張 航，曾安輝

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.清華大學(xué)，北京 100084）

基于前饋結(jié)構(gòu)的分段時(shí)鐘同步研究與仿真

張 航1，曾安輝2

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.清華大學(xué)，北京 100084）

針對(duì)數(shù)字無線通信系統(tǒng)中全數(shù)字接收機(jī)的采樣時(shí)鐘同步問題，在利用頻域信息估計(jì)采樣時(shí)鐘誤差的平方率算法的基礎(chǔ)上，提出了基于前饋結(jié)構(gòu)的分段時(shí)鐘同步。通過分段計(jì)算數(shù)字基帶采樣信號(hào)的頻域信息得到采樣時(shí)鐘誤差，再通過前饋結(jié)構(gòu)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行插值和抽取，實(shí)現(xiàn)采樣時(shí)鐘同步。仿真試驗(yàn)表明該算法適用于多徑環(huán)境和突發(fā)通信。

時(shí)鐘同步；時(shí)鐘誤差估計(jì)；立方插值；內(nèi)插控制

0 引言

在數(shù)字無線通信系統(tǒng)中，通過數(shù)字信號(hào)處理的方法實(shí)現(xiàn)采樣時(shí)鐘誤差估計(jì)及碼元符號(hào)同步是十分重要的。Gardner提出的無數(shù)據(jù)輔助時(shí)鐘誤差檢測(cè)算法在高斯信道環(huán)境下具有時(shí)鐘誤差檢測(cè)范圍寬、性能穩(wěn)定和計(jì)算復(fù)雜度較低等優(yōu)點(diǎn)［1］。但Gardner算法收斂時(shí)間較長(zhǎng)，不適用于短時(shí)突發(fā)通信系統(tǒng)。文獻(xiàn)［2，3］提出了改進(jìn)的Gardner算法，采用將接收數(shù)據(jù)先存儲(chǔ)后循環(huán)處理的策略，解決了Gardner算法收斂時(shí)間長(zhǎng)的問題，Gardner算法還易受多徑干擾的影響。M．Oerder和H．Meyr提出了一種利用頻域信息估計(jì)時(shí)鐘誤差的平方率算法，該算法假設(shè)采樣時(shí)鐘頻率偏差很小，可忽略其對(duì)時(shí)鐘同步的影響，利用平方率算法可以估計(jì)一段時(shí)間內(nèi)的采樣時(shí)鐘相位偏差［4］。以上傳統(tǒng)算法在非高斯信道和突發(fā)通信中性能較差。

本文針對(duì)以上問題，提出了一種前饋結(jié)構(gòu)的分段時(shí)鐘同步方法，該算法使用分段估計(jì)采樣時(shí)鐘誤差的策略，能夠在較強(qiáng)多徑干擾的條件下較好地跟蹤采樣時(shí)鐘頻率偏差引起的采樣時(shí)鐘相位變化，抵抗了多徑引起的頻率選擇性畸變；同時(shí)該算法處理時(shí)延小，可應(yīng)用于突發(fā)通信系統(tǒng)中。

1 系統(tǒng)模型

對(duì)于單載波QPSK調(diào)制的信號(hào)，其發(fā)送端的數(shù)字基帶信號(hào)為：

式中，an為發(fā)射端碼元符號(hào)；gT（t）為發(fā)送端成形濾波器的響應(yīng)函數(shù)；T為碼元符號(hào)的周期。

在加性高斯白噪聲信道下，接收端數(shù)字基帶信號(hào)為：

式中，an為發(fā)射端的碼元符號(hào)；g（t）為發(fā)送和接收成形濾波器的總響應(yīng)；T為碼元符號(hào)的周期；N（n）為復(fù)加性高斯白噪聲；ε為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)間的歸一化碼元符號(hào)采樣時(shí)鐘偏差；θ和Δf分別為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)間的初始載波相位偏差及載波頻率偏差［5］。

本文只關(guān)注采樣時(shí)鐘偏差，忽略上下變頻本身引起的載波偏差，即在加性高斯白噪聲信道下，接收端數(shù)字基帶信號(hào)簡(jiǎn)化為：

