張鑫明，姚 斌，朱毅超，梁 亮，郭 超

（1.中國艦船研究院，北京 100192；2.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710072）

塊迭代頻域均衡技術(shù)在短波通信中的應(yīng)用研究

張鑫明1，姚 斌2，朱毅超1，梁 亮1，郭 超1

（1.中國艦船研究院，北京 100192；2.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710072）

為提升短波通信收端均衡算法性能，研究了單載波頻域塊迭代均衡技術(shù)的原理，給出了算法框架并推導(dǎo)了前、反饋抽頭系數(shù)的計算公式，仿真了以CAZAC序列為同步頭的單載波頻域塊迭代均衡技術(shù)在短波短幀通信中的性能，并與基于RLS準(zhǔn)則的單載波時域均衡技術(shù)進行了對比。仿真結(jié)果表明，選取具有平坦功率譜特性的同步頭或訓(xùn)練序列時，頻域塊迭代均衡能獲得與時域均衡相近的性能，且計算復(fù)雜度明顯降低。

單載波；塊迭代頻域均衡；時域均衡；恒包絡(luò)零自相關(guān)序列

0 引言

在窄帶低速短波通信中，通?？梢酝ㄟ^時域均衡器對抗多徑ISI干擾，例如在3 kHz（2．4 kBaud）下，5 ms的多徑時延引起的干擾持續(xù)12個數(shù)據(jù)符號，此時通?？梢栽O(shè)計30個左右抽頭前饋加反饋的時域均衡器。但在寬帶高速短波通信中，如24 kHz（19．2 kBaud）時，5 ms的時延引起的ISI干擾將持續(xù)96個符號，此時傳統(tǒng)的時域均衡器將由于抽頭系數(shù)過多，導(dǎo)致難以實現(xiàn)。實際上，當(dāng)碼元擴展超過30～50個符號時，信號處理復(fù)雜度就會過大［1］。針對這一問題有2種解決方案：多載波正交頻分技術(shù)（OFDM）和單載波頻域均衡（SC-FDE）技術(shù)。

OFDM通過將高碼率的數(shù)據(jù)分別承載到正交的子載波上，在各子載波上傳輸?shù)痛a率的數(shù)據(jù)，很好地對抗了多徑干擾又提高了頻帶利用率。相比于OFDM，可以認(rèn)為SC-FDE的不同之處主要在于將發(fā)端的DFT變換移到了收端。由于上述特點，在高速通信中，單載波頻域均衡及OFDM技術(shù)在性能與復(fù)雜度的折衷上可以獲得比時域均衡系統(tǒng)更好的結(jié)果。并且由于OFDM存在峰均比高、頻偏敏感等問題，而單載波的應(yīng)用基礎(chǔ)廣泛，故單載波頻域均衡是一種具有更強競爭力的候選技術(shù)。

單載波頻域均衡技術(shù)已在移動通信、數(shù)字地面電視以及地空數(shù)據(jù)鏈［2］等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，而在短波通信領(lǐng)域中，SC-FDE也受到了重視并有一定的應(yīng)用［3，4］。針對短波無線信道的嚴(yán)重衰落特性，相關(guān)文獻研究了Turbo均衡、盲均衡技術(shù)及非線性頻域均衡等技術(shù)［5－7］，文獻［8］則研究了信道均衡中的信道估計算法。本文提出了單載波頻域塊迭代均衡技術(shù)，并與基于RLS準(zhǔn)則的時域均衡進行比較，仿真結(jié)果表明，選取具有平坦功率譜特性的同步頭或訓(xùn)練序列時，頻域塊迭代均衡能獲得與時域均衡相近的性能，且計算復(fù)雜度明顯降低。

1 塊迭代頻域均衡

頻域均衡算法包括線性和判決反饋均衡器兩大類。線性均衡又主要有迫零（ZF）與最小均方誤差（MMSE）兩種。當(dāng)信道存在深衰落點時，ZF會導(dǎo)致噪聲功率被放大。而MMSE可以很好地抑制噪聲影響，但需要估計噪聲方差且信號會有失真。線性頻域均衡具有結(jié)構(gòu)簡單、運算量小的優(yōu)點，但其性能因上述原因而較差。判決反饋均衡利用反饋濾波器抵消后續(xù)符號受到的干擾，且不會放大噪聲，其性能更好［9］。

本文研究了一種頻域快迭代判決反饋均衡技術(shù)（Frequency-Domain Iterative Block Decision-Feedback Equalizer，F(xiàn)D-IBDFE），并與基于Kalman濾波的RLS時域判決反饋均衡器TD-DFE進行性能對比。FD-IBDFE有硬判決和軟判決2種，這里研究的是基于軟判決的方式，系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 FD-DFE結(jié)構(gòu)

