趙東來(lái)，王 鋼，劉春剛，鄭黎明，閆澤濤

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2.深圳航天科技創(chuàng)新研究院，深圳 518000）

OFDM-PNC中繼系統(tǒng)的信道估計(jì)算法研究

趙東來(lái)1，王 鋼1，劉春剛1，鄭黎明1，閆澤濤2

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2.深圳航天科技創(chuàng)新研究院，深圳 518000）

物理層網(wǎng)絡(luò)編碼（PNC）因其在提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量、減少傳輸時(shí)延等方面的優(yōu)越性，已成為近年的研究熱點(diǎn)。為了彌補(bǔ)PNC在頻率選擇性衰落信道中的性能損失，將OFDM調(diào)制技術(shù)應(yīng)用到物理層網(wǎng)絡(luò)編碼中，構(gòu)成了OFDM-PNC系統(tǒng)。重點(diǎn)研究了OFDM-PNC中繼系統(tǒng)的信道估計(jì)技術(shù)，使用Matlab對(duì)最小平方（LS）、最小均方誤差（MMSE）及基于奇異值分解（SVD）信道估計(jì)算法的性能進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析。

物理層網(wǎng)絡(luò)編碼；OFDM；信道估計(jì)；LS算法

0 引言

近年，雙向中繼技術(shù)已經(jīng)成為無(wú)線通信的研究重點(diǎn)，2006年，張勝利教授在文獻(xiàn)［1］中首次提出了物理層網(wǎng)絡(luò)編碼（Physical-layer Network Coding，PNC），該編碼方式在物理層對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，有效解決了電磁波干擾的問(wèn)題，既減少了傳輸時(shí)隙，又提高了網(wǎng)絡(luò)吞吐量及信道容量。PNC已成為近年研究的熱點(diǎn)。PNC與調(diào)制技術(shù)相結(jié)合，可進(jìn)一步提高信道容量［2］，PNC與信道編碼結(jié)合不僅能改進(jìn)系統(tǒng)的可靠性，并且有效降低了中繼節(jié)點(diǎn)解調(diào)和譯碼的復(fù)雜度［3－5］。

在很多研究工作中都假設(shè)傳輸信道為AWGN信道，這顯然不符合實(shí)際情況，衰落信道的多徑時(shí)延與頻選特性損害了PNC的性能。正交頻分復(fù)用（OFDM）是一種多載波調(diào)制技術(shù)，具有抗多徑時(shí)延及頻率選擇性和傳輸速率高等優(yōu)點(diǎn)，在通信各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［6－8］，將PNC與OFDM技術(shù)相結(jié)合，恰好可以彌補(bǔ)PNC的不足［9，10］，但國(guó)內(nèi)外在此方面的研究還很少。文獻(xiàn)［11］提出了一種最佳功率分配方案，使OFDM-PNC系統(tǒng)信道容量最大化。文獻(xiàn)［12］研究了基于物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的OFDM-CPM信號(hào)在頻選衰落信道中的抗干擾性能。

信道估計(jì)作為OFDM-PNC系統(tǒng)中關(guān)鍵技術(shù)之一，是進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)、均衡的基礎(chǔ)［13］，中繼節(jié)點(diǎn)為了能夠有效解調(diào)并進(jìn)行PNC映射必須能夠估計(jì)信道的相關(guān)參數(shù)，其估計(jì)的準(zhǔn)確性直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。本文將研究OFDM-PNC中繼系統(tǒng)的信道估計(jì)技術(shù)。

