孫迪，李國(guó)賓，魏海軍，3，廖海峰，柳霆

（1.大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧大連116026；2.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建廈門(mén)361021；3.上海海事大學(xué)商船學(xué)院，上海200135）

磨合磨損過(guò)程中摩擦振動(dòng)變化規(guī)律研究

孫迪1，2，李國(guó)賓1，魏海軍1，3，廖海峰2，柳霆1

（1.大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧大連116026；2.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建廈門(mén)361021；3.上海海事大學(xué)商船學(xué)院，上海200135）

為了研究磨合磨損過(guò)程中摩擦振動(dòng)的變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)通過(guò)摩擦振動(dòng)識(shí)別摩擦副的磨合磨損狀態(tài)，在CFT?Ⅰ摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了船用柴油機(jī)缸套-活塞環(huán)的磨合磨損試驗(yàn)。應(yīng)用諧波小波包變換和奇異值分解的方法提取振動(dòng)信號(hào)的特征，通過(guò)定義的參數(shù)K研究了摩擦振動(dòng)的變化規(guī)律。結(jié)果表明：參數(shù)K與摩擦副磨損表面的狀態(tài)變化相關(guān)，隨著磨合磨損的進(jìn)行，參數(shù)K由大變小，并逐漸趨于穩(wěn)定，與摩擦系數(shù)有一致的變化規(guī)律。因此，摩擦振動(dòng)可用來(lái)描述摩擦副的磨合磨損過(guò)程，識(shí)別磨損狀態(tài)的變化。

摩擦振動(dòng)；諧波小波包；奇異值分解；特征參數(shù)；變化規(guī)律

摩擦振動(dòng)是一種普遍存在的物理現(xiàn)象，在機(jī)械運(yùn)動(dòng)學(xué)中被稱(chēng)為粘滑運(yùn)動(dòng)或間歇滑動(dòng)。自1930年Thom?as s.首先揭示了摩擦振動(dòng)現(xiàn)象以來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多摩擦學(xué)工作者從摩擦振動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理、影響因素及數(shù)學(xué)模型的建立等多個(gè)方面進(jìn)行了研究［1］。Spurr和Toistoi分別指出摩擦振動(dòng)方向垂直于接觸表面［2?5］。摩擦學(xué)家胡恩特（Hunt J.B.）等人和齊崗（Cigan，L.）分別研究了摩擦振動(dòng)的振幅與拖動(dòng)速度的關(guān)系［1］。胡恩特和陳光雄等人研究了摩擦振動(dòng)產(chǎn)生的條件和形成機(jī)理［1，6?7］。李春波研究了影響摩擦振動(dòng)產(chǎn)生的系統(tǒng)參數(shù)和因素［8］。陳光雄等人研究了摩擦振動(dòng)的時(shí)頻特性［6，9］。J?J.Sinou等人對(duì)界面潤(rùn)滑條件下的摩擦學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了局部振動(dòng)分析［10］。R.I.LEINE等人建立了簡(jiǎn)單有效的摩擦模型模擬粘滑振動(dòng)［11］。Tore Butlin等人研究摩擦振動(dòng)的敏感性和不確定性對(duì)預(yù)測(cè)模型穩(wěn)定性的影響［12］。A.Meziane等人建立了數(shù)值有限元模型，應(yīng)用線(xiàn)性和非線(xiàn)性方法研究了梁?梁摩擦接觸時(shí)產(chǎn)生的摩擦振動(dòng)現(xiàn)象［13］。張有強(qiáng)等人以?xún)勺杂啥雀赡Σ琳駝?dòng)系統(tǒng)力學(xué)模型為例進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了由干摩擦導(dǎo)致的粘滑振動(dòng)行為［14］。丁千等人全面地介紹了近些年來(lái)摩擦自激振動(dòng)研究的理論和方法［3］。

然而，磨合磨損過(guò)程極其復(fù)雜，通過(guò)產(chǎn)生機(jī)理及影響因素建立摩擦振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型尚存在較大困難。摩擦振動(dòng)是磨合磨損過(guò)程中產(chǎn)生的現(xiàn)象，其變化規(guī)律必然能反映系統(tǒng)摩擦學(xué)的狀態(tài)和特征［15］。因此，一些學(xué)者提出能否通過(guò)摩擦振動(dòng)反解磨合磨損過(guò)程［16］，探討摩擦振動(dòng)在磨合磨損過(guò)程中的變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)通過(guò)摩擦振動(dòng)識(shí)別磨合磨損狀態(tài)。本文通過(guò)磨合磨損試驗(yàn)，應(yīng)用諧波小波包變換和奇異值分解的方法對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了特征提取和分析，探討了摩擦振動(dòng)在磨合磨損過(guò)程中的變化規(guī)律。

