孫欣王剛

(江蘇省地質(zhì)測(cè)繪院)

精密單點(diǎn)定位技術(shù)(Precise point positioning，PPP)的出現(xiàn)進(jìn)一步推動(dòng)了全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global navigation satelliate system，GNSS)的實(shí)時(shí)應(yīng)用。然而PPP技術(shù)的推廣受到精密衛(wèi)星鐘差發(fā)布有一定遲滯期的制約，因此要進(jìn)行實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位就必須實(shí)時(shí)獲取衛(wèi)星鐘差。目前國(guó)外的IGS服務(wù)中心發(fā)布的5 min、30 s、5 s等間隔的精密鐘差產(chǎn)品的精度已優(yōu)于0.1 ns，國(guó)內(nèi)有武漢大學(xué)基于PANDA軟件和自編軟件估計(jì)衛(wèi)星鐘差以及同濟(jì)大學(xué)一些學(xué)者采用非差和差分技術(shù)估計(jì)衛(wèi)星鐘差，得到的鐘差精度與IGS相比較，互差均優(yōu)于0.9 ns［1-3］。本研究首先采用UNB3m模型估計(jì)對(duì)流層延遲，然后基于星間和歷元間差分技術(shù)估計(jì)精密衛(wèi)星鐘差，與IGS對(duì)應(yīng)的鐘差進(jìn)行比較。

1 UNB3m模型和精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)模型

UNB3m模型與大多數(shù)模型類似，分為干延遲和濕延遲，其天頂模型中的氣象參數(shù)值是從海平面處計(jì)算的，水汽壓e0，溫度T0，大氣壓P0、水汽壓變化率λ以及溫度變化率β等氣象參數(shù)是由測(cè)站位置處的緯度和時(shí)間按照氣象參數(shù)網(wǎng)格值進(jìn)行內(nèi)插擬合所得。

一般采用消電離層組合觀測(cè)值［4］估計(jì)衛(wèi)星鐘差，誤差方程為

式中，k，j分別為測(cè)站號(hào)和衛(wèi)星號(hào);Δtk、Δtj分別為接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差;為測(cè)站到衛(wèi)星的距離;Tj、分別為對(duì)流層延遲和模糊度;、分別為其他誤差項(xiàng)和相位觀測(cè)值。

在同歷元時(shí)刻進(jìn)行星間差分時(shí)，可消去接收機(jī)鐘差，

式中，Δtj，i為衛(wèi)星鐘差的星間差，即相對(duì)鐘差;為測(cè)站到兩衛(wèi)星的距離差，Tj，i，分別為兩衛(wèi)星對(duì)流層延遲和模糊度差值;，分別為兩衛(wèi)星其他誤差項(xiàng)和相位觀測(cè)值的差值。

在同一測(cè)站，當(dāng)連續(xù)觀測(cè)未發(fā)生周跳的情況下，相鄰歷元作差分可消去模糊度

式中，Δδtj，i為相對(duì)鐘差的歷元差;為測(cè)站到兩衛(wèi)星的距離差值的歷元差;ΔTj，i為兩衛(wèi)星對(duì)流層延遲星間差值的歷元差;，分別為兩衛(wèi)星其他誤差項(xiàng)和相位觀測(cè)值星間差值的歷元差。

綜上所述，在連續(xù)觀測(cè)且無周跳發(fā)生時(shí)僅需已知測(cè)站位置和衛(wèi)星軌道參數(shù)，便可求解出相對(duì)鐘差的歷元間差值，從而也可求出相對(duì)鐘差，該求解方式待求參數(shù)少，計(jì)算效率高，且不存在收斂過程。此外，本研究所涉及估計(jì)衛(wèi)星鐘差均指相對(duì)鐘差，這是因?yàn)?，觀測(cè)值實(shí)質(zhì)上是測(cè)站與衛(wèi)星之間的相對(duì)時(shí)間延遲，必須首先固定某一基準(zhǔn)鐘，然后確定其他衛(wèi)星的相對(duì)鐘差。只要保證基準(zhǔn)鐘的鐘差精度優(yōu)于10－6，相對(duì)鐘差和絕對(duì)鐘差對(duì)于用戶的定位效果是等價(jià)的，即不影響定位精度［4］。

2 算例分析

為了與IGS中心發(fā)布的衛(wèi)星鐘差進(jìn)行精度比較，采用美國(guó)沿海(Temecula，San Gabriel、Pasadena、Claremont等)10個(gè)IGS站連續(xù)觀測(cè)1周(2009年4月19日—4月24日)的數(shù)據(jù)，采用VB語言編寫的精密衛(wèi)星鐘差求解程序求解跟蹤到的衛(wèi)星的相對(duì)鐘差歷元間差值，與IGS發(fā)布的鐘差相比較并同時(shí)用內(nèi)符合公式分析其精度，其中觀測(cè)數(shù)據(jù)的采樣率為30 s。在自編的精密衛(wèi)星鐘差解算程序中，對(duì)流層延遲采用UNB3m模型，截止高度角為10°，同時(shí)進(jìn)行固體潮改正、海潮改正、相位纏繞改正、相對(duì)論改正、衛(wèi)星天線相位中心改正等。其中衛(wèi)星天線相位中心改正參數(shù)見表1。