1 物理層網(wǎng)絡(luò)編碼原理

在三節(jié)點(diǎn)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中，A節(jié)點(diǎn)和B節(jié)點(diǎn)作為信源節(jié)點(diǎn)要完成信息交換，但是在實(shí)際的通信中，受到很多條件制約，如傳輸范圍限制等，2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間不能直接建立連接，于是在節(jié)點(diǎn)A、B之間接入一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R，A和B通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)作為信息中轉(zhuǎn)點(diǎn)來(lái)完成信息交換。相鄰節(jié)點(diǎn)以幀的形式來(lái)發(fā)送信息，規(guī)定相鄰節(jié)點(diǎn)完成一幀傳輸所需時(shí)間為一個(gè)時(shí)隙，這里一幀大小固定。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間信號(hào)傳輸模式的不同分為3種：傳統(tǒng)傳輸模式、網(wǎng)絡(luò)編碼（NC）模式和物理層網(wǎng)絡(luò)編碼模式，如圖1所示。在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中，為了盡可能避免噪聲干擾，在任何時(shí)間，只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)接收或傳輸信號(hào)。完成幀信號(hào)Sa，Sb的信息交換共需4個(gè)時(shí)隙，這種通過(guò)時(shí)隙低效率的分配來(lái)避免數(shù)據(jù)干擾的方式無(wú)疑浪費(fèi)系統(tǒng)資源，極大地犧牲了系統(tǒng)的吞吐量，而且在多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中顯得更加不適用。

圖1 3種傳輸模式

相較于傳統(tǒng)通信，NC模式利用了中繼節(jié)點(diǎn)的信息處理能力來(lái)減少傳輸所需時(shí)隙。在時(shí)隙1和時(shí)隙2，信源節(jié)點(diǎn)A和B分別將數(shù)據(jù)傳送給中繼節(jié)點(diǎn)R，然后在R處異或編碼，得到：

在時(shí)隙3，R將信號(hào)Sr廣播發(fā)送給A和B，接收端根據(jù)本地信息對(duì)Sr進(jìn)行解碼，以A為例得到：

同理，B也可以通過(guò)相同解碼方式得到Sb，相比傳統(tǒng)傳輸機(jī)制，網(wǎng)絡(luò)編碼需要3個(gè)時(shí)隙，系統(tǒng)吞吐量提高了33%。

在PNC傳輸方式中，中繼節(jié)點(diǎn)同時(shí)接收相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的信號(hào)，并將接收的電磁波信號(hào)疊加。在下一個(gè)時(shí)隙將處理后的和信號(hào)廣播給A和B。這樣A和B完成信息交換只需2個(gè)時(shí)隙，相較于傳統(tǒng)傳輸模式和NC傳輸模式，系統(tǒng)增益提高了100%和50%。

2 系統(tǒng)模型

三節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的雙向中繼OFDM-PNC系統(tǒng)模型如圖2所示，信號(hào)的傳輸過(guò)程分為2個(gè)階段：多址接入階段和廣播階段。在多址接入階段，中繼節(jié)點(diǎn)同時(shí)接收2個(gè)信源節(jié)點(diǎn)到達(dá)的OFDM信號(hào)，中繼節(jié)點(diǎn)根據(jù)接收的和信號(hào)中的導(dǎo)頻信息進(jìn)行信道估計(jì)，然后對(duì)和信號(hào)進(jìn)行均衡、檢測(cè)，映射及OFDM調(diào)制，在廣播階段將處理后的和信號(hào)同時(shí)發(fā)給2個(gè)信源節(jié)點(diǎn)。由以上傳播過(guò)程可知，中繼節(jié)點(diǎn)處對(duì)上行鏈路的信道估計(jì)將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能，如果估計(jì)存在較大誤差不但會(huì)影響對(duì)和信號(hào)的處理過(guò)程，還會(huì)影響下行鏈路的信道估計(jì)和信號(hào)檢測(cè)，使得誤差累積，系統(tǒng)的性能受到很大程度的損失。本文將重點(diǎn)研究上行鏈路的信道估計(jì)，并對(duì)估計(jì)算法的性能進(jìn)行仿真分析。

圖2 OFDM-PNC中繼系統(tǒng)模型

下面將用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)信號(hào)傳輸過(guò)程中各個(gè)階段的變化情況進(jìn)行推導(dǎo)。

