林茂義,朱建非,吳 琪,劉昌平,夏方方,席文明*

(1.廈門大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院,福建廈門361005;2.中國人民解放軍第八二醫(yī)院,江蘇淮安223001;3.中國人民解放軍第一七四醫(yī)院,福建廈門361001)

機(jī)器人磨削技術(shù)制作定制式股骨柄假體

林茂義1,朱建非2,吳 琪2,劉昌平3,夏方方1,席文明1*

(1.廈門大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院,福建廈門361005;2.中國人民解放軍第八二醫(yī)院,江蘇淮安223001;3.中國人民解放軍第一七四醫(yī)院,福建廈門361001)

非骨水泥股骨柄假體在股骨髓腔中的低填充率是股骨柄假體無菌松動的主要因素,為了提高股骨柄假體與股骨髓腔的填充率,利用機(jī)器人磨削系統(tǒng)加工與豬腿骨匹配的股骨柄假體.其方法是利用CT數(shù)據(jù)重建股骨髓腔三維模型,依據(jù)該三維模型設(shè)計股骨柄假體.將設(shè)計的股骨柄假體模型導(dǎo)入CAD/CAM/Robotic集成系統(tǒng),生成磨削股骨柄假體的加工軌跡.加工軌跡后處理后導(dǎo)入機(jī)器人仿真軟件中運行,消除刀具與CAD模型的干涉并生成機(jī)器人加工軌跡;將機(jī)器人加工軌跡下載到控制器中,磨削加工股骨柄假體.將股骨柄假體與豬腿骨髓腔匹配,分析股骨柄假體在髓腔中的填充率,驗證機(jī)器人磨削技術(shù)和CAD/CAM/Robotic集成方法加工定制式股骨柄假體的可行性.實驗結(jié)果表明,定制式股骨柄假體在豬腿骨髓腔中有好的填充率.

股骨柄假體;定制;磨削系統(tǒng)

無菌松動是全髖關(guān)節(jié)置換失敗的主要因素[1-3],非骨水泥股骨柄假體在股骨髓腔中的有效填充是減小股骨柄假體無菌松動的先決條件[4-6].直柄股骨柄假體植入髓腔后,在股骨側(cè)位,直柄股骨柄假體與股骨髓腔三點接觸,阻止股骨柄假體在股骨髓腔中扭轉(zhuǎn).在股骨正位,股骨柄假體的大圓弧結(jié)構(gòu)阻止股骨柄假體在股骨髓腔中下沉.醫(yī)生手工擴(kuò)髓的填充率只有28%～31%[7],無菌松動為匹配區(qū)髓腔無法承受股骨柄假體傳遞的應(yīng)力.

為了提高股骨柄假體植入股骨髓腔后的填充率,避免無菌松動,RoboDoc機(jī)器人系統(tǒng)被用來代替醫(yī)生擴(kuò)髓[8-11],機(jī)器人擴(kuò)髓后的股骨柄假體在髓腔中的填充率達(dá)到95.8%[7],但丟失了太多的皮質(zhì)骨,易產(chǎn)生股骨柄假體植入后的股骨骨折,為股骨柄假體翻修預(yù)留了太少皮質(zhì)骨[12].

定制式股骨柄假體依據(jù)股骨CT數(shù)據(jù)重建股骨髓腔的模型設(shè)計股骨柄假體,它可以獲得股骨柄假體對股骨髓腔的完全填充[13-16].本文利用豬腿骨CT數(shù)據(jù)重建的股骨髓腔模型設(shè)計股骨柄假體,利用CAD/ CAM/Robotic集成方法和機(jī)器人磨削技術(shù)加工股骨柄假體,通過股骨柄假體與豬腿骨髓腔的匹配實驗,獲得定制式股骨柄假體與股骨髓腔的填充率,驗證CAD/CAM/Robotic集成方法和機(jī)器人磨削技術(shù)加工定制式股骨柄假體的可行性.

1 CAD/CAM/Robotic集成方法

圖1是CAD/CAM/Robotic集成方法,根據(jù)CAD模型以及CAD模型與刀具的約束關(guān)系,直接生成機(jī)器人的軌跡.在仿真模塊中,通過運行機(jī)器人軌跡,消除刀具與CAD模型的干涉.利用力傳感器標(biāo)定實際機(jī)器人系統(tǒng)中的各單元,建立機(jī)器人仿真軟件系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的一致性,將仿真時產(chǎn)生的軌跡下載到機(jī)器人控制器中,對零件進(jìn)行加工.

