楊 倩, 孫 磊,林志賢, 張永愛

(福州大學(xué) a.至誠學(xué)院；b.物理與信息工程學(xué)院，福建 福州350002)

基于自適應(yīng)牛頓算法的LED視頻顯示系統(tǒng)的研制

楊 倩a, 孫 磊a,林志賢b, 張永愛b

(福州大學(xué) a.至誠學(xué)院；b.物理與信息工程學(xué)院，福建 福州350002)

LED顯示屏已被廣泛應(yīng)用于各種場合，通常情況下，需要對視頻圖像進行縮放處理，從而符合LED顯示屏的物理分辨率。針對傳統(tǒng)LED插值縮放算法在插值后導(dǎo)致圖像邊緣模糊的現(xiàn)象，提出了一種自適應(yīng)牛頓插值算法，通過在插值之前進行像素相關(guān)度的自適應(yīng)判斷，可以較好地保留圖像的高頻信息，消除圖像邊緣模糊的問題。同時，給出了基于自適應(yīng)牛頓算法的LED視頻顯示系統(tǒng)的FPGA實現(xiàn)，系統(tǒng)最終可以實現(xiàn)較好的顯示效果。

自適應(yīng)牛頓算法；LED；FPGA

目前，大部分LED顯示屏均是由LED顯示單元(如32×32分辨率)拼接而成，用戶可以根據(jù)需要拼接成任意分辨率的LED顯示屏，然而，若顯示的視頻圖像與LED顯示屏的分辨率不同，則會導(dǎo)致視頻圖像的部分顯示或不完整顯示，因此，在視頻圖像顯示之前必須對其進行縮放處理[1]，從而使得視頻圖像的分辨率與LED顯示屏的物理分辨率相一致。

傳統(tǒng)的插值算法包括最近鄰域法、雙線性插值法及雙立方插值法等，這類插值算法較為簡單，易于硬件實現(xiàn)，但是會導(dǎo)致插值后的圖像邊緣模糊或邊緣呈鋸齒等現(xiàn)象。而較為高級的插值算法，如變換域插值法、中值濾波器插值法，雖然插值后的圖像顯示效果較好，但由于算法復(fù)雜，而FPGA內(nèi)部邏輯資源有限，且視頻LED顯示系統(tǒng)對實時性要求較高，因此，該類算法并不適宜應(yīng)用于基于FPGA的視頻LED顯示系統(tǒng)上[2-3]。

本文提出了一種自適應(yīng)牛頓插值算法，通過在FPGA內(nèi)進行算法的實現(xiàn)，不僅可以有效地利用FPGA的內(nèi)部資源，滿足視頻LED顯示系統(tǒng)對實時性的要求。同時，自適應(yīng)牛頓插值算法可以較好地消除傳統(tǒng)牛頓插值算法在插值后導(dǎo)致圖像邊緣模糊的現(xiàn)象，提高了圖像的對比度，顯著提高了LED顯示屏的顯示效果。

1 自適應(yīng)牛頓插值算法

1.1 傳統(tǒng)牛頓插值算法基本原理

設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上有定義，則其牛頓插值多項式如

Nn(xi)=f(x0)w0(x)+f[x0,x1]w1(x)+…+

f[x0,x1，…，xn]wn(x)

(1)

在進行圖像縮放時，根據(jù)式(1)以及所選擇的已知像素點數(shù)目，即可構(gòu)建出不同階數(shù)的牛頓插值公式。例如，若選擇的

已知像素點為2個，則可構(gòu)建1階牛頓插值公式，同理，若選擇的已知像素點為3個，則可構(gòu)建2階牛頓插值公式。階數(shù)越高，插入點的像素值精度就越高，最終的縮放效果就越好，然而計算過程也更為復(fù)雜；階數(shù)越低，插入點的像素值精確度就越低，最終的縮放效果就越差，然而計算過程則相對簡單[4]，易于在FPGA內(nèi)部實現(xiàn)。

1.2 傳統(tǒng)牛頓插值算法存在的問題

已知圖像中4個點x0，x1，x2，x3的像素值，并要求對圖像進行放大操作，利用傳統(tǒng)插值算法，若構(gòu)造2階牛頓插值多項式，則可以有兩種構(gòu)造方式[5]。