2.1 上行鏈路信號(hào)傳輸過(guò)程

信源節(jié)點(diǎn)發(fā)送一幀數(shù)據(jù)中包含若干個(gè)OFDM符號(hào)，每一個(gè)OFDM符號(hào)由N位信息碼元和循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP）組成，為了減少符號(hào)間干擾，CP的長(zhǎng)度Lcp應(yīng)大于最大信道時(shí)延。用N維矢量分別表示從信源節(jié)點(diǎn)A、B發(fā)送的第k個(gè) OFDM符號(hào)的頻域向量，將進(jìn)行IFFT運(yùn)算就得到了OFDM符號(hào)的時(shí)域形式添加CP后就得到了待發(fā)射的時(shí)域信號(hào)

信道模型為多徑衰落信道，設(shè)節(jié)點(diǎn)A到R的信道沖激響應(yīng)為h1＝［h1（0），h1（1），…，h1（L1－1）］，節(jié)點(diǎn)B到R的信道沖擊響應(yīng)h2＝［h2（0），h2（1），…，h2（L2－1）］。信號(hào)由A、B同時(shí)發(fā)送到R，R處接收的和信號(hào)為：

其中，H1、H2、H′1、H′2都是（N＋Lcp）×（N＋Lcp）階的矩陣，wr為高斯白噪聲。

H1、H2表示多徑信道對(duì)信號(hào)的影響，由式（3）可知，時(shí)域信號(hào)經(jīng)過(guò)信道后相當(dāng)于信號(hào)與信道的沖激響應(yīng)相卷積。由于各路徑的時(shí)延不同，各路徑信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)間不同，這會(huì)使接收的信號(hào)產(chǎn)生碼間串?dāng)_，H′1和H′2即表示上一個(gè)OFDM符號(hào)對(duì)當(dāng)前符號(hào)的影響。

2.2 中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)信號(hào)的處理

在中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信道估計(jì)之前，要對(duì)接收到的和信號(hào)去CP及FFT運(yùn)算。去CP后可得到：

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，得到：

根據(jù)發(fā)送端的導(dǎo)頻信息SP，采用信道估計(jì)算法即可估計(jì)出信道的頻域響應(yīng)。本文研究了LS算法，MMSE算法在OFDM-PNC系統(tǒng)中的估計(jì)性能，下文對(duì)兩者進(jìn)行了理論分析和仿真驗(yàn)證。

3 信道估計(jì)算法

信道估計(jì)算法的2個(gè)主要衡量指標(biāo)是算法的估計(jì)性能和復(fù)雜度，為了滿足實(shí)際系統(tǒng)的需求并降低工程上實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，選擇信道估計(jì)準(zhǔn)則時(shí)通常要在2個(gè)指標(biāo)間折衷，本節(jié)將介紹并分析LS、MMSE及SVD算法的性能與復(fù)雜度。

可見LS信道估計(jì)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只需在各載波上做一次除法運(yùn)算，計(jì)算量小。但LS算法沒(méi)有考慮噪聲的影響，所以信道估計(jì)的性能會(huì)受到噪聲和ICI的影響。在信道噪聲較大不可忽略時(shí)，LS算法的估計(jì)性能便大大降低。

基于最小均方誤差的信道估計(jì)算法充分考慮了信道的統(tǒng)計(jì)特性與相關(guān)性，采用MSE估計(jì)準(zhǔn)則，若噪聲與信號(hào)不相關(guān)，則估計(jì)值表示為：

式中，Rhh表示導(dǎo)頻位置信道沖激響應(yīng)的自相關(guān)矩陣，σn2表示高斯白噪聲方差。Rhh＝E（HpHpH）與信道模型有關(guān)，在本文所采用的信道模型中，信道各徑在CP長(zhǎng)度Lcp內(nèi)均勻分布，功率延時(shí)譜按指數(shù)衰減。用r（m，n）表示矩陣Rhh第m行第n列的元素。

