高敬鵬，趙旦峰，黃湘松

（哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

基于改進粒子群優(yōu)化的MIMO?OFDM信號檢測

高敬鵬，趙旦峰，黃湘松

（哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

針對MIMO?OFDM系統(tǒng)中，基于粒子群優(yōu)化的信號檢測算法易于陷入局部極值和收斂精度較低的問題，提出了一種基于改進粒子群優(yōu)化的MIMO?OFDM信號檢測算法。該算法將粒子群優(yōu)化算法進行改進，并與遺傳算法的雜交技術(shù)和極值擾動機制相結(jié)合，對MIMO?OFDM系統(tǒng)進行信號檢測。理論研究和仿真結(jié)果表明，在相同誤比特率情況下，所提算法性能優(yōu)于基于遺傳和粒子群優(yōu)化的MIMO?OFDM信號檢測算法性能，與理想信道下的最大似然檢測算法性能相比，信噪比僅有1 dB的損失；在較少的迭代次數(shù)下，該算法有效地提高了系統(tǒng)的信號檢測性能，有較強的全局搜索能力，是一種實用的信號檢測方法。

MIMO；OFDM；信號檢測；改進粒子群優(yōu)化算法；雜交算法

正交頻分復(fù)用（orthogonal frequency division multi?plexing，OFDM）技術(shù)與多輸入多輸出（multiple input multiple output，MIMO）技術(shù)相結(jié)合已經(jīng)成為第4代移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一［1］。將MIMO技術(shù)引入OFDM系統(tǒng)實現(xiàn)了空間資源的有效利用，獲得了空間復(fù)用增益，進一步提高頻譜利用率和數(shù)據(jù)傳輸速率，同時OFDM技術(shù)有效地克服了MIMO系統(tǒng)的頻率選擇性衰落。

研究既擁有較高檢測性能且算法復(fù)雜度適中的信號檢測算法是MIMO?OFDM系統(tǒng)充分發(fā)揮性能的關(guān)鍵。在MIMO?OFDM系統(tǒng)的信號檢測研究領(lǐng)域，信號檢測方法一般分為2類：線性檢測和非線性檢測。對線性檢測的研究主要集中在迫零（ZF）檢測［2］、最小均方誤差（MMSE）檢測［3］、線性最小均方誤差（LMMSE）檢測［4］。線性檢測算法設(shè)計簡單易于實現(xiàn)，但檢測性能較差，不適宜單獨應(yīng)用于實際系統(tǒng)。對非線性檢測的研究主要集中在串行干擾抵消檢測算法［5］，V?BLAST檢測算法［6］和QR分解檢測算法［7］。這類算法通過逐層檢測后抵消干擾來進行檢測，其性能受限于第1次線性檢測的準確性，第1次線性檢測結(jié)果的誤差會增大干擾抵消后第2檢測的錯誤概率，帶來誤差累積使系統(tǒng)性能下降。

近年來，基于智能優(yōu)化的信號檢測算法因在信號檢測方面具有優(yōu)越性能而得到迅速發(fā)展。文獻［8］提出了一種基于遺傳算法的MIMO?OFDM信號檢測，由于遺傳算法存在編解碼、選擇、雜交和變異等運算，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，收斂速度較慢。文獻［9］提出了一種基于量子遺傳算法的MIMO?OFDM信號檢測，其將量子理論應(yīng)用于MIMO?OFDM系統(tǒng)，檢測性能得到了大幅度的提高，但因量子寄存器難以實現(xiàn)，而無法應(yīng)用于實際。文獻［10］利用了粒子群優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)等優(yōu)點，將其應(yīng)用于MIMO?OFDM系統(tǒng)檢測，系統(tǒng)復(fù)雜度得到了有效的改善，但檢測性能較差，算法收斂速度較慢。粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）［11］算法是一種全局優(yōu)化進化算法，它源于對鳥群和魚群群體覓食運動行為的模擬，通過個體間協(xié)作與競爭來搜索最優(yōu)解。其算法實現(xiàn)簡單，但易于陷入局部最優(yōu)。文獻［12］和文獻［13］分別通過添加動量慣性系數(shù)和控制速度的約束因子使搜索性能得到了改善，但仍存在陷入局部最優(yōu)的可能。文獻［14］采用模糊規(guī)則動態(tài)修改慣性系數(shù)值，使算法自適應(yīng)地調(diào)整全局系數(shù)，使搜索效率和搜索精度進一步提高，但對于非線性優(yōu)化問題通過自適應(yīng)調(diào)整全局系數(shù)提高搜索精度有限。文獻［15］借鑒遺傳算法思想提出了一種基于雜交的粒子群優(yōu)化算法，提高了算法的收斂速度和精度，但是算法消除了速度公式中的慣性部分，使粒子不能快速、有效地跳出局部極值點。

