韓 俊,何明浩,郭利榮,魏晴昀

(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北武漢 430019)

工程與應(yīng)用

基于相參雷達(dá)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的分選方法

韓 俊,何明浩,郭利榮,魏晴昀

(空軍預(yù)警學(xué)院,湖北武漢 430019)

為解決信號(hào)分選中的“漏批”問題,提出了一種基于相參雷達(dá)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的分選新方法。該方法利用相參信號(hào)的瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù),建立了峰值比判決模型,并對(duì)該模型進(jìn)行分選仿真應(yīng)用。仿真結(jié)果表明,在信噪比高于5 dB時(shí),方法能夠解決單頻、線性調(diào)頻、非線性調(diào)頻脈沖串信號(hào)一次分選過程中的“漏批”問題,驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

相參；自相關(guān)函數(shù)；峰值比；信號(hào)分選

0 引 言

雷達(dá)輻射源信號(hào)分選，特別是復(fù)雜電磁環(huán)境下未知參數(shù)的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選是電子情報(bào)偵察系統(tǒng)（ELINT）和電子支援系統(tǒng)（ESM）中的重要組成部分，只有在分選的基礎(chǔ)上，才能對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)的參數(shù)進(jìn)行分析和提取，對(duì)雷達(dá)類型和威脅性質(zhì)進(jìn)行識(shí)別。

傳統(tǒng)的輻射源信號(hào)分選識(shí)別方法主要基于五維參數(shù)，其中，PRI分選是應(yīng)用較為普遍的一種分選方式[1-3]。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，雷達(dá)的工作體制越來越復(fù)雜，在信號(hào)分選過程中，經(jīng)過一次信號(hào)分選后，各個(gè)輻射源脈沖信號(hào)的許多參數(shù)仍然表現(xiàn)出多極化，這主要信號(hào)沒有被分選徹底的原因。特別是不同輻射源發(fā)出的同頻信號(hào)，經(jīng)常由于缺乏有效的特征判定參數(shù)，而被誤判為同一輻射源信號(hào)，造成“漏批”問題。近年來，針對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)新特征參數(shù)的提取，許多學(xué)者又提出模糊函數(shù)[4]、原子分解[5]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[6]、相位差分[7]等多種方法，甚至有增加分選特征參數(shù)的方法[8]。利用這些方法在一定程度上可以提高信號(hào)分選的準(zhǔn)確率，但是，基于現(xiàn)有分選參數(shù)的分選方法都無法有效解決“漏批”問題。

研究基于相參雷達(dá)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)，提出了一種新的信號(hào)分選方法。利用瞬時(shí)自相關(guān)算法，對(duì)一次信號(hào)分選的結(jié)果進(jìn)行二次分選。通過判斷自相關(guān)函數(shù)的差異，判定一次分選后的各個(gè)輻射源脈沖串是相參信號(hào)還是非相參信號(hào)，進(jìn)而可以確定在一次分選中是否存在“漏批”問題，對(duì)一次信號(hào)分選提供補(bǔ)充。

1 瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)定義

相關(guān)函數(shù)是描述隨機(jī)樣本函數(shù)在不同時(shí)刻瞬時(shí)值之間的關(guān)聯(lián)程度，可以簡(jiǎn)單描述為振動(dòng)波形隨時(shí)間坐標(biāo)移動(dòng)時(shí)與別的波形的相似程度[9]。信號(hào)的瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)，是指當(dāng)前信號(hào)與經(jīng)過一定時(shí)延信號(hào)之間的相關(guān)函數(shù)，它反映了前后信號(hào)之間的相關(guān)程度。相參性作為脈沖信號(hào)的一種脈間信息，表示的是前后脈沖之間相位信息的相關(guān)性與連續(xù)性。因此，可以利用瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)判別前后脈沖之間的相參特性。

設(shè)偵察接收信號(hào)形式為s（t），則自相關(guān)函數(shù)定義為[10]

Y（t，τ）與一般自相關(guān)函數(shù)的最大區(qū)別就是它沒有時(shí)間積分，所以保留了相關(guān)處理的瞬時(shí)信息，對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示是Y（n，m）

