王惠倫, 解亞軍, 姜亞軍

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 西安 710072; 2. 西北工業(yè)大學(xué) 陜西省光信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710072)

一種提高風(fēng)洞天平靈敏度的測(cè)量方法

王惠倫1, 解亞軍1, 姜亞軍2

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 西安 710072; 2. 西北工業(yè)大學(xué) 陜西省光信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710072)

傳統(tǒng)應(yīng)變測(cè)量方法在小量程氣動(dòng)力測(cè)量方面存在靈敏度不高的問題。針對(duì)此現(xiàn)象，從單分量入手，設(shè)計(jì)以位移測(cè)量法為基礎(chǔ)的懸臂梁天平。以3臺(tái)懸臂梁天平為例：1臺(tái)傳統(tǒng)應(yīng)變天平，2臺(tái)不同槽深的新型位移天平，分別進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)試驗(yàn)及有限元仿真。將光纖應(yīng)變計(jì)應(yīng)用于1mm槽深位移天平，進(jìn)行準(zhǔn)度計(jì)算；將光纖、電阻2種應(yīng)變計(jì)同時(shí)粘貼在傳統(tǒng)應(yīng)變天平及2mm槽深位移天平，進(jìn)行2種應(yīng)變計(jì)及2種測(cè)量方法的性能對(duì)比。由試驗(yàn)結(jié)果可知：試驗(yàn)中1mm槽深位移天平準(zhǔn)度為0.02%；2mm槽深位移天平位移法測(cè)量靈敏度相比傳統(tǒng)測(cè)量方法提高3倍；2mm槽深位移天平靈敏度為1mm槽深天平的1.57倍，但準(zhǔn)度有所下降。本研究為小量程氣動(dòng)載荷的測(cè)量提供新思路。

位移法；單分量天平；光纖應(yīng)變計(jì)；靈敏度；小量程氣動(dòng)力

0 引 言

風(fēng)洞天平是測(cè)力試驗(yàn)中重要的測(cè)量裝置，用于測(cè)量作用在模型上空氣動(dòng)力載荷的大小、方向和作用點(diǎn)[1]。隨著風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)技術(shù)需求的提高，風(fēng)洞天平正朝著小型化、高靈敏度、高精準(zhǔn)度的方向發(fā)展，因此靈敏度是影響天平質(zhì)量的重要因素之一。尤其是在小量程氣動(dòng)力測(cè)量方面，傳統(tǒng)應(yīng)變測(cè)量方法存在靈敏度不高的問題。傳統(tǒng)應(yīng)變測(cè)量方法是將電阻應(yīng)變計(jì)粘貼在天平相應(yīng)元件處，用以將被測(cè)模型受力或力矩產(chǎn)生的應(yīng)變值轉(zhuǎn)換為電阻變化量，電阻應(yīng)變計(jì)通過組成惠斯頓電橋?qū)㈦娮枳兓哭D(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出。目前常用增加天平靈敏度方法有：(1) 工程計(jì)算中對(duì)天平元件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，如網(wǎng)格法、正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法、投影梯度法、二次函數(shù)逼近法等[2]；(2) 有限元分析法，對(duì)天平進(jìn)行有限元仿真，以找出最佳測(cè)量位置；(3) 測(cè)量電路采用惠斯頓全橋電路，以增大信號(hào)的輸出。

本文提出一種新型測(cè)量方法：位移測(cè)量法，通過結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)，提高風(fēng)洞天平的靈敏度。從單分量天平入手，在懸臂梁上下表面測(cè)量應(yīng)變位置開槽，放大了施加相同載荷時(shí)懸臂梁產(chǎn)生的形變。將光纖應(yīng)變計(jì)縱向粘貼在槽口兩端，用于感受被測(cè)模型受力或力矩時(shí)槽口位移的改變量，并將其轉(zhuǎn)換為光纖應(yīng)變計(jì)波長(zhǎng)的變化量，達(dá)到測(cè)量氣動(dòng)力的目的，如圖1所示，其中虛線為受力產(chǎn)生形變，w為槽口尺寸，w為變形后槽口位移量，相應(yīng)應(yīng)變值計(jì)算見公式(1)。

