高 清, 李建華, 李 潛

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

升力體高超聲速飛行器橫向氣動(dòng)特性研究

高 清, 李建華, 李 潛

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院, 北京 100074)

升力體高超聲速飛行器具有較高升阻比，但穩(wěn)定性尤其是橫側(cè)向穩(wěn)定性差，研究表明，在橫側(cè)向兩個(gè)方向中，橫向穩(wěn)定性更弱。為了深入理解升力體高超聲速飛行器最薄弱的橫向穩(wěn)定性問(wèn)題，進(jìn)行了兩種典型升力體高超聲速飛行器滾轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定特性的風(fēng)洞試驗(yàn)研究。試驗(yàn)采用自由振動(dòng)方法，試驗(yàn)馬赫數(shù)5和6，單位雷諾數(shù)分別為Re/L=2.3×107和2.0×107。試驗(yàn)結(jié)果表明：升力體模型一在小迎角就出現(xiàn)自激振動(dòng)，判斷是由于頭部存在非對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)捩引起，通過(guò)在模型前體順氣流方向布置絆線促使流動(dòng)在絆線處對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)捩的方式，有效抑制了模型的自激振動(dòng)，并使受激后的滾轉(zhuǎn)自由振動(dòng)曲線線性增強(qiáng)，滾轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性增加；升力體試驗(yàn)?zāi)Ｐ投臐L轉(zhuǎn)非定常氣動(dòng)力的試驗(yàn)中模型的振蕩具有較強(qiáng)多頻譜和周期性特征，對(duì)該試驗(yàn)?zāi)Ｐ图咏O線前多種狀態(tài)的滾轉(zhuǎn)非定常振動(dòng)曲線進(jìn)行的譜分析發(fā)現(xiàn)，它們都存在除機(jī)械阻尼外的3個(gè)振動(dòng)頻率，說(shuō)明高超聲速橫向繞流有3個(gè)特征尺度，即橫向分離或轉(zhuǎn)捩流動(dòng)有3個(gè)不同的尺度。建立由這3個(gè)振動(dòng)頻率余弦和形式表達(dá)的滾轉(zhuǎn)力矩?cái)?shù)學(xué)模型。從數(shù)學(xué)模型值與相應(yīng)氣動(dòng)數(shù)據(jù)的對(duì)比來(lái)看，3個(gè)振動(dòng)頻率建立的數(shù)學(xué)模型捕捉了升力體高超聲速飛行器滾轉(zhuǎn)非定常氣動(dòng)力試驗(yàn)曲線的基本趨勢(shì)，也涵蓋了滾轉(zhuǎn)力矩主要的量值范圍。

升力體高超聲速飛行器；橫向穩(wěn)定性； 非對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)捩； 風(fēng)洞試驗(yàn)；多尺度

0 引 言

高超聲速飛行器可以實(shí)現(xiàn)較短時(shí)間的全球到達(dá)，可以作為高超聲速飛機(jī)、高超聲速巡航彈和可重復(fù)使用航天運(yùn)載器的候選方案，其誘人的應(yīng)用前景引起各航空航天強(qiáng)國(guó)的廣泛關(guān)注。

2004年X-43試飛成功，完成超燃點(diǎn)火并以沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)提供的推力持續(xù)飛行11s，標(biāo)志著超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)取得重大進(jìn)展，但X-43以高超聲速僅飛行了十幾秒，原因可能是防熱結(jié)構(gòu)、飛行穩(wěn)定和控制問(wèn)題還沒(méi)有解決。HTV-2于2010和2011年兩次飛行試驗(yàn)均告失敗，原因之一是：兩次飛行試驗(yàn)均在再入/滑翔飛行模式轉(zhuǎn)換階段，飛行穩(wěn)定與操縱性能不足，出現(xiàn)滾轉(zhuǎn)/偏航耦合運(yùn)動(dòng)，誘導(dǎo)超調(diào)的偏航/滾轉(zhuǎn)力矩，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)實(shí)際可控能力，導(dǎo)致姿態(tài)失控。盡管采用RCS系統(tǒng)進(jìn)行橫航向操縱，但操縱能力依然有限?？梢?jiàn)HTV-2的兩次試飛失敗很可能都與飛行器橫側(cè)向穩(wěn)定性不足有關(guān)。

