劉勝利

（北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094）

SBI在探月及深空測控中的應(yīng)用研究

劉勝利

（北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094）

由于傳統(tǒng)基于速度和距離測量數(shù)據(jù)來對航天器測軌有其固有的局限性，針對探月以及未來深空探測多個關(guān)鍵測控弧段多目標(biāo)高精度測定軌的需求，提出將同波束干涉測量技術(shù)（Same Beam Interferometry，SBI）應(yīng)用于深空探測的方法。介紹了同波束干涉測量原理，給出了深空SBI測量系統(tǒng)建設(shè)的初步考慮，分析了系統(tǒng)中的多項關(guān)鍵技術(shù)并給出了解決方案。計算結(jié)果表明，在低信噪比觀測條件下時延差測量精度能夠達(dá)到1 ns。

多目標(biāo)；高精度；同波束干涉測量（SBI）；差分單向測距（DOR）

0 引言

我國探月工程分為“繞”、“落”、“回”3個階段，其中以“回”為典型特征的探月三期主要完成月球樣品的采樣返回［1］。甚長基線干涉（VLBI）技術(shù)［2］可直接給出航天器的角度分量，提供天平面上非常精確的相對位置測量參量，角度數(shù)據(jù)加上長弧段多普勒和距離數(shù)據(jù)可降低軌跡解對動力學(xué)模型不準(zhǔn)確的敏感性。然而將傳統(tǒng)的VLBI應(yīng)用在多個探測器的高精度測定軌中面臨2個困難：①傳統(tǒng)VLBI技術(shù)需要交替觀測多個探測器不利于快速的完成測定軌；②測量精度提升空間有限，無法滿足交會對接等高精度測定軌的需求。

根據(jù)國外深空測控的技術(shù)經(jīng)驗，對環(huán)繞同一個星體在軌飛行的2個航天器采用同波束干涉測量（SBI），可以大幅提高2個航天器的定軌精度，1991年，NASA對于金星處的“麥哲倫”號和“先驅(qū)者”12號使用了該技術(shù)，測量誤差達(dá)到了ps量級，驗證了其提高測定軌精度的能力。在阿波羅月球探測中，SBI技術(shù)主要用于雙探測器或多探測器的相對精密定位，在月球車相對著陸器的月面軌跡測量中，相對位置測量精度為3 m?；鹦翘綔y者和伽利略號任務(wù)中，同時采用多普勒數(shù)據(jù)和SBI數(shù)據(jù)實現(xiàn)了火星著陸器——漫游車間的相對位置優(yōu)于5 m的定位精度［3］。日本在其月亮女神計劃中也采用了SBI技術(shù)，在同波束內(nèi)觀測2顆子衛(wèi)星發(fā)射的4個單頻載波信號，差分延遲時間的測量精度為幾個ps［4－6］。

1 SBI基本測量原理

同波束干涉SBI技術(shù)［7］是指當(dāng)2個待測量目標(biāo)在角度意義上非常接近時，它們可以在地面天線的同一波束內(nèi)被觀測到，此時使用2個天線對這2個目標(biāo)同時觀測，就可以完成差分干涉測量，同波束干涉測量的原理圖可以參見文獻［4］，此處由于篇幅限制，不再贅述。

假設(shè)航天器來波方向與基線間的夾角為θ，則信號到達(dá)2個站之間的延遲差為：

若基線長度取最大（即地球直徑約1.2×104kg），則最大延遲為0.02 s。

由地球自轉(zhuǎn)（約7.292 116×10－5rad／s）引起的最大時延變化率為3 μs／s。

對延遲差公式求微分可以得到：

可以看出在延遲測量誤差給定的條件下，基線越長角度測量誤差約小。我國VIBL網(wǎng)的最長基線是烏魯木齊到上海［8］，約3 249 km，可以計算出相應(yīng)的角度測量誤差范圍。

SBI要求2個目標(biāo)同時處于地面一個天線的波束之內(nèi)，通過對基本觀測量的2次差分處理，可以基本消除基線位置、儀器及信號路徑等測量誤差源的影響，它提供了在天平面上兩目標(biāo)之間非常精確的相對角位置測量。

2 系統(tǒng)設(shè)計思路

SBI信號總體處理流程如圖1所示，射頻信號變頻與采集記錄模塊如圖2所示。

圖1 SBI信號簡化流程

圖2 射頻信號變頻與采集記錄模塊

從圖1中可以看出，SBI干涉測量系統(tǒng)主要包括兩大部分［9］：各站內(nèi)的信號變頻接收與采集記錄、相關(guān)處理中心。站內(nèi)的主要流程是：天線在跟蹤航天器時，將接收信號下變頻到中頻送數(shù)據(jù)采集及基帶轉(zhuǎn)換設(shè)備。