1 試驗(yàn)

1.1 摩擦副

試驗(yàn)中采用銷(xiāo)-盤(pán)摩擦副作為配副，盤(pán)試樣作為下試樣，取自船用柴油機(jī)的缸套，Φ30 mm，原始絎磨表面的粗糙度Sa＝1.742 μm，材質(zhì)為合金鑄鐵，硬度HV 300～400；銷(xiāo)試樣作為上試樣，取自和缸套配對(duì)的活塞環(huán)，矩形截面尺寸3 mm×4 mm，原始表面的粗糙度Sa＝0.674 μm，材質(zhì)為合金鑄鐵，硬度HV600～700。試樣均用線(xiàn)切割機(jī)截取。盤(pán)試樣由專(zhuān)用夾具固定安裝在臺(tái)架上，臺(tái)架由經(jīng)偏心輪機(jī)構(gòu)將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成往復(fù)運(yùn)動(dòng)的電機(jī)帶動(dòng)做往復(fù)滑動(dòng)。載荷通過(guò)加載彈簧經(jīng)銷(xiāo)試樣施加在盤(pán)試樣上，測(cè)量摩擦力的傳感器位于加載機(jī)構(gòu)的上方。

1.2 設(shè)備

采用CFT?Ⅰ型摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)（見(jiàn)圖1）。摩擦力矩通過(guò)試驗(yàn)機(jī)自帶的傳感器測(cè)量，轉(zhuǎn)換成摩擦系數(shù)后記錄并保存。測(cè)量摩擦振動(dòng)信號(hào)的傳感器采用PCB PIEZOTRONICS公司的356A16型ICP三軸加速度傳感器，靈敏度100 mV／g，量程50 g。加速度傳感器水平固定在下試樣下方，隨盤(pán)試樣一起做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。應(yīng)用NI公司的PXIe?1071信號(hào)采集系統(tǒng)采集振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率25 600 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)4 096，采樣間隔為2 min。

1.3 方法

上試樣用專(zhuān)用夾具固定不動(dòng)，下試樣由電機(jī)帶動(dòng)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)行程5 mm，電機(jī)轉(zhuǎn)速600 r／min，銷(xiāo)-盤(pán)試樣相對(duì)運(yùn)動(dòng)的平均線(xiàn)速度為0.1 m／s，選用普通的船用潤(rùn)滑油CD40進(jìn)行不間斷滴油潤(rùn)滑。施加的正壓力為30 N，名義接觸載荷2.5 MPa，試驗(yàn)時(shí)間為300 min。應(yīng)用OLYMPUS激光共聚焦顯微鏡（LSCM）對(duì)不同階段的摩擦副表面形貌進(jìn)行了觀察。

圖1 CFT?Ⅰ型摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)原理圖Fig.1 Schematic diagram of CFT?Ⅰtester

2 摩擦振動(dòng)特征提取方法

2.1 諧波小波包變換

摩擦振動(dòng)信號(hào)屬于幅值小、能量微弱的信號(hào)，常規(guī)的傅里葉變換會(huì)因?yàn)槟Σ列盘?hào)譜峰微弱而不易分辨。若利用基于“二進(jìn)”的小波分析方法，存在頻域相位移動(dòng)，相鄰頻帶間的頻譜泄露，時(shí)頻定位精度不高等問(wèn)題。諧波小波（harmonic wavelet，HW）具有嚴(yán)格的盒形緊支譜和相位定位特性［17?19］，圖2給出了信號(hào)經(jīng)諧波小波包變換后的頻域分布。從圖2可以看出，作為諧波小波變換的擴(kuò)展，諧波小波包變換可以將信號(hào)無(wú)冗余無(wú)遺漏分解到任意相互獨(dú)立頻段，并且可以得到信號(hào)的所有高頻分量和低頻分量，因此能量微弱的信號(hào)可被準(zhǔn)確地顯現(xiàn)出來(lái)，還可根據(jù)需要選擇某一頻帶對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析。所以諧波小波包變換這種直接提取而非濾波的降噪方法適合微弱信號(hào)的提取與分析。

在諧波小波分析過(guò)程中，設(shè)信號(hào)的最高分析頻率為fh，則第j（j＝1，2，3，…）層頻段的帶寬B可以表示為

s為頻段數(shù)，所以分析頻帶的上限m和下限n分別為

根據(jù)諧波小波包變換原理，本文采用的諧波小波包變換過(guò)程如下［19］：

1）根據(jù)摩擦振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)確定諧波小波包的分解層數(shù)，確定頻帶的上下限m、n；

