田小平, 周興幫, 吳成茂

(西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

基于塔型結(jié)構(gòu)和LIP模型的圖像增強(qiáng)方法

田小平, 周興幫, 吳成茂

(西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

為了提高醫(yī)學(xué)灰度圖像的整體對(duì)比度，通過(guò)融合金字塔結(jié)構(gòu)和對(duì)數(shù)圖像處理 ( Logarithm Image Processing，LIP)模型，給出一種圖像增強(qiáng)算法。新算法引入圖像金字塔結(jié)構(gòu)，對(duì)灰度圖像進(jìn)行塔型分解，并采用梯度銳化和LIP模型對(duì)分解圖像進(jìn)行增強(qiáng)后，再實(shí)現(xiàn)圖像重建，并逐層累加突出圖像細(xì)節(jié)，以挖掘LIP模型的局部增強(qiáng)特性。仿真結(jié)果表明，新算法可改善灰度圖像的紋理細(xì)節(jié)和對(duì)比度。

圖像增強(qiáng)；對(duì)比度；金字塔框架；對(duì)數(shù)局部增強(qiáng)模型；梯度銳化

隨著國(guó)內(nèi)外醫(yī)療水平的顯著提高，影像醫(yī)學(xué)處理也隨之迅猛發(fā)展。醫(yī)學(xué)影像對(duì)疾病的早期發(fā)現(xiàn)、治療方案的確定以及治療效果的判定具有重要的臨床價(jià)值，但是，醫(yī)學(xué)圖像動(dòng)態(tài)范圍較大，加之人體組織結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，因此細(xì)微的病灶有可能會(huì)被無(wú)用的信息所隱藏[1]。

圖像增強(qiáng)是一種使人眼感知到圖像對(duì)比度和細(xì)節(jié)顯著改善的預(yù)處理技術(shù)[2]。現(xiàn)有數(shù)字圖像增強(qiáng)技術(shù)主要分為空間域和頻率域兩大類(lèi)[3]。基于空間域的增強(qiáng)算法以對(duì)圖像像素值直接處理為基礎(chǔ)，如直方圖均衡化、伽馬校正法、對(duì)比度拉伸法等[4-6]，而基于頻率域的處理技術(shù)則以修改圖像變換域系數(shù)為基礎(chǔ)，如小波增強(qiáng)、脊波增強(qiáng)法，以及超小波增強(qiáng)等[7]。兩大類(lèi)增強(qiáng)方法最大的問(wèn)題在于無(wú)法區(qū)分有用信息和無(wú)用信息[8]。

尺度空間模擬圖像數(shù)據(jù)的尺度特性，將傳統(tǒng)單尺度視覺(jué)信息處理技術(shù)納入尺度不斷變化的動(dòng)態(tài)分析框架中，更容易獲得圖像的本質(zhì)特征和局部細(xì)節(jié)信息[9]，多尺度技術(shù)包括Retinex算法[10]以及金字塔表示[11]。Retinex算法在增強(qiáng)復(fù)雜的人體組織結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)帶來(lái)一定的光暈。金字塔表示通過(guò)連續(xù)下采樣和平滑濾波，獲取包含圖像特定信息的子圖像序列，形成不同尺度的圖像金字塔結(jié)構(gòu)，然后采用不同的方法對(duì)不同尺度子圖像的細(xì)節(jié)進(jìn)行自適應(yīng)處理，以增強(qiáng)相應(yīng)細(xì)節(jié)信息。當(dāng)前基于金字塔的灰度圖像增強(qiáng)算法大多只是針對(duì)特定的圖像，不具有廣泛性。

本文擬給出一種基于金字塔框架改進(jìn)的醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)算法，在分解和融合圖像的過(guò)程中結(jié)合梯度銳化和對(duì)數(shù)圖像處理(Logarithm Image Processing,LIP)模型[12]，通過(guò)逐層累加突出圖像細(xì)節(jié)，實(shí)現(xiàn)針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的信息增強(qiáng)。

1 圖像增強(qiáng)算法

1.1 圖像金字塔

對(duì)一幅N×N(N=2n)的圖像M，在兩個(gè)方向上進(jìn)行1/2的亞抽樣，可得原始圖像的一個(gè)1/4略縮圖。通過(guò)連續(xù)亞抽樣，即可得到一系列由不同尺寸子圖像構(gòu)成的金字塔結(jié)構(gòu)，其各層的圖像都具有不同的尺寸和分辨率。第0層的尺寸最大，分辨率最高。隨著向金字塔上層移動(dòng)，圖像的尺寸和分辨率都降低，直到第n層[11]。