單臺基帶轉(zhuǎn)換與記錄設(shè)備的信號流程圖如圖3所示，輸入中頻信號首先經(jīng)過AGC和濾波等調(diào)理，然后進行采樣。采集的各類信息通過網(wǎng)絡(luò)接口上報給系統(tǒng)監(jiān)控計算機；能夠完成本分系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的設(shè)置，接收并執(zhí)行系統(tǒng)監(jiān)控計算機對本分系統(tǒng)的指令，兼容VSI－S協(xié)議。

圖3 單臺基帶轉(zhuǎn)換與記錄設(shè)備的信號流程

殘余延遲與延遲率是相關(guān)接收機主要分析結(jié)果。在實際應(yīng)用中，由于接收信噪比往往極低，需要對條紋作平滑等處理，因此在平滑期間往往假設(shè)條紋不變，也就是說對模型條紋率的估計提出了較高的要求。

3 系統(tǒng)設(shè)計中的關(guān)鍵問題

在SBI系統(tǒng)設(shè)計及應(yīng)用中，主要涉及到測量參數(shù)選擇、頻率分配、測量精度、數(shù)據(jù)預(yù)處理與后處理、DOR銀相位提取等相關(guān)技術(shù)。

3.1 測量參量的選擇

時延差的提取有2個技術(shù)途徑：求解群時延和相位時延［10，11］。

3.1.1 通過相關(guān)相位除以信號的帶寬得到群時延

以2個站在頻點f2、f1處相應(yīng)的相位差［φ2（t）－φ2（t－Δτ）＋2πN2］、［φ1（t）－φ1（t－Δτ）＋2πN1］為例，時延差可以表示為：

式中，N2、N1表示相位整周模糊?？梢钥闯鰂2的差f1（帶寬）越大，群時延的精度越高。但由于相關(guān)處理只能得到正負(fù)180°以內(nèi)變化的φ2、φ1，所以需要解決相位整周模糊。在具體設(shè)計中可以采用低頻DOR（差分單向測距）音解相位模糊，高頻DOR音保證測量精度。

比如，若DOR音頻率為4 MHz，則DOR音橫跨帶寬頻率為8 MHz。對于在99%置信度水平的模糊分辨，航天器幾何延時的先驗信息必須達(dá)到最小橫跨帶寬倒數(shù)值的1／6，即要求先驗時延補償誤差＜21 ns。對于3 000 km的基線長度，21 ns的時延不確定性反映在月球附近航天器位置的不確定性約800 m，這個要求很容易滿足，也就是對于月球軌道附近航天器很容易通過航天器軌道先驗信息解4 MHzDOR音的相位模糊。若DOR音頻率為20 MHz，則DOR音橫跨帶寬頻率為40 MHz，則要求先驗時延補償誤差＜4 ns，此時需要借助低頻DOR音解整周模糊。若此時低頻DOR音頻率為4 MHz，在相位測量精度0.03個整周條件下，可以解橫跨帶寬為44 MHz的相位模糊。因此測量精度要求較高，采用較高的DOR音情況下，需要低頻DOR音解相位模糊，比如20 MHz、4 MHzDOR音組合方式。

3.1.2 通過提取通道間載波相位差來提取相位時延

假設(shè)頻率f1的單音信號，2個不同時刻的相位差φ1（t）－φ1（t－Δτ）＋2πN1，則：

由于頻率f1一般高達(dá)數(shù)GHz，因此測量精度高，可以降到數(shù)ps量級。但由于需要解載波整周模糊，因此難度極大。

這里可以采用2個技術(shù)途徑：①類似于上述群時延解相位模糊技術(shù)，發(fā)多個單音信號，逐次解模糊；②利用含有整周模糊的相位來定軌，具體來說就是測量的不是絕對時延差而是時延差的變化情況，類似于多普勒測速是測量距離的變化率一樣。

從國際深空干涉測量技術(shù)發(fā)展趨勢來看，建議采用群時延測量方式。國際頻率分配限制航天器X頻段的傳輸帶寬為50 MHz，因此國外X頻段最寬DOR音的間隔約38 MHz。在Ka頻段分配的帶寬是500 MHz，未來的SBI系統(tǒng)可以工作在Ka頻段，并使用間隔達(dá)200 MHz的單音，這將大大地減小測量設(shè)備和其他色散誤差。