2 信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)仿真

根據(jù)偵察接收得到的結(jié)果以及一次分選的數(shù)據(jù)，如載頻、脈沖重復(fù)間隔、脈寬等，對(duì)一次分選后的信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)函數(shù)運(yùn)算。

取兩組脈沖串信號(hào)，其中一組為相參脈沖串信號(hào)，另一組為非相參脈沖串信號(hào)，信號(hào)的中頻都為30 MHz，脈沖重復(fù)周期PRI=30μs，脈寬τ=10μs，發(fā)射相參脈沖串的雷達(dá)輻射源信號(hào)初始相位相同，發(fā)射非相參脈沖串的雷達(dá)輻射源初始相位不同。每串脈沖的個(gè)數(shù)為10，采樣頻率100 MHz，分別對(duì)兩組信號(hào)按照公式（3）作自相關(guān)運(yùn)算，仿真結(jié)果如圖1、圖2所示。

從圖1和圖2中可知，在零點(diǎn)附近，相參脈沖串信號(hào)與非相參脈沖串信號(hào)的相關(guān)性大致相同，在零點(diǎn)以外，相參信號(hào)的相關(guān)性比非相參信號(hào)的相參性好得多。相參脈沖串信號(hào)的相關(guān)性隨著延遲時(shí)間的增大呈現(xiàn)穩(wěn)步的周期性下降趨勢(shì)，而非相參脈沖串信號(hào)的相關(guān)性從零點(diǎn)到下一個(gè)峰值點(diǎn)差距明顯。表明:與相參脈沖串信號(hào)相比，非相參脈沖串信號(hào)相關(guān)性較差。在多次實(shí)驗(yàn)中，相參脈沖串信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，不管運(yùn)算多少次，其結(jié)果都是完全一致的；非相參脈沖串信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)運(yùn)算結(jié)果有明顯的隨機(jī)波動(dòng)性。

圖1 相參脈沖串信號(hào)自相關(guān)函數(shù)

圖2 非相參脈沖串信號(hào)自相關(guān)函數(shù)

為研究脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)的相關(guān)性，分別取兩組線性調(diào)頻脈沖串信號(hào)，其中一組為相參信號(hào)，另一組為非相參信號(hào)。信號(hào)中頻都為30 MHz，帶寬10 MHz，采樣頻率100 MHz，脈沖重復(fù)周期PRI=30μs，脈寬τ=8μs，發(fā)射相參脈沖串的雷達(dá)輻射源信號(hào)初始相位相同，發(fā)射非相參脈沖串的雷達(dá)輻射源初始相位不同。將兩組脈沖串信號(hào)分別作相關(guān)函數(shù)運(yùn)算，仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

從圖3和圖4中可知，線性調(diào)頻脈沖串信號(hào)的相關(guān)性與單頻點(diǎn)脈沖信號(hào)的相關(guān)性具有類似性；相參線性調(diào)頻信號(hào)較非相參線性調(diào)頻信號(hào)具有更好的相關(guān)特性。

圖3 相參線性調(diào)頻脈沖串自相關(guān)函數(shù)

圖4 非相參線性調(diào)頻脈沖串自相關(guān)函數(shù)

圖5 相參非線性調(diào)頻脈沖串自相關(guān)函數(shù)

圖6 非相參非線性調(diào)頻脈沖串自相關(guān)函數(shù)

同理，取兩組非線性調(diào)頻信號(hào)，一組為相參脈沖串，另一組為非相參脈沖串信號(hào)。信號(hào)中頻為200 MHz，帶寬10 MHz，脈沖重復(fù)周期PRI=30μs，脈寬τ=15μs，發(fā)射相參脈沖串的雷達(dá)輻射源信號(hào)初始相位相同，發(fā)射非相參脈沖串的雷達(dá)輻射源初始相位不同。將兩組脈沖串信號(hào)分別作相關(guān)運(yùn)算，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

從圖5和圖6中可知，非線性調(diào)頻信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)在變化規(guī)律上與單頻、線性調(diào)頻等樣式的信號(hào)相似。

綜合以上的仿真分析，相參信號(hào)的自相關(guān)性要好于非相參脈沖信號(hào)的自相關(guān)性，提取這一特性可以作為信號(hào)的相參特征參數(shù)，并將其應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)分選中。