構(gòu)建金字塔的過(guò)程中，從下一層到上一層，行和列的分辨率都以因子2減少，圖像的尺寸也相應(yīng)減少。對(duì)一個(gè)共有n+1層完整二維圖像金字塔，其單元總數(shù)

一個(gè)金字塔的層級(jí)差別會(huì)造成對(duì)應(yīng)圖像間的明顯差異，低尺度的層級(jí)主要表現(xiàn)出圖像的輪廓信息，高尺度的層級(jí)則反應(yīng)了圖像的細(xì)節(jié)特性。

僅僅依靠亞采樣來(lái)減少圖像的尺寸，往往會(huì)丟失很多信息。根據(jù)采樣定理，需要讓所有由以小于1/4最短波長(zhǎng)的采樣得到的圖像通過(guò)平滑濾波器來(lái)消除失真。從尺度空間的角度說(shuō)，減少圖像尺寸需要與恰當(dāng)?shù)膱D像平滑濾波同步進(jìn)行。如果將平滑和亞采樣重復(fù)進(jìn)行，就可以得到具有不同分辨率的各層級(jí)子圖像。將得到的各層子圖像進(jìn)行排序，就可以構(gòu)成圖像金字塔。

以高斯金字塔為例，其高斯低通平滑濾波過(guò)程可表述為[13]

R(x,y,σ)=G(x,y,σ)*I(x,y),

即令二維圖像I(x,y)與高斯濾波器G(x,y,σ)進(jìn)行卷積,得到平滑濾波后的圖像R(x,y,σ)，其中高斯濾波器

其尺度參數(shù)即為高斯濾波器的帶寬σ。使用高斯平滑濾波器，生成高斯金字塔子圖像的單個(gè)操作可表述為[14]

G(k+1)=S(↓2)G(k),

即用第k層的高斯圖像G(k)來(lái)計(jì)算第k+1層的高斯圖像G(k+1)，其中S表示高斯平滑算子，其下標(biāo)(↓2)表示以采樣率為2進(jìn)行亞采樣。金字塔的底層是原始圖像，最高層即對(duì)應(yīng)最粗的尺寸。

1.2 LIP模型的增強(qiáng)算法

基于LIP模型的增強(qiáng)算法采用歸一補(bǔ)變換對(duì)灰度圖像進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，灰度函數(shù)的簡(jiǎn)化處理算法表述為[15]

其中f′表示經(jīng)過(guò)歸一補(bǔ)變換后得到的輸出圖像,灰度函數(shù)f的值域定義在區(qū)間[0,m](對(duì)于8 bit圖像,m=256)。進(jìn)行非線性變換

ln[f1(i,j)]=αln[f′(i,j)]+βln{f′(i,j)-ln[a′(i,j)]},

其中f′(i,j)和f1(i,j)分別為輸入和輸出的像素點(diǎn)灰度值，α和β是實(shí)數(shù),而

當(dāng)0<α<1時(shí)，非線性變換過(guò)程可以擴(kuò)展圖像暗區(qū)域的動(dòng)態(tài)范圍。當(dāng)α>1時(shí)，該過(guò)程可以擴(kuò)展圖像亮區(qū)域的動(dòng)態(tài)范圍。當(dāng)β>1時(shí)，中心像素和周?chē)袼鼐档牟钪当环蔷€性放大了。β值越大，圖像的邊緣增強(qiáng)的程度越大。

1.3 梯度銳化

梯度算法用來(lái)銳化圖像邊緣信息。定義函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x,y)處的梯度是一個(gè)矢量，即

梯度的方向在函數(shù)f(x,y)最大變化率的方向上，梯度的幅度定義為[16]

引入一個(gè)閾值T來(lái)判斷是否對(duì)某一像素點(diǎn)的灰度值進(jìn)行對(duì)應(yīng)的處理，即

圖像背景與背景之間、物體與物體之間的梯度值變化并不大，灰度變化明顯的地方主要體現(xiàn)在物體與背景交界處，即圖像的邊緣。通過(guò)閾值的設(shè)定，圖像邊緣灰度值的G[f(i,j)]大于閾值，使該像素點(diǎn)變亮，突出邊緣；而對(duì)于同類(lèi)像素灰度值的G[f(i,j)]不大于閾值，則進(jìn)行平滑處理。