式中，τrms為信道均方時(shí)延擴(kuò)展。

由式（20）可以看出，使用MMSE算法需要進(jìn)行矩陣的求逆運(yùn)算，當(dāng)信道的子載波數(shù)增大時(shí)，計(jì)算量會(huì)變得更大，這對(duì)硬件的要求很高，從而限制了它的應(yīng)用。

SVD算法對(duì)MMSE算法降階處理以減少計(jì)算量，信道沖激響應(yīng)的自相關(guān)矩陣可進(jìn)行特征值分解：

式中，U是酉矩陣，Λ＝diag（λ0，λ1，…λN－1），對(duì)角線元素是Rhh的N個(gè)從大到小排列的特征值。由于信道頻率響應(yīng)的能量主要集中在低頻部分，設(shè)主要集中在前m階，在實(shí)際系統(tǒng)中Rhh的特征值在m＋1個(gè)點(diǎn)后下降得很快，可忽略不計(jì)。m的取值要綜合考慮估計(jì)算法復(fù)雜度與估計(jì)的準(zhǔn)確性，OFDM系統(tǒng)中一般取為CP的長(zhǎng)度。將Rhh降秩后代入式（20）可得：

4 仿真分析

用Matlab搭建系統(tǒng)仿真平臺(tái)，基于三節(jié)點(diǎn)PNC傳輸模型，對(duì)中繼節(jié)點(diǎn)誤碼率性能進(jìn)行仿真。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 算法估計(jì)性能仿真

由仿真結(jié)果可見，LS算法雖然計(jì)算比較簡(jiǎn)單，但是估計(jì)的準(zhǔn)確性較差，這是因?yàn)長(zhǎng)S算法沒(méi)有考慮噪聲的影響。MMSE信道估計(jì)算法利用信道的統(tǒng)計(jì)信息，對(duì)信道噪聲有很好的抑制作用，與LS算法相比性能提升了5 dB左右，與理想信道估計(jì)的性能僅差1 dB，但是算法復(fù)雜度較高。在低信噪比環(huán)境下，SVD算法不但具有良好的估計(jì)性能，而且相對(duì)于MMSE算法降低了復(fù)雜度。SVD算法是對(duì)MMSE算法的降階簡(jiǎn)化，只保留了信道能量大的點(diǎn)，濾除了較多的信道信息。因此，隨著信噪比的增加，SVD的固有誤差將成為制約其性能的主要因素，SVD算法會(huì)最先出現(xiàn)平底效應(yīng)，仿真結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

物理層網(wǎng)絡(luò)編碼代表了一種協(xié)同通信的理念，其與其他技術(shù)相結(jié)合還可以從多個(gè)方面對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行優(yōu)化，PNC與多載波、多信道技術(shù)的結(jié)合將是下一步的研究重點(diǎn)。將OFDM調(diào)制技術(shù)應(yīng)用到物理層網(wǎng)絡(luò)編碼中，OFDM的抗多徑時(shí)延特性提高了系統(tǒng)的抗干擾的能力，在中繼節(jié)點(diǎn)處采用經(jīng)典算法進(jìn)行信道估計(jì)，并結(jié)合仿真結(jié)果作對(duì)比分析。鑒于國(guó)內(nèi)外對(duì)OFDM-PNC中繼系統(tǒng)的研究還不多，本文為此系統(tǒng)中改進(jìn)型信道估計(jì)算法的提出提供了研究基礎(chǔ)。

［1］ZHANG S，LIEW S C，LU L.Physical-Layer Network Cod-ing［C］∥The Annual International Conference on Mobile Computing and Network，2006：358－365.

［2］王靜，劉向陽(yáng)，王新梅.無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中基于MPSK的物理層網(wǎng)絡(luò)編碼［J］.高技術(shù)通訊，2009，19（2）：147－150.

［3］陳志成，鄭寶玉，吉曉東.一種信道編碼與物理層網(wǎng)絡(luò)編碼的聯(lián)合設(shè)計(jì)［J］.信號(hào)處理，2011，27（5）：658－663.