數(shù)控加工的CAM軟件生成的刀軌跡點坐標(biāo)系平行于基點坐標(biāo)系,其位置產(chǎn)生偏移,如圖2所示.

其中XJYJZJ是刀軌跡點基點坐標(biāo)系,XMYMZM,…,XMˉKYMˉKZMˉK,…,XMˉNYMˉNZMˉN,…是刀軌跡點坐標(biāo)系.將數(shù)控加工的CAM刀軌跡點導(dǎo)入機(jī)器人仿真軟件時,需要根據(jù)機(jī)器人的工作空間,設(shè)置基點坐標(biāo)系與機(jī)器人基坐標(biāo)系的位置、姿態(tài)關(guān)系,見圖3所示.X0Y0Z0是機(jī)器人基坐標(biāo)系,XCYCZC是機(jī)器人的TCP(工具中心點)坐標(biāo)系,該坐標(biāo)系將放置在砂帶磨削機(jī)床的彈性輪模型上,并且ZC垂直彈性輪模型表面.

圖1 CAD/CAM/Robotics集成方法原理Fig.1 Principle of CAD/CAM/Robotics integration method

圖2 三自由度刀軌跡點Fig.2 Three freedom of degree milling path

假設(shè),基點坐標(biāo)系開始時與機(jī)器人基坐標(biāo)系重合,通過沿X0,Y0,Z0平移了a,b,c距離,繞X0,Y0, Z0旋轉(zhuǎn)了α′,β′,γ′度,則

式中,T為4×4的齊次坐標(biāo)矩陣.

假設(shè),刀軌跡點坐標(biāo)系開始時與基點坐標(biāo)系重合,通過沿XJ,YJ,ZJ平移了d,e,f距離,則

機(jī)器人基坐標(biāo)系到刀軌跡點坐標(biāo)系的變換為

這樣,就可以將數(shù)控加工的刀軌跡點轉(zhuǎn)換到機(jī)器人基坐標(biāo)系中,假設(shè),刀軌跡點坐標(biāo)系XMYMZM中有一點P,則

式中,MP是P在XMYMZM坐標(biāo)系中的坐標(biāo),MP= [xMPyMPzMP1]T,0P是P在X0Y0Z0坐標(biāo)系中的坐標(biāo),0P=[x0Py0Pz0P1]T.

圖3 刀軌跡點轉(zhuǎn)換到機(jī)器人仿真軟件中Fig.3 Milling path tansformed into robotic system

當(dāng)機(jī)器人運行軌跡點時,其軌跡點坐標(biāo)系與TCP坐標(biāo)系重合,為了磨削復(fù)雜外形的股骨柄假體,需要TCP的ZC垂直被加工零件表面.在圖4中,假設(shè)A, B,C是相鄰三點,沿零件運動方向設(shè)置XM′軸,且ZM′垂直A,B,C三點形成的平面,這樣,可以使彈性輪上的砂帶法矢量垂直零件表面.

假設(shè)該軌跡點坐標(biāo)系由機(jī)器人基坐標(biāo)系平移旋轉(zhuǎn)形成,則兩坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為

式中,α″,β″,γ″是繞機(jī)器人基坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的角度.

圖4中,A(xa,ya,za),B(xb,yb,zb),C(xc,yc,zc)是X0Y0Z0坐標(biāo)系中的點,可以看成是由X0Y0Z0坐標(biāo)系上的點A″,B″,C″通過坐標(biāo)變換而成.點A″,B″,C″在X0Y0Z0中的坐標(biāo)和點A′(x′a,y′a,z′a),B′(x′b, y′b,z′b),C′(x′c,y′c,z′c)在XM′YM′ZM′中的坐標(biāo)相同(A與A′,B與B′,C與C′是不同坐標(biāo)系中的相同空間點),在X0Y0Z0坐標(biāo)系中,A,B,C三點坐標(biāo)已知,則AB,BC,AC已知,而AB=A″B″,BC=B″C″,AC= A″C″,則

圖4 軌跡點坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)Fig.4 The rotation of milling path coordinate

得到A″,B″,C″在X0Y0Z0中的坐標(biāo),也就得到了A′, B′,C′在XM′YM′ZM′中坐標(biāo).