本文提出一種基于改進粒子群優(yōu)化的MIMO?OFDM信號檢測算法，即將遺傳算法中的雜交技術(shù)引入粒子群優(yōu)化算法和極值擾動機制加入粒子群優(yōu)化算法，并將改進的粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用到MIMO?OFDM系統(tǒng)實現(xiàn)了信號的檢測。

1 系統(tǒng)模型

MIMO?OFDM系統(tǒng)模型如圖1所示。在發(fā)射端，數(shù)據(jù)源中的數(shù)據(jù)經(jīng)信道編碼模塊后，進行串并轉(zhuǎn)換分解成多個子數(shù)據(jù)流，每個子數(shù)據(jù)流進行映射編碼、插入導頻、IFFT變換及加入循環(huán)前綴以完成OFDM組幀，再進行上變頻，最后由多根發(fā)射天線同時發(fā)射出去。在接收端，在信道空間傳輸?shù)男盘柦?jīng)過天線接收通過下變頻后，去掉循環(huán)前綴，進行FFT變換提取導頻信號，再利用提取的導頻信息來估計信道同時進行信號檢測，然后信道解碼數(shù)據(jù)經(jīng)解映射、解交織、解碼后送至信宿。

圖1 MIMO?OFDM系統(tǒng)模型Fig.1 MIMO?OFDM system model

假設(shè)MIMO?OFDM系統(tǒng)有NT根發(fā)送天線和NR根接收天線，數(shù)據(jù)流進行串并變換，每組N個數(shù)據(jù)。第t根發(fā)送天線上的第n組數(shù)據(jù)的向量形式為

為了消除符號間干擾和碼間干擾的影響，對dt（n）進行IDFT變換后加上長度為CP的循環(huán)前綴，得到時域信號，則第t根發(fā)送天線上的第n個時域OFDM符號為

在接收端，對接收信號去除循環(huán)前綴進行DFT變換，得到發(fā)送的頻域信號，則在第k個子載波上第r根接收天線接收到的第n個OFDM符號為

擴展到MIMO?OFDM系統(tǒng)，接收和發(fā)射天線之間的關(guān)系為

式中：Y（n）＝［Y1（n）Y2（n）…YNR（n）］T表示頻域的接收信號，X（n）＝［X1（n）X2（n）…XNT（n）］T表示頻域的發(fā)送信號，V（n）＝［V1（n）V2（n）…VNR（n）］T表示頻域的噪聲，H為信道的頻率響應(yīng)矩陣。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法首先隨機產(chǎn)生一群粒子，并為每個粒子獨立分配一對位置信息xi和速度信息vi，然后粒子利用設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)評價出的粒子個體極值和全局極值，來改變粒子的速度與位置信息，通過迭代找到最優(yōu)解。其中粒子群優(yōu)化算法中粒子的速度和位置更新如下：

