趙 杰

（商洛學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛 726000）

基于DCT均值的圖像零水印算法

趙 杰

（商洛學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院，陜西商洛 726000）

為了提高圖像水印的魯棒性和不可見性，提出一種基于小波提升和離散余弦變換的零水印方案。首先將原始載體圖像進(jìn)行小波提升分解，對其低頻子圖進(jìn)行分塊離散余弦變換，利用變換后直流系數(shù)的均值來構(gòu)造零水印。原始水印圖像可以進(jìn)行置亂變換，然后再進(jìn)行后續(xù)步驟。由于置亂變換消除了像素間的空間相關(guān)性，使得算法的安全性和抗攻擊能力得到了提高。

均值；離散余弦變換；零水印

1 引 言

多媒體技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展以及越來越多的圖像處理軟件的廣泛使用，使得修改、編輯數(shù)字圖像變得越來越方便。先進(jìn)的技術(shù)在方便人們的同時，也暴露出十分明顯的問題：作品侵權(quán)更加容易，篡改更加方便，圖像的版權(quán)保護(hù)已成為一個社會熱點(diǎn)。水印技術(shù)是解決版權(quán)保護(hù)問題的一個有效途徑，目前已經(jīng)提出了許多數(shù)字水印的算法［1－2］。這些方法大多需要對原圖像進(jìn)行一定的修改，在水印的魯棒性和不可感知性上存在著矛盾，在一些特殊場合也不適用。而零水印方案［3－5］不需要修改原始圖像的信息，較好地解決了水印的魯棒性和不可感知性之間的矛盾。

本文提出了一種基于小波提升和DCT（離散余弦變換）的圖像零水印算法。為提高安全性，水印圖像首先要進(jìn)行置亂變換，然后對載體圖像進(jìn)行一級小波提升分解，利用低頻子圖的DCT直流系數(shù)生成特征矩陣，特征矩陣和水印進(jìn)行運(yùn)算得到秘密圖像，提取時利用秘密圖像和置亂密鑰可提出水印信息。

2 整數(shù)小波提升

傳統(tǒng)的傅里葉變換分析時其分辨率是固定的，而小波變換是一種多尺度的信號分析方法，小波變換可以通過逼近圖像和細(xì)節(jié)子圖分析圖像的概況和細(xì)節(jié)部分，并且可以進(jìn)行多級分解。細(xì)節(jié)分量相對易受噪聲影響，最初級逼近子圖包含了圖像的大部分能量，可以考慮在此嵌入魯棒性水印。

普通圖像的像素值均為整數(shù)，經(jīng)傳統(tǒng)小波變換后系數(shù)是浮點(diǎn)數(shù)，在很多應(yīng)用中這是一個不利因素。而整數(shù)小波提升方案，也被稱為第二代小波變換，克服了傳統(tǒng)小波的不足，基于空域來進(jìn)行構(gòu)造，算法相對簡單，這樣就使得運(yùn)算速度變快，并且降低了空間復(fù)雜度，更便于用硬件實(shí)現(xiàn)［6］。

3 水印置亂

為了增強(qiáng)水印的安全性，在水印嵌入之前先對其進(jìn)行一定的置亂變換，打亂原來像素點(diǎn)的坐標(biāo)位置。常見的圖像置亂變換有幻方變換、仿射變換、Arnold變換等［7］。Arnold變換實(shí)現(xiàn)較為簡單，在文獻(xiàn)中多見，但對于分辨率不大的水印圖片，Arnold變換的周期較小，安全性較低。本文采用仿射變換來置亂。仿射變換的矩陣形式為：

其中，( x ，y)為原始坐標(biāo)，( x ′，y′)為變換后的坐標(biāo)。a，b，c，d，e，f分別為變換的參數(shù)系數(shù)。原始圖像的所有像素點(diǎn)都處理完一遍之后，就進(jìn)行了一次完整的仿射變換。

