(jì)特征完全由它的均值函數(shù)m(x)和協(xié)方差函數(shù)C(x,x′)來確定,一般記為f(x)～GP(m(x),C(x,x′)).

若給定訓(xùn)練樣本集D={(xi,yi)|xi∈Rd,yi∈R,i=1,2,···,n},其中d為向量xi的維數(shù),則對(duì)于測(cè)試樣本輸入x?,GP模型的預(yù)測(cè)值為

其中k(x?)=[C(x?,x1),C(x?,x2),···,C(x?,xn)]為測(cè)試樣本輸入和訓(xùn)練樣本輸入值之間的1×n階協(xié)方差矩陣,K是訓(xùn)練樣本輸入值之間的n×n階協(xié)方差矩陣, Kij=C(xi,xj).(1)式表明,GP模型可以根據(jù)協(xié)方差函數(shù)和測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè).

協(xié)方差函數(shù)在GP回歸模型中起到關(guān)鍵作用,它表達(dá)了一種樣本間的相似性,對(duì)所要學(xué)習(xí)的函數(shù)提供了假設(shè)信息,協(xié)方差函數(shù)必須是半正函數(shù).常用的協(xié)方差函數(shù)為平方指數(shù)函數(shù)[17],即

2.2 基于GP回歸模型的LOD變化預(yù)報(bào)

2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文所用的LOD變化數(shù)據(jù)來自IERS發(fā)布的EOP C04序列,采樣間隔為1 d.LOD變化序列中周期為5 d～18.6 yr的固體地球帶諧潮汐項(xiàng)可以通過IERS協(xié)議給出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途_確定[2],近周日和半周日海洋潮汐項(xiàng)不作修正,LOD變化的長期趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)性變化的周年和半年項(xiàng)等根據(jù)下述線性模型確定[4]:

其中LODR表示經(jīng)過固體地球帶諧潮修正后的LOD變化序列,p1、p2、p3和p4分別表示半年項(xiàng)、周年項(xiàng)、9.3 yr項(xiàng)和18.6 yr項(xiàng)的周期,取p1=182.62 d、p2=365.24 d、p3=3396.732d、p4=6793.464d,t為協(xié)調(diào)世界時(shí)(Coordinated Universal Time,UTC),在擬合時(shí)單位轉(zhuǎn)換為d.a、b表示長期趨勢(shì)項(xiàng)的參數(shù),c1,1、c1,2表示半年項(xiàng)的參數(shù), c2,1、c2,2表示周年項(xiàng)的參數(shù),c3,1、c3,2表示9.3 yr項(xiàng)的參數(shù),c4,1、c4,2表示18.6 yr項(xiàng)的參數(shù),這10個(gè)未知參數(shù)通過最小二乘法求得.

經(jīng)過上述數(shù)據(jù)預(yù)處理后的剩余部分為含有非線性成分的殘差序列,主要包括海洋近周日、半日潮項(xiàng)以及不規(guī)則的短周期成分.圖1從上至下依次繪出了1990—2010年期間LOD變化的原始序列、帶諧潮序列、線性模型擬合序列以及殘差序列.本文采用GP回歸模型對(duì)殘差序列進(jìn)行建模和預(yù)測(cè),將線性模型的預(yù)報(bào)結(jié)果和殘差序列的預(yù)報(bào)結(jié)果相加即可獲得最終的LOD變化預(yù)報(bào)值.

2.2.2 建模和預(yù)報(bào)

GP模型的建模過程就是通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)D的訓(xùn)練,確定協(xié)方差函數(shù)的超參數(shù).超參數(shù)的選取方法主要有交叉檢驗(yàn)法、貝葉斯推理法和最大似然法[13].本文采用最大似然法選取超參數(shù),即任意給定超參數(shù)的初值,采用共軛梯度優(yōu)化算法求取訓(xùn)練樣本對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最大值,從而得到似然函數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的超參數(shù)即為最優(yōu)超參數(shù).對(duì)數(shù)似然函數(shù)的形式為

圖1 LOD變化的原始序列(a);帶諧潮項(xiàng)(b);線性模型擬合項(xiàng)(c);殘差項(xiàng)(d)Fig.1 The raw series(a);tidal terms(b); fi tting terms of linear model(c);and residual terms(d)of the LOD variations

除了協(xié)方差函數(shù)及其超參數(shù),樣本的輸入和輸出方式也非常重要.按以下方式構(gòu)建樣本的輸入和輸出:

在訓(xùn)練階段,樣本的輸入和輸出方式為

其中{ξ(i),i=1,2,···,n},表示LOD變化序列經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的殘差序列,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定,本文取d=4.

