郭皓，高崇仁，殷玉楓

(太原科技大學機械工程學院，太原 030024)

橋機跨中滿載起吊貨物時的瞬態(tài)動力學分析

郭皓，高崇仁，殷玉楓

(太原科技大學機械工程學院，太原 030024)

運用振動力學知識建立橋式起重機橋架結(jié)構起吊貨物這一動態(tài)過程的動力學模型，比較準確的計算出了鋼絲繩從張緊開始受力階段到貨物離地瞬間所需要的時間，并繪制出橋架結(jié)構起吊貨物時的載荷曲線。最后應用有限元分析軟件ANSYS Workbench進行瞬態(tài)動力學分析，得到結(jié)構的位移響應曲線，并計算出了橋架結(jié)構的起升動載系數(shù)，為現(xiàn)有起重機的設計方法提供了一種參考。

橋架結(jié)構;動力學模型;載荷曲線;位移響應曲線

橋式起重機在其起吊貨物的過程中，由于貨物的突然起升、變速升降和空中卸載等情形，都會產(chǎn)生慣性力的作用，由于慣性力的作用對起升機構及主要的承載構件都會產(chǎn)生一些附加載荷，從而造成結(jié)構的振動。因為這樣的沖擊載荷所產(chǎn)生的動力響應對橋架結(jié)構的破壞力非常大，所以在橋式起重機設計當中，其應作為主要的考慮因素之一。實踐表明，貨物在離地起升時產(chǎn)生的動力效應比下降制動時更大，因此本文主要針對貨物離地起升這一工況，研究該工況下橋架結(jié)構的動力響應情況，通過ANSYS Workbench對橋架結(jié)構進行瞬態(tài)動力學分析。

1 貨物離地瞬間動力學模型建立

貨物離開地面起升的過程主要分三個階段:一是起升機構的鋼絲繩由松弛到張緊，但未受力;二是第一階段中的未受力的鋼絲繩逐漸受力并不斷增大到與貨物的重量相同，此時橋架結(jié)構和鋼絲繩發(fā)生不同程度的變形，但貨物仍未離開地面;第三階段是貨物離開地面的瞬間，也就是與橋架結(jié)構同時發(fā)生振動的瞬間。

在以上三個階段當中對結(jié)構產(chǎn)生的動力效應最大的是第三階段，就此建立結(jié)構、鋼絲繩繞組及起吊貨物的動力學模型，該模型是一個二自由度質(zhì)量-剛度振動系統(tǒng)，模型簡化如圖1所示:

m1——換算以后的橋架結(jié)構的質(zhì)量，包含小車質(zhì)量在內(nèi)，(換算質(zhì)量為跨中橋架質(zhì)量的一半和小車質(zhì)量之和);

k1——橋架結(jié)構換算后的剛度;

m2——起升的總質(zhì)量，包含吊具;

k2——起升鋼絲繩繞組的剛度。

圖1 貨物離地面瞬間結(jié)構及鋼絲繩繞組的動力學模型Fig.1 The structure at the instant of goods leaving off ground and the dynamical model of wire rope winding

由貨物離開地面起升過程的三個階段可知:在鋼絲繩處于預緊階段時，總的起升質(zhì)量m2還沒有離開地面，此時引發(fā)m2產(chǎn)生振動的激勵是小車架上鋼絲繩的彈性張力，即:

(1) 不同損傷巖樣表現(xiàn)出的峰后蠕變特性具有明顯的差別。隨著損傷的加大，蠕變變形速率增大，蠕變失穩(wěn)時間縮短，越容易發(fā)生失穩(wěn)破壞。

在鋼絲繩的預緊狀態(tài)將要結(jié)束的瞬間，貨物與地面之間處于似離非離的臨界狀態(tài)，此時的鋼絲繩的彈性張力的值與起升總質(zhì)量m2的重力相等。由牛頓第二定律可以得出預張緊過程當中m1的運動微分方程為:

l——橋架的跨度;

E1——橋式起重機結(jié)構的彈性模量;

I——主梁截面慣性矩;

nc——滑輪繞組的分支數(shù);

Ac——單根鋼絲繩截面積;

Ec——鋼絲繩縱向的彈性模量;

H——橋式起重機額定起升高度。

當初始時刻也就是零時刻時，求解上述方程(2)得:

其中ω0為此階段的固有頻率:

2 起升過程載荷曲線

將式(4)(5)代入下式得貨物離開地面瞬間方程式:

本文主要針對的是貨物起升過程中的第二和第三階段的研究，通過計算機虛擬技術模擬出橋架結(jié)構在吊重這一激勵作用下的動態(tài)響應情況。隨時間變化的加載過程如圖2所示:

圖2 起升沖擊載荷加載過程Fig.2 Hoisting impact load curve

由圖2可以看出0-T1階段為鋼絲繩的預緊階段，此時載荷的大小由0開始呈線性增長，T1時刻達到最大值。T1-T2階段為貨物的起升階段，該過程中，起吊的載荷大小始終保持不變。由于起升高度和起升速度都是已知和確定的，那么圖中T1-T2階段的歷時就能夠得出，則0-T1階段時間的確定對貨物離開地面瞬間的動力響應分析起到非常重要的作用。

由現(xiàn)有起重機參考資料，選取的橋式起重機參數(shù)如下:起升速度為v0=2 m/min，起升高度為H= 17.5 m，橋機跨度為l=28.5 m，主梁的質(zhì)量為m主= 92 982 kg，起升總質(zhì)量m2=512 000 kg，m1=m小車+

將已知值代入公式(3)(5)計算得:

將各參數(shù)代入貨物離開地面瞬間的方程式(6)，通過計算機編程計算得t1=2.11 s.

