王軍選, 王 鵬, 劉 陽

(西安郵電大學 通信與信息工程學院, 陜西 西安 710121)

大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)峰均值比降低方案改進

王軍選, 王 鵬, 劉 陽

(西安郵電大學 通信與信息工程學院, 陜西 西安 710121)

針對低復雜度大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)峰均值比降低方案給出一種改進。先裁剪OFDM信號的峰值，利用曲線擬合計算出削峰信號，再將其在預留的子載波上發(fā)送，由此降低預留天線上OFDM信號的峰均值比。在Matlab中隨機產(chǎn)生10個用戶的發(fā)送符號，預留12個子載波，采用改進的低復雜度方案對發(fā)送符號進行處理，得到信號的互補累計分布函數(shù)(CCDF)。仿真結(jié)果表明，在CCDF概率等于1%時，改進方案比原低復雜度方案的PAPR降低性能可提高約2.5 dB。

大規(guī)模MIMO；失真預測；子載波預留；曲線擬合

大規(guī)模多入多出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)技術(shù)可顯著提高無線通信系統(tǒng)的頻譜效率和功率效率[1]，正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技術(shù)可將頻域選擇衰落信道轉(zhuǎn)化成窄帶平坦衰落信道，并可提高頻譜利用率，因此，將大規(guī)模MIMO技術(shù)與OFDM技術(shù)相結(jié)合是未來無線通信技術(shù)的發(fā)展趨勢之一[2]。

OFDM技術(shù)具有高峰均值比(Peak-to-Average Power Ratio, PAPR)，這不僅大大降低了射頻放大器的功率效率，而且對放大器的線性范圍提出了更高的要求[3]。大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)基站配置數(shù)量龐大的天線陣列，并且每根天線都采用OFDM技術(shù)，使系統(tǒng)的PAPR變得更加嚴重和降低技術(shù)變得更加復雜。

在已有的大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR降低方案中，恒定包絡(luò)預編碼方案[4]需要在PAPR、誤比特率和功率放大效率三者之間做出權(quán)衡， PAPR感知的大規(guī)模MIMO-OFDM下行發(fā)送方案[5]需大量迭代計算，低復雜度大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR降低方案[6]僅重點考慮了計算復雜度或計算量，卻忽略了預留天線上信號的PAPR，效果并不理想。

本文擬就低復雜度大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR降低方案給出一種改進，即先選擇適當門限，裁剪掉OFDM信號的峰值，并利用曲線擬合求出預留子載波上的削峰信號，再將它在預留的子載波上與原始OFDM信號一起發(fā)送。

1 大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

考慮一個大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)，基站配置N個互不相干的天線，并且N遠大于接收端(用戶終端)數(shù)M，不妨假設(shè)每個終端僅有一根天線，系統(tǒng)中存在W個相互正交的子載波。系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

令基站在子載波w上的發(fā)送信號為sw(w=1,2,…,W)，則預編碼后的信號為

xw=Gwsw，

(1)

其中Gw表示預編碼矩陣。若采用迫零預編碼(Zero Forcing， ZF)[7]，則

其中Hw表示第w個子載波上的MIMO信道。將預編碼后的信號xw功率歸一化后，按

(p1,p2,…,pN)=(x1,x2,…,xw)T

(2)

映射到N個發(fā)射天線上，式中pn(n=1,2,…,N)表示第n個天線上的調(diào)制信號。

經(jīng)過串并變換、離散傅里葉逆變換(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)、并串變換以及添加循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)后，得到時域發(fā)送信號，經(jīng)過信道發(fā)送給用戶。用戶在子載波w上的接收信號可以表示為

式中yw表示第w子載波上用戶接收到的信號，Pw表示子載波w上分配的功率，nw為均值為0，方差為σnw的高斯白噪聲。用戶端進行相應的檢測和解映射,即可得到發(fā)送信號。

2 系統(tǒng)峰均值比及其降低方案

2.1 峰均值比定義

OFDM信號由多個獨立的調(diào)制信號疊加而成，其峰值功率相較于平均功率可能會高很多。大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)使用OFDM調(diào)制方式，存在許多與OFDM系統(tǒng)相同的缺陷，如高的PAPR問題。為衡量系統(tǒng)峰均值比的大小，不妨將系統(tǒng)中第n個天線上的PAPR定義為[3]

(3)

式中an表示第n個天線上的信號經(jīng)過IDFT所得結(jié)果。當天線數(shù)量增加時，大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)的PAPR會更加嚴重，必須尋求降低系統(tǒng)PAPR的相應方案。

2.2 低復雜度方案

限幅算法[8]可簡單有效地降低PAPR，但是直接限幅會帶來帶內(nèi)和帶外的干擾，影響系統(tǒng)性能。在大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)中，基站可預留少量天線，當這些天線用來發(fā)送糾正信號時，限幅產(chǎn)生的信號失真，便可形成大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)中新的PAPR降低方案。其主要步驟如下。

(4)

(n=1,2,…,N),

式中an是OFDM信號矢量an中的元素，θn表示an的相位。

步驟2 取限幅前后信號差為限幅失真信號

(5)

步驟3 對限幅失真信號cn做離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)，得到頻域限幅失真信號

bn=DFT(cn)。

步驟4 按照與式(2)相同的方式對信號進行映射,即取

[e1,e2,…,eW]=[b1,b2,…,bN]T。

步驟5 計算第w個子載波上的失真信號

此時對子載波w上的信號取反便得到預失真信號-dw。將其再次預編碼、映射及IDFT變換后，經(jīng)預留天線發(fā)送給用戶，用來補償直接剪切信號造成的信號失真。接收端可利用預失真信號準確得到發(fā)送信號。