1.1 算法框架

FD-IBDFE包括抽頭系數(shù)集為｛Cp｝的前饋FF部分與抽頭系數(shù)集為｛Bp｝的反饋FB部分，對于FF部分有：

對于FB部分有：

FD-IBDFE的數(shù)據(jù)處理流程為：

①類似于OFDM中的串并變換技術(shù)，首先對接收到的數(shù)據(jù)進行分塊處理獲得數(shù)據(jù)塊r＝｛r0，r1，…rp－1｝，數(shù)據(jù)塊r經(jīng)DFT變換得到頻域信號R＝｛R0，R1，…Rp－1｝。

②對頻域信號R進行頻域快迭代判決反饋均衡。IBDFE均衡包括經(jīng)FF前饋得到，經(jīng)前次迭代所得的FB反饋得到。均衡后得到待判決信號的頻域值U。

③將頻域待判決信號U經(jīng)IFFT變換回時域，丟棄后綴并送入判決器進行判決。

1.2 算法原理

由前饋與反饋的輸出可以得到檢測器處的輸入為：

在IBDFE軟判決中，輸入判決器的信號既包括有用信號又包括噪聲和殘留ISI。假設(shè)殘留ISI較小，那么噪聲及殘留ISI的混合分布可以近似為均值為0、方差為的復(fù)高斯分布。這里，定義a的后驗概率（a）為檢測到時發(fā)送符號為a的概率，其中a∈A，為星座點，K為歸一化因子。

則在頻域中對應(yīng)的頻域信號滿足：

IBDFE判決反饋均衡器抽頭系數(shù)的設(shè)計依循在頻域內(nèi)最小化MMSE準(zhǔn)則下的代價函數(shù)JSD，

通過梯度極值（求導(dǎo)）可得FF與FB的抽頭系數(shù)滿足［10］：

自此得到了FD-IBDFE的算法框架及前、反饋抽頭系數(shù)的推導(dǎo)，而塊迭代的思想是指在判決反饋過程中可以多次進行迭代。迭代的次數(shù)可以預(yù)設(shè)或給定誤差閾值以只適應(yīng)確定迭代次數(shù)。實際仿真中，通常迭代2～3次性能就趨于穩(wěn)定，其與時域判決反饋TD-DFE性能對比將在后文給出。

2 CAZAC序列

恒包絡(luò)零自相關(guān)序列（Const Amplitude Zero Auto-Corelation，CAZAC）已廣泛用于脈沖雷達壓縮、擴頻通信系統(tǒng)和OFDM系統(tǒng)（LTE）等。常用的CAZAC序列（CHU序列）有ZC序列、Frank序列和Chirp序列等。CAZAC具有如下特性［11，12］：

①恒包絡(luò)特性。任意長度的的CAZAC序列幅值恒定，發(fā)射效率高。

②理想的周期自相關(guān)特性。任意CAZAC序列移位n位后，n不為CAZAC序列的周期整數(shù)倍時，移位后的序列與原序列不相關(guān)。

③良好的互相關(guān)特性?；ハ嚓P(guān)和部分相關(guān)值接近于0。

④任意CAZAC序列組成的信號，其峰值與其均值的比值很低，便于功率放大器的實現(xiàn)。

⑤經(jīng)FFT變換后，頻域值依然具有CAZAC序列特性，即仍為CAZAC序列。

CAZAC序列（CHU）的時域、頻域幅相特性如圖2所示，可以看出其在時頻域都具有恒包絡(luò)特性。

圖2 CHU序列的時域、頻域幅相值

Frank序列和某等長、優(yōu)選PN碼的自相關(guān)及功率譜特性對比如圖3所示，可以看出Frank序列的自相關(guān)特性要好，故而在做同步時Frank序列性能要好于PN碼。另一方面，由功率譜特性可以看出，F(xiàn)rank序列的功率譜更為平坦使得其更適于頻域信道估計。

圖3 CHU序列與PN的自相關(guān)特性、功率譜

3 性能仿真

為探討短波短幀通信中可用的新技術(shù)，仿真了頻域塊迭代FD-IBDFE均衡的性能、CAZAC序列的性能，并與采用PN碼的時域判決反饋均衡進行了對比。

仿真條件如下：

①假設(shè)理想同步。

②時域均衡時使用PN碼，頻域均衡時使用CHU序列。序列既用于同步也作為均衡時的訓(xùn)練序列。

③短波短幀波形有效數(shù)據(jù)體長度取為Data＝112個符號，并在頻域均衡的仿真中取前、后綴CP長度為Cp_len＝16，其幀結(jié)構(gòu)如圖4所示。

④Preamble共取Pre_len＝16，64兩種長度；需要說明的是，相同幀結(jié)構(gòu)下，由于頻域方法需要采用CP做保護間隔，故各自實際訓(xùn)練序列長度是不一樣的。以Pre_len＝64為例，此時頻域算法用于均衡的符號為64，而時域算法中用于均衡的實際符號為80個。