(1)

圖1 位移測(cè)量示意圖

文中以應(yīng)變測(cè)量法為基礎(chǔ)的天平稱為應(yīng)變天平，以位移測(cè)量法為基礎(chǔ)的天平稱為位移天平。通過對(duì)比光纖、電阻2種應(yīng)變計(jì)在應(yīng)變天平與位移天平中的應(yīng)用，探討傳統(tǒng)應(yīng)變天平與位移天平的靈敏度性能。

1 位移天平系統(tǒng)

位移天平系統(tǒng)由位移天平、光纖應(yīng)變計(jì)、光信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)組成。

1.1 位移天平設(shè)計(jì)

位移天平包括固定端、天平主體、上下槽口，如圖2所示。

(1) 通過有限元軟件Abaqus[10-13]仿真，天平固定端尺寸對(duì)應(yīng)變計(jì)粘貼處產(chǎn)生應(yīng)變的影響不大，故由試驗(yàn)臺(tái)尺寸確定：長(zhǎng)120mm，寬90mm，高22mm。

(2) 位移天平法向力設(shè)計(jì)載荷為400N，通過工程計(jì)算[3]得到天平主體尺寸：長(zhǎng)200mm、寬14mm、高20mm。

(3) 結(jié)合有限元仿真、光纖柵區(qū)長(zhǎng)度、光纖預(yù)拉伸及光纖測(cè)量范圍要求，槽口尺寸設(shè)計(jì)為長(zhǎng)10mm，寬14mm，深1mm、2mm。

圖2 新型單分量位移天平

1.2 光纖應(yīng)變計(jì)

試驗(yàn)中選用光纖布拉格光柵(FBG)傳感器作為應(yīng)變計(jì)，其中用于傳感作用的柵區(qū)長(zhǎng)度為10mm，兩端用于傳光的尾纖各1m，如圖3所示，柵區(qū)兩端分別縱向粘貼在上下槽口處。當(dāng)寬譜光經(jīng)過光柵時(shí)，滿足布拉格公式條件的波長(zhǎng)的光都能被部分或全部反射。布拉格公式與光柵有效折射率和光柵周期有關(guān)，通過拉伸或壓縮光纖光柵，可以改變光纖光柵的周期和有效折射率，從而改變光纖光柵反射波長(zhǎng)，達(dá)到傳感的目的[4-9]。

靜校試驗(yàn)中，光纖應(yīng)變計(jì)波長(zhǎng)變化量與所加載荷成正比。上表面光纖應(yīng)變計(jì)測(cè)量拉應(yīng)變，波長(zhǎng)變化量為正，下表面光纖應(yīng)變計(jì)測(cè)量壓應(yīng)變，波長(zhǎng)變化量為負(fù)，故應(yīng)變計(jì)粘貼時(shí)要進(jìn)行預(yù)拉伸，以保證壓應(yīng)變的測(cè)量。一般來說，光纖光柵波長(zhǎng)變化量與應(yīng)變之間存在比例關(guān)系：1pm的波長(zhǎng)變化量對(duì)應(yīng)于1.2με。

圖3 光纖應(yīng)變計(jì)粘貼圖

1.3 光信號(hào)解調(diào)系統(tǒng)

試驗(yàn)中解調(diào)系統(tǒng)選用SM130光纖光柵動(dòng)態(tài)解調(diào)儀，內(nèi)置激光光源，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)4個(gè)通道的實(shí)時(shí)信號(hào)采集，并可通過計(jì)算機(jī)相關(guān)界面編程對(duì)各通道數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加計(jì)算。

2 天平靜校試驗(yàn)及有限元分析

試驗(yàn)選取3種天平：(1) 1#應(yīng)變天平：天平主體不開槽，粘貼光纖、電阻應(yīng)變計(jì)；(2) 1#位移天平：天平主體開槽1mm，粘貼光纖應(yīng)變計(jì)；(3) 2#位移天平：天平主體開槽2mm，粘貼光纖、電阻應(yīng)變計(jì)。