在預(yù)報(bào)階段,預(yù)報(bào)跨度為k=1,2,···,d,d+1,···時(shí)樣本的輸入和輸出方式分別為

2.2.3 精度評(píng)定指標(biāo)

采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)作為預(yù)報(bào)結(jié)果的精度評(píng)定指標(biāo),其計(jì)算公式分別為

其中i為預(yù)報(bào)跨度,N為預(yù)報(bào)期數(shù),分別表示第j期的第id LOD變化的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值.

3 實(shí)驗(yàn)分析

首先將1990年1月1日至1999年12月31日的LOD變化殘差序列用于GP模型的訓(xùn)練,然后用訓(xùn)練好的GP回歸模型對(duì)2000—2001年的LOD變化殘差序列進(jìn)行1～10 d、15 d、20 d、25 d、30 d、60 d、90 d、120 d、150 d、···、360 d跨度的預(yù)報(bào)(與Schuh等[3]和張曉紅等[8?9]的預(yù)報(bào)時(shí)間段相同).圖2給出了基于GP方法的預(yù)報(bào)跨度為1 d的LOD變化殘差的預(yù)報(bào)曲線(a)和預(yù)報(bào)誤差(b)圖,圖2(a)中虛線和實(shí)線分別代表殘差預(yù)報(bào)值和觀測(cè)值.

圖2 跨度為1 d的LOD變化殘差的預(yù)報(bào)結(jié)果(a)和預(yù)報(bào)誤差(b)Fig.2 The prediction results of the residual of LOD variations(a)and the predicted errors(b)at the prediction horizon of 1 d

同時(shí)本文將基于GP方法的LOD變化預(yù)報(bào)結(jié)果同Schuh等[3]使用的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural networks,BPNN)和張曉紅等[8?9]使用的改進(jìn)的BPNN以及廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(general regression neural networks,GRNN)的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,預(yù)報(bào)RMSE值見表1.

從圖2(a)、(b)和表1可以看出,GP用于LOD變化預(yù)報(bào)是可行和有效的,隨著預(yù)報(bào)跨度的增大,預(yù)報(bào)精度有所降低.

表1 GP預(yù)報(bào)結(jié)果與BPNN預(yù)報(bào)結(jié)果(Schuh等[3]的預(yù)報(bào)結(jié)果)、改進(jìn)的BPNN及GRNN預(yù)報(bào)結(jié)果(張曉紅等[8?9]的預(yù)報(bào)結(jié)果)的比較(單位:ms)Table 1 The comparison of the prediction results of GP with those of the BPNN (Schuh et al.[3]),the modi fi ed BPNN,and the GRNN(Zhang et al.[8?9])(unit:ms)

為了更加直觀地比較4種方法的預(yù)報(bào)精度,圖3繪出了不同跨度的預(yù)報(bào)精度.從圖中可以看出,在短期(1～30 d)預(yù)報(bào)中,除了當(dāng)跨度為1～3 d時(shí)GP的預(yù)報(bào)精度略低于BPNN預(yù)報(bào)精度外,其它跨度的預(yù)報(bào)精度均高于另外3種方法的預(yù)報(bào)精度.對(duì)于中期(1～360 d)預(yù)報(bào),GP的預(yù)報(bào)精度仍優(yōu)于BPNN的預(yù)報(bào)精度,但低于改進(jìn)BPNN和GRNN的預(yù)報(bào)精度.在預(yù)報(bào)效率上,由于GP模型參數(shù)(協(xié)方差參數(shù))可以自適應(yīng)獲取,而不必像ANN技術(shù)需要對(duì)訓(xùn)練樣本反復(fù)訓(xùn)練才能得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),故訓(xùn)練速度較ANN技術(shù)要快.此外,因?yàn)楸疚牟捎玫腉P預(yù)報(bào)模式只需建模一次便可實(shí)現(xiàn)LOD變化的多天連續(xù)預(yù)報(bào),因此預(yù)報(bào)所用時(shí)間較少,對(duì)于1～360 d的連續(xù)預(yù)報(bào),訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)報(bào)時(shí)間之和一般在20 min以內(nèi),保證了算法的實(shí)時(shí)性.