1)方式一

若選用的已知像素點為x0，x1，x2，則構(gòu)建的2階牛頓插值多項式為式(2)，此時插入的新像素點如圖1所示。

N2(xi)=f(x0)w0(x)+f[x0,x1]w1(x)+

f[x0,x1,x2]w2(x)

(2)

圖1 插值方式一

2)方式二

若選用的已知像素點為x1，x2，x3，則構(gòu)建的2階牛頓插值多項式為式(3)，此時插入的新像素點如圖2所示。

N2(xi)=f(x1)w0(x)+f[x1,x2]w1(x)+

f[x1,x2,x3]w2(x)

(3)

圖2 插值方式二

若x0，x1，x2，x3的像素值為180，90，90，90，則根據(jù)插值方式一和插值方式二得到的結(jié)果如表1所示。

表1 像素值為180，90，90，90的插值結(jié)果

由表1可以得出，方式二得到的新插入點的灰度值更好地提高了圖像的對比度，使顯示效果得到提升。

若x0，x1，x2，x3的像素值為180，180，180，90，則采取上述兩種插值方式得到結(jié)果如表2所示。

表2 像素值為180，180，180，90的插值結(jié)果

由表2可以得出，方式一得到的新插入點的灰度值更好地提高了圖像的對比度，使顯示效果得到提升。

通過上例可以得出，在不同的情況下，選擇方式一或方式二得到的插值結(jié)果不同，最終的圖像縮放效果也不同，這是因為傳統(tǒng)的插值算法并沒有考慮到像素之間的聯(lián)系，建立的是連續(xù)的數(shù)學(xué)模型，因此，圖像中的高頻信息就會被忽略，得到的圖像的邊緣勢必會變模糊，圖像質(zhì)量因此下降。

1.3 自適應(yīng)牛頓插值算法原理

定義

(4)

(5)

綜上所述，自適應(yīng)牛頓插值算法的公式可以總結(jié)如下

N2(xi)= f(x0)w0(x)+f[x0，x1]w1(x)+

f[x0，x1，x2]w2(x)

(6)

N2(xi)= f(x1)w0(x)+f[x1，x2]w1(x)+

f[x1，x2，x3]w2(x)

(7)

圖3a為一幅分辨率為200×200的原始Lena圖片，對原始Lena圖中方框所示部分(分辨率為50×50)進行縮放，使其分辨率達到200×200。圖3b為采用傳統(tǒng)的最近鄰域法進行縮放的效果圖，圖3c為采用本文提出的自適應(yīng)牛頓插值算法進行縮放的效果圖，由圖可見，采用最近鄰域法放大后的圖像邊緣呈鋸齒狀，而采用自適應(yīng)牛頓插值算法后，圖像邊緣光滑，消除了邊緣呈鋸齒狀的問題，且對比度提高，提升了顯示效果。

圖3 不同縮放算法效果圖

對于一幅二維圖像，首先進行水平方向的自適應(yīng)牛頓插值處理，再進行垂直方向的自適應(yīng)牛頓插值處理，其處理方式如圖4所示。

圖4 二維圖像自適應(yīng)牛頓插值處理方式

2 基于自適應(yīng)牛頓算法的LED視頻顯示系統(tǒng)

視頻LED顯示系統(tǒng)的主控部分采用FPGA實現(xiàn)[6-7]，系統(tǒng)主要包含算法處理模塊和讀寫控制模塊兩大模塊，F(xiàn)PGA軟件控制框圖如圖5所示。

圖5 FPGA軟件控制框圖

2.1 算法處理模塊

為了滿足視頻LED顯示系統(tǒng)對實時性的要求，并考慮到FPGA內(nèi)部資源的有限性，本次設(shè)計采用2階自適應(yīng)牛頓算法對視頻圖像進行縮放處理。算法處理模塊包含判別子模塊、系數(shù)生成子模塊和選擇子模塊，其算法流程圖如圖6所示。

圖6 算法流程圖

算法的具體流程為：設(shè)輸入視頻數(shù)據(jù)分辨率為800×600，而LED顯示屏的物理分辨率為1 280×1 080，則需要對每一幀視頻圖像進行放大插值處理，即將行方向放大為原先的1.6倍，列方向放大為原先的1.8倍。設(shè)m為放大系數(shù)，則放大系數(shù)表示為

m=1/放大倍數(shù)