3 峰值比判決模型分析與仿真

由第2節(jié)分析可以得出，相參脈沖串信號(hào)與非相參脈沖串信號(hào)自相關(guān)函數(shù)最大的區(qū)別就是相關(guān)函數(shù)峰值點(diǎn)的變化規(guī)律不同。設(shè)原點(diǎn)為第一峰值點(diǎn)，緊靠原點(diǎn)右側(cè)的峰值點(diǎn)為第二峰值點(diǎn)，依此類推。那么，對(duì)于相同調(diào)制樣式的信號(hào)，相參脈沖串第二峰值點(diǎn)的值比非相參脈沖串第二峰值點(diǎn)的值要高出兩倍左右。利用這一特征提出了峰值比判決模型。

3.1 峰值比判決模型

除第一峰值點(diǎn)外最大的峰值點(diǎn)與第一峰值點(diǎn)的比值定義為峰值比L

其中，R（1）為原點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的相關(guān)函數(shù)第一峰值點(diǎn)。

利用峰值比模型進(jìn)行運(yùn)算，按照第2節(jié)中仿真條件，得到各種類型相參與非相參脈沖串信號(hào)的峰值比結(jié)果如表1所示。

表1 相參與非相參脈沖串信號(hào)峰值比結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果得到，相參脈沖串信號(hào)的峰值比接近1；非相參脈沖串信號(hào)的峰值比較小。利用這一參數(shù)的差異，可以將相參脈沖串信號(hào)與非相參脈沖串信號(hào)進(jìn)行區(qū)分。

做100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，運(yùn)算中隨機(jī)選取單載頻、線性調(diào)頻、非線性調(diào)頻等樣式的信號(hào)，脈沖信號(hào)占空比為0.05~0.4，信噪比為（5~15）dB之間的整數(shù)值，各次運(yùn)算的峰值比結(jié)果如圖7所示，其中虛線部分為非相參脈沖串信號(hào)的峰值比仿真結(jié)果。由仿真結(jié)果得到:相參脈沖串信號(hào)的峰值比基本都大于0.5，而非相參脈沖串信號(hào)的峰值比都小于0.5，因此，可以定義0.5為判決門限，當(dāng)峰值比大于0.5時(shí)，判定為相參信號(hào)；當(dāng)峰值比小于0.5時(shí)，判定為非相參信號(hào)。

圖7 100次運(yùn)算得到的峰值比結(jié)果分布曲線

3.2 信噪比誤差

為驗(yàn)證判決門限的準(zhǔn)確性和適用范圍，現(xiàn)考慮噪聲因素的影響。選擇中頻為30 MHz，采樣率100 MHz，脈寬10μs，脈沖重復(fù)間隔50μs，取10個(gè)脈沖，分別計(jì)算信噪比在5 dB、10 dB和15 dB的情況下，相參與非相參脈沖串信號(hào)峰值比結(jié)果如表2所示。

表2 不同信噪比下峰值比仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果得到，當(dāng)有噪聲存在時(shí)，峰值比結(jié)果會(huì)受到影響，但是，在信噪比大于5 dB時(shí)，相參脈沖串峰值比總是大于0.5，非相參脈沖串信號(hào)峰值比總是小于0.5。也就是說，噪聲雖然對(duì)瞬時(shí)相關(guān)結(jié)果有影響，但是并不影響以0.5為門限的判決結(jié)果。峰值比判決方法能夠適用于信噪比高于5 dB的情況，這在真實(shí)信號(hào)環(huán)境中是能夠滿足的。

4 分選判決模型應(yīng)用

分別取10組脈沖串信號(hào)，信噪比取10 dB，其中，前5組信號(hào)為相參脈沖串信號(hào)，信號(hào)中頻30 MHz，脈沖重復(fù)間隔50μs，占空比分別為1/3、1/4、1/5、1/8、1/10，調(diào)制樣式分別為:固定頻率、線性調(diào)頻（帶寬10 MHz）、非線性調(diào)頻（帶寬10 MHz）、線性調(diào)頻（帶寬 15 MHz）、非線性調(diào)頻（帶寬15 MHz）；后5組信號(hào)為非相參脈沖串信號(hào)，仿真條件與前面5組信號(hào)相同。利用基于自相關(guān)函數(shù)的峰值比判決模型進(jìn)行分選，結(jié)果如表3所示。

