李占芳 李昌存 王明格

(1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院;2.河北省地礦局第二地質(zhì)大隊(duì))

2009年中國(guó)冶金地質(zhì)總局第一地質(zhì)勘查院完成馬城鐵礦的詳查工作，共計(jì)施工鉆孔39個(gè)，總計(jì)進(jìn)尺27177.10 m，礦石取樣2284件，基本查明了礦區(qū)地層、構(gòu)造、淺部礦體空間分布特征及水文地質(zhì)、工程地質(zhì)、環(huán)境地質(zhì)條件，求得資源儲(chǔ)量達(dá)10.44億t，馬城鐵礦成為20世紀(jì)80年代以來(lái)中國(guó)探明的單礦床規(guī)模最大的鐵礦資源產(chǎn)地。本研究運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法［1-2］，以變異函數(shù)作為主要分析工具對(duì)馬城鐵礦Ⅱ#礦體的品位變化特征進(jìn)行研究，求得其理論空間變異函數(shù)，通過分析相關(guān)參數(shù)，為制定合理的進(jìn)一步勘查網(wǎng)度提供依據(jù)。

1 礦床地質(zhì)概況

馬城鐵礦行政隸屬河北省灤南縣馬城鎮(zhèn)，地處冀東司馬長(zhǎng)鐵礦帶中部，面積29.1 km2。礦床產(chǎn)于太古界單塔子群白廟子組地層，屬黑云斜長(zhǎng)變粒巖-斜長(zhǎng)角閃巖-磁鐵石英巖建造。礦體主要由磁鐵石英巖組成，呈NNW向帶狀產(chǎn)出，SW或NW傾，傾角20°～56°。全區(qū)共分為14 個(gè)礦體，其中Ⅰ#、Ⅱ#、Ⅴ#礦體為主礦體，由單層或多層組成，由北向南各礦體呈右行斜列式展布。各礦體呈層狀、似層狀、大透鏡狀展布，淺部夾石較多，具分枝自然尖滅、膨脹收縮現(xiàn)象;向深部呈規(guī)則板狀體，由平行伸展到逐漸靠攏收斂之勢(shì)。Ⅱ#礦體位于7#～16#線，北端埋深78～240 m，賦存標(biāo)高 －60～ －704 m，由5條勘探線，16個(gè)鉆孔控制。該礦體由2層鐵礦層組成，頂部多夾石，深部在－400 m(0#線)合為1層，礦體呈似層狀、大透鏡狀產(chǎn)出，總體走向4°，NW傾，傾角34°～57°。礦體走向長(zhǎng)1140 m，控制礦體最大傾斜延伸1000 m，最大厚241.24 m(CK2)，最小厚7.18 m(CK15)，平均厚 108.95 m，礦體總體厚度變化系數(shù)為67.14%，其中沿走向厚度變化系數(shù)為65.37%，沿傾向厚度變化系數(shù)為57.77% ～69.93%，厚度變化中等。

2 品位變異函數(shù)分析

2.1 變異函數(shù)計(jì)算步驟

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理，通過分析馬城鐵礦Ⅱ#礦體全部勘探資料，總結(jié)歸納礦體品位的變化規(guī)律。對(duì)每個(gè)區(qū)域所用的鉆孔和坑道工程數(shù)據(jù)和取樣分析結(jié)果，分別按統(tǒng)一樣長(zhǎng)進(jìn)行歸一化處理。

