張立華, 張 雷, 陳巍巍, 劉秋皊

(1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,上海200093;2.上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海200093)

轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速無極調(diào)節(jié)支承的設(shè)計(jì)與分析

張立華1, 張 雷1, 陳巍巍1, 劉秋皊2

(1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,上海200093;2.上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海200093)

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)支承剛度對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速有很大影響,由此推出一種轉(zhuǎn)子整體剛度可調(diào)節(jié)的新型轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng).本系統(tǒng)設(shè)計(jì)了四軸聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)、對(duì)稱式彈性機(jī)構(gòu)以及變剛度機(jī)構(gòu),可以對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行精確定位,增加轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性,延長轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的壽命,并且該支承可對(duì)轉(zhuǎn)子支承的整體剛度進(jìn)行調(diào)節(jié),從而對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制.在這種新型的支承方式下,運(yùn)用傳遞矩陣法對(duì)支承機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速可調(diào)節(jié)性作了理論分析,并運(yùn)用有限元法以及試驗(yàn)方法對(duì)其分析結(jié)果作了相應(yīng)驗(yàn)證.結(jié)果證明該新型轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)可有效地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速.

轉(zhuǎn)子;支承剛度;臨界轉(zhuǎn)速;廣義影響系數(shù)法;有限元法

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)以及旋轉(zhuǎn)機(jī)械已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于發(fā)電、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、航天、太空等關(guān)系國計(jì)民生的重大領(lǐng)域,旋轉(zhuǎn)機(jī)械質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響著國家整個(gè)工業(yè)的現(xiàn)代化水平.然而,由于轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速相同或相近引起共振的危害是相當(dāng)大的,輕則損壞轉(zhuǎn)子系統(tǒng),重則傷人.本文提出一種新型轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)可對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行彈性支承,加強(qiáng)了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的穩(wěn)定性,延長轉(zhuǎn)子系統(tǒng)及各零部件的壽命,最重要的是本支承可以對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支承剛度進(jìn)行無級(jí)調(diào)節(jié),對(duì)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的大小十分方便,從而可有效地避免轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生共振.

1 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速無級(jí)調(diào)節(jié)支承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)子的支承剛度[1-2]對(duì)轉(zhuǎn)子固有頻率有很大的影響,為提高轉(zhuǎn)子支承與轉(zhuǎn)子的配合精度,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的彈性支承[3]以及剛度的無級(jí)調(diào)節(jié),本文設(shè)計(jì)了四軸聯(lián)動(dòng)以及對(duì)稱式變剛度彈性的新型轉(zhuǎn)子支承.

四軸聯(lián)動(dòng)主要包括:水平縱向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、水平橫向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、垂直運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu).對(duì)稱式彈性支承主要包括:對(duì)稱式彈性機(jī)構(gòu)和變剛度機(jī)構(gòu).其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示.

圖1 變剛度轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)Fig.1 Variable stiffness rotor supporting structure

新型轉(zhuǎn)子支承的水平縱向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)原理為:底板用地腳螺栓與地面聯(lián)接,縱向運(yùn)動(dòng)塊沿位于底板上的導(dǎo)向塊進(jìn)行縱向運(yùn)動(dòng),同時(shí)縱向運(yùn)動(dòng)的手動(dòng)輪調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)固定在底板上,手動(dòng)輪上固聯(lián)螺紋桿,手動(dòng)輪與縱向運(yùn)動(dòng)塊之間用螺紋副相聯(lián)接,通過旋轉(zhuǎn)手動(dòng)輪來完成縱向運(yùn)動(dòng)塊的進(jìn)給與后退,當(dāng)位置確定后,用螺栓對(duì)縱向運(yùn)動(dòng)塊與底板進(jìn)行剛性固定.

橫向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)與縱向運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)原理相同.

水平旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)原理為:旋轉(zhuǎn)塊與固定在橫向運(yùn)動(dòng)塊上的圓塊進(jìn)行相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)是由固定在橫向運(yùn)動(dòng)塊上的較小的蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)來完成的.當(dāng)位置確定后,用螺栓對(duì)水平旋轉(zhuǎn)塊與橫向運(yùn)動(dòng)塊進(jìn)行剛性固定,并且為提高機(jī)構(gòu)的整體穩(wěn)定性,在相對(duì)位置確定后,在旋轉(zhuǎn)塊的兩邊用角型鋼板將旋轉(zhuǎn)塊與固定在底板上的剛性塊進(jìn)行剛性固定.

