朱良彬

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

相位噪聲對QPSK解調(diào)性能的影響

朱良彬

（中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

QPSK具有誤碼性能好、帶寬利用率高等優(yōu)點，但工程應用中復雜的信號處理帶來的相位噪聲直接影響了其性能。建立了相位噪聲的QPSK模型，從理論上分析了相位噪聲對QPSK解調(diào)性能的影響。指出相位噪聲會導致QPSK調(diào)制信號星座圖的旋轉(zhuǎn)，導致系統(tǒng)解調(diào)性能的下降，并對相位噪聲干擾下QPSK解調(diào)誤碼率性能進行了仿真和分析。最后指出選擇合適的低密度奇偶校驗（LDPC）碼可以有效減小相位噪聲對QPSK解調(diào)性能的影響，提高誤碼性能，并且通過仿真研究了LDPC編碼改善誤碼特性的適用條件。

QPSK；相位噪聲；星座圖；LDPC

0 引言

QPSK調(diào)制具有抗干擾能力強、誤碼率低、頻譜利用率高以及易于實現(xiàn)等優(yōu)點［1，2］，被廣泛應用數(shù)字微波通信系統(tǒng)、移動通信系統(tǒng)以及各種測控系統(tǒng)數(shù)據(jù)鏈當中。QPSK解調(diào)一般采用超外差接收的形式實現(xiàn)，即在QPSK解調(diào)之前使用一個或者多個本振將接收到的射頻信號變換到中頻［3，4］。但是，由于本振信號的不理想，在信號處理過程中會引入相位噪聲。相位噪聲是指在某一頻率處，單位Hz內(nèi)的噪聲功率和信號總功率的比值。它不同于熱噪聲對系統(tǒng)的影響，相位噪聲是一個非加性過程，而且相對于信號帶寬是一個典型的窄帶干擾［5］。相位噪聲是使通信系統(tǒng)性能惡化一個非常重要的原因。文獻［6，7］研究分析了相位噪聲對Coherent-QPSK以及DPSK解調(diào)系統(tǒng)的影響，并且給出了相位噪聲影響下的理論誤碼率計算公式。

本文分析了相位噪聲對QPSK解調(diào)性能的影響，給出了相位噪聲影響下QPSK解調(diào)誤碼率性能曲線。最后提出了一種可以消除相位噪聲影響的方法，在系統(tǒng)中加入LDPC編碼，并對其進行了仿真和分析。

1 相位噪聲的QPSK模型

理想情況下，QPSK調(diào)制信號可以表示為：

當系統(tǒng)同時存在相位噪聲和高斯熱噪聲時，QPSK調(diào)制信號可以表示為：

式中，φ（t）為相位噪聲；n（t）為帶寬受限的高斯白噪聲。文獻［6，7］指出，在電子系統(tǒng)中，相位噪聲以及熱噪聲一般是具有零均值正態(tài)分布的平穩(wěn)隨機過程。相位噪聲的功率譜密度可以表示為：

2 相位噪聲對QPSK的影響

基于上述模型建立仿真系統(tǒng)，設(shè)定QPSK中頻信號為140 MHz，符號速率為2 Mbps。帶有相位噪聲的調(diào)制載波信號如圖1所示。

圖1 帶有相位噪聲的調(diào)制載波信號

如圖2所示，對于π／4的QPSK調(diào)制系統(tǒng)，信號在星座圖上分別位于4個像限的S1、S2、S3和S4處。在接收機進行解調(diào)符號判決時，第1像限S1處的星座圖點判決域為0＜θ≤π／2，其中θ為星座圖點順時針偏離X坐標軸的角度。同樣可以得到其他3個像限星座圖點判決域分別為：π／2＜θ≤π、π＜θ≤3π／2和3π／2＜θ＜2π。

圖2 相位噪聲影響的QPSK星座

在理想情況下，星座圖點分布在4個像限的判決域內(nèi)。當存在相位噪聲時，調(diào)制信號星座圖會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌跡如圖2中虛線所示，旋轉(zhuǎn)角度的大小和相位噪聲的大小有關(guān)，這里假定系統(tǒng)不受熱噪聲的影響以及接收機定時同步是理想的。S1（a，b）受相位噪聲的影響，旋轉(zhuǎn)到當星座圖點旋轉(zhuǎn)到判決域之外時，解調(diào)會出現(xiàn)誤碼。以第1像限為例計算，根據(jù)式（3）可以計算符號出現(xiàn)錯誤的概率為：

同理，其他3個像限符號出現(xiàn)錯誤的概率也為2Q［π／（2φ）］。

通過以上分析，在仿真系統(tǒng)中對相位噪聲影響下的QPSK解調(diào)誤碼率進行了仿真。誤碼率曲線如圖3所示。

圖3 相位噪聲干擾下QPSK解調(diào)誤碼率曲線

從圖3中可以看出，相位噪聲可以導致系統(tǒng)解調(diào)出現(xiàn)誤碼，這是由相位噪聲引起信號星座圖旋轉(zhuǎn)造成的，相位噪聲越大，誤碼率越高。

在實際應用中，系統(tǒng)同時受到相位噪聲和熱噪聲的影響，信號星座圖不僅會出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，還會出現(xiàn)徑向的擴散，引起解調(diào)性能的進一步惡化。假設(shè)系統(tǒng)信噪比為Eb／N0，相位噪聲為φ，文獻［8］給出了M-PSK調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率計算公式：

