劉丹燁 張玉朋

摘 要：針對(duì)傳統(tǒng)方法不能解決鋰離子電池非線性系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測(cè)問題，提出了一種基于粒子濾波算法的電池壽命預(yù)測(cè)方法。能有效解決非線性問題，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)了電池壽命的預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：壽命預(yù)測(cè)；粒子濾波；容量退化；非線性

引言

鋰離子電池壽命受到放電電流、溫度、電池材料等諸多因素的影響，電池的剩余容量是放電電壓、電流、溫度及電池過去的充放電歷史等參數(shù)的復(fù)雜函數(shù)，對(duì)鋰離子電池的壽命預(yù)測(cè)是一個(gè)非線性預(yù)測(cè)問題，針對(duì)此類問題傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法不足以滿足要求，文章提出了一種基于粒子濾波的電池使用壽命的預(yù)測(cè)方法。

1 鋰離子電池根據(jù)容量衰減為判定的壽命模型

鋰離子電池容量衰減的主要原因是電池負(fù)極的副反應(yīng)引起的。Broussely 等分析了鋰電池在不同電壓、不同溫度下放置時(shí)電池容量的衰減情況，如下式所示電池儲(chǔ)存壽命t的模型：

式中：x 表示電池?fù)p失的相對(duì)容量比；k，n和d為常數(shù)，S，e0和γ分別表示離子電池SEI 膜面積、厚度和電導(dǎo)率。這里所用的模型中只考慮溫度（15～60℃）對(duì)電池容量壽命的影響，沒有涉及離子電池的電壓，具有比較大的局限性。

不久前，Liaw等[2]從電池的容量衰減的角度出發(fā)，提出利用ECM等效回路模型來預(yù)測(cè)電池的儲(chǔ)存壽命。該模型不僅擬合程度高，而且還能模擬出經(jīng)過老化擱置后電池在不同倍率下的放電行為。可以表示為公式：

（2）

式中：V0是指放電中的開路電壓，Q（0）是電池的初始容量，從這個(gè)公式看出，電池端電壓是放電電流與歐姆接觸R1，電池的電化學(xué)反應(yīng)R2的函數(shù)，其中R1為不變的電池常數(shù)，R2則隨著老化擱置時(shí)間出現(xiàn)非線性的變化，擬合公式如下：

R2=a+b（SOC）C+dexp[（1-SOC）C] （3）

式中：a、b、c、d和e都是鋰粒子電池SOC和老化時(shí)間t的函數(shù)。對(duì)于絕大部分的鋰離子電池，它的容量隨著時(shí)間的變化具有很明顯的規(guī)律，利用這個(gè)規(guī)律，就可以較好的預(yù)測(cè)電池壽命。

2 在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行電池容量的退化實(shí)驗(yàn)（圖1）

隨著充電和放電次數(shù)的增加，粒子電池所儲(chǔ)存的能量在逐漸的減小。這里橫坐標(biāo)表示充放電循環(huán)次數(shù)k，完成一次充放電為一個(gè)循環(huán)?？v坐標(biāo)為容量數(shù)據(jù)c，這里已歸化處理過了。當(dāng)容量為0.7時(shí)，說明電池達(dá)到失效點(diǎn)。

從圖1可以看出，數(shù)據(jù)在k=160點(diǎn)以前，粒子濾波算法主要依靠容量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，濾波之后得到a，b，c，d的值，預(yù)測(cè)未來120個(gè)k的趨勢(shì)。圖中A曲線為實(shí)際測(cè)量得到的結(jié)果，B曲線為未作任何處理得到的結(jié)果，C曲線是根據(jù)粒子濾波得到的預(yù)測(cè)曲線。可見，粒子濾波預(yù)測(cè)的結(jié)果基本與真實(shí)值吻合。

3 結(jié)束語

文章針對(duì)鋰離子電池非線性系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測(cè)問題，提出了基于粒子濾波算法的電池壽命預(yù)測(cè)方法。研究為復(fù)雜噪聲條件下非高斯非線性系統(tǒng)的剩余壽命預(yù)測(cè)提供了一種切實(shí)可行的解決思路，對(duì)研究電池非線性壽命預(yù)測(cè)具有重要的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]Broussely M，Herreyre S，Biensan P，et al.Aging mechanism in Li ion cells and calendar life predictions [J].J Power Sources，2001，97/98：13-21.

[2]Liaw B Y，Rudolph G J，Ganesan N，et al.Modeling capacity fade in lithium-ion cells [J].J Power Sources，2005，140：157-161.

作者簡(jiǎn)介：劉丹燁，女，國網(wǎng)山東無棣縣供電公司運(yùn)維檢修部，職稱：助理工程師，專業(yè)：電氣工程。