2 改進(jìn)的金字塔增強(qiáng)算法

2.1 圖像金字塔的分解

在Gauss金字塔的分解階段,以原始圖像f0作為第0層圖像進(jìn)行Gauss卷積核低通平滑濾波。將濾波后的圖像經(jīng)過(guò)下采樣形成第1層子圖像f1；子圖像的水平和垂直分辨率各為下層圖像的1/2。再以第1層子圖像為基準(zhǔn)圖像進(jìn)行處理，直至第n層。此時(shí)，第n層的子圖像分辨率為原始圖像尺寸的1/2n，所得的各層級(jí)圖像構(gòu)成了高斯圖像金字塔序列。

接著對(duì)第1層圖像f1進(jìn)行上采樣填充，并進(jìn)行拉普拉斯卷積核銳化濾波，接著從第0層圖像f0減去經(jīng)銳化濾波后的圖像，得到銳化圖像d0。所生成銳化圖像金字塔第k層圖像可寫(xiě)成[17]

d(k)=G(k)-L(↑2)G(k+1),

其中L表示拉普拉斯卷積核銳化濾波，↑表示上采樣。同一層級(jí)的圖像都具有相同的分辨率，重復(fù)以上操作，直至第n層。所得到的各層銳化圖像，即構(gòu)成銳化圖像金字塔序列。

2.2 對(duì)不同層級(jí)銳化圖像進(jìn)行處理

采用圖像金字塔的目的是將原始圖像分解到不同的空間上,使其增強(qiáng)過(guò)程在各空間層上分別進(jìn)行,這樣就可以針對(duì)不同層級(jí)的特征與細(xì)節(jié),采用不同的增強(qiáng)算法，達(dá)到較好的自適應(yīng)增強(qiáng)效果。

同一金字塔的不同層級(jí)圖像之間會(huì)有明顯的差異，接近底層的圖像可以給出圖像中的很多小尺寸的細(xì)節(jié)，而接近頂層的圖像僅體現(xiàn)圖像的輪廓信息，針對(duì)以上特點(diǎn)，對(duì)于銳化圖像金字塔的各層分別進(jìn)行相應(yīng)的增強(qiáng)處理。由于底層圖像d0中含有大量細(xì)節(jié)信息，對(duì)其增強(qiáng)處理采用具有局部增強(qiáng)特性的LIP圖像增強(qiáng)算法進(jìn)行處理；而對(duì)于除去底層外的銳化圖像d1,d2,…,dn則進(jìn)行具有全局增強(qiáng)特性的梯度銳化算法進(jìn)行處理。

2.3 結(jié)合LIP模型對(duì)圖像金字塔進(jìn)行重建

借助高斯金字塔和銳化圖像金字塔,可以較好地從兩個(gè)金字塔構(gòu)成的圖像序列中，通過(guò)反復(fù)擴(kuò)展并將結(jié)果相減，將原始圖像重建出來(lái)。在一個(gè)具有n+1層銳化圖像金字塔中，第n層既是銳化圖像金字塔的最粗一層，也是高斯金字塔的最粗一層。高斯金字塔的第k-1層可重建如[18]

G(k-1)=lip(d(k-1)-L(↑2)G(k)),

其中l(wèi)ip表示對(duì)差值圖像進(jìn)行局部域LIP圖像增強(qiáng)。重復(fù)以上操作，即可得到重建圖像 。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在Matlab仿真環(huán)境下，借助圖像金字塔可以將原始圖像從各層處理后的圖像序列中通過(guò)反復(fù)擴(kuò)展而重建出來(lái)，在構(gòu)建銳化圖像金字塔時(shí)對(duì)底層圖像d0采用LIP圖像增強(qiáng)算法進(jìn)行處理；而對(duì)于其他層級(jí)的圖像d1,d2,…,dn,則采用梯度銳化進(jìn)行處理。由于LIP模型的局部增強(qiáng)特性，單次使用增強(qiáng)效果有限，但結(jié)合金字塔結(jié)構(gòu)，在向下層圖像重建的過(guò)程中反復(fù)使用LIP增強(qiáng)算法，就能最大化的利用LIP模型的局部增強(qiáng)優(yōu)勢(shì)，提高金字塔圖像框架的增強(qiáng)效果。