對于QPSK調(diào)制系統(tǒng)：

通過上述分析，在仿真系統(tǒng)中對相位噪聲和高斯白噪聲同時影響下的QPSK解調(diào)誤碼率進行了仿真。誤碼率曲線如圖4所示。

圖4 相位噪聲和熱噪聲干擾下誤碼率曲線

從圖4中可以看出，與沒有相位噪聲的理論誤碼率曲線相比，在誤碼率為10－2時，3°的相位噪聲給QPSK系統(tǒng)帶來約2 dB的解調(diào)損失，當相位噪聲增大為5°時，帶來的解調(diào)損失高達6 dB。

3 LDPC碼改善相位噪聲下QPSK性能

LDPC碼是一種具有稀疏校驗矩陣的線性分組碼，具有逼近香農(nóng)（Shannon）限的優(yōu)良性質(zhì)［8］。它具有編碼效率高、譯碼性能好［9，10］的特點。當系統(tǒng)存在相位噪聲干擾時，在仿真中加入LDPC編碼，通過仿真可以看到誤碼率性能得到很大改善。仿真采用LDPC（2048，1024）編碼，相位噪聲大小設(shè)定為5°。沒有編碼和添加LDPC編碼的誤碼率曲線如圖5所示。

圖5 LDPC編碼條件下誤碼率曲線

如圖5所示，隨著Eb／N0的增大，沒有編碼的誤碼率曲線出現(xiàn)錯誤基底，這是因為隨著信噪比的升高，熱噪聲的影響越來越小，而相位噪聲的影響一直不變。添加LDPC編碼以后，沒有出現(xiàn)錯誤基底，編碼增益10－3提高10 dB左右，大大提高了系統(tǒng)的誤碼性能。

沒有編碼和添加LDPC編碼的誤碼率曲線Eb／N0為3 dB左右交叉，當Eb／N0低于3 dB時，LDPC編碼不但不能將誤碼糾回，而且還會導致系統(tǒng)性能惡化。當Eb／N0高于3 dB時，LDPC編碼才有增益。

4 結(jié)束語

本文給出了相位噪聲的模型，分析了相位噪聲對QPSK解調(diào)性能的影響。相位噪聲可以引起信號星座圖的旋轉(zhuǎn)，導致系統(tǒng)誤碼率的升高，而且隨著信噪比的升高，誤碼率曲線會出現(xiàn)錯誤基底。最后指出LDPC編碼可以有效減少相位噪聲帶來的影響，消除解調(diào)誤碼率曲線錯誤基底，大大降低系統(tǒng)誤碼率，提高系統(tǒng)性能。通過仿真分析了LDPC編碼改善系統(tǒng)誤碼性能的使用條件。本文研究對工程實踐具有一定的指導意義。

［1］楊小牛，樓才義，徐建良.軟件無線電原理與應用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2001.

［2］朱云鵬.一種QPSK載波恢復環(huán)防錯鎖優(yōu)化方法［J］.無線電通信技術(shù)，2012，38（1）：63－65.

［3］和新陽，雷穎蓓.本振相位噪聲及其對接收機性能的影響［J］.空間電子技術(shù)，2003，37（1）：21－24.

［4］徐坤智，敬守釗，戴治洪.射頻信道的相位噪聲分析［J］.電子質(zhì)量，2012，38（9）35－38.

［5］TAGGART D，KUMAR R.Impact of Phase Noise on the Performance of the QPSK Modulation［J］.Aerospace，IEEE Conference，2011（3）：1－10.

［6］HAMAGUCHI K，SHOJI Y，OGAWA H.BER Performance of Coherent－QPSK Transmission Affect by Phase Noise form Freguency Converters［J］.IEEE Transaction on Communi-cation，2001，10（1）：23－31.

［7］CORVAJA R，PUPOLIN S.Effects of Phase Noise Spectral Shape on the Performance of DPSK Systems for Wireless Applications［J］.European Transactions on Telecommuni-cations，2002，13（3）：203－210.

［8］GALLAGER R G.Low-density Parity-check Codes［J］. IRE Transaction on Information Theory，1962，8（1）：21－28.

［9］石玉景，李素珍.一種新的LDPC譯碼終止條件技術(shù)分析［J］.無線電通信技術(shù)，2011，37（1）：24－26.

［10］陳遠友.一種用于短猝發(fā)通信的LDPC短碼設(shè)計［J］.無線電通信技術(shù)，2014，40（1）：32－33.

Effect of Phase Noise on Demodulation Performanceof QPSK System

ZHU Liang-bin
（The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China）

QPSK modulation technology is widely applied for its many merits such as ideal bit error rate and higher spectrum efficiency.But the phase noise brought by the complicated signal processing can affect the performance of QPSK demodulation.In this paper，the model of QPSK influenced by phase noise is given.Based on the analysis of the phase noise effect on QPSK demodulation，the result is presented that the phase noise can result in the constellation diagram point shift，which worsens the performance of QPSK system.A simulation is done to validate the effect of phase noise on the bit error rate（BER）performance.Finally，the paper finds out that the Low Density Parity Check Codes（LDPC）can reduce the influence of the phase noise on QPSK demodulation，improving the BER performance，and through the simulation shows the applicable condition of the LDPC code to improve the BER performance.

QPSK；phase noise；constellation diagram；LDPC

TN911.2

A

1003－3106（2015）10－0038－03

10.3969／j.issn.1003－3106.2015.10.10

朱良彬.相位噪聲對QPSK解調(diào)性能的影響［J］.無線電工程，2015，45（10）：38－40.

朱良彬男，（1986—），工程師。主要研究方向：無人機測控。

2015-07-01