⑤仿真的短波信道為W3信道，時頻域方法采用相同的1／2卷積碼，S交織等物理層技術(shù)。

圖4 用于仿真的數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)（頻域／時域）

時頻域均衡性能比較結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，訓(xùn)練幀頭Preamble長度為L＝16（時域均衡實際為32）時，由于未收斂到工作區(qū)，時域均衡效果差。當(dāng)L＝64（時域均衡實際為80）時，時域均衡器正常工作。對于頻域IBDFE而言，雖然訓(xùn)練幀頭Preamble長度對性能也有一定影響，但沒有時域明顯，這是因為當(dāng)序列長度大于多徑長度時，已基本能估計出信道頻響。

圖5 時頻域均衡性能比較

當(dāng)L＝64時，由于2種算法本質(zhì)上都是基于MMSE準(zhǔn)則的，故此時時域均衡器與頻域均衡的準(zhǔn)確性是基本一致的。此外，頻域均衡時選取不同的訓(xùn)練序列獲得的效果也不同，采用CAZAC序列相比PN序列能取得一定的性能增益，這是因為CAZAC序列比PN序列的功率譜更為平坦，信道估值更準(zhǔn)。

在算法復(fù)雜度上［13］，對于時域而言，均衡器算法的復(fù)乘數(shù)約為，每個符號的復(fù)乘次數(shù)約為Nff＋Nfb，Nff與Nfb分別為前反饋抽頭長度；對于頻域均衡而言，算法復(fù)雜度約為（9NI＋1）L，每個符號平均復(fù)乘數(shù)為：2NI［（P／2log2（P）－P）＋P］／M－P／M，其中NI為塊迭代判決反饋的迭代次數(shù)，L為符號長度，P為FFT變換長度。簡而言之，復(fù)雜度對比可以總結(jié)為以下兩點：

①時域均衡計算量與訓(xùn)練序列的長度、符號長度都有關(guān)，而頻域均衡只需對時域塊做一次FFT變換到頻域處理，其計算量與訓(xùn)練序列長度關(guān)系不大；

②由于有快速FFT算法，頻域均衡計算量明顯降低。仿真中，頻域計算復(fù)雜度約為時域的1／10左右，基本同于前述分析。

4 結(jié)束語

通過選擇合適的訓(xùn)練序列（或UW字），頻域塊迭代判決反饋均衡FD-IBDFE的性能與RLS時域均衡基本一致，但由于有FFT／IFFT的快速算法，F(xiàn)D-IBDFE計算復(fù)雜度低于時域判決反饋均衡。CAZAC性能（自相關(guān)、互相關(guān)、時頻恒幅）要好于PN碼。雖然CAZAC序列性能好，但因其多相位特性，在具體實現(xiàn)上有難度，不如時域均衡使用成熟度高。對于短波短幀新技術(shù)的研究，除了訓(xùn)練序列和均衡算法以外，在幀結(jié)構(gòu)設(shè)計和信道估計等方面都有待進一步深入研究，以滿足其在適合的通信條件和要求下的應(yīng)用。

［1］王金龍．短波數(shù)字通信研究與實踐［M］．北京：科學(xué)出版社，2013．

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Application of Frequency-Domain Iterative Block Decision-feedback Equalizer in HF Communication

ZHANG Xin-ming1，YAO Bin2，ZHU Yi-chao1，LIANG Liang1，GUO Chao1
（1．New Technology Research Department of China Ship Research and Development Academy，Beijing 100192，China；2．Northwestern Polytechnical University，Xi’an Shaanxi 710072，China）

The principle of frequency-domain iterative block decision-feedback equalizer is studied．The algorithm diagram is pres-ented and the calculation formulas of feed-forward and feed-back coefficients are given．To analysis the performance of this algorithm，simulation of its application in short frame HF communication is carried out．Experiment results show that when choosing fitting training sequence likes CAZAC，frequency-domain iterative block decision-feedback equalizer can achieve similar performance as time-domain equalizer with significant reduction of computing complexity．

single-carrier；Frequency-Domain iterative block DFE（FD-IBDFE）；Time-domain Equalizer CAZAC

TN92

A

1003－3106（2015）07－0006－04

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．02

張鑫明，姚 斌，朱毅超，等．塊迭代頻域均衡技術(shù)在短波通信中的應(yīng)用研究［J］．無線電工程，2015，45（7）：6－9．

張鑫明男，（1986—），博士，工程師。主要研究方向：寬帶無線通信、短波通信、認(rèn)知無線電。

2015-04-08

國家部委基金資助項目。

朱毅超男，（1980—），博士，高級工程師。主要研究方向：無線通信、認(rèn)知無線電。