對(duì)高超聲速飛行器的橫側(cè)向穩(wěn)定性問(wèn)題，科研人員曾開(kāi)展了大量計(jì)算和試驗(yàn)的研究工作[1-3]。研究發(fā)現(xiàn)，高超聲速飛行器的穩(wěn)定性普遍具有橫側(cè)向穩(wěn)定性差、氣動(dòng)耦合嚴(yán)重、極易受到吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)影響，且橫側(cè)向和縱向特性存在相互制約關(guān)系等特點(diǎn)。由于高超聲速飛行器橫側(cè)向穩(wěn)定性低，飛行速度快，極易使飛行器產(chǎn)生強(qiáng)烈的不可控運(yùn)動(dòng)，所以有文獻(xiàn)報(bào)道開(kāi)展了氣動(dòng)增穩(wěn)工作[4-5]，比如通過(guò)增加垂尾面積提高橫側(cè)向穩(wěn)定性、通過(guò)布置頭部邊條或前體縱向的導(dǎo)流片減小不對(duì)稱(chēng)側(cè)向力等。

國(guó)內(nèi)對(duì)高超聲速飛行器穩(wěn)定性的研究多集中于控制穩(wěn)定性[6-8]或氣彈穩(wěn)定性[9]、縱向穩(wěn)定性[10-11]或靜穩(wěn)定性[12-13],對(duì)橫側(cè)向動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的研究較少。而根據(jù)中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院對(duì)升力體高超聲速飛行器的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定試驗(yàn)的研究結(jié)果，在橫向和側(cè)向兩個(gè)方向上，橫向的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性更弱。所以為了深入理解升力體高超聲速飛行器最薄弱的橫向穩(wěn)定性問(wèn)題，本文作者進(jìn)行了兩種典型升力體高超聲速飛行器滾轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定特性風(fēng)洞試驗(yàn)研究，探索了該類(lèi)飛行器橫向的氣動(dòng)增穩(wěn)措施，并嘗試采用數(shù)學(xué)模型描述滾轉(zhuǎn)非定常氣動(dòng)力矩，以期進(jìn)一步認(rèn)識(shí)升力體高超聲速飛行器繞流的流動(dòng)機(jī)理。

1 滾轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的FD-07風(fēng)洞對(duì)兩種典型升力體高超聲速飛行器進(jìn)行了Ma=5,6的自由振動(dòng)滾轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性試驗(yàn)，試驗(yàn)中Ma=5,6的單位雷諾數(shù)分別為Re/L=2.3×107和2.0×107。試驗(yàn)裝置由滾轉(zhuǎn)彈性鉸鏈、支臂、氣動(dòng)激振裝置和數(shù)據(jù)處理與采集系統(tǒng)組成。試驗(yàn)采用的滾轉(zhuǎn)彈性鉸鏈元件的剛度為12.5N·m/rad，模型系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)自然振動(dòng)頻率為10.74Hz。

如圖1所示，模型通過(guò)彈性鉸鏈支撐在支桿上，彈性鉸鏈的中心盡量與模型質(zhì)心重合，模型可以繞其中心線作小幅值的自由滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在模型尾部裝有強(qiáng)迫模型產(chǎn)生初始角位移的觸發(fā)機(jī)構(gòu)。試驗(yàn)時(shí)，先啟動(dòng)風(fēng)洞，然后用觸發(fā)器推動(dòng)模型，使模型受到滾轉(zhuǎn)力矩，偏離平衡位置，產(chǎn)生一個(gè)初始角位移φ0(一般取φ0=±1°～±3°)，然后松開(kāi)觸發(fā)器，使模型作自由滾轉(zhuǎn)振動(dòng)。在彈性鉸鏈上貼有電阻絲應(yīng)變片用來(lái)測(cè)量模型的角位移變化歷程。

圖1 滾轉(zhuǎn)自由振動(dòng)試驗(yàn)裝置示意圖

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

對(duì)兩種典型升力體高超聲速飛行器開(kāi)展了自由振動(dòng)滾轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性風(fēng)洞試驗(yàn)。第1種典型外形具有細(xì)長(zhǎng)鈍錐頭部、圓柱機(jī)身、雙大三角翼和中等面積垂尾的布局特點(diǎn),模型長(zhǎng)與翼展長(zhǎng)之比為2。第2種典型外形是根據(jù)公開(kāi)的HTV-2外形[14](圖2左)按1∶8.3的比例設(shè)計(jì)的，模型長(zhǎng)427mm，底部展長(zhǎng)265mm，底部高65mm(圖2右)。由于該模型具有該類(lèi)面對(duì)稱(chēng)飛行器的典型特征，對(duì)此模型的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果能夠反映HTV-2類(lèi)飛行器的橫向基本特征。