式中：q是迭代搜索次數(shù)；d是維數(shù)；c1、c2是加速系數(shù)；r1和r2是（0，1）的隨機數(shù)；是在第q次迭代中粒子i的第d維速度；是在第q次迭代中粒子i的第d維位置；是在第q次迭代中粒子i個體極值點的第d維位置；是在第q次迭代中全局極值點的第d維位置；w為慣性權(quán)重，其用來控制歷史速度對當前速度的影響。

3 MIMO?OFDM信號檢測過程

3.1 MIMO?OFDM系統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是用來評估系統(tǒng)檢測性能好壞的標準，針對MIMO?OFDM系統(tǒng)，根據(jù)式（4），利用最大似然估計可以得到檢測信號為

式中：φ為MIMO?OFDM系統(tǒng)的所有可能發(fā)射信號向量空間。取信號檢測的目標函數(shù)為

由于目標函數(shù)值可正可負，為確保適應(yīng)度函數(shù)的非負性，則信號檢測中適應(yīng)度函數(shù)修正為

式中：μ為正常數(shù)，本文取0.1。MIMO?OFDM信號最佳檢測問題就可以利用粒子群優(yōu)化算法通過適應(yīng)度函數(shù)求解最優(yōu)個體問題來解決。

3.2 改進的粒子群優(yōu)化算法

為了提高粒子群優(yōu)化算法的搜索性能，需要尋找一種具有復(fù)雜度相對較低且搜索能力較強的算法，雜交算法可以有效地增強了系統(tǒng)的搜索能力，提高了收斂速度。利用遺傳算法的雜交技術(shù)在粒子的進化過程中選取指定數(shù)量的父代粒子放入雜交池內(nèi)，兩兩隨機進行雜交處理生成指定數(shù)目的子代粒子，并用此替代父代粒子。子代粒子位置由父代粒子位置進行算術(shù)交叉得到：

其中，p是0～1的隨機數(shù)。子代粒子的速度可計算得到：

在粒子群優(yōu)化算法中，定義φ1＝c1·r1，φ2＝c2· r2，φ＝φ1+φ2，根據(jù)式（6）和式（7）可知，各維之間的更新是相互獨立的。省略維數(shù)d簡化式（6）和式（7），則速度公式更新為

由式（16），可以得到：

因此，參數(shù)w和φ只需滿足w-1＜φ＜3+w條件，粒子群優(yōu)化算法就具有了漸進的收斂性。故可以通過調(diào)整參數(shù)w和φ來優(yōu)化粒子群的收斂速度和精度，但從仿真結(jié)果中無法確定收斂結(jié)果是否收斂于全局極值點，存在收斂于局部極值點的可能。

當t趨于無窮時，系統(tǒng)穩(wěn)定，則v（t）＝0且v（t+1）＝0，代入式（13），可以得到：

在粒子群優(yōu)化算法中，粒子將聚集到由個體極值點和全局極值點所決定的極值上，如果所有粒子在聚集的過程中沒有找到優(yōu)于個體極值點的位置，則迭代過程將處于停滯狀態(tài)，粒子將逐漸聚集到個體極值點，最終陷入到局部最優(yōu)。

本文采用極值擾動機制當粒子群優(yōu)化算法陷入局部極值后，通過調(diào)整粒子的個體極值和全局極值，使所有粒子從原區(qū)域遷移聚集到其他區(qū)域，經(jīng)歷新的搜索路徑和領(lǐng)域搜索到全局極值的概率變大。本文采用迭代停滯次數(shù)作為觸發(fā)條件，利用極值擾動算子來對極值點進行分別處理，其極值擾動算子分別為