垂直運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)原理為:由蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng),再由絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)絲杠聯(lián)接塊的垂直運(yùn)動(dòng),從而帶動(dòng)整個(gè)三角鋼板的上下運(yùn)動(dòng).其中蝸桿由與之相聯(lián)接的軸上的手輪進(jìn)行驅(qū)動(dòng),兩邊與蝸桿聯(lián)接的軸中間用聯(lián)軸器進(jìn)行聯(lián)接以保證兩邊運(yùn)動(dòng)的同步性,并且整個(gè)蝸桿機(jī)構(gòu)用支撐塊與旋轉(zhuǎn)塊相聯(lián)接,絲杠上邊與連接在旋轉(zhuǎn)塊上的絲杠保持架用滾珠軸承相聯(lián)接,下邊與固定在旋轉(zhuǎn)塊上的滾珠軸承相聯(lián)接.軸承當(dāng)位置確定后,將絲杠上下分別用螺栓對(duì)絲杠進(jìn)行剛性固定,并且在絲杠連接塊的上下同樣用螺栓進(jìn)行剛性固定.

對(duì)稱式彈性機(jī)構(gòu)如圖2所示,其原理主要是將板簧對(duì)稱安裝在轉(zhuǎn)子周圍,剛性環(huán)通過滑動(dòng)軸承與轉(zhuǎn)子相聯(lián)接(其中滑動(dòng)軸承可取不同尺寸系列,以方便對(duì)不同尺寸的轉(zhuǎn)子的支承),通過板簧的彈性來達(dá)到對(duì)轉(zhuǎn)子的彈性支承,其對(duì)稱放置的目的是方便使轉(zhuǎn)子整體剛度均勻?qū)ΨQ.

圖2 對(duì)稱式彈性機(jī)構(gòu)Fig.2 Symmetric elastic mechanism

變剛度機(jī)構(gòu)如圖3所示,其工作原理為:在板簧下邊的一塊角型連接板上聯(lián)接有兩塊角型板,用于固定變剛度調(diào)節(jié)的手輪,在旋轉(zhuǎn)手輪上固聯(lián)有正螺紋的螺紋桿,螺紋桿聯(lián)接變剛度調(diào)節(jié)聯(lián)軸器,在聯(lián)軸器的另一側(cè)聯(lián)接反螺紋的螺紋桿,在兩邊的螺紋桿上聯(lián)接有滑動(dòng)塊.當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪時(shí),可以調(diào)節(jié)兩塊滑動(dòng)塊的同時(shí)靠近和遠(yuǎn)離,通過改變板簧的實(shí)際接入長度來改變板簧的剛度,在位置固定后用螺栓將滑動(dòng)塊、板簧及角型連接板進(jìn)行固定.

圖3 變剛度機(jī)構(gòu)Fig.3 Variable stiffness institutions

2 變剛度支承性能的理論分析

2.1 板簧接入剛度

本設(shè)計(jì)通過改變板簧的接入長度從而改變支承的整體剛度,其中每套板簧滑塊剛度調(diào)節(jié)裝置的計(jì)算模型如圖4所示.圖中,L為板簧接入長度;a為板簧寬度;b為板簧厚度.

圖4 計(jì)算模型Fig.4 Calculation model

表1 支承剛度Tab.1 Supporting stiffness

由表1可知,無論是理論方法還是有限元方法,都表明隨著板簧接入長度的增加,其支承剛度逐漸變小.有限元法是按照實(shí)體建模,實(shí)體建模后,中間質(zhì)量塊的截面慣性矩等因素造成了垂直剛度有限元值與理論計(jì)算的差異.

2.2 廣義影響系數(shù)法求臨界轉(zhuǎn)速

廣義影響系數(shù)法[5]是對(duì)傳統(tǒng)影響系數(shù)法的一種改進(jìn)和推廣,主要運(yùn)用材料力學(xué)中求撓度的方法求出各質(zhì)量點(diǎn)以及彈性支承對(duì)結(jié)構(gòu)中的柔度影響系數(shù),并將其代入到系統(tǒng)頻率的計(jì)算公式中,求得系統(tǒng)的固有頻率.建立如圖5所示的數(shù)學(xué)模型,在一根等直徑軸上以不等距L1,L2,…,Ln+1分布有集中質(zhì)量m1,m2,…,mn,設(shè)軸的彎曲剛度為EI.

圖5 轉(zhuǎn)子模型Fig.5 Rotor model

根據(jù)材料力學(xué)的有關(guān)知識(shí)以及柔度影響系數(shù)的定義,可求得各柔度影響系數(shù).

系統(tǒng)的柔度矩陣

對(duì)柔度矩陣求逆可得剛度矩陣,代入求系統(tǒng)頻率的計(jì)算公式,從而可求得系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速.

2.3 實(shí)例分析

某轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的簡圖如圖6所示,其中m1= m4=2 kg,m2=m3=5 kg,其支承剛度與表1中的不同板簧接入長度支承剛度一致,分別為3.61, 2.09,1.32 MN/m.且左右兩邊支承剛度相同,忽略轉(zhuǎn)盤陀螺力矩[6]的影響,在計(jì)算中軸的重力不計(jì).在運(yùn)用有限元方法[7-8]計(jì)算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率時(shí),軸采用BEAM3單元,每10 mm一個(gè)單元,質(zhì)量轉(zhuǎn)盤采用MASS21單元,轉(zhuǎn)子支承采用COMBIN14單元.計(jì)算結(jié)果如表2所示.