(8)

2.2 讀寫控制模塊

讀寫控制模塊接收讀地址產(chǎn)生子模塊產(chǎn)生的讀地址和寫地址產(chǎn)生子模塊產(chǎn)生的寫地址。讀寫控制模塊對數(shù)據(jù)的讀寫采用乒乓機制，即向其中一片SRAM寫入3D視頻數(shù)據(jù)的同時從另一片SRAM中讀取數(shù)據(jù)。同時，讀寫控制子模塊還會接收讀寫切換子模塊產(chǎn)生的讀寫切換信號，當讀寫切換信號發(fā)生跳變時，讀寫控制模塊對兩片SRAM的讀寫狀態(tài)進行切換。

讀寫控制模塊的波形仿真結(jié)果如圖7所示。其中，add1，data1，we1，oe1，ce1是SRAM1的地址線、數(shù)據(jù)線、寫信號、讀信號和選通信號；add2，data2，we2，oe2，ce2是SRAM2的地址線、數(shù)據(jù)線、寫信號、讀信號和選通信號。wadden是寫地址有效信號，每當wadden翻轉(zhuǎn)一次，代表產(chǎn)生了新的有效的寫地址，需要進行寫操作；radden是讀地址有效信號，每當wadden翻轉(zhuǎn)一次，代表產(chǎn)生了新的有效的讀地址，需要進行讀操作。

圖7 讀寫控制模塊的波形仿真結(jié)果(截圖)

本設(shè)計采用型號為EP1C6Q24C08的FPGA作為系統(tǒng)的主控部分，圖8是分辨率為256×128的LED顯示屏，視頻源的分辨率為600×480，采用自適應(yīng)牛頓插值算法對圖像進行縮放處理，系統(tǒng)最終可以實現(xiàn)較好的顯示效果。

圖8 LED顯示屏

3 結(jié)束語

本文提出了一種自適應(yīng)牛頓插值算法，通過在插值之前進行像素相關(guān)程度的自適應(yīng)判斷，可以較好地消除傳統(tǒng)牛頓插值算法在插值后導(dǎo)致圖像邊緣模糊的現(xiàn)象。同時，本文給出了基于自適應(yīng)牛頓算法的LED視頻顯示系統(tǒng)的FPGA實現(xiàn)，該算法有效提高了LED顯示圖像的對比度，最終實現(xiàn)較好的顯示效果。

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責(zé)任編輯：許 盈

Research of LED Display System Based on Adaptive Newton Interpolation Algorithm

YANG Qiana, SUN Leia, LIN Zhixianb, ZHANG Yong′aib

(a.ZhichengCollege;b.CollegeofPhysicsandInformationEngineering,FuzhouUniversity,FujianFuzhou350002,China)

LED display has been widely used in various occasions.Usually, it is inevitable to apply the zooming algorithm to the video image so as to fit the physical resolution of the LED display.According to the problems that traditional interpolation zooming algorithm used in LED leads to the blurring edge of the image, an adaptive Newton interpolation algorithm is presented in this paper.Through adaptive judgment of the relevance between pixels before interpolation, the high-frequency information can be better reserved and the blurring edge of the image can be effectively eliminated.Meanwhile, the realization of LED display system based on FPGA is designed.The system shows satisfying display effect.

adaptive Newton algorithm; LED; FPGA

TN949.16; TN941.3

A

10.16280/j.videoe.2015.05.019

國家“863”計劃項目(2012AA03A301；2013AA030601)；福建省自然科學(xué)基金項目(2013J01236)；福州大學(xué)科技發(fā)展基金項目(2013-XQ-41)

楊 倩，女，助教，主要研究方向為信息顯示技術(shù)；

孫 磊，女，講師，主要研究方向為信息顯示技術(shù)，為本文通訊作者；

林志賢，教授，主要研究方向為信息顯示技術(shù)；

張永愛，副研究員，主要研究方向為信息顯示技術(shù)，為本文通訊作者。

2014-06-27

【本文獻信息】楊倩，孫磊，林志賢，等.基于自適應(yīng)牛頓算法的LED視頻顯示系統(tǒng)的研制[J].電視技術(shù),2015，39(5).