張建華 李澤安

(武漢理工大學資源與環(huán)境工程學院)

爆破是礦山生產(chǎn)過程中不可或缺的一個環(huán)節(jié)，但其具有危險性大、潛在危險源多、易發(fā)生事故和產(chǎn)生的事故后果嚴重等特點，給礦山工作人員的人身安全帶來了嚴重的威脅。在各類生產(chǎn)事故中，爆破事故所占比例高達40%以上［1］。礦山企業(yè)能否實現(xiàn)安全爆破，直接影響著員工的安全與健康、企業(yè)能否正常生產(chǎn)運營等重要問題。因此通過科學的方法分析礦山爆破事故，確定需要重點解決的問題，然后采取相關(guān)措施以提高爆破安全性，是礦山管理人員和爆破人員的基本任務。

目前，爆破事故常用的分析方法有層次分析法、事故樹、事件樹、魚刺圖法等。其中層次分析法［2］是由美國匹茲堡大學AL Saaty教授于20世紀70年代初提出的，目的是為了解決多目標決策問題，特別是解決一些只能定性無法定量的問題。但傳統(tǒng)的AHP方法為了確保排序的準確性，必須要進行一致性檢驗，如果沒有通過檢驗，需要專家再次打分、調(diào)整和計算，而這種調(diào)整一般會帶來很大的主觀性，影響計算結(jié)果的準確性和可信度，而且可能需要經(jīng)過多次計算才可以通過檢驗［2］。為了解決以上問題，東南大學梁樑教授［3］于1989年提出了一種改進方法，通過引進最優(yōu)傳遞矩陣，使之可以不進行一致性檢驗，經(jīng)過多次試驗，該方法是可行的。因此作者將改進層次分析法運用到爆破事故分析中，既可以避免傳統(tǒng)層次分析法的不足，又可以繼承其優(yōu)點。最后結(jié)合ABC法，對指標層因素進行等級分類，確定需要重點解決的問題。

1 改進層次分析法

1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

對所要研究的問題進行深入分析，將問題所包含的各種因素進行歸納，然后將這些因素自上而下分層，上層影響著下層，而層內(nèi)之間各因素基本上是相對獨立的，構(gòu)造出層次結(jié)構(gòu)模型。層次結(jié)構(gòu)模型一般分為A(最高層)、C(中間層)和P(最低層)3層。A(最高層):決策的目的、要解決的問題;C(中間層):考慮的因素、決策的準則;P(最低層):決策時的備選方案。

1.2 構(gòu)造判斷矩陣F

判斷矩陣表示在相同層次中，每個因素相對于上一層次的同一個因素的重要性程度。通常采用1～9標度法。

表1 判斷矩陣標度值及其含義

1.3 計算反對稱傳遞矩陣Q

定理 1:設(shè) A=［aij］、B=［bij］、C=［cij］∈Rn×n，若aij=1/aji，則稱A為互反矩陣;若bij=－bji，則稱B為反對稱矩陣;若A為互反矩陣，且aij=aik/ajk，則稱A是一致的;若B是反對稱陣，且bij=bik+bkj，則稱B是傳遞的。

設(shè) F=［fij］、Q=［qij］、L=［lij］、F*=［fij*］∈Rn×n。

因為 fii=1，fij=1/fji(i，j=1，2，…，n)，所以，F(xiàn)為互反矩陣;又fij=fik/fjk，所以F是一致的。

令 Q=lgF(qij=lgfij)，則 qij= －qji且 qij=qik+qkj，那么Q為反對稱矩陣，并且是傳遞的。

1.4 計算Q的最優(yōu)傳遞矩陣L

1.5 計算擬優(yōu)一致矩陣F*

定理3:若A是互反矩陣，B=lgA，C是B的最優(yōu)傳遞矩陣，那么矩陣A*=10C是A的一個擬優(yōu)傳遞矩陣，并且它是一致的。

令F*=10L，則F*是F的擬優(yōu)一致矩陣。

1.6 用方根法求H*的特征向量W

將F*的元素按行相乘，對乘積分別開n次方。并將方根向量歸一化，即得特征向量 W，其中，Wi表示對應元素相對上一層次因素重要性的權(quán)重值。

1.7 層次總排序

重復以上步驟，計算P層對于C層的權(quán)重值:

計算P層對于A層的相對重要性次序的權(quán)重值，最后根據(jù)計算得到的Wi，P-A值進行排序。

1.8 對指標層進行分類

ABC 分類法［4-5］把被分析的對象分成 A、B、C 3類，其中A類表示主要影響因素，B類表示次要影響因素，C類表示一般影響因素。劃分的標準是分析對象的累計頻率，A、B、C三類累計頻率分別為0%～80%、80% ～90%和90% ～100%。由于A、B兩類累積頻率和大于90%，可以認為其所包含的信息量足以代表全部的信息量，因此在解決實際問題時，只需對A和B兩類的指標層采取相應措施，就可以達到改善目標層的目的。