圖6 新支承下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡圖(單位:mm)Fig.6 New rotor supporting system(unit:mm)

表2 結(jié)果比較Tab.2 Results comparison

由表2可知,隨著支承剛度的逐漸增大,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各階固有頻率也逐漸增大.

3 變剛度支承性能的實(shí)驗(yàn)分析

本實(shí)驗(yàn)采用南京安正軟件公司的CRAS系統(tǒng)[9]中的“隨機(jī)信號(hào)與振動(dòng)分析系統(tǒng)”,運(yùn)用錘擊法得到該種支承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的垂直方向的固有頻率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,其實(shí)驗(yàn)儀器及器材如圖7所示.

本實(shí)驗(yàn)的實(shí)際轉(zhuǎn)子系統(tǒng)尺寸與圖7所示模型相同,采用固定測量移動(dòng)激勵(lì)的方法,當(dāng)板簧的實(shí)際接入長度分別為290,240,190 mm時(shí),其實(shí)驗(yàn)所得轉(zhuǎn)子的固有頻率如表3所示.

圖7 實(shí)驗(yàn)儀器及器材Fig.7 Experimental apparatus and equipments

表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Experimental results

實(shí)驗(yàn)所得轉(zhuǎn)子各階固有頻率與理論方法及有限元方法所得的各階固有頻率并不相同,其主要原因有:a.理論方法是對(duì)實(shí)際問題的極大簡化,并且對(duì)轉(zhuǎn)子質(zhì)量集中到幾個(gè)點(diǎn),其簡化后的模型與實(shí)際問題有一定差距,因此不可避免造成誤差.b.實(shí)際試驗(yàn)時(shí),其具體零件的安裝精度、制造精度、實(shí)驗(yàn)儀器等方面都存在著誤差.因此試驗(yàn)方法、理論方法以及有限元方法對(duì)該實(shí)際問題所求得的固有頻率存在誤差.

通過實(shí)驗(yàn)分析可知,隨著板簧接入長度的減小,轉(zhuǎn)子垂直方向的各階固有頻率都在增大(水平方向與垂直方向原理相同),這與理論方法和有限元方法的結(jié)論一致.實(shí)驗(yàn)表明,本文設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子剛度調(diào)節(jié)裝置可以有效調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子的固有頻率,并且隨著板簧接入長度的變化進(jìn)行無級(jí)調(diào)節(jié).通過板簧支承剛度的公式以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,板簧接入長度與支承剛度并非線性關(guān)系,隨著板簧接入長度的減小,其支承剛度變化幅度不斷增大.

4 結(jié) 論

設(shè)計(jì)了一種新型轉(zhuǎn)子支承,該支承不僅可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的對(duì)稱式彈性支承,加強(qiáng)了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的穩(wěn)定性,最重要的是可以無級(jí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子支承整體的支承剛度.通過對(duì)轉(zhuǎn)子支承剛度的調(diào)節(jié),可對(duì)轉(zhuǎn)子的固有頻率進(jìn)行無級(jí)調(diào)節(jié),從而可以有效避免或利用轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率與工作頻率相近而引起的共振,減小設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的難度.此種支承方式下,通過多種方法對(duì)該變剛度支承改變轉(zhuǎn)子固有頻率的性能進(jìn)行驗(yàn)證,其結(jié)果一致.

[1] 程小勇,陳果,李成剛,等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模擬支承設(shè)計(jì)與剛度計(jì)算[J].航空計(jì)算技術(shù),2012,42(6):9 -12.

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(編輯:董 偉)

Design and Analysis of Rotor Supporting System for Critical Speeds Adjustment

ZHANGLihua1, ZHANGLei1, CHENWeiwei1, LIUQiuling2
(1.School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

A new type of supporting structure in a rotor system was presented,where four-axis linkage mechanism,symmetry elastic mechanism and rigidity adjustment mechanism were applied in order to make the precise match,to increase the stability,to prolong the lifetime and to adjust the supporting rigidity of the rotor system.A theoretical analysis was carried out by using the transfer matrix method.The results of the analysis were verified with the help of finite element method and experimental method.The results show that the new type of rotor supporting mechanism can effectively adjust the critical speed of rotor system.

rotor;supporting rigidity;critical speed;generalized influence coefficient method;finite element method

TH 113

A

1007-6735(2015)01-0067-05

10.13255/j.cnki.jusst.2015.01.012

2013-11-18

上海市科學(xué)技術(shù)發(fā)展基金資助項(xiàng)目(1612128)

張立華(1986-),男,碩士研究生.研究方向:機(jī)械振動(dòng).E-mail:631757275@qq.com

張 雷(1952-),男,教授.研究方向:機(jī)械振動(dòng)、噪聲控制.E-mail:zhangl@usst.edu.cn