經(jīng)過周期為Ts的時(shí)鐘采樣后，基帶信號(hào)表達(dá)式為［6］：

式中，k為整數(shù)；z（kTs）為第k個(gè)采樣時(shí)鐘周期輸出的采樣點(diǎn)；εT為由延遲時(shí)間τ引起的時(shí)間偏移。時(shí)鐘同步的目的就是從采樣點(diǎn)z（kTs）估計(jì)出最佳采樣點(diǎn)z（nT＋εT）［7－9］。

2 分段時(shí)鐘同步

2.1 分段時(shí)鐘同步的結(jié)構(gòu)

本系統(tǒng)采用前饋結(jié)構(gòu)分段采樣時(shí)鐘同步算法來估計(jì)和補(bǔ)償采樣時(shí)鐘誤差，前饋結(jié)構(gòu)的采樣時(shí)鐘同步算法的原理框圖如圖1所示。

圖1 前饋結(jié)構(gòu)的采樣時(shí)鐘同步算法

分段時(shí)鐘同步的主要步驟包括：

①通過時(shí)鐘誤差檢測(cè)模塊分段估計(jì)采樣時(shí)鐘誤差；

②利用內(nèi)插控制器將采樣時(shí)鐘誤差結(jié)果轉(zhuǎn)換成內(nèi)插參數(shù)；

③將過采樣數(shù)據(jù)與內(nèi)插控制參數(shù)輸出到內(nèi)插器，進(jìn)行插值；

④插值輸出最佳采樣點(diǎn)，得到碼元符號(hào)。

2.2 采樣時(shí)鐘誤差檢測(cè)

本系統(tǒng)采用分段處理的辦法進(jìn)行采樣時(shí)鐘同步。利用平方率算法估計(jì)每段數(shù)據(jù)的平均采樣時(shí)鐘相位偏差，然后根據(jù)各段估計(jì)的采樣時(shí)鐘相位偏差得到插值參數(shù)，由內(nèi)插器進(jìn)行插值得到最佳碼元符號(hào)。

設(shè)分段數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為L(zhǎng)T，若采樣時(shí)鐘Ts＝T／N，其中N≥2，滿足奈奎斯特采樣定理［10］，則一段數(shù)據(jù)包含LN個(gè)采樣點(diǎn)。

利用數(shù)據(jù)平方殘留的采樣時(shí)鐘信息估計(jì)得到該段數(shù)據(jù)的采樣時(shí)鐘偏差為：

式中，

計(jì)算c1的詳細(xì)步驟如下：

①對(duì)采樣點(diǎn)z（kTs）進(jìn)行平方運(yùn)算；

②從第一個(gè)點(diǎn)開始計(jì)算連續(xù)N個(gè)數(shù)據(jù)的一階傅里葉系數(shù)，共得到L個(gè)一階傅里葉系數(shù)；

③求L個(gè)一階傅里葉系數(shù)的和。

文獻(xiàn)［2］給出了基于平方率算法的時(shí)鐘誤差估計(jì)算法的方差，表明當(dāng)分段處理時(shí)間間隔LNTs變長(zhǎng)時(shí)，時(shí)鐘誤差估計(jì)的方差越小。

由于相位模糊度的問題，arctan（）函數(shù)的輸出范圍為（－0．5 π，0．5 π），因此時(shí)鐘誤差估計(jì)的范圍為∈（－0．25，0．25）。

當(dāng)存在采樣時(shí)鐘頻率偏移，設(shè)為en，則前后2次時(shí)鐘誤差估計(jì)k、k－1的差值就等于時(shí)鐘頻率偏移在LNTs時(shí)間內(nèi)相位的累積，則

由于本算法要求采樣時(shí)鐘頻率偏差在各段數(shù)據(jù)的持續(xù)時(shí)間LNTs內(nèi)的相位累積不能超過一個(gè)采樣點(diǎn)，否則將出現(xiàn)相位跳躍。因此，前后2次時(shí)鐘誤差估計(jì)的差值不能超過0．25。得到本系統(tǒng)的采樣時(shí)鐘頻率偏移估計(jì)范圍為：