圖3 GP預(yù)報(bào)精度與BPNN、改進(jìn)BPNN和GRNN預(yù)報(bào)精度對(duì)比.(a)短期(1～30 d)預(yù)報(bào),(b)中期(1～360 d)預(yù)報(bào)Fig.3The comparison of the prediction accuracies of GP with those of the BPNN,the modi fi ed BPNN, and the GRNN.(a)The short-term(1～30 d)prediction,and(b)the medium-term(1～360 d)prediction

為了與EOP PCC的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行比較,選取了1990年1月1日至2005年9月30日的LOD變化數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)序列,預(yù)報(bào)2005年10月1日到2008年2月28日(與EOP PCC預(yù)報(bào)時(shí)間段相同)1～360 d跨度的LOD變化值,統(tǒng)計(jì)了預(yù)報(bào)結(jié)果的MAE,并與EOP PCC的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,對(duì)比結(jié)果見圖4～6.

圖4～6中不同顏色和不同形狀線條分別代表參與EOP PCC的不同團(tuán)隊(duì)所得的預(yù)報(bào)誤差,參與此項(xiàng)競(jìng)賽的團(tuán)隊(duì)詳細(xì)情況參見文獻(xiàn)[14].在圖4～5中紅色實(shí)線代表Gross團(tuán)隊(duì)的預(yù)報(bào)誤差,粉色實(shí)線代表Kalarus團(tuán)隊(duì)的預(yù)報(bào)誤差,藍(lán)色虛線代表Akyilmaz團(tuán)隊(duì)的預(yù)報(bào)誤差,藍(lán)色點(diǎn)劃線代表Kosek團(tuán)隊(duì)的預(yù)報(bào)誤差,綠色實(shí)線、綠色虛線和綠色點(diǎn)劃線代表Zotov團(tuán)隊(duì)的預(yù)報(bào)誤差,黃色實(shí)線代表Pasynok團(tuán)隊(duì)的預(yù)報(bào)誤差,藍(lán)色實(shí)線代表Mendes Cerveira團(tuán)隊(duì)的預(yù)報(bào)誤差,黑色實(shí)線代表本文預(yù)報(bào)誤差;在圖6中黑色方形線條代表Mendes Cerveira團(tuán)隊(duì)的預(yù)報(bào)誤差,黑色三角形線條代表Kosek團(tuán)隊(duì)的預(yù)報(bào)誤差,黑色五角星線條代表Gross等的預(yù)報(bào)誤差,黑色圓形線條代表本文預(yù)報(bào)誤差,其中超短期(1～10 d)預(yù)報(bào)精度較高的團(tuán)隊(duì)是Gross和Kalarus團(tuán)隊(duì),短期(1～30 d)預(yù)報(bào)精度較高的團(tuán)隊(duì)是Gross、Kalarus和Kosek團(tuán)隊(duì),而參與中期(1～360 d)預(yù)報(bào)競(jìng)賽的只有Gross、Kosek以及Mendes Cerveira 3個(gè)團(tuán)隊(duì).

從圖4～6的比較中可以看出,對(duì)于1～4 d的預(yù)報(bào),GP方法的預(yù)報(bào)精度低于排在第1位的Gross等和排在第2位的Kalarus等的預(yù)報(bào)精度,從第5 d開始,GP的預(yù)報(bào)精度優(yōu)于Kalarus等的預(yù)報(bào)精度,但仍低于排在第1位的Gross等的預(yù)報(bào)精度;對(duì)于短期(1～30 d)預(yù)報(bào),GP的預(yù)報(bào)精度僅次于排在第1位的Gross等的預(yù)報(bào)精度,與并列排在第2位的Kalarus等和Kosek等的預(yù)報(bào)精度大致相當(dāng);對(duì)于中期預(yù)報(bào),GP的預(yù)報(bào)效果則不如EOP PCC.