2）計(jì)算信號(hào)的離散時(shí)間傅里葉變換；

3）計(jì)算m、n確定尺度下的頻域；

4）求離散傅里葉逆變換FFT，對(duì)所需頻段的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析。

圖2 諧波小波包分解的頻域分布圖Fig.2 Frequency domain distribution map of harmonicwavelet packet decomposition

2.2 奇異值分解

奇異值分解是具有明顯物理意義的一種方法，它可以將一個(gè)比較復(fù)雜的矩陣用更小更簡(jiǎn)單的幾個(gè)子矩陣相乘來(lái)表示，這些小矩陣描述的是原矩陣的重要特性。奇異值的穩(wěn)定性好，可以充分反映矩陣所包含的信息。

根據(jù)奇異值分解定義，設(shè)A是m×n的矩陣，一定存在正交矩陣或酉矩陣U∈Cm×m和V∈Cn×n，使得A＝USVT或者A＝USVH，其中S是一個(gè)對(duì)角矩陣，S＝，其對(duì)角元素（即A的奇異值）按照降序排列，即λ1≥λ2≥...≥λr。這些奇異值是對(duì)該矩陣起決定性作用的r個(gè)值，能夠提取這個(gè)矩陣最重要的特征。如果將這些非零奇異值組成一個(gè)特征向量d＝(λ1，λ2，...，λr)，由矩陣奇異值的性質(zhì)可知，這個(gè)特征向量可以作為特征參數(shù)，唯一表征該矩陣。因此本文采用奇異值分解的方法定義參數(shù)K，K＝(λ1+λ2+...+λr)／r，并計(jì)算所有采樣時(shí)間序列的K值。每一個(gè)K值唯一代表了該采樣序列的特征，這樣所有K值擬合曲線(xiàn)的變化可反映摩擦振動(dòng)信號(hào)的變化，進(jìn)而可表征摩擦副的磨合磨損過(guò)程。

3 結(jié)果與討論

3.1 摩擦系數(shù)變化

圖3是磨合磨損試驗(yàn)的摩擦系數(shù)圖。從圖3可以看出初始時(shí)刻摩擦系數(shù)出現(xiàn)瞬間較大值0.155，然后迅速下降，到第30 min時(shí)降到0.150。在30～150 min，摩擦系數(shù)上下起伏變化，150 min后下降到一個(gè)較小值。在150～300 min，摩擦系數(shù)起伏動(dòng)態(tài)變化。摩擦系數(shù)的這種變化與摩擦副的磨損狀態(tài)密切相關(guān)。當(dāng)磨損開(kāi)始時(shí)，摩擦副由靜態(tài)轉(zhuǎn)變成動(dòng)態(tài)，摩擦系數(shù)亦由靜摩擦系數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)摩擦系數(shù)，因此摩擦系數(shù)出現(xiàn)瞬間較大值。隨著磨合磨損的進(jìn)行，摩擦副表面潤(rùn)滑狀態(tài)逐漸改善，摩擦系數(shù)亦迅速下降。當(dāng)磨損進(jìn)入30 min后，摩擦副進(jìn)入磨合期，表面磨損劇烈，摩擦系數(shù)呈現(xiàn)出上下起伏的波動(dòng)變化。150 min后磨合結(jié)束，摩擦副表面經(jīng)磨合后達(dá)到了動(dòng)態(tài)應(yīng)力平衡的穩(wěn)定低磨損狀態(tài)，進(jìn)入正常磨損期。因此，摩擦系數(shù)下降到一個(gè)較小值，并出現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的趨勢(shì)。