表3 相參與非相參信號(hào)相關(guān)運(yùn)算后各個(gè)峰值點(diǎn)數(shù)值

由分選結(jié)果可看出，脈沖串1、2、3、4、5峰值比大于0.5，根據(jù)判決準(zhǔn)則，判定為相參信號(hào)；脈沖串6、7、8、9、10峰值比小于0.5，判定為非相參信號(hào)，與實(shí)驗(yàn)假設(shè)相符，驗(yàn)證了分選判決模型的有效性。

進(jìn)行100組上述實(shí)驗(yàn)，在不同信噪比條件下可得到信號(hào)分選“漏批”概率與信噪比的關(guān)系如圖8所示。

圖8 不同信噪比下信號(hào)分選的“漏批”概率

從圖8中可得出，利用基于峰值比的分選方法對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行分選后，分選的“漏批”現(xiàn)象得到很大程度的改善，當(dāng)信噪比為5dB時(shí)，分選的“漏批”概率下降為10%，當(dāng)信噪比為8dB時(shí)，分選的“漏批”概率僅為5%，當(dāng)信噪比大于等于10dB時(shí)，分選的“漏批”概率趨于0?？梢姡诜逯当鹊姆诌x方法，可以有效降低信號(hào)分選的“漏批”概率。

在實(shí)際信號(hào)分選中，調(diào)制頻率相同的信號(hào)在脈沖重復(fù)間隔等調(diào)制參數(shù)差距不明顯的情況下，經(jīng)常會(huì)被誤判為同一輻射源發(fā)出的信號(hào)，出現(xiàn)“漏批”問題，影響到信號(hào)后期的識(shí)別與判型等。利用自相關(guān)函數(shù)的峰值比判別方法，就是對(duì)傳統(tǒng)信號(hào)分選結(jié)果進(jìn)行二次分選驗(yàn)證，可以減少“漏批”問題，提高分選方法的分選準(zhǔn)確率?；谧韵嚓P(guān)函數(shù)的改進(jìn)信號(hào)分選流程圖，如圖9所示，其中虛線框中部分為提出的“漏批”分選方法。

圖9 基于自相關(guān)性的改進(jìn)信號(hào)分選流程圖

5 結(jié) 語

研究基于相參信號(hào)的自相關(guān)性，提出了一種新的信號(hào)分選方法。首先介紹了自相關(guān)函數(shù)的定義，并對(duì)相參與非相參信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行仿真分析，在這基礎(chǔ)上提出了峰值比判決模型，并對(duì)該模型進(jìn)行分選仿真應(yīng)用，用于信號(hào)二次分選，最后設(shè)計(jì)了基于自相關(guān)性的信號(hào)分選方法。仿真結(jié)果表明，所提出的方法能夠解決單頻、線性調(diào)頻、非線性調(diào)頻脈沖串信號(hào)一次分選過程中的“漏批”問題。

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Sorting M ethod Based on Coherent Radar Signal Auto-correlation Function

HAN Jun，HE Ming-hao，GUO Li-rong，WEIQing-yun
（Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019）

To solve the Increasing-batch problem in signal sorting，a new sorting method based on autocorrelation function of coherent radar signal is proposed in this paper.By using the instantaneous autocorrelation function of coherent signal，the discrimination model of ratio of peak valueswas built and applied in sorting simulation.Simulation results show that the proposed approach can solve the Increasingbatch problem for CW、LFM、NLFM one sorting when the signal-to-noise rate（SNR）above 5dB.The validity of the approach is demonstrated by experimental results.

Coherency；auto-correlation function；ratio of peak values；signal sorting

TN971

A

1673-5692（2015）02-204-05

韓 俊(1983—),男,安徽合肥人,博士,工程師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、電子對(duì)抗信息處理等；

E-mail：duj81@163.com

何明浩(1963—),男,江蘇江陰人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng),雷達(dá)與對(duì)抗等；

郭利榮(1988—),男,福建建甌人,碩士研究生,主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗信息處理；

魏晴昀(1974—),女,湖北武漢人,碩士,副教授,主要研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗技術(shù)。

10.3969/j.issn.1673-5692.2015.02.017

2014-12-03

2014-12-29