(2)分析Fe品位在垂直方向的變化特征進(jìn)行合理分區(qū)，根據(jù)試驗(yàn)變差函數(shù)確定各區(qū)段理論變異函數(shù)的參數(shù)值，并建立相應(yīng)的理論變異函數(shù)模型。由于Ⅱ#礦體僅布置5條勘探線，在走向(水平)方向取樣數(shù)據(jù)過少，因而僅計(jì)算豎直方向的試驗(yàn)變差函數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)所搜集的品位數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選后共保留783個(gè)樣品數(shù)據(jù)，分析礦體品位與孔深的關(guān)系。根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，為確保得到參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量，所有的樣品數(shù)據(jù)應(yīng)落在相同的承載上，即同一類參數(shù)的地質(zhì)樣品段的承載應(yīng)一致。因此，在建立品位模型之前，采用“按鉆孔長(zhǎng)度組合方法”對(duì)樣品進(jìn)行組合。由于該樣品的平均原始樣長(zhǎng)為2.3 m，為了降低樣品組合過程中可能導(dǎo)致的品位平均化程度，取組合樣長(zhǎng)為3 m，采用加權(quán)平均法處理后共得到608個(gè)樣品數(shù)據(jù)。根據(jù)實(shí)際情況，同時(shí)保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確，可適當(dāng)合并組合樣長(zhǎng)，實(shí)際組合樣長(zhǎng)確定為12 m，最終保留樣品數(shù)據(jù)121個(gè)，分別對(duì)應(yīng)121個(gè)品位值。對(duì)所得品位數(shù)據(jù)進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計(jì)，得出品位統(tǒng)計(jì)分布特征表(表1)和品位組合樣的統(tǒng)計(jì)分布直方圖(圖1)。

表1 馬城鐵礦Ⅱ#礦體鐵品位統(tǒng)計(jì)分布特征

圖1 品位組合樣品統(tǒng)計(jì)直方圖

由表1、圖1可知:品位分布具有一定的規(guī)律，淺部礦區(qū)以低品位礦石為主，深部礦區(qū)以稍高品位礦石為主，整個(gè)礦體平均品位為35.78108%，在沉積變質(zhì)類型鐵礦石中屬于等品位礦石;鉆孔取樣品位數(shù)據(jù)近似趨于正態(tài)分布，且該正態(tài)分布曲線呈左緩右陡的形態(tài)，表明所取樣品中剛好處于礦石與圍巖交界部分的樣品數(shù)量占了較大比例。據(jù)此可推測(cè)，Ⅱ#礦體上部可能圍巖或破碎帶較多，淺部礦體連續(xù)性較差，深部礦體較穩(wěn)定。

2.3 變異函數(shù)的計(jì)算及擬合

分別求出不同勘探線、不同步長(zhǎng)值對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)變差函數(shù)值，依次繪制出試驗(yàn)變差函數(shù)圖。將所有勘探線求出的試驗(yàn)變差函數(shù)值按相同的步長(zhǎng)值整合，以有效值個(gè)數(shù)為權(quán)重計(jì)算不同步長(zhǎng)的平均試驗(yàn)變差函數(shù)，在此基礎(chǔ)上繪制出平均試驗(yàn)變差函數(shù)圖。根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，本研究采用加權(quán)平均法處理數(shù)據(jù)［3］，所得試驗(yàn)變差函數(shù)圖見圖2。

圖2 平均試驗(yàn)變差函數(shù)

將圖2與變差函數(shù)理論模型圖進(jìn)行對(duì)比可知:變差函數(shù)值γ*(h)并非簡(jiǎn)單的單調(diào)遞增，周期大致為60 m，類似符合空穴效應(yīng)模型的特點(diǎn)，推測(cè)Ⅱ#礦體的品位可能在某一區(qū)域具有空穴效應(yīng)。出現(xiàn)孔穴效應(yīng)的原因是礦體受構(gòu)造活動(dòng)影響和圍巖改造強(qiáng)烈，出現(xiàn)富礦層與貧礦層或礦石與廢石交互的現(xiàn)象。通過研究各剖面礦體的連續(xù)性，發(fā)現(xiàn)－400 m以上礦體連續(xù)性較差，呈現(xiàn)礦巖交替出現(xiàn)的形式，因而可采用空穴效應(yīng)模型來(lái)進(jìn)行研究，但－400 m以下礦體較完整，可按照球狀模型來(lái)進(jìn)行研究。因此可將整個(gè)Ⅱ#礦體分為－400 m以上和－400 m以下2個(gè)部分分別繪制試驗(yàn)變差函數(shù)圖并進(jìn)行擬合。