圖1為腦顱側(cè)面DR原圖像及其下采樣高斯金字塔圖像序列，上層子圖像尺寸為下層圖像尺寸的1/4。引入金字塔框架，將原圖片分解到不同的尺度空間，根據(jù)不同尺度空間的特點(diǎn)，采用不同的方法進(jìn)行處理，就能達(dá)到更好的增強(qiáng)效果。

圖1 下采樣高斯金字塔圖像序列

圖2(a)和圖2(b)分別為DR原圖像及其增強(qiáng)，圖2(c)和圖2(d)分別為原圖中腦顱冠狀縫區(qū)域局部放大圖及其增強(qiáng)，圖2(e)和圖2(f)分別為腦顱人字縫區(qū)域局部放大圖及其增強(qiáng)。從整體上看，暗區(qū)域有所增多，色度加深。從局部放大圖中可以清晰的看到增強(qiáng)后原圖中的斑點(diǎn)條紋得到明顯的突出，亮區(qū)域和暗區(qū)域的骨紋理細(xì)節(jié)得到顯著的增強(qiáng)。

圖3為腦顱橫切面CT圖及其局部放大圖的增強(qiáng)前后對(duì)比。從整體上看，原圖中的細(xì)微點(diǎn)狀邊緣紋理在增強(qiáng)后與其他不同部位有了明顯的區(qū)分，從局部放大圖分析中間灰度層級(jí)邊緣在增強(qiáng)后，色度加深，更容易被人眼所識(shí)別。

圖4為主動(dòng)脈弓上層CT圖像及其局部放大圖的增強(qiáng)前后對(duì)比，從整體上看，增強(qiáng)后，原圖整體色度有所加深，對(duì)應(yīng)的灰度級(jí)有明顯增加。局部放大圖增強(qiáng)后,亮區(qū)域和暗區(qū)域邊緣明顯突出，增強(qiáng)后的局部放大圖還具有一定的去模糊效果。

圖5為文字圖像及其增強(qiáng)后圖像，從圖中可以看到，文字線條邊緣，以及文字色度都得到較明顯強(qiáng)化，人眼更容易將文字和背景區(qū)分開(kāi)來(lái)。

4 結(jié)語(yǔ)

利用同一金字塔里不同層級(jí)圖像所具有的不同特點(diǎn)，結(jié)合LIP算法模型，梯度銳化算法重建圖像，可避免在增強(qiáng)圖像的同時(shí)需要對(duì)大面積平均密度與細(xì)節(jié)邊緣進(jìn)行均衡處理的問(wèn)題，可擴(kuò)展圖像有用信息、突出圖像細(xì)節(jié)、改善圖像對(duì)比度。

與其他圖像增強(qiáng)算法相比，經(jīng)基于多尺度框架的醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)算法處理后的圖像不會(huì)偏亮或者偏暗，對(duì)比度清晰，層次感明顯。由于加入了全局增強(qiáng)的梯度銳化算法，該算法在處理分辨率較低的圖像時(shí)，會(huì)產(chǎn)生少量的噪聲。

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[責(zé)任編輯:瑞金]

Image enhancement method based on combining pyramid structure with LIP model

TIAN Xiaoping, ZHOU Xingbang, WU Chengmao

(School of Electronic Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

In order to improve the contrast for medical grayscale image, an image enhanced algorithm is proposed by combining the structure of pyramid with the LIP (logarithm image processing) model. Firstly a structure of pyramid is introduced. Secondly the grayscale image is decomposed by the pyramid algorithm. In the end, the decomposed sub-images are enhanced by combining gradient sharpening with LIP Model, and a new image is reconstructed by inverted transformation. Through layer upon layer, the detail information of the image is obviously improved by taking good advantages of the performance of LIP model. Experimental results show that the algorithm proposed is more efficient in increasing the texture detail and contrast of the image.

image enhancement, contrast, pyramid structure, logarithmic local enhancement model, gradient sharpening

2014-10-17

國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(90607008);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61073106);陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014JM8331,2014JQ5138,2014JM8307);陜西省教育廳專(zhuān)項(xiàng)科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013JK1129)

田小平 (1963-)，男，教授，從事信號(hào)與信息處理技術(shù)研究。E-mail:xptian@xupt.edu.cn 周興幫 (1989-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理。E-mail:zhouzhou7272@126.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.03.008

TP391.41

A

2095-6533(2015)03-0048-05