低復雜度方案僅使用了兩次IDFT變換和一次DFT變換，計算量并不大。與限幅算法相比，該方案對信號進行必要補償，解決了限幅算法誤符號率(Symbol Error Rate，SER)高的問題。但預失真信號采用了OFDM技術(shù)，也具有較高的PAPR，所以性能并不理想。現(xiàn)考慮從基于曲線擬合的子載波預留算法[9]出發(fā)，對低復雜度的大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR降低方案加以改進。

3 改進的低復雜度方案

子載波預留算法與低復雜度方案PAPR降低性能都較差。改進后的低復雜度PAPR降低方案，是它們兩者的聯(lián)合算法：在得到原低復雜度方案的OFDM信號后，對其選擇新的門限值T′再次限幅；利用曲線擬合計算出削峰信號；將削峰信號在預留子載波上發(fā)送。

改進的低復雜度方案流程如圖2所示，改進后的步驟描述如下。

步驟1 按照原低復雜方案分別求出限幅后的發(fā)送信號a′和預失真信號f。隨后對這兩種信號的處理過程相同，為敘述方便，這里只給出預失真信號的處理過程。

步驟2 選擇合適的門限值T′，對預失真信號f按照式(4)(5)限幅求差，得到第n個天線上的時域限幅噪聲qn。

步驟3 在時域中，按照曲線擬合[9]

(6)

計算出削峰信號。式中

表示qn中非0元素組成的矢量，Z表示qn(kl)≠0對應的子載波集合，而

表示頻域噪聲最優(yōu)的近似值，其中UC表示預留子載波集合，R表示IDFT變換矩陣相應的行和列。

步驟4 將削峰信號插入到對應的預失真信號k中，經(jīng)IDFT變換后得到預留天線上的OFDM信號,即預失真信號

xc=IDFT(Qc+k),

同理，也可以得到發(fā)送信號x′，然后經(jīng)過信道發(fā)送給用戶。

改進方案對預失真信號和發(fā)送信號都做了限幅處理，因此預留天線上的OFDM信號PAPR會降低很多，從而提高低復雜度方案的PAPR降低性能。在接收端，用戶可直接將預留子載波上的削峰信號丟掉。

圖2 改進方案流程

4 仿真與結(jié)果分析

為驗證改進方案的有效性，對其進行仿真實驗。在大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)場景參數(shù)中，將發(fā)射天線數(shù)N設(shè)為100，基站預留的天線數(shù)設(shè)為15根，單天線用戶數(shù)M設(shè)為10，假設(shè)用戶在小區(qū)內(nèi)均勻分布，采用IEEE 802.11n中的信道模型，另設(shè)子載波數(shù)W為128，預留子載波個數(shù)為12。

衡量系統(tǒng)PAPR性能的互補累計分布函數(shù)(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)表達式為

CCDF(P{γ>γ0})=1-(1-e-γ0)W。

其中γ為PAPR值，γ0為門限值。

通過仿真，得到不同方案下系統(tǒng)的CCDF曲線和SER曲線，分別如圖3和圖4所示。

圖3 各方案的CCDF曲線

圖4 各方案的SER曲線

從圖3可以看出，在基站預留15%的天線和10%的子載波，當CCDF(P{γ>γ0})=1%時，改進方案比原低復雜度方案可多獲得約2.5 dB的PAPR降低性能。而限幅算法與原低復雜度方案在降低PAPR性能方面近似，分別可以獲得約4 dB和3.5 dB的PAPR降低性能。

從圖4可以看出，在同樣仿真條件下，改進方案與原低復雜度方案都具有較低的誤符號率，而限幅算法的系統(tǒng)誤符號率顯著增加，其原因在于，限幅帶來了帶內(nèi)帶外的干擾，而改進方案和原低復雜度方案都可利用預留的天線來糾正信號，從而降低系統(tǒng)的誤符號率。

5 結(jié)語

針對低復雜度大規(guī)模MIMO-OFDM系統(tǒng)PAPR降低方案，通過預留少量子載波對其加以改進。從仿真結(jié)果來看，改進方案PAPR降低性能明顯提高，并且具有較低的誤符號率。改進方案未能對預留天線數(shù)和預留子載數(shù)作出權(quán)衡，還需進一步討論。

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[責任編輯:瑞金]

An improved peak-to-average power ratio reduction scheme for large-scale MIMO-OFDM system

WANG Junxuan, WANG Peng, LIU Yang

(School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

An improved method for the low-complexity peak-to-average power ratio reduction scheme in large-scale MIMO-OFDM system is presented in this paper. In this method, the peaks of OFDM signal is clipped, the peak-cancelling signal is calculated by using curve fitting and sent on the reserved subcarriers, therefore the PAPR of OFDM signals on the reserved antennas is reduced. The transmitted symbols of 10 users are randomly generated by Matlab and 12 subcarriers are set aside, the Complementary Cumulative Distribution Function (CCDF) of signals can be gotten by using the improved low complexity scheme carries on corresponding processing to the transmitted symbols. Simulation results show that when the Complementary Cumulative Distribution Function (CCDF) probability is equal to 1%, 2.5dB PAPR reduction performance can be achieved by the improved scheme compared to the low-complexity scheme.

large-scale MIMO, distortion prediction, tone reservation, curve fitting

2014-09-08

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃資助項目(2014AA01A705，2014AA01A703)

王軍選(1970-)，男，教授,從事寬帶無線通信技術(shù)研究。E-mail: wangjx@xupt.edu.cn 王鵬(1988-)，男，碩士研究生，研究方向為寬帶無線通信。E-mail:275006311@qq.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.03.007

TN929.531

A

2095-6533(2015)03-0044-04