2.1 1#位移天平靜校試驗(yàn)及有限元分析

1#位移天平的靜校是通過光纖解調(diào)儀得到波長(zhǎng)變化量，進(jìn)而得到載荷與應(yīng)變的關(guān)系式。

有限元仿真中，天平材料為45#鋼，物理參數(shù)為彈性模量E=209GPa，泊松比μ=0.3。采用四面體網(wǎng)格劃分，整體網(wǎng)格為5mm，局部網(wǎng)格為3.5mm。在不同載荷作用下，根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移來得到槽口位移量，節(jié)點(diǎn)位移云圖如圖4所示，由公式(1)得到相應(yīng)應(yīng)變值，其中w取10mm。計(jì)算應(yīng)變值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表1所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)位移云圖

F/N試驗(yàn)應(yīng)變值/με計(jì)算應(yīng)變值/με?3921313．961303．69?294984．17977．77?196656．04651．85?98328．13325．9200．000．0098326．88325．92196655．21651．85294981．88977．773921310．421303．69

從表1可以看出，有限元仿真與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠，有限元網(wǎng)格劃分及計(jì)算結(jié)果可用。施加載荷時(shí)應(yīng)變線性度好，輸出信號(hào)大。仿真計(jì)算中固定端的位移及轉(zhuǎn)角均設(shè)置為0，處于理想狀態(tài)，故施加正負(fù)法向載荷引起的應(yīng)變值完全對(duì)稱。試驗(yàn)中，施加正負(fù)法向載荷，得到的應(yīng)變值對(duì)稱性較好，但有所差異，可能由于天平上下兩面不完全對(duì)稱引起的，一側(cè)存在用于天平走線及安裝的2mm臺(tái)階，在試驗(yàn)中引起一定差異；另外試驗(yàn)過程中外界不確定因素存在一定影響。靜校準(zhǔn)度為0.02%，滿足國(guó)軍標(biāo)先進(jìn)指標(biāo)。

2.2 2種測(cè)量方法靈敏度對(duì)比試驗(yàn)

為了對(duì)2種測(cè)量方法進(jìn)行比較，在1#應(yīng)變天平和2#位移天平上分別同時(shí)粘貼光纖、電阻2種應(yīng)變計(jì)，如圖5所示，其中電阻應(yīng)變計(jì)的供橋電壓為10V，輸出的電壓信號(hào)采用安捷倫數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)量。

(a) 傳統(tǒng)應(yīng)變天平(1#應(yīng)變天平)

(b) 開槽2mm位移天平(2#位移天平)

2#位移天平試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2、圖6所示，可以看出光纖應(yīng)變計(jì)和電阻應(yīng)變計(jì)的輸出與載荷之間均存在良好的線性關(guān)系。本文利用每單位力產(chǎn)生的微應(yīng)變來衡量其靈敏度的高低。試驗(yàn)中電阻應(yīng)變計(jì)組全橋，輸出靈敏度指懸臂梁受載荷變形后每一側(cè)應(yīng)變計(jì)輸出的信號(hào)，則單側(cè)光纖應(yīng)變計(jì)與單側(cè)電阻應(yīng)變計(jì)性能相比如下：

(1) 傳統(tǒng)天平中，電阻應(yīng)變計(jì)輸出為1.57με/N，光纖應(yīng)變計(jì)輸出為1.49με/N，兩者量值相當(dāng)。

(2) 2#位移天平中，電阻應(yīng)變計(jì)輸出為1.61με/N，光纖應(yīng)變計(jì)輸出為2.63με/N，為電阻輸出1.64倍，說明基于位移測(cè)量方法的新型天平靈敏度更高。

試驗(yàn)中，光纖應(yīng)變計(jì)采用上下信號(hào)疊加方法計(jì)算天平公式，進(jìn)一步增大信號(hào)輸出值，在此種計(jì)算方法下2#位移天平輸出為5.26με/N，為電阻應(yīng)變計(jì)輸出的3.27倍。