［4］Li J，Chen W，Lin Z，et al.Design ofPhysical Layer NetworkCodedLDPCCodeforAMultiple-Access Relaying System［J］.Communications Letters，IEEE，2013，17（4）：749－752.

［5］Castro M C，Uch?a-Filho B F，Vinhoza T T V，et al.Im-provedJoint Turbo Decoding and Physical-Layer Network Coding［C］∥Information Theory Workshop（ITW），IEEE，2012：532－536.

［6］Zhang Y.Analysis and Simulation of a Low-Voltage Power line Channel Using Orthogonal Frequency Division Multi-plexing［J］.IU-Journal of Electrical＆Electronics Engi-neering，2012，3（1）：89－94.

［7］Danneberg M，Datta R，F(xiàn)estag A，et al.Experimental Tested for 5G Cognitive Radio Access in 4G LTE Cellular Systems［C］∥Sensor Array and Multichannel Signal Pro-cessing Workshop（SAM），2014 IEEE 8th.IEEE，2014：321－324.

［8］Thompson E A，McIntosh C，Isaacs J，et al.RobotCommunica-tion Link using 802.11 n or 900MHz OFDM［J］.Journal of Network and Computer Applications，2015，52：37－51.

［9］Lu L，Wang T，Liew S C，et al.Implementation of Physical Layer Network Coding［J］.Physical Communication，2013（6）：74－87.

［10］Yan H，Nguyen H H.AdaptivePhysical-Layer Network Coding in Two-Way Relaying with OFDM［C］∥Global Communications Conference（GLOBECOM），2013 IEEE. IEEE，2013：4244－4249.

［11］Luo D，Yu Q，Meng W.OptimumPower Allocation for OFDM Iin Physical-Layer Network Coding over a Flat Frequency-Selective Fading Channel［C］∥Information，Communications and Signal Processing（ICICS）2013 9th International Conference on IEEE，2013：1－5.

［12］Sha N，Gao Y，Chen L，et al.OFDM-CPMSignals in Two-Way Relay Channels with Physical-Layer Network Coding［C］∥Information Science and Technology（ICIST），2014 4th IEEE International Conference on.IEEE，2014：747－750.

［13］江淑芬.OFDM系統(tǒng)中基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)的研究［D］.天津：天津大學(xué)，2009：22－29.

Research on Channel Estimation Algorithm in OFDM-PNC Relay System

ZHAO Dong-lai1，WANG Gang1，LIU Chun-gang1，ZHENG Li-ming1，YAN Ze-tao2
（1.Harbin Institute of Technology，Communication Research Center，Harbin Heilongjiang 150001，China；2.Shenzhen Institute of Aerospace Science and Technology Innovation，Shenzhen 518000，China）

Physical layer network coding（PNC）has became an important research topic due to its ability to improve the network throughput and reduce transmission delay.In order to make up for the performance loss of PNC in frequency selective fading channel，OFDM modulation technique is applied to the physical layer network coding，constitutes the OFDM-PNC system.This paper mainly studies the channel estimation technology of OFDM-PNC relay system，using Matlab to simulate the estimation performance of least square（LS），minimum mean square error（MMSE）and singular value decomposition（SVD）channel estimation algorithm.The simulation results verify the theoretical analysis.

physical layer network coding；OFDM；channel estimation；LS algorithm

TN919.23

A

1003－3114（2015）06－19－4

10.3969／j.issn.1003－3114.2015.06.05

趙東來(lái)，王 鋼，劉春剛，等.OFDM-PNC中繼系統(tǒng)的信道估計(jì)算法研究［J］.無(wú)線電通信技術(shù)，2015，41（6）：19－22，45.

2015－06－13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61401120）

趙東來(lái)（1991―），男，碩士研究生，主要研究方向：信道編碼、物理層網(wǎng)絡(luò)編碼。王 鋼（1962―），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：信源信道編碼、物理層網(wǎng)絡(luò)編碼。