表1 衛(wèi)星天線相位改正參數(shù) m

對(duì)應(yīng)的RMS公式為

式中，Δδi，j為求解出的相對(duì)鐘差與IGS對(duì)應(yīng)值相減的差值為其平均值，n為歷元數(shù)。

求解出的歷元間差值如圖1～圖3所示。

圖1 04#衛(wèi)星歷元間差與IGS對(duì)應(yīng)值相比較的序列

圖2 19#衛(wèi)星歷元間差與IGS對(duì)應(yīng)值相比較的序列

圖3 26#衛(wèi)星歷元間差與IGS對(duì)應(yīng)值相比較的序列

由圖1～圖3可知:采用自編程序解算得到的衛(wèi)星相對(duì)鐘差的歷元間差值與IGS對(duì)應(yīng)值的差值很小，除去個(gè)別異常值外，基本為 －0.2 ～0.2 ns，且跳動(dòng)較小。首先在求解出相對(duì)衛(wèi)星鐘差的歷元差后，通過預(yù)報(bào)星歷或廣播星歷確定參考衛(wèi)星的相對(duì)鐘差;然后求解出相對(duì)鐘差。相對(duì)鐘差的部分RMS值統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖4～圖6。

圖4 2009年4月19日的結(jié)果

圖5 2009年4月20日的結(jié)果

圖6 2009年4月21日的結(jié)果

由圖4～圖6可知:2009年4月19日的數(shù)據(jù)中除去個(gè)別2顆衛(wèi)星的相對(duì)鐘差的RMS值結(jié)果超過0.8 ns外，其余大部分衛(wèi)星相對(duì)鐘差的RMS1值的最大值為0.8 ns，而大部分的相對(duì)鐘差對(duì)應(yīng)的RMS2值的最大值為0.7 ns;2009年4月20日的結(jié)果中，除去個(gè)別衛(wèi)星外，大部分衛(wèi)星的相對(duì)鐘差RMS1值的最大值為0.8 ns，而對(duì)應(yīng)的RMS2值的最大值為0.7 ns，主要集中在0.2 ～0.5 ns;2009 年4 月21 日的數(shù)據(jù)中，雖然RMS1和RMS2值大部分也都低于0.8 ns，但其跳動(dòng)值卻相對(duì)圖4、圖5較大。

由解算的連續(xù)3 d結(jié)果可知，各顆衛(wèi)星鐘差的計(jì)算精度并不很穩(wěn)定，且其精度并不嚴(yán)格一致，導(dǎo)致解算結(jié)果略顯差異，原因有:①統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)覆蓋范圍較小;②由于一些衛(wèi)星的有效觀測(cè)時(shí)間較短，同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)有限;③衛(wèi)星相對(duì)鐘差解算系統(tǒng)自身存在某種缺陷。對(duì)圖4～圖6數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析可知:基于星間差分和歷元間差分的方法，采用自編程序所求解的精密衛(wèi)星鐘差與IGS互差達(dá)到了0.8 ns，雖然與IGS事后發(fā)布的衛(wèi)星鐘差的精度優(yōu)于0.1 ns的精度相比，還有一定的差距，但自編程序求解衛(wèi)星鐘差滿足了實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位的要求，且該精度基本的滿足了較高精度的單點(diǎn)定位要求，該程序求解的衛(wèi)星鐘差在精密單點(diǎn)定位中會(huì)被接收機(jī)鐘差和模糊度吸收，基本不影響最終的定位精度。此外，本研究利用GAMIT軟件解算的10個(gè)IGS測(cè)站對(duì)流層延遲值作為參考值，分別采用UNB3m模型和Saastamoinen模型解算對(duì)流層延遲后與GAMIT參考值求差，通過比較發(fā)現(xiàn):采用UNB3m模型估計(jì)對(duì)流層延遲的精度略高于Saastamoinen模型。

3 結(jié)語

基于星間差分和歷元間差分的方法求解衛(wèi)星鐘差，可快速求解出相鄰歷元間的相對(duì)鐘差，在此基礎(chǔ)上通過廣播星歷或預(yù)報(bào)星歷便可確定參考衛(wèi)星的相對(duì)鐘差，計(jì)算得到的衛(wèi)星鐘差歷元間差值約0.2 ns，衛(wèi)星相對(duì)鐘差與IGS互差為0.8 ns，其精度與IGS中心發(fā)布的數(shù)據(jù)精度相當(dāng)，具有一定的實(shí)用性。

［1］ 樓益棟，施 闖，周小青，等.GPS精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)與分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2009，34(1):88-92.

［2］ 李星星，徐 運(yùn)，王 磊.非差導(dǎo)航衛(wèi)星實(shí)時(shí)/事后精密鐘差估計(jì)［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2010，35(6):661-664.

［3］ 黃丁發(fā)，熊永良，袁林果，等.全球定位系統(tǒng)(GPS)理論與實(shí)踐［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2006.

［4］ 劉經(jīng)南.廣域差分GPS原理與方法［M］.北京:測(cè)繪出版社，1999.