表2 2#位移天平試驗(yàn)結(jié)果

圖6 2#位移天平兩種應(yīng)變計(jì)試驗(yàn)結(jié)果

2.3 槽深對(duì)靈敏度影響

為探究開槽深度對(duì)靈敏度的影響，將1#位移天平與2#位移天平結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3、圖7所示。

表3 不同槽深天平試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7 不同槽深試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從結(jié)果可知，槽深1mm位移天平靈敏度為3.34με/N，準(zhǔn)度為0.02%，槽深2mm位移天平靈敏度為5.26με/N，為1mm槽深位移天平的1.57倍，準(zhǔn)度為0.09%。因此增加槽口深度雖然可以提高天平靈敏度，但天平剛度下降會(huì)導(dǎo)致準(zhǔn)度有所降低。

3 結(jié) 論

分析新研制的位移天平靜校試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到以下結(jié)論：

(1) 位移天平輸出應(yīng)變值與有限元仿真數(shù)據(jù)對(duì)比，輸出結(jié)果一致，證明了位移天平的可行性。

(2) 將光纖應(yīng)變計(jì)與電阻應(yīng)變計(jì)同時(shí)應(yīng)用于傳統(tǒng)應(yīng)變天平中，兩者靈敏度相當(dāng)。

(3) 位移天平輸出信號(hào)大、對(duì)稱性好、準(zhǔn)度高。位移天平中光纖應(yīng)變計(jì)輸出靈敏度高于電阻應(yīng)變計(jì)，避免在小量程氣動(dòng)載荷測(cè)量時(shí)信號(hào)輸出小，甚至淹沒在干擾信號(hào)中。

本文從單分量天平入手進(jìn)行位移測(cè)量法的原理性探索，對(duì)于風(fēng)洞試驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)多分量位移天平測(cè)量仍需進(jìn)一步研究。此外，還需考慮光纖引線的封裝與保護(hù)等問題。綜上所述，基于位移測(cè)量法的新型天平為小量程載荷測(cè)量提供了新思路。

[1] 賀德馨. 風(fēng)洞天平[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2001.

He Dexin. Wind tunnel balance[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2001, 05

[2] 劉高計(jì), 諶滿榮, 于衛(wèi)青, 等. 風(fēng)洞應(yīng)變天平靈敏度設(shè)計(jì)方法研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2006, 2: 94-97.

Liu Gaoji, Chen Manrong, Yu Weiqing, et al. Design methods for wind tunnen strain gauge ballance sensitivity[J]. Journal of Projectiles Rockets Missiles and Guidance, 2006, 2: 94-97.

[3] 茍文選. 材料力學(xué)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2005.

Gou Wenxuan. Strength of materials[M]. Beijing: Science Press, 2005.

[4] 鄒芳, 劉麗. 光纖Bragg光柵傳感器應(yīng)用概述[J]. 科技廣場(chǎng), 2010, 6: 102-105.

Zou Fang, Liu Li. Review of application for fiber bragg grating sensors[J]. Science Mosaic, 2010, 6: 102-105.

[5] 安勇龍, 葉敦范. 光纖光柵傳感器的工作原理和應(yīng)用實(shí)例[J]. 儀器儀表與分析監(jiān)測(cè), 2005, 1: 5-7, 11.

An Yonglong, Ye Dunfan. The principles and applied examples of fiber bragg grating sensor[J]. Instrumentation Analysis Monitoring, 2005, 1: 5-7, 11.

[6] 侯尚林, 胡春蓮, 馬義元. 光纖Bragg光柵及其應(yīng)用研究進(jìn)展[J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 30(1): 93-96.

Hou Shanglin, Hu Chunlian, Ma Yiyuan. Optical fiber Bragg gratings and progress of their application research[J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2004, 30(1): 93-96.

[7] 尚麗平, 張淑清, 史錦珊. 光纖光柵傳感器的現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 燕山大學(xué)學(xué)報(bào), 2001, 25(2): 139-143.

Shang Liping, Zhang Shuqing, Shi Jinshan. The development and statue quo of fiber grating sensor[J]. Journal of Yanshan University, 2001, 25(2): 139-143.