圖3 摩擦系數(shù)隨時(shí)間的變化Fig.3 Variation of the friction coefficient μwith time

3.2 摩擦振動(dòng)信號(hào)的提取

摩擦系數(shù)是反映相對(duì)滑動(dòng)物體摩擦磨損行為的重要參數(shù)，其變化能夠反映系統(tǒng)摩擦磨損狀態(tài)的變化［3］。但在實(shí)際應(yīng)用中，摩擦系數(shù)難以測(cè)量，而振動(dòng)信號(hào)易獲取。因此，本文對(duì)摩擦副磨損過(guò)程中采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了研究。圖4原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖和頻譜圖。從時(shí)域圖可以看出信號(hào)是隨機(jī)變化的，無(wú)規(guī)律可循；從頻譜圖上可以看出大振幅的信號(hào)主要集中在0～2 000 Hz范圍內(nèi)，而大于2 000 Hz的信號(hào)幅值很小，振動(dòng)很微弱。本文應(yīng)用諧波小波包變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪，提取能夠反映磨損表面變化的摩擦振動(dòng)信號(hào)。首先應(yīng)用諧波小波包變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行7層64個(gè)頻段的分解，帶寬度為100 Hz。然后進(jìn)行重構(gòu)，計(jì)算每個(gè)重構(gòu)頻帶時(shí)域信號(hào)幅值的平均值、方差和最大值等統(tǒng)計(jì)參數(shù)值。對(duì)這些統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析，并與摩擦系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，若降噪后的振動(dòng)信號(hào)統(tǒng)計(jì)參數(shù)與摩擦系數(shù)有相似的變化，便可初步證明該頻段的信號(hào)是摩擦振動(dòng)信號(hào)。

由于摩擦振動(dòng)信號(hào)的頻率范圍沒(méi)有成熟的研究做參考，因此要對(duì)所有頻段的信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)。文獻(xiàn)［19］指出摩擦振動(dòng)信號(hào)是振幅小，頻率高的微弱信號(hào)但是這些能量較強(qiáng)的信號(hào)是否蘊(yùn)含有價(jià)值的信息仍值得探討。

圖4 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形和頻譜Fig.4 Waveform and spectrum of vibration signal

本文首先對(duì)2 000 Hz以?xún)?nèi)的低頻段高能量振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析，具體為1～100 Hz，1～200 Hz，1～300 Hz直到1～2 000 Hz，然后100～200 Hz，100～300 Hz，直到100～2 000 Hz，以此類(lèi)推。不同頻段的低頻信號(hào)分析結(jié)果表明，在振動(dòng)劇烈的低頻段，沒(méi)有與摩擦系數(shù)變化相似的信號(hào)。因篇幅有限，文中僅給出部分頻段信號(hào)的時(shí)域圖。

圖5為100～300 Hz和1 000～2 000 Hz信號(hào)的時(shí)域平均值?？梢钥闯觯谠囼?yàn)過(guò)程中，該頻段的信號(hào)隨機(jī)雜亂，無(wú)規(guī)律可循。因此，低頻信號(hào)中不含有反映磨損狀態(tài)變化的摩擦振動(dòng)信號(hào)。

圖5 重構(gòu)信號(hào)振幅的平均值Fig.5 Mean value of reconstructed signal amplitude

按相同方法，進(jìn)而對(duì)大于2 000 Hz的高頻微弱信號(hào)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明5 000～6 000 Hz信號(hào)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)變化與摩擦系數(shù)的變化相似，如圖6所示。從圖6（a）可以看出摩擦振動(dòng)信號(hào)幅值較小且微弱。從圖6（b）、（c）和（d）可以看，5000～6000 Hz信號(hào)的極大值、均值、方差均出現(xiàn)了隨時(shí)間下降的趨勢(shì)，前30 min下降較快，50～150 min出現(xiàn)輕微的起伏變化，150 min處出現(xiàn)了下降的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，160 min以后出現(xiàn)動(dòng)態(tài)平穩(wěn)變化趨勢(shì)。可見(jiàn)，5 000～6 000 Hz信號(hào)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與摩擦系數(shù)變化趨勢(shì)類(lèi)似。因此，5 000～6 000 Hz是能夠反映磨合磨損狀態(tài)的摩擦振動(dòng)信號(hào)。然而5 000～ 6 000 Hz信號(hào)對(duì)磨合磨損狀態(tài)的變化反應(yīng)不夠敏感，如在50～150 min的磨合階段，摩擦系數(shù)波動(dòng)很明顯，但統(tǒng)計(jì)參數(shù)只出現(xiàn)輕微波動(dòng)。因此，需要提取出能敏感反映磨合磨損狀態(tài)變化的特征參數(shù)。

圖6 5 000～6 000 Hz重構(gòu)信號(hào)時(shí)域波形和統(tǒng)計(jì)參數(shù)值Fig.6 Waveform and statistical parameters value of re?constructed signal in 5 000～6 000 Hz

3.3 摩擦振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)分析

為了從摩擦振動(dòng)信號(hào)中提取出能敏感反映磨合磨損狀態(tài)變化的特征參數(shù)，本文應(yīng)用奇異值分解的方法對(duì)摩擦振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了研究?？紤]到計(jì)算量本文通過(guò)等間距抽取的方法對(duì)50組信號(hào)進(jìn)行了分析。對(duì)5 000～6 000 Hz的信號(hào)應(yīng)用奇異值分解方法計(jì)算特征參數(shù)K，如圖7所示。從圖7可以看出，前30 min的K值下降較快，50 min到150 min出現(xiàn)明顯的起伏波動(dòng)，150 min處K值出現(xiàn)較為明顯的下降，以后出現(xiàn)動(dòng)態(tài)平穩(wěn)的變化?？梢?jiàn)，參數(shù)K與摩擦系數(shù)的變化基本吻合。