2.3.1 －400 m 以上礦體

首先計(jì)算試驗(yàn)變差函數(shù)，得出試驗(yàn)變差函數(shù)圖;然后對(duì)所得試驗(yàn)變差函數(shù)圖采用直接法和人工擬合法進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖3。

圖3 －400 m以上試驗(yàn)變差函數(shù)及擬合結(jié)果

由圖3可知:在－500 m以上的試驗(yàn)變差函數(shù)顯示出一定周期的波動(dòng)變化，出現(xiàn)空穴效應(yīng)。

一維空穴效應(yīng)模型［4］為

式中，C0為塊金值;C為拱高;h為變程，m;a為反映指數(shù)函數(shù)模型中變程的參數(shù);b為周期，m。

由圖3可得上述各參數(shù)值，代入上式，可得－450 m以上孔深的空穴效應(yīng)模型為

2.3.2 －400 m 以下礦體

首先計(jì)算試驗(yàn)變差函數(shù)，得出試驗(yàn)變差函數(shù)圖，然后按照球狀模型進(jìn)行擬合。本研究選用直接法擬合球狀模型［5］，結(jié)果見圖 4。

圖4 －400 m以下試驗(yàn)變差函數(shù)及擬合結(jié)果

計(jì)算出試驗(yàn)變差函數(shù)的各類參數(shù)后，將其代入球狀模型中，可得－400 m以下孔深的球狀模型為

2.4 變異函數(shù)參數(shù)值分析

以－400 m為界:①上、下變程分別為72，102.6 m，說(shuō)明上部礦體較不穩(wěn)定，下部礦體連續(xù)性較好;②上、下塊金值分別為3.75，6.25，說(shuō)明礦體上部存在空穴效應(yīng)，礦體有間斷現(xiàn)象;③離散程度系數(shù)由淺到深依次為0.783，0.266，說(shuō)明下部礦體的礦化連續(xù)性較強(qiáng)。

3 結(jié)論

(1)馬城鐵礦Ⅱ#礦體品位在豎直方向上變化較大，品位分布具有的一定規(guī)律，淺部礦區(qū)以低品位礦石為主，深部礦區(qū)以稍高品位礦石為主，礦體平均全鐵品位為35.78%，為中等品位礦石。

(2)Ⅱ#礦體以－400 m標(biāo)高為界，上、下部礦體品位變化分別具有空穴效應(yīng)特點(diǎn)和球狀模型特點(diǎn)。

(3)以上、下變程為參考，結(jié)合礦山生產(chǎn)實(shí)際及探采結(jié)合，對(duì)于Ⅱ#礦體整體可采取50 m×50 m的勘查網(wǎng)度。為了更好地控制－400 m以上礦體，可根據(jù)礦區(qū)具體地質(zhì)環(huán)境及勘探實(shí)際情況適當(dāng)加密勘查網(wǎng)度，直至達(dá)到36 m×36 m左右為最佳。

［1］ 周 旋，王選問，金 瑜.基于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的某鐵礦資源量估算［J］.金屬礦山，2015(7):86-90.

［2］ 余 璨，李 峰，張達(dá)兵，等.基于Dimine的紅龍廠銅礦床地質(zhì)建模與儲(chǔ)量計(jì)算［J］.金屬礦山，2015(2):108-112.

［3］ 鄒 陳.變異函數(shù)分析在勘探網(wǎng)度優(yōu)化中的應(yīng)用——以某銅礦為例［J］.南方金屬，2010(5):38-40.

［4］ 於崇文.數(shù)學(xué)地質(zhì)的方法與應(yīng)用［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，1980.

［5］ 孫洪泉.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)及其應(yīng)用［M］.徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，1990.