圖4 超短期(1～10 d)MAE對(duì)比Fig.4 The comparison of the predicted MAE for the ultra short-term(1～10 d)

圖5 短期(1～30 d)MAE對(duì)比Fig.5 The comparison of the predicted MAE for the short-term(1～30 d)

圖6 中期(1～360 d)MAE對(duì)比Fig.6 The comparison of the predicted MAE for the medium-term(1～360 d)

4 討論與總結(jié)

本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了GP用于LOD變化的可行性和有效性.與ANN方法相比,GP方法較容易實(shí)現(xiàn),并且它不需要太多的先驗(yàn)信息,只需事先選擇適當(dāng)?shù)膮f(xié)方差函數(shù),其超參數(shù)在訓(xùn)練過程中便可以自適應(yīng)地確定,從而可以避免預(yù)報(bào)的人為主觀性,提高預(yù)報(bào)結(jié)果的可信度.通過實(shí)例發(fā)現(xiàn),GP方法用于LOD變化預(yù)報(bào)可以取得較好的預(yù)報(bào)效果.通過與ANN預(yù)報(bào)結(jié)果以及與EOP PCC預(yù)報(bào)結(jié)果的比較發(fā)現(xiàn),GP方法的短期(1～30 d)預(yù)報(bào)精度較高,但中期(1～360 d)預(yù)報(bào)精度則不如ANN預(yù)報(bào)精度和EOP PCC預(yù)報(bào)精度,這可能是由本文所使用的遞推預(yù)報(bào)模式的誤差累積效應(yīng)引起的,對(duì)此可以嘗試以下兩種方法對(duì)GP中期預(yù)報(bào)精度進(jìn)行改進(jìn),一種是改進(jìn)樣本輸入方式,如采用連續(xù)輸入方式或者跨度輸入方式[20?21],另外一種方法是對(duì)GP模型進(jìn)行在線訓(xùn)練,本文暫不對(duì)此進(jìn)行討論.在預(yù)報(bào)效率方面,由于本文采用遞推預(yù)報(bào)模式進(jìn)行預(yù)報(bào),故只需一次模型計(jì)算便可以實(shí)現(xiàn)多步預(yù)報(bào),極大提高了預(yù)報(bào)效率.對(duì)于跨度為1～360 d的預(yù)報(bào),應(yīng)用GP方法預(yù)報(bào)LOD變化只需要20 min左右的時(shí)間,而應(yīng)用ANN則需要數(shù)小時(shí),預(yù)報(bào)效率大大提高,這對(duì)于ERP的實(shí)時(shí)快速預(yù)報(bào)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.此外,基于GP方法預(yù)報(bào)LOD變化所需訓(xùn)練樣本數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于ANN所需樣本量,這在歷史數(shù)據(jù)較少的情況下進(jìn)行LOD變化的預(yù)報(bào)具有更高的現(xiàn)實(shí)意義.

由于協(xié)方差函數(shù)類型、超參數(shù)選取方法以及樣本輸入方式等對(duì)GP方法的預(yù)報(bào)效果都有一定的影響,因此,如何從上述角度來優(yōu)化GP模型以進(jìn)一步提高LOD變化的預(yù)報(bào)精度是我們下一步的研究重點(diǎn).對(duì)此我們將另行文討論.

致謝 感謝IERS提供的LOD變化資料,對(duì)中國科學(xué)院上海天文臺(tái)鄭大偉研究員提供的幫助表示由衷的感謝!

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The Prediction of Length-of-day Variations Based on Gaussian Processes

LEI Yu1,2,3ZHAO Dan-ning1,3GAO Yu-ping1,2CAI Hong-bing1,2
(1 National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences,Xi’an 710600)
(2 Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards,Chinese Academy of Sciences,Xi’an
710600)
(3 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049)

Due to the complicated time-varying characteristics of the length-of-day (LOD)variations,the accuracies of traditional strategies for the prediction of the LOD variations such as the least squares extrapolation model,the time-series analysis model, and so on,have not met the requirements for real-time and high-precision applications. In this paper,a new machine learning algorithm—the Gaussian process(GP)model is employed to forecast the LOD variations.Its prediction precisions are analyzed and compared with those of the back propagation neural networks(BPNN),general regression neural networks(GRNN)models,and the Earth Orientation Parameters Prediction Comparison Campaign(EOP PCC).The results demonstrate that the application of the GP model to the prediction of the LOD variations is efficient and feasible.

astrometry,time,methods:data analysis

P127;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.01.007

2014-07-02收到原稿,2014-08-04收到修改稿?國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(10573019)資助

?leiyu@ntsc.ac.cn