1.3 前體順氣流縱向絆線對(duì)橫向穩(wěn)定性的影響

在模型1的滾轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性試驗(yàn)中，模型在小迎角產(chǎn)生自激振動(dòng)，判斷可能是由頭部小橫流造成的非對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)捩引起[15]，進(jìn)一步通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行縱向絆線促發(fā)對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)捩從而增加橫側(cè)向穩(wěn)定性的研究。試驗(yàn)中未采用縱向絆線時(shí)，模型出現(xiàn)明顯的橫向振動(dòng)；在頭部?jī)蓚?cè)等距離各布置寬2mm，高1mm，長(zhǎng)度為半弦長(zhǎng)的3條縱向絆線后，模型的橫向振動(dòng)得到極大削弱。圖3為加絆線前后滾轉(zhuǎn)振動(dòng)的振幅。

(a)

(b)

Fig.2 The announced configuration(a) and boundary dimensions of test model(b) of HTV-2

(a)

(b)

圖3 加絆線前(a)、后(b)的滾轉(zhuǎn)振幅變化歷程(試驗(yàn)條件：Ma=6，α=β=0°)

Fig.3 The variation of roll angle for pre (a) and pro(b) bending strips on the model(test condition:Ma=6，α=β=0°)

在模型2的滾轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性試驗(yàn)中，馬赫5的滾轉(zhuǎn)振動(dòng)曲線出現(xiàn)明顯非線性，在模型前體上下表面粘貼高約1mm的順氣流尼龍絆線后(圖4)，滾轉(zhuǎn)自由振動(dòng)曲線的線性明顯增強(qiáng)(圖5)。

(a)

(b)

Fig.4 Bending strips on the upper(a) and bottom(b) of the model

(b)

圖5Ma=5，α=β=0°加絆線前(a)、后(b)的滾轉(zhuǎn)自由振動(dòng)試驗(yàn)曲線

Fig.5 The roll free oscillation test curves ofMa=5，α=β=0°for pre(a) and pro(b) bending strips on the model

對(duì)兩種典型升力體高超聲速飛行器的滾轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果表明：(1)橫向擾動(dòng)的來(lái)源之一在于頭部繞流的非對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)捩效應(yīng)；(2)順氣流縱向絆線對(duì)促使轉(zhuǎn)捩的對(duì)稱(chēng)性，增加橫向動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性有一定效果。

2 非定常滾轉(zhuǎn)力矩建模

由于在兩種典型升力體高超聲速滾轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性試驗(yàn)中，滾轉(zhuǎn)振動(dòng)曲線呈現(xiàn)明顯的非線性非定常特征，滾轉(zhuǎn)力矩若繼續(xù)由線性系數(shù)表示，則存在較大誤差。為了深入理解升力體高超聲速飛行器橫向氣動(dòng)特性并方便相關(guān)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，作者根據(jù)典型試驗(yàn)?zāi)Ｐ?的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，嘗試采用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述升力體高超聲速飛行器的非定常滾轉(zhuǎn)力矩。

2.1 建模方法

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得的非定常氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的頻譜特性分析，建立一種級(jí)數(shù)形式的非定常氣動(dòng)力表達(dá)式，級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)和各項(xiàng)的系數(shù)和頻率由風(fēng)洞結(jié)果確定。由于本研究中升力體高超聲速飛行器的滾轉(zhuǎn)自由振動(dòng)曲線與Hopf分叉后的周期平衡振蕩曲線[16]類(lèi)似，所以借鑒了Hopf分叉后氣動(dòng)力的表達(dá)式，將非定常滾轉(zhuǎn)力矩表達(dá)為周期余弦函數(shù)和的形式。非定常氣動(dòng)力采用周期函數(shù)形式建模的根據(jù)，一是先期的風(fēng)洞試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)升力體模型的滾轉(zhuǎn)力矩具有多頻譜的周期特征；二是周期函數(shù)作為有效的數(shù)學(xué)工具，可以分析不同頻率的氣動(dòng)力響應(yīng)。

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)于兩種典型升力體高超聲速飛行器，發(fā)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)試驗(yàn)振動(dòng)曲線除機(jī)械振動(dòng)頻率外都存在3個(gè)主振動(dòng)頻率，因此，取3個(gè)頻率的余弦形式建立滾轉(zhuǎn)非定常氣動(dòng)力矩模型。由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ?的試驗(yàn)結(jié)果較少，本文基于試驗(yàn)?zāi)Ｐ?的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行滾轉(zhuǎn)非定常氣動(dòng)力的數(shù)學(xué)建模研究。