2 案例分析

通過調(diào)查分析某礦山近10 a的爆破事故，把影響爆破安全的因素分為爆破設(shè)計、爆破操作及安全管理和環(huán)境三大類，再細分為安全距離過小、裝藥量過大、孔網(wǎng)參數(shù)設(shè)計不合理、抵抗線設(shè)計不合理等12個方面。

2.1 層次結(jié)構(gòu)模型建立

通過分析爆破事故，把影響爆破安全的因素進行分類，然后繪制出層次分析模型，見表2。

表2 爆破事故層次結(jié)構(gòu)模型

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)專家打分，確定各因素之間的相對重要程度，得到表3～表64個判斷矩陣。

表3 A-C判斷矩陣

表4 C1-P判斷矩陣

表5 C2-P判斷矩陣

表6 C3-P判斷矩陣

2.3 計算過程

下面以計算WA-C為例進行計算。

(1)由判斷矩陣FA-C，可以求出反對稱傳遞矩陣QA-C:

(2)計算最優(yōu)傳遞陣LA-C:

(4)求特征向量WA-C。

WA-C=［2.4660，1.0000，0.4055］T，歸一化，得:

同理，計算P層因素對C層因素的相對權(quán)重值得:

2.4 層次總排序

由以上計算結(jié)果，利用式(1)計算P層對于A層的權(quán)重值。Wi，P-A表示P層因素相對于A層的重要性的總權(quán)重值，見表7。

2.5 指標層分類

由表7計算得出的結(jié)果繪制出ABC分類圖，見圖1。

表7 層次總排序

圖1 指標層ABC分類結(jié)果■—P 權(quán)值;－－－—求和

由圖1可以看出，屬于A類的指標包括P3孔網(wǎng)參數(shù)設(shè)計不合理、P4抵抗線設(shè)計不合理、P5未按設(shè)計連接網(wǎng)絡(luò)這3個因素;屬于B類的指標有P2裝藥量設(shè)計過大、P6未按設(shè)計布孔裝藥、P8起爆前未清點人數(shù)等3個因素，其他指標都屬于C類。由此可以得出，該礦山需要重點解決的問題是孔網(wǎng)參數(shù)設(shè)計不合理、抵抗線設(shè)計不合理、未按設(shè)計連接網(wǎng)絡(luò)、裝藥量設(shè)計過大、未按設(shè)計布孔裝藥及起爆前未清點人數(shù)6個方面。

2.6 分析結(jié)果

通過以上分析計算，結(jié)合最大隸屬度原則得出以下結(jié)論:

(1)通過一級目標層權(quán)重計算結(jié)果得出:爆破設(shè)計是影響爆破安全的最大影響因素，所占權(quán)重高達0.6370，因此設(shè)計人員在進行爆破設(shè)計的時候應嚴謹;其次是爆破操作，所占權(quán)重為0.2583，要解決爆破操作人員的不規(guī)范化或不合理操作。

(2)從二級指標權(quán)重計算結(jié)果得出:P3孔網(wǎng)參數(shù)設(shè)計不合理、P4抵抗線設(shè)計不合理、P5未按設(shè)計連接網(wǎng)絡(luò)這3個因素屬于A類，P2裝藥量設(shè)計過大、P6未按設(shè)計布孔裝藥、P8起爆前未清點人數(shù)屬于B類，其他均屬于C類。相對于C類來講，需要重點解決A和B兩類所包含的問題，才可以達到安全爆破的目的。

3 總結(jié)

通過改進的層次分析法分析某礦山爆破事故，可以得出影響該礦山爆破安全的主要因素是孔網(wǎng)參數(shù)設(shè)計不合理、抵抗線設(shè)計不合理、未按設(shè)計連接網(wǎng)絡(luò)和裝藥量設(shè)計過大等。因此，要提高礦山爆破的安全性，需要重點解決這六個方面的問題。此外，雖然運用改進層次分析法可以快速確定影響爆破安全的主次要因素，而且還可以避免傳統(tǒng)層次分析法判斷矩陣為通過一致性檢驗而帶來的片面性和主觀性，但改進層次分析法也具有其弊端，即在計算權(quán)重時可能出現(xiàn)兩個或兩個以上的權(quán)值相同，當出現(xiàn)這種情況，不能保證排序準確性，因此如何避免這一情況還需進一步探討。

［1］ 任玉輝，秦躍平，劉業(yè)嬌.基于FTA-AHP的礦山爆破飛石傷人事故風險分析［J］.現(xiàn)代礦業(yè)，2014，539(3):59-61.

［2］ 李傳哲，于福亮，鮑衛(wèi)鋒，等.改進層次分析法在影響因素分析中的應用［J］.節(jié)水灌溉，2006(5):47-52.

［3］ 譚躍進，陳英武，易進先.系統(tǒng)工程原理［M］.長沙:國防科學技術(shù)出版社，1999.

［4］ 梁 樑，盛昭翰，徐南榮.一種改進的層次分析法［J］.系統(tǒng)工程，1989，7(3):5-7.

［5］ 侯 茜，李翠平，李仲學.基于庫存ABC分類法的礦山物料管理［J］.礦業(yè)快報，2007，455(3):52-55.