由公式

可以計算α″,β″,γ″.式中,AP,BP,CP是A,B,C三點在機(jī)器人基坐標(biāo)系中的4×1齊次坐標(biāo)向量,A′P,B′P,C′P是A′,B′,C′三點在XM′YM′ZM′坐標(biāo)系中的4×1齊次坐標(biāo)向量.

2 定制式股骨柄假體的設(shè)計與制作

在中國人民解放軍第一七四醫(yī)院的64排螺旋CT上以0.5 mm層厚對豬腿骨進(jìn)行掃描,將掃面的CT圖片導(dǎo)入Mimics軟件進(jìn)行三維重建,得到豬腿骨三維模型與股骨柄設(shè)計模型(見圖5).

圖5 豬腿骨三維模型與股骨柄設(shè)計模型Fig.5 Pig femur 3D model and its stem 3D model

將股骨柄設(shè)計模型導(dǎo)入到CAD/CAM/Robotic集成系統(tǒng),根據(jù)模型的表面特征以及磨削加工特點,在CAD模型上放置軌跡點,設(shè)定磨削加工的速度,通過軟件上軌跡點調(diào)整功能,讓軌跡點的Z軸垂直模型表面,這樣當(dāng)機(jī)器人磨削零件時,使零件表面上的軌跡點Z軸垂直砂帶表面,獲得更好的磨削精度.利用CAD/CAM/Robotic系統(tǒng)產(chǎn)生機(jī)器人磨削加工軌跡程序,通過機(jī)器人系統(tǒng)中的TCP協(xié)議傳輸?shù)綑C(jī)器人控制器中,完成柄體的磨削加工.綜合考慮成本和精度,磨削機(jī)器人選用ABB公司4400工業(yè)機(jī)器人,其抓取質(zhì)量為60 kg,位置精度為0.16 mm.股骨柄形狀將被復(fù)制到直徑為30 mm的銅棒上,該銅棒安裝在機(jī)器人末端.仿真軟件是ABB公司的機(jī)器人離線編程系統(tǒng),磨削機(jī)床為自行研制,粗、細(xì)磨削分別在上、中彈性輪的砂帶上進(jìn)行.

3 實驗結(jié)果

圖6是股骨柄與髓腔表面間的最大間隙圖像,由圖6(a)可以看出在股骨柄與豬腿骨髓腔匹配后的實物上,沿豬腿骨長度方向截取6個斷面,斷面間的距離為5 mm.用游標(biāo)卡尺測量股骨柄表面與髓腔表面之間的間隙,當(dāng)間隙尺寸大于1 mm時(間隙小于1 mm時,對于有羥基磷灰石涂層的股骨柄假體,其骨質(zhì)可以長入股骨柄假體表面微孔,所以1 mm間隙是計算股骨柄假體匹配度的極限),記錄斷面位置與間隙尺寸,圖6(b)～(g)是6個斷面最大間隙處的圖像.表1為每個斷面上股骨柄和髓腔之間的最大間隙,以及超過1 mm的間隙所對應(yīng)斷面弧長與整個斷面周長的比值.

圖6 股骨柄與髓腔表面間的最大間隙Fig.6 The max gap of surface of medullary cavity and surface of stem

表1 斷面上最大間隙與超過1 mm間隙的弧長Tab.1 The maximum gap of six section and arc length over 1 mm gap