對于一幅N×N的二維圖像，其具體的仿射變換正變換為：

當(dāng)x＜y時：

當(dāng)x≥y時

其逆變換為：

當(dāng)x′＋y′≤N＋1時：

當(dāng)x′＋y′＞N＋1時：

4 零水印算法

構(gòu)造過程如下：

（1）首先將水印圖像W進(jìn)行置亂，記為WS。

（2）對原始載體圖像P進(jìn)行一級小波提升分解，提取其低頻分量，記為PL。

（3）將PL分成M×N個8×8的小塊PLB（x，y），x＝1，2，…M；y＝1，2，…N。

（4）每個PLB（x，y）進(jìn)行離散余弦變換，選其直流系數(shù)，記為d（x，y），所有d（x，y）的均值記為D。

（5）利用系數(shù)關(guān)系，生成構(gòu)造圖像F：

（6）如果d（x，y）＞D，則F（x，y）＝1；否則F（x，y）＝0。

（7）將F和WS進(jìn)行異或，得到秘密圖像CF。

檢測過程如下：

（1）將待測圖像P′進(jìn)行一級小波提升分解，提取其低頻分量，記為P′L。

（2）將P′L分成M×N個8×8的小塊P′LB（x，y），x＝1，2，…M；y＝1，2，…N。

（3）每個P′LB（x，y）進(jìn)行離散余弦變換，選其直流系數(shù)，記為d′（x，y），所有d′（x，y）的均值記為D′。

（4）利用系數(shù)關(guān)系，得到F′：

（5）如果d′（x，y）＞D′，則F′（x，y）＝1；否則F′（x，y）＝0。

（6）將F′和CF進(jìn)行異或，得到W′S。根據(jù)置亂密鑰對W′S反置亂，提出“水印”W′。再對比W和W′，計(jì)算器相似程度，來判定水印是否真實(shí)存在。

5 實(shí)驗(yàn)仿真

使用MATLAB 7.5進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，選擇512 ×512的“Lena”灰度圖像作為原始載體圖像，選用32×32的有意義二值圖像作為原始水印，如圖1所示。

圖1 原始載體圖像和原始水印Fig.1 The original carrier image and waterm ark

原水印W和提取出的水印W′的相似程度可以用歸一化相關(guān)性系數(shù)（NC）來體現(xiàn)，計(jì)算公式如下：

為了驗(yàn)證該算法的魯棒性，分別進(jìn)行幾組攻擊測試，并和其它零水印算法作比較：

JPEG壓縮是常見的圖像處理操作，因此，再做一組測試，進(jìn)一步對比兩種算法對JPEG壓縮處理的魯棒性，測試結(jié)果如表2所示：

表1 攻擊測試Tab.1 The attack test

表2 JPEG壓縮攻擊測試Tab.2 The JPEG compression attack test

從表1和表2測試結(jié)果看出，本文算法在面對濾波、噪聲、JPEG壓縮等處理時有較強(qiáng)的魯棒性，在剪切攻擊時相似度有明顯降低；針對加性噪聲和JPEG壓縮，本文算法有較大的優(yōu)勢。

6 總 結(jié)

數(shù)字水印技術(shù)是這些年的研究熱點(diǎn)，也逐步滲透至高校本科相關(guān)專業(yè)的教學(xué)之中。本文提出了一種基于小波提升和DCT直流系數(shù)均值的零水印算法，運(yùn)算復(fù)雜度低，可以抵抗一些常見的攻擊尤其是JPEG壓縮處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法有較強(qiáng)的魯棒性。水印為有意義二值圖像，但水印信息容量不高，這也是大多數(shù)水印算法存在的問題，仍需要進(jìn)一步研究解決。

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趙 杰 男（1984－），陜西漢中人，講師，主要研究方向?yàn)樾盘柼幚?、模式識別。

Zero Image Watermarking Algorithm Based on Mean Value of Discrete Cosine Transform

ZHAO Jie

（School of Electronic Information and Electrical Engineering，Shangluo University，Shangluo 726000，China）

In order to improve the robustness and invisibility of imagewatermarking，this paper proposed a zero watermarkingmethod based on wave lifting and discrete cosine transform.After doing the discrete lifting wavelet transform，the low frequent sub band was extracted.This sub band was divided into several blocks.Each block was implemented discrete cosine transform.The direct current coefficients were used to construct the zero watermark.Before embedding the watermark，the image confusion method is used to elim inate the space correlation of the pixels and improves the security and robustness.

mean value；discrete cosine transform；zero watermarking

TP 273

A

商洛學(xué)院教育教學(xué)改革項(xiàng)目（13JYJX139）