圖7 特征參數(shù)K隨時(shí)間的變化Fig.7 Variation of characteristic parameter K with time

參數(shù)K的與磨損表面的變化相關(guān)。圖8為活塞環(huán)試樣的原始表面和第60 min，180 min以及第300 min的磨損表面二維和三維形貌圖。

圖8 活塞環(huán)試樣表面形貌LSCM圖Fig.8 LSCM image of worn surface of piston ring sample

可以看出，試樣的原始表面比較粗糙，三維表面粗糙度Sa＝0.674 μm，因此，磨合磨損開(kāi)始階段，表面磨損劇烈，產(chǎn)生的摩擦振動(dòng)亦劇烈，參數(shù)K較大。當(dāng)磨合磨損進(jìn)行到60 min時(shí)，表面出現(xiàn)了與往復(fù)運(yùn)動(dòng)方向一致的磨痕，但依然粗糙，Sa＝0.235 μm，摩擦振動(dòng)較初始階段減弱，K值下降，并出現(xiàn)動(dòng)態(tài)起伏波動(dòng)。第180 min時(shí)，表面粗糙程度較60 min時(shí)明顯改善，三維表面粗糙度下降到Sa＝0.186 μm，摩擦振動(dòng)較60 min時(shí)減弱，波動(dòng)平穩(wěn)，此時(shí)K值亦動(dòng)態(tài)平穩(wěn)變化，摩擦副進(jìn)入穩(wěn)定磨損階段。300 min試驗(yàn)結(jié)束后表面布滿(mǎn)與往復(fù)運(yùn)動(dòng)方向相同的磨痕，其三維表面粗糙度與180 min時(shí)接近，Sa＝0.156 μm。因此，參數(shù)K與摩擦系數(shù)一樣，可反映磨損表面的變化，描述摩擦副的磨合磨損狀態(tài)。

4 結(jié)論

1）摩擦激發(fā)的振動(dòng)是微弱的高頻振動(dòng)，往往被噪聲淹沒(méi)。應(yīng)用諧波小波包變換可從強(qiáng)背景噪聲中提取出摩擦振動(dòng)信號(hào)。本試驗(yàn)中的摩擦振動(dòng)信號(hào)主要集中在5 000～6 000 Hz的頻段。

2）摩擦振動(dòng)可反映摩擦副磨合磨損狀態(tài)的變化。本文應(yīng)用奇異值分解的方法定義了振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)K，結(jié)果表明，特征參數(shù)K與摩擦系數(shù)有一致的變化規(guī)律，反映了摩擦副表面狀態(tài)的變化，可用于摩擦副磨合磨損狀態(tài)的識(shí)別。

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Study on variation rules of friction vibration in the process of friction and wear

SUN Di1，2，LI Guobin1，WEI Haijun1，3，LIAO Haifeng2，LIU Ting1
（1.Marine Engineering College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China；2.Marine Engineering College，Jimei University，Xiamen 361021，China；3.Merchant Marine College，Shanghai Maritime University，Shanghai 200135，China）

In order to study the variation rules of friction vibration in the running?in wear process and to recognize wear state through the friction vibration，the running?in wear tests of a piston ring against a cylinder from marine diesel engine were carried out on the CFT?Ⅰtester.The characteristic of the vibration signal was extracted using the harmonic wavelet packet transform and singular value decomposition and the variation rules of friction vibration were studied by defining the characteristics parameter.It shows that the characteristic parameter is closely related to the variation of the worn surface of the friction coupling.As the running?in wear process goes on，the characteristic parameter gradually decreases and teans towards the small steady values.The variation of characteristic parameter is consistent with that of the friction coefficient.Therefore，the frictional vibration can be used to describe the running?in wear process of the friction coupling and identify the wear state.

friction vibration；harmonic wavelet packet；singular value decomposition；characteristic parameter；variation rules

10.3969／j.issn.1006?7043.201310041

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201310041.html

TH117.2

A

1006?7043（2015）02?0166?05

2013?10?17.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014?11?27.

國(guó)家863計(jì)劃資助項(xiàng)目（2013AA040203）.

孫迪（1979?），女，講師；李國(guó)賓（1970?），男，教授，博士.

李國(guó)賓，E?mail：guobinli88＠163.com.