[8] Pieterse F F, van Wyk J. An experimental four-component optical fiber balance[C]. 7th International Symposium on Strain-Gauge Balances, 2006.

[9] 劉勝春, 姜德生, 郝義昶. 光纖光柵測(cè)力傳感器的研究及應(yīng)用[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 30(2): 209-211.

Liu Shengchun, Jiang Desheng, Hao Yichang. Application and research of load cell based FBG sensors[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2006, 30(2): 209-211.

[10] 莊茁. Abaqus有限元軟件6.4版入門指南[M]. 清華大學(xué)出版社.

Zhuang Zhuo. The finite element software version 6.4 entry Guide for abaqus[M]. Tsinghua University press.

[11] 石亦平. Abaqus有限元分析實(shí)例詳解[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社.

Shi YiPing. Finite element analysis of detailed examples for Abaqus[M]. Machinery Industry Press.

[12] 顧巖. 有限元分析法在風(fēng)洞天平中的應(yīng)用[R]. 流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量, 1992, 12.

Gu Yan. The application of finite element analysis in wind tunnel balance[R]. Experiments and measurements in fluid mechanics, 1992, 12.

[13] 于亞婷, 杜平安, 王振偉. 有限元法的應(yīng)用現(xiàn)狀研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2005, 22(3): 6-8.

Yu Yating, Du Pingan, Wang Zhenwei. Research on the current application status of f inite element method[J]. Journal of Machine Design, 2005, 22(3): 6-8.

(編輯：李金勇)

A new method for improving the measurement sensitivity of wind tunnel balance

Wang Huilun1, Xie Yajun1, Jiang Yajun2

(1. School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. Key Laboratory of Optical Information Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

The sensitivity of traditional measurement of small scope aerodynamic force is not very high. Aiming at this problem, this paper introduces a new measurement method: Displacement measurement method. It means setting two grooves at the same place as where the traditional gauges are pasted, then measuring the displacement of the grooves as it changs when the grooves are loaded to get the balance formula. Here take three kinds of single component balances as an example: One traditional strain balance and two kinds of the displacement balances with different grooves. The traditional balance and the displacement balance with 2mm grooves are pasted with two kinds of strain gauges, which are the optical fiber strain gauge and the strain gauge respectively, to compare the performance of both the gauges and the measurement methods. And an optical fiber strain gauge is used in the displacement balance with 1mm grooves to compare the different sensitivity caused by different depths of the grooves. The static calibration test and the finite element simulation are carried out, and we can draw conclusions as follows: The new measurement method can improve the sensitivity compared to the traditional methods, and the deeper the groove is, the higher the sensitivity becomes. For example, the sensitivity of the new balance with 2mm deep grooves is improved by 3 times compared to the traditional strain balance, 1.57 times compared to the 1mm deep grooves. The accuracy of the new balance with 1mm deep grooves is 0.02%, meeting the accuracy requirements. The accuracy of the balance with 2mm deep grooves is 0.09%. It thus shows that increasing the depth of the grooves would lower the accuracy, which may be caused by the decrease of the rigidity of the balance. Therefore the size of the grooves should be chosen carefully. This paper provides a new idea for small scope aerodynamic force measurement.

displacement measurement method;single component balance;optical fiber strain gauge;sensitivity;small scope aerodynamic force

1672-9897(2015)01-0083-05

10.11729/syltlx20140003

2014-01-02;

2014-02-22

WangHL,XieYJ,JiangYJ.Anewmethodforimprovingthemeasurementsensitivityofwindtunnelbalance.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(1): 83-86,91. 王惠倫, 解亞軍, 姜亞軍. 一種提高風(fēng)洞天平靈敏度的測(cè)量方法. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(1): 83-86,91.

V211.72

A

王惠倫(1988-)，女，吉林長(zhǎng)春人，碩士研究生。研究方向：實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)。通信地址：陜西省西安市碑林區(qū)友誼西路127號(hào)西北工業(yè)大學(xué)(710072)。E-mail：wanghuilun1988@163.com