2.2 滾轉(zhuǎn)力矩建模及模型分析

建模步驟：首先，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡孛鏌o(wú)風(fēng)自由滾轉(zhuǎn)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行譜分析(圖6)，獲得系統(tǒng)機(jī)械阻尼的頻率(10.74Hz)。然后對(duì)4種狀態(tài)下的滾轉(zhuǎn)非定常氣動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行譜分析(圖7)，確定主要的振動(dòng)頻率及其幅值和相位，發(fā)現(xiàn)在這些狀態(tài)下，試驗(yàn)曲線都存在除機(jī)械阻尼頻率外的3個(gè)振動(dòng)頻率，按振動(dòng)頻率對(duì)應(yīng)的幅值從大到小的順序依次為：10.25Hz，9.77Hz和11.23Hz。而且根據(jù)譜分析圖，機(jī)械阻尼對(duì)應(yīng)頻率10.74Hz的幅值小于3個(gè)氣動(dòng)阻尼頻率對(duì)應(yīng)的幅值，說(shuō)明在研究的氣動(dòng)狀態(tài)下，氣動(dòng)阻尼在總阻尼中所占的比例較高，機(jī)械阻尼干擾相對(duì)較小。滾轉(zhuǎn)力矩可近似由3個(gè)振動(dòng)頻率的余弦函數(shù)表達(dá)為：

(a)

(b)

Fig.6 The roll free-oscillation test data on the ground and its spectrum analysis

(a)

(b)

Fig.7 The roll free-oscillation test data in wind-tunnel and its spectrum analysis

(1)

對(duì)于不同的氣動(dòng)狀態(tài)，3個(gè)氣動(dòng)主頻對(duì)應(yīng)的幅值和相位稍有不同(表1)。由表1可見(jiàn)，在試驗(yàn)研究的4種狀態(tài)下，滾轉(zhuǎn)力矩模型中頻率項(xiàng)幅值存在較明顯的規(guī)律性，頻率項(xiàng)幅值隨迎角的增加而略有增加，相位角隨馬赫數(shù)和迎角的變化也呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

表1 主要振動(dòng)頻率及相位幅值

圖8 3個(gè)氣動(dòng)主頻模擬數(shù)據(jù)與相應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

Fig.8 Comparison of data from the mathematical model with the corresponding wind-tunnel test data

根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，兩種典型升力體高超聲速飛行器模型在研究的多種氣動(dòng)狀態(tài)下，都存在除機(jī)械振動(dòng)頻率外的3個(gè)共同的振動(dòng)頻率。這3個(gè)振動(dòng)頻率對(duì)應(yīng)飛行器橫向繞流有3個(gè)特征尺度，即橫向分離或轉(zhuǎn)捩流動(dòng)有3個(gè)不同的尺度。從流場(chǎng)角度分析，在低速飛行情況下，湍流與轉(zhuǎn)捩等小尺度流動(dòng)的能量對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的貢獻(xiàn)較小。而在高超聲速飛行時(shí)，飛行器繞流中湍流與轉(zhuǎn)捩等小尺度流動(dòng)的貢獻(xiàn)明顯增加，使得原來(lái)主要沿軸向的動(dòng)能，部分轉(zhuǎn)移至橫側(cè)向，這種流型和流態(tài)的變化會(huì)誘導(dǎo)出附加氣動(dòng)力，這個(gè)附加的氣動(dòng)力直接影響到飛行器的姿態(tài)和迎角變化。高超聲速姿態(tài)和迎角的變化反過(guò)來(lái)又影響分離和轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的位置，這種邊界層分離和轉(zhuǎn)捩點(diǎn)位置與迎角變化的相互影響將誘導(dǎo)出周期性的多尺度非定常氣動(dòng)力，而且不同尺度流動(dòng)的頻率隨馬赫數(shù)增加也越來(lái)越近，高超聲速繞流的多尺度效應(yīng)是高超聲速流動(dòng)有別于低速流動(dòng)的最重要的特征，也是高超聲速飛行器氣動(dòng)力出現(xiàn)強(qiáng)烈非線性的根本原因之一。這種多頻譜非線性物理現(xiàn)象使高超聲速飛行與控制出現(xiàn)較大困難。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)兩種典型升力體高超聲速飛行器進(jìn)行了滾轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定特性風(fēng)洞試驗(yàn)研究。對(duì)于一種典型外形，模型在小迎角就出現(xiàn)自激橫向振動(dòng)，通過(guò)在模型前體順氣流布置縱向絆線促使流動(dòng)在絆線處對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)捩的方式，有效抑制了模型的自激振動(dòng)。對(duì)于另一種典型外形，模型在Ma=5時(shí)滾轉(zhuǎn)振動(dòng)曲線呈現(xiàn)明顯的非線性，通過(guò)在模型前體順氣流布置縱向絆線影響流動(dòng)的方式，使?jié)L轉(zhuǎn)自由振動(dòng)曲線線性增強(qiáng)。說(shuō)明對(duì)升力體高超聲速飛行器，橫向穩(wěn)定性弱，容易出現(xiàn)非線性振動(dòng)，其部分原因是飛行器前體的橫向擾動(dòng)復(fù)雜，出現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)捩，而通過(guò)前體粘貼順氣流縱向絆線，使流動(dòng)在絆線處固定對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)捩時(shí)，非線性振動(dòng)得到抑制，橫向穩(wěn)定性得以改善。