3 各類響應曲線的獲取

其中:ξ——阻尼比;

ξ的取值通常是在0.008～0.05之間，采用焊接結(jié)構的，ξ在0.008～0.01范圍內(nèi)選取，鉚接結(jié)構在0.015～0.05，由于箱型結(jié)構的通用橋式起重機一般情況下都是由板材焊接組合而成的，也就是所謂的焊接結(jié)構。所以本文中選取ξ=0.009.

ω3——起升機構起升時的固有頻率;

ω4——起升機構制動時的固有頻率;

ω3、ω4的取值可由模態(tài)分析中由起升機構起升、制動時引起的振動頻率f3=11.745 Hz，f4= 12.038 Hz得出，由:

計算得出ω3=75.583，ω4=75.253，將ξ、ω3、ω4的值代式(7)可得:

在用ANSYS Workbench軟件進行瞬態(tài)動力分析時，阻尼參數(shù)α、β的取值通過阻尼比ξ來計算。其計算公式如下:

通過運用ANSYS Workbench中的瞬態(tài)動力學分析模塊進行分析求解，可以得出橋架垂直方向上隨時間變化的最大位移響應曲線、最大及最小速度、加速度響應曲線，分別如圖3-5所示。

圖3 主梁最大位移響應曲線Fig.3 The displacement response curve of girder

圖4 主梁速度響應曲線Fig.4 The velocity response curve of girder

圖5 主梁加速度響應曲線Fig.5 The acceleration response curve of girder

4 結(jié)果分析

通過對計算結(jié)果的分析可得出以下結(jié)論:

(1)由圖3的主梁最大位移響應曲線圖可得出橋架結(jié)構在隨著時間變化的載荷作用下的動位移最大值為35.356 mm，即δd=35.356 mm.

(2)因為考慮阻尼的作用，橋架結(jié)構在變載荷的作用下振幅是遞減的，即由瞬態(tài)響應變成穩(wěn)態(tài)響應，直至最后衰減到一個平衡位置，由圖3～5可得出衰減時間大概為3 s左右，這個結(jié)果與起重機設計規(guī)范中的要求是相符的。

(3)由圖3可以觀察出位移隨著時間變化的響應曲線與隨時間變化的載荷曲線是基本相符的，也就是說橋架結(jié)構的位移變化是與載荷的加載情形大體呈線性比例的關系，這與實際起吊貨物中的情況相符，以此對上述計算方法的正確性進行了驗證。

(4)橋式起重機的結(jié)構設計當中，通常要將額定起升載荷放大一定量的倍數(shù)來設計橋架結(jié)構，也就是用額定載荷乘以大于1的動載系數(shù)φ2來計算和確定橋架的結(jié)構形式。一般的情況下，φ2的取值由橋架結(jié)構等效簡化成的自由振動系統(tǒng)的最大位移δd與貨物離地瞬間的額定起升載荷對結(jié)構吊重部位產(chǎn)生的最大靜位移δ0(跨中最大的靜位移)之比進行估算得到，即:

在前期的研究中，通過已對橋架的靜力學分析可得δ0=33.943 mm，代入式(9)得出:

而經(jīng)過傳統(tǒng)計算得出的φ2=1.167，誤差率達到10.7%.

5 結(jié)束語

在起重機設計過程中，動載系數(shù)的選取至關重要，取值偏大的話，設計出的橋架結(jié)構笨重，取值偏小了，結(jié)構安全性能則會降低。該動載系數(shù)的計算為現(xiàn)有起重機的設計方法提供了一種參考思路。

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Analysis of Transient Dynamics for Overhead Crane Lifting Full Load

GUO Hao，GAO Chong-ren，YIN Yu-feng
(College of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China)

The time of wire rope from tension stress stage to the goods just leaving off the ground can be accurately calculated by building the dynamic model of bridge structure lifting goods with vibration mechanics knowledge，the load curve of bridge structure lifting goods can also be drawn out.Finally，the structure displacement response curve can be got by using the finite element analysis software ANSYS Workbench for transient dynamics analysis.At the same time，the lifting dynamic load coefficient of bridge structure can be calculated，which provides a reference for crane design.

bridge structure，dynamic model，load curve，displacement response curve

TH215

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2015.02.012

1673-2057(2015)02-0143-04

2014-12-11

郭皓(1988-)，女，碩士研究生，主要研究方向為機械工程。