式中：tp為個體極值的迭代停滯次數(shù)，tg為全局極值的迭代停滯次數(shù)，Ta為停滯次數(shù)的閾值。

速度公式（6）添加極值擾動算子后得到

b（tg）的變化必然由a（tp）變化所引起，同時為了降低系統(tǒng)的復(fù)雜度，則位置公式為

極值擾動的作用延遲量取決于Ta的大小，同時為了減少粒子群優(yōu)化算法的迭代搜索次數(shù)以降低系統(tǒng)的復(fù)雜度，故取Ta＝3。

3.3 改進的粒子群優(yōu)化算法的信號檢測過程

在MIMO?OFDM系統(tǒng)中將粒子群優(yōu)化算法與信號檢測相結(jié)合，具體檢測步驟如下：

1）粒子群初始化，設(shè)置最大迭代次數(shù)為Q，粒子種群個數(shù)為N，在D維空間隨機產(chǎn)生各粒子的位置信息和速度信息。

2）根據(jù)式（10），通過適應(yīng)度函數(shù)計算每個粒子在所對應(yīng)位置處的評價值fi。

3）將當前各粒子的對應(yīng)位置處的評價值與本身存儲的個體極值pqi-1的評價值相比較，將最優(yōu)值對應(yīng)粒子的位置存儲于個體極值。

5）根據(jù)遺傳算法的雜交技術(shù)，在搜索空間雜交池內(nèi)的粒子隨機兩兩雜交產(chǎn)生個數(shù)為N／2的子代粒子，按照式（11）和式（12）更新子代粒子的速度和位置，保持粒子個體極值和全局極值不變。

6）根據(jù)極值擾動機制在粒子群中選取適應(yīng)度函數(shù)值較優(yōu)的N／2個粒子，根據(jù)式（20）和式（21）更新粒子的速度和位置，保持各粒子極值不變。

7）當達到設(shè)定的迭代次數(shù)時停止搜索檢測，粒子的全局極值點對應(yīng)的位置信息即為檢測出的數(shù)據(jù)信號，否則跳回步驟2）執(zhí)行。

4 仿真與分析

為了獲得本文所提的改進粒子群優(yōu)化算法的性能，測試參數(shù)設(shè)置為：基準函數(shù)為維數(shù)為30，每維范圍為［-100，100］，粒子數(shù)種群為30，總迭代次數(shù)為100，c1＝c2＝2，w＝0.8，蒙特卡洛仿真次數(shù)設(shè)定為100。圖2給出了函數(shù)f（x）在粒子群優(yōu)化算法和改進粒子群優(yōu)化算法下的適應(yīng)度迭代曲線。

圖2 適應(yīng)度迭代曲線Fig.2 Fitness iteration curves

仿真結(jié)果表明，改進粒子群優(yōu)化算法有較強的擺脫局部極值能力，同時算法與粒子群優(yōu)化算法相比，在收斂速度和收斂精度上有了顯著提升。對基準函數(shù)f（x）經(jīng)過20～50次迭代后，改進粒子群優(yōu)化算法基本達到了最優(yōu)值，說明該算法有較強的實用性。

對基于改進粒子群優(yōu)化的MIMO?OFDM信號檢測算法進行系統(tǒng)性能仿真，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 算法仿真參數(shù)設(shè)置表Table1 Parameters setting for algorithm simulation

同時，假設(shè)發(fā)送天線和接收天線都相互獨立，接收端已理想同步且信道狀態(tài)信息已知，發(fā)送端分別使用BPSK和16QAM調(diào)制，用戶發(fā)送功率為1，傳輸中每一個噪聲服從均值為零的獨立同分布的加性高斯白噪聲，信道采用Jakes信道模型。

圖3給出了基于改進粒子群優(yōu)化的MIMO?OFDM信號檢測算法在設(shè)定的仿真參數(shù)條件下，不同迭代搜索次數(shù)的誤比特率性能曲線，其中調(diào)制方式選取BPSK調(diào)制。

圖3 所提算法在不同迭代搜索次數(shù)下誤碼率性能比較Fig.3 Bit Error Rate performance of proposed algo?rithm under different iterations