3.2 頻率分配

頻率分配首先面臨的問題是頻段的選擇，深空測控通信中常用的頻率有S、X、Ka頻段。S頻段波束覆蓋范圍寬，12 m天線X頻段的主波束約0.2，對應(yīng)于3.8×105km的月球軌道上的覆蓋范圍約1 320 km；而12 m天線S頻段的主波束約0.78°，對應(yīng)于3.8×105km的月球軌道上的覆蓋范圍約為5 148 km。但根據(jù)NASA多次試驗結(jié)果表明，S頻段太陽等離子體引起的色散傳輸時延非常嚴(yán)重，同樣的效應(yīng)還出現(xiàn)在地球周圍的電離層，在相同條件下與S頻段相比，采用X頻段可以降低約1個數(shù)量級的測量誤差。

頻率分配面臨的第2個問題是2個探測器下行DOR音頻點的分配。由于多個探測器出現(xiàn)在同一個波束內(nèi)，如果不采取特殊措施，可能會出現(xiàn)多個探測器下行信號頻譜的重疊，從而無法區(qū)分研究多個信號。對于S頻段的信號來說，兩月球航天器的多普勒頻移＜45 kHz，而44 kHz的頻差設(shè)計可使二者的頻段完全分開，在保證2個航天器信號在同一基帶通道接收采集的條件同時，也可以輕易判斷出接收信號是哪個航天器發(fā)出的［12］。

3.3 測量精度分析

根據(jù)美國多次試驗數(shù)據(jù)表明：SBI測量的主要誤差源是系統(tǒng)熱噪聲、接收設(shè)備引入的相位偏移、太陽等離子體和電離層燈，其中通過提高載波信號頻段可以減少太陽等離子體和電離層引入的誤差，比如在X頻段，此外2個目標(biāo)飛行器角度分離越小太陽等離子體引入的誤差越小。

這里主要給出系統(tǒng)熱噪聲引入的測量誤差分析。系統(tǒng)熱噪聲引入的測量誤差與用于測量的DOR音信噪比、測量積分時間以及用于DOR音橫跨帶寬有關(guān)，接收信號信噪比可以表示為：

式中，Ptone為航天器單音信號功率；N0為系統(tǒng)噪聲功率譜密度；Tobs為觀測時間。

2次差分后系統(tǒng)熱噪聲引起的測量誤差可以表示為：

式中，SNRv1、SNRv2和fRF1、fRF2分別表示2個航天器的單音信號功率和頻率。

式中，Δf表示DOR音的帶寬跨度。

初步計算，在信噪比是15 dBHz、積分時間5 s、觀測帶寬40 MHz條件下，熱噪聲引起的測量誤差約0.9 ns。

3.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理與后處理技術(shù)

為了將2個天線接收的同一波前信號進行互相關(guān)處理，需要對信號進行延遲和延遲率的補償。需要分別對時延和時延率進行多項式建模，其中時延主要由幾何時延項、儀器時延項、大氣、鐘差以及電離層效應(yīng)等組成。時延率則是時延的變化率。在模型計算中，電離層效應(yīng)難以模型化，通常通過后處理方式消除，其他項主要來自先驗信息。

數(shù)據(jù)后處理是指對提取的差分相位進行進一步修正以減小測量誤差，修正項包括接收設(shè)備相位、對流層誤差和電離層誤差等。

3.5 DOR音相位提取技術(shù)

在數(shù)據(jù)預(yù)處理與后處理之間就是DOR音差分相位提取。根據(jù)星載頻率源的穩(wěn)定度來劃分，建議采取2種方式提取ΔDOR音相位：

①若星載頻率源穩(wěn)定度較低，比如短穩(wěn)在10－5量級，地面接收的DOR音頻譜就會被展寬到幾十kHz量級，此時建議采用傳統(tǒng)的VLBI對射電源信號的FX方式相關(guān)處理方法，如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)射電源模式的FX相關(guān)處理基本流程

②若星載頻率源穩(wěn)定度較高，比如短穩(wěn)在10－10量級，地面接收的DOR音頻譜基本未被展寬，此時建議采用站內(nèi)提取再站間相關(guān)的方式提取相關(guān)相位。也就是在2個觀測站站內(nèi)分別利用先驗知識構(gòu)造出一個無噪單音信號，利用該單音信號與接收單音信號進行相關(guān)處理，獲取相應(yīng)的相關(guān)相位，將獲得的相關(guān)相位再進行站間和航天器間的相位差分，得到信號的差分相關(guān)相位，再利用先驗知識解差分相關(guān)相位的整周期模糊后得到真實的單音信號的差分載波相位。