可以看到，采樣時(shí)鐘頻率偏移估計(jì)的范圍與分段時(shí)間長(zhǎng)度有關(guān)，分段時(shí)間越長(zhǎng)，則可估計(jì)的時(shí)鐘頻率偏移范圍越窄。結(jié)合前面的時(shí)鐘誤差估計(jì)方差與分段時(shí)間長(zhǎng)度成反比，因此分段時(shí)間越長(zhǎng)，方差越小，因此估計(jì)精度越高。

2.3 插值與內(nèi)插控制

采樣時(shí)鐘誤差檢測(cè)模塊分段計(jì)算出采樣時(shí)鐘誤差后，需要通過插值模塊從過采樣數(shù)據(jù)中得到最佳采樣點(diǎn)。內(nèi)插模塊采用非線性立方插值算法，內(nèi)插模塊的數(shù)據(jù)輸入與時(shí)鐘誤差檢測(cè)模塊的輸入數(shù)據(jù)一致，內(nèi)插控制參數(shù)μ由內(nèi)插控制模塊根據(jù)采樣時(shí)鐘誤差估計(jì)得到。內(nèi)插器模塊根據(jù)過采樣數(shù)據(jù)和內(nèi)插控制參數(shù)，插值輸出最佳采樣點(diǎn)。內(nèi)插模塊的立方插值算法采用式（10）所示的插值函數(shù)，

式中，內(nèi)插控制參數(shù)μ的范圍為（－1，1）；cm（n）為內(nèi)插系數(shù)，表示第n個(gè)輸入數(shù)據(jù)在第m階內(nèi)插參量。式（10）中的M＝4，N＝2，表示每4個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)插值輸出一個(gè)最佳采樣點(diǎn)。內(nèi)插系數(shù)cm（n）的參數(shù)設(shè)定如表1所示［7］。

表1 內(nèi)插器系數(shù)

3 仿真結(jié)果分析

在高斯信道和多徑信道下分別對(duì)提出的分段時(shí)鐘同步算法進(jìn)行仿真。仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，數(shù)據(jù)被分成25段，每段數(shù)據(jù)的符號(hào)數(shù)為576個(gè)，即式（6）和式（7）中的L＝576。接收端基帶信號(hào)采用近似4倍符號(hào)率對(duì)信號(hào)進(jìn)行AD采樣?？梢运愠觯疚奶岢龅臅r(shí)鐘同步算法理論上的最大采樣時(shí)鐘頻率誤差范圍為±434 PPM。設(shè)fs為采樣速率，f為符號(hào)速率，當(dāng)fs／f＝4．000 2時(shí)，則采樣時(shí)鐘為過采樣，時(shí)鐘偏差為50 PPM。

在高斯信道下，信噪比為20 dB時(shí)，測(cè)得時(shí)鐘誤差檢測(cè)算法的時(shí)鐘頻偏捕獲范圍約為±300 PPM。與理論結(jié)果有一定的差異，主要原因?yàn)槔碚撚?jì)算中時(shí)鐘誤差估計(jì)是在無噪聲和多徑干擾下的結(jié)果，而實(shí)際仿真時(shí)噪聲等的影響會(huì)帶來估計(jì)結(jié)果的抖動(dòng)，使估計(jì)范圍適當(dāng)縮小。

當(dāng)采樣時(shí)鐘頻率偏差為±300 PPM時(shí)，畫出每段數(shù)據(jù)估計(jì)的采樣時(shí)鐘誤差如圖2所示。從圖2中可以看出，系統(tǒng)可以跟蹤采樣時(shí)鐘偏差引起的相位跳變。

圖2 高斯信道下最大和最小采樣時(shí)鐘誤差估計(jì)曲線

在高斯信道下，采樣時(shí)鐘頻率偏差為50 PPM時(shí)，對(duì)本系統(tǒng)的時(shí)鐘同步算法的誤碼率性能進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得系統(tǒng)的誤碼率性能如圖3所示。從圖3中可以看出，在上述條件下，系統(tǒng)的誤碼率曲線與理論曲線非常接近。