仿真結(jié)果表明，本文所提出的算法隨著迭代搜索次數(shù)的增加，檢測性能逐漸改善。其中迭代搜索次數(shù)為12較之迭代搜索次數(shù)為10的檢測算法在性能上有了顯著的改善；而迭代搜索次數(shù)為15與迭代搜索次數(shù)為12的檢測算法在性能相接近，僅有0.5 dB的信噪比損失，其原因是算法存在誤差累積致使增益下降。因此實際中可以設(shè)定檢測算法的迭代搜索次數(shù)為12，同時可以看出本文所提算法有較好的檢測性能和較快的收斂速度。

圖4和圖5分別給出了在調(diào)制方式為BPSK和16QAM的情況下，采用本文所提檢測算法、最大似然檢測算法、最小均方誤差檢測算法、基于粒子群優(yōu)化和遺傳的MIMO?OFDM信號檢測算法在設(shè)定的仿真參數(shù)條件下，誤比特率隨信噪比的性能比較，其中選取迭代搜索次數(shù)為12。

圖4 調(diào)制方式為BPSK的不同檢測算法的誤碼率性能曲線Fig.4 Bit error rate performance curves of different detection algorithms under BPSK modulation

圖5 調(diào)制方式為16QAM的不同檢測算法的誤碼率性能曲線Fig.5 Bit error rate performance curves of different detection algorithms under 16QAM modulation

仿真結(jié)果表明，在相同信噪比的情況下，本文所提算法明顯優(yōu)于最小均方誤差檢測算法，同時在相同迭代搜索次數(shù)條件下，所提算法優(yōu)于基于遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法的MIMO?OFDM信號檢測算法，其性能有所提高，這是由于本文所提算法具有較強的全局搜索能力，與理想最大似然檢測算法性能相接近，僅相差1 dB，且復(fù)雜度相對較低。

5 結(jié)論

通過理論分析和仿真實驗，本文提出的基于改進粒子群優(yōu)化的MIMO?OFDM信號檢測算法具有2個優(yōu)點：

1）算法在檢測過程中不存在計算量大的高階運算，避免了傳統(tǒng)檢測算法復(fù)雜度高的問題。

2）算法利用極值擾動機制，使得算法能有效收斂且復(fù)雜度不會明顯增加。

因此，算法具有良好的理論和工程實用價值。后續(xù)工作將會關(guān)注所提算法在信號同步與信道估計情況下的應(yīng)用，例如聯(lián)合信道估計與信號檢測算法等，進一步推廣其適用范圍。

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Signal detection for MIMO?OFDM system based on improved particle swarm optimization

GAO Jingpeng，ZHAO Danfeng，HUANG Xiangsong
（College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

In order to solve the problems that the signal detection algorithm based on particle swarm optimization easily falls into local minimum and its convergence precision is low for MIMO?OFDM system，a signal detection al?gorithm is proposed based on improved particle swarm optimization for MIMO?OFDM system.This algorithm im?proves the particle swarm optimization algorithm and is combined with the hybridization technology of genetic algo?rithm and extremum disturbance mechanism for signal detection in MIMO?OFDM system.Theoretical research and simulation results showed that the performance of the proposed algorithm is superior to the genetic algorithm and particle swarm optimization based MIMO?OFDM signal detection algorithm with the same bit error rate.There is only 1dB SNR loss compared with the maximum likelihood detection algorithm under the ideal channel.The algorithm is a practical signal detection method which effectively improves the signal detection performance of the system and has stronger global search ability.

MIMO；OFDM；signal detection；improved particle swarm optimization algorithm；hybrid algorithm

10.3969／j.issn.1006?7043.201305042

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201305042.html

TN911.23

A

1006?7043（2015）02?0262?05

2013?05?15.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014?11?27.

“十一五”國防預(yù)研基金資助項目（xxxx607010102）；黑龍江省自然科學基金資助項目（F200810）.

高敬鵬（1980?），男，講師，博士研究生；趙旦峰（1961?），男，教授，博士生導師。

高敬鵬，E?mail：gaojingpeng＠hrbeu.edu.cn.