綜上所述，在SBI觀測中應(yīng)該逐步采用Ka頻段大帶寬的DOR側(cè)音信號進行測量，同時要保證2組或者多組側(cè)音間有一定的間隔，以避免信號多普勒的影響。分析計算可得，在現(xiàn)有X頻段低信噪比的條件下，時延測量精度可在1 ns以下，當(dāng)采用更長的觀測時間提高信噪比，而觀測帶寬增大時，時延精度可到到0.01 ns左右；另外，當(dāng)星載頻率源穩(wěn)定度足夠高時，可以采用較先進的本地相關(guān)方法進行處理，否則，建議采用傳統(tǒng)的FX方法進行處理。

4 結(jié)束語

由于傳統(tǒng)多普勒和距離測軌的局限性，對月球的探測以及后續(xù)深空探測迫切需要采取多種手段提高測量精度，而SBI能夠給出航天器角位置的直接幾何測量值，降低軌跡解對動力學(xué)模型不準(zhǔn)確的敏感性。在具體系統(tǒng)論證中，應(yīng)充分考慮任務(wù)背景，基于SBI測量原則或者說主要誤差源，開展相應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計，選擇合適的測量參量、測量頻段以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方式。

［1］黃 勇，昌盛騏，李培佳，等.“嫦娥三號”月球探測器的軌道確定和月面定位［J］.科學(xué)通報，2014（59）：2 268－2 277.

［2］朱新穎，李春來，張洪波.深空探測VLBI技術(shù)綜述及我國的現(xiàn)狀和發(fā)展［J］.宇航學(xué)報，2010（8）：1 893－1 899.

［3］BORDER J S.Precise Tracking of the Magellan and Pioneer Venus Orbiters by Same-Beam Interferometry Part I：Data Accuracy Analysis［J］.TDA Progress Report，2006（1）：42－110.

［4］劉慶會，史 弦，菊池冬彥，等.上海和烏魯木齊射電望遠(yuǎn)鏡的超高精度同波束VLBI觀測［J］.中國科學(xué)，2009，39（10）：1 411－1 418.

［5］劉慶會，陳 明，GOOSSENS S，等.同波束VLBI在采樣返回式多目標(biāo)探測器精密測軌定位中的應(yīng)用［J］.中國科學(xué)：物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)，2010（40）：809－818.

［6］吳亞軍，劉慶會，陳冠磊，等.VLBI相時延及其在深空探測器測定軌中的應(yīng)用［J］.中國科學(xué)：信息科學(xué)，2014（44）：221－230.

［7］李海濤，周 歡，郝萬宏，等.深空導(dǎo)航無線電干涉測量技術(shù)的發(fā)展歷程和展望［J］.飛行器測控學(xué)報，2013（6）：470－478.

［8］韓松濤，陳 略，任天鵬，等.中國深空網(wǎng)首次ΔDOR聯(lián)合測軌試驗分析［J］.飛行器測控學(xué)報，2014，33（3）：258－261.

［9］KONO Y，HANADA H，PING J，et al.Precise Positioning of Spacecraft by Multi-frequency VLBI［J］.Earth Planets Spaces，2003（55）：581－589.

［10］徐鉑韜.移動單站測向數(shù)據(jù)量對定位精度的影響［J］.無線電通信技術(shù)，2014，40（3）：29－31.

［11］崔 焱，王玉林.雙站方位時差定位系統(tǒng)精度分析［J］.無線電通信技術(shù)，2011，37（3）：44－47.

［12］BERRY D S，BORDER J S.CCSDS Concept Paper：Delta-DOR2005［M］.NewYork：JPL，2005：115－155.

Research on Application of SBI Techniques in Lunar and Deep Space TT＆C

LIU Sheng-li
（Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology，Beijing 100094，China）

The traditional spacecraft orbit measurement method based on velocity and distance determination has its limitation.In view of the requirement of of future lunar and deep space TT＆C missions for multi-target high-precision orbit determination in multiple observation arcs，the Same Beam Interferometry（SBI）method is introduced into deep space TT＆C mission.The principle of same beam interferometry is described，and the deep space SBI system construction is considered.The key techniques of system are analyzed and the solutions are given.The computation results show that the accuracy of time delay can be up to 1ns in the low SNR environment.

multi-target；high precision；same beam interferometry（SBI）；differential one-way ranging（DOR）

V556.6

A

1003－3106（2015）10－0044－04

10.3969／j.issn.1003－3106.2015.10.12

劉勝利.SBI在探月及深空測控中的應(yīng)用研究［J］.無線電工程，2015，45（10）：44－47.

劉勝利男，（1973—），碩士，工程師。主要研究方向：遙測遙控系統(tǒng)設(shè)計。

2015-07-15