在圖6(b)中,股骨柄和髓腔間的最大間隙達(dá)到1.4 mm,超過1 mm的間隙弧長占斷面周長的1/3,這是因為三維髓腔模型表面存在凹凸區(qū)域,如圖5所示.優(yōu)化機(jī)器人磨削軌跡時,將凸出區(qū)域的表面加工點下移到和凹入?yún)^(qū)域相平齊,從而帶來大的間隙,不同加工點的下移量不同,點的最大下移量為1 mm.圖6(f)中,股骨柄和髓腔間的最大間隙為1.1 mm,超過1 mm的間隙弧長占斷面周長的1/36,這主要是斷面上大圓弧附近有小的圓弧,而軌跡點在零件CAD模型表面上是均勻放置,這樣,在磨削零件表面時,大圓弧的磨削精度不受影響,而小圓弧磨削時將產(chǎn)生加工誤差.如果在生成磨削軌跡時,增加斷面上軌跡點的數(shù)量,可以有效提高小圓弧磨削精度.通過計算,在股骨柄與髓腔的匹配區(qū)域,其匹配度為90.84%(間隙小于1 mm區(qū)域的面積與整個股骨柄假體與髓腔的匹配區(qū)域面積百分比),如果不考慮凸凹區(qū)域編程時產(chǎn)生的間隙,其匹配度可以達(dá)到99.14%.

4 結(jié) 論

在全髖關(guān)節(jié)置換中,有2種方法使股骨柄假體與股骨髓腔匹配:1)加工股骨髓腔,使其與標(biāo)準(zhǔn)的股骨柄假體匹配,2)加工股骨柄假體,使其與個性化的髓腔匹配.由于股骨具有扭轉(zhuǎn)形狀,當(dāng)機(jī)器人磨削系統(tǒng)加工髓腔時,將丟失太多的皮質(zhì)骨.本文借助CAD/ CAM/Robotic集成方法產(chǎn)生機(jī)器人的磨削軌跡,利用機(jī)器人磨削技術(shù)加工定制式豬腿骨股骨柄假體,通過股骨柄假體與豬腿骨的匹配實驗,驗證CAD/CAM/ Robotic集成方法和機(jī)器人磨削技術(shù)的有效性,為后期制作人體股骨柄假體建立基礎(chǔ).實驗結(jié)果表明,利用本文方法可以獲得高的股骨柄假體在髓腔中的匹配度,從而減小或避免股骨柄假體無菌松動.

機(jī)器人磨削技術(shù)具有加工成本低,利用其多軸靈活性,可以加工復(fù)雜外形零件的特點,借助本文的CAD/CAM/Robotic集成方法,可以快速生成機(jī)器人的磨削軌跡,滿足人體定制式股骨柄假體臨床應(yīng)用的時間要求.后期,將利用本文技術(shù)加工應(yīng)用于人體的股骨柄假體.

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Robot Grinding Technology Making Custom Uncemented Femoral Hip Prosthesis

LIN Mao-yi1,ZHU Jian-fei2,WU Qi2,LIU Chang-ping3,XIA Fang-fang1,XI Wen-ming1*
(1.School of Physics and Mechanical&Electrical Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China; 2.The 82 Hospital of People′s Liberation Army,Huai′an 223001,China; 3.The 174 Hospital of People′s Liberation Army,Xiamen 361001,China)

:The low filling rate of the uncemented femoral hip prosthesis to the femoral cavity is a main reason of unsuccessful total hip replacements.For purposes of improving the filling rate of the prosthesis in femoral cavity,in this paper,a robotic system is used to mill the prosthesis.The CAD model of prosthesis is designed according to reconstructed model of the CT data of pig femur.when the CAD model of prosthesis is imported to CAD/CAM/Robotics software,the milling path of robotic is produced.During the course of runing the milling path at CAD/CAM/Robotics software,the conflict of the milling machine and CAD model will be eliminated. After the milling path is imported into the robotic controller,the custom prosthesis can be fabricated.When the prosthesis that is fabricated by the robotic milling system is inserted into the femoral cavity,the filling rate of the prosthesis in femoral cavity can be analysed.The experiment results show that nice result of the custom prosthesis in femoral cavity can be obtained,the robotic milling system and CAD/CAM/Robotic integration method can be used to mill custom prosthesis.

femoral hip prosthesis;custom;milling system

TP 249

A

0438-0479(2015)03-0440-05

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.03.026

2014-07-15 錄用日期:2014-09-28

*通信作者:wmxi@xmu.edu.cn

林茂義,朱建非,吳琪,等.機(jī)器人磨削技術(shù)制作定制式股骨柄假體[J].廈門大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2015,54(3): 440-444.

:Lin Maoyi,Zhu Jianfei,Wu Qi,et al.Robot grinding technology making custom uncemented femoral hip prosthesis[J]. Journal of Xiamen University:Natural Science,2015,54(3):440-444.(in Chinese)