對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?加絆線前多種狀態(tài)的滾轉(zhuǎn)非定常振動(dòng)曲線的譜分析發(fā)現(xiàn)，它們都存在除機(jī)械阻尼頻率外的3個(gè)振動(dòng)頻率，由這3個(gè)振動(dòng)頻率余弦和形式表達(dá)的滾轉(zhuǎn)力矩與試驗(yàn)曲線吻合良好，說(shuō)明高超聲速橫向繞流存在3個(gè)主要的特征尺度，即橫向分離或轉(zhuǎn)捩流動(dòng)有3個(gè)不同的尺度，多尺度特征是高超聲速飛行器流場(chǎng)的一個(gè)重要特征，也是高超聲速氣動(dòng)力出現(xiàn)非線性的重要原因。

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(編輯：張巧蕓)

Study on lateral stability of hypersonic lifting-configurations

Gao Qing, Li Jianhua, Li Qian

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

Hypersonic lifting-configurations have high lift-drag ratio, but are vulnerable to instability. Researches show that compared to the directional stability, the lateral stability is even weaker. To have a deeper understanding of the lateral stability of hypersonic lifting-configurations, wind-tunnel tests of roll non-steady aerodynamics for two typical hypersonic lifting-configurations are carried out in FD-07 in China Academy of Aerospace Aerodynamics. The tests adopt free-oscillation method. The test Mach numbers are 5 and 6, and the corresponding Reynolds numbers per unit length are 2.3×107and 2.0×107, respectively. During the roll dynamic stability tests of the first test model, the model vibrated violently even when the angle of attack was small. This is possibly provoked by the asymmetric transition from the small transverse flow around the nose of model. Subsequent research adopts longitudinal strips to generate symmetric transition at the fore-body of the model. Test results confirm that the adoption of longitudinal strips could indeed stimulate symmetric transition of lateral flow and strengthen the lateral stability of hypersonic aircrafts at the same time. During the wind-tunnel tests of the second test model, the oscillations of the model presented a certain multi-frequency and periodical characteristics. Spectrum analysis of roll vibration data under several different flow conditions show that there are three main vibration frequencies apart from the mechanical vibration frequency. It indicates that there are three characteristic lengths in the hypersonic lifting-configurations flow field. In other words, there are three scales of lateral separation or transition. A model of roll moment is established in this paper where the roll moment is expressed as the sum of cosine of the three vibration frequencies. The comparison between the results obtained from this model and the corresponding aerodynamic test data shows that this model can capture the primary tendency of the test curve and cover the main magnitude domain of the roll aerodynamic moment.

hypersonic lifting-configurations;lateral stability;asymmetric transition;wind-tunnel experiment;multi-scale

1672-9897(2015)01-0043-06

10.11729/syltlx20130107

2013-12-02;

2014-11-06

李建華，E-mail:ssanliren@126.com

GaoQ,LiJH,LiQ.Studyonlateralstabilityofhypersoniclifting-configurations.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(1): 43-48. 高 清, 李建華, 李 潛. 升力體高超聲速飛行器橫向氣動(dòng)特性研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2015, 29(1): 43-48.

V212.12+1

A

高 清(1983-)，女，山東曹縣人，博士，工程師。研究方向：高超聲速飛行器動(dòng)態(tài)特性。通信地址：北京7201信箱14分箱(100074)，E-mail:1034505942@qq.com