圖3 高斯信道下時(shí)鐘同步算法誤碼率性能曲線

本時(shí)鐘同步算法在多徑信道下該算法也具有較穩(wěn)定的性能。假定多徑信道模型參數(shù)如表2所示，添加高斯白噪聲后，信道信噪比為20 dB。

表2 多徑信道模型參數(shù)

在該多徑信道下，系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí)的采樣時(shí)鐘頻偏估計(jì)捕獲范圍約為±200 PPM，時(shí)鐘誤差估計(jì)結(jié)果如圖4所示。

可以看到，在存在較強(qiáng)多徑干擾的條件下，本文提出的分段時(shí)鐘同步算法仍然能夠很好地跟蹤采樣時(shí)鐘頻率偏差引起的采樣時(shí)鐘相位變化，分段時(shí)鐘同步方法很好地抵抗了多徑引起的頻域選擇性畸變。

圖4 多徑信道下±200 PPM時(shí)鐘偏差的估計(jì)結(jié)果

4 結(jié)束語

針對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)中全數(shù)字接收機(jī)的采樣時(shí)鐘同步問題，在前人提出的利用頻域信息估計(jì)采樣時(shí)鐘誤差的平方率算法的基礎(chǔ)上，提出了前饋結(jié)構(gòu)的分段時(shí)鐘同步處理方法。本時(shí)鐘同步方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、處理時(shí)延小、不需要額外數(shù)據(jù)開銷且性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，既可用于連續(xù)通信也適用于突發(fā)通信。

［1］GARDNER，F(xiàn)LOYD M．Interpolation in Digital Modems-Part I：Fundamentals［J］．IEEE Transactions on Communi-cations，1993，41（3）：501－507．

［2］OERDER M，MEYR H．Digital Filter and Square Timing Recovery［J］．Communications，IEEE Transactions on，1988，3（5）：605－612．

［3］姜 龍，張 彧，萬曉峰．無線突發(fā)通信信道估計(jì)及FPGA實(shí)現(xiàn)方法［J］．電視技術(shù)，2010，34（S1）：94－96．

［4］萬曉峰，張 彧，姜 龍．無線突發(fā)通信全數(shù)字接收機(jī)時(shí)鐘恢復(fù)算法［J］．清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，50（5）：801－804．

［5］張旭東，陸明泉．離散隨機(jī)信號(hào)處理［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2006．

［6］彭繼強(qiáng)，桑會(huì)平．采用前饋定時(shí)同步的解調(diào)器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］．無線電通信技術(shù)，2012，38（4）：74－76．

［7］張建志，張麗娜．帶通采樣時(shí)鐘沿抖動(dòng)對(duì)解調(diào)性能的影響分析［J］．無線電工程，2012，42（10）：10－12．

［8］ERUP L，GARDNER F M，HARRIS R A．Interpolation in Digital Modems Part II：Implementation and Performance［J］．IEEE Transactions on Communications，1993，41（6）：998－1008．

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［10］樊昌信，曹麗娜．通信原理［M］．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006．

Research and Simulation on Feed-forward Segmented Timing Synchronization

ZHANG Hang1，ZENG An-hui2
（1．The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China；2．Tsinghua University，Beijing 100084，China）

The timing synchronization problem is vital to digital receiver in digital wireless communication system．In this paper，we proposed a feed-forward segmentation timing synchronization method，basing on the frequency information of square sampling data．The synchronization algorithmgets the sampling error by computing the frequency information of digital baseband sampling signalwith segmented method，and completes synchronization using the feed-forward structure with the interpolation and decimation．Simulation re-sults show the method is applicable to the multipath channel and burst communication．

timing synchronization；timing error estimate；cubic interpolation；interpolation control

TN926．2

A

1003－3106（2015）07－0031－04

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．09

張 航，曾安輝．基于前饋結(jié)構(gòu)的分段時(shí)鐘同步研究與仿真［J］．無線電工程，2015，45（7）：31－34．

張 航男，（1983—），碩士，工程師。主要研究方向：微波通信技術(shù)。

2015-04-06

國(guó)家科技重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（2014ZX03006－003）。

曾安徽男，（1989—），碩士。主要研究方向：無線突發(fā)通信技術(shù)。