盧軍，張興磊，王文

(上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海200240)

電動車用超級電容器熱行為分析

盧軍，張興磊，王文

(上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海200240)

超級電容器是一種新型的儲能元件，其性能與溫度有著緊密的聯(lián)系，溫度過高會帶來一系列不良后果。借助ANSYS有限元分析軟件對超級電容器進行模型的建立以及溫度場的模擬。通過分析不同工況下超級電容器的溫度變化，研究影響超級電容器電源溫度變化及水平的幾何參數(shù)與運行參數(shù)。結(jié)果表明，超級電容器各方向幾何尺寸、各面換熱情況、電流強度以及環(huán)境溫度均對其溫度變化和水平有較大影響。

超級電容器；熱分析；溫度場；有限元

近年來，電動車自燃的消息屢次見諸報端，究其原因是由于其動力電源溫度過高造成的；在世博會期間運行的超級電容車在高溫天氣下因超級電容溫度過高而停止運行，部分超級電容車甚至通過在超級電容器周圍放置干冰來為超級電容器降溫。溫度對超級電容器的性能有很大的影響，溫度升高可能帶來以下后果[1]：電容性能惡化，循環(huán)壽命縮短，電容內(nèi)壓上升，金屬接頭的預(yù)先老化等；當溫度過高時，電解液會發(fā)生蒸發(fā)并因此毀壞電容。因此，對超級電容器進行熱管理尤為重要。在電動車中，要使超級電容器性能發(fā)揮良好、使用安全、循環(huán)壽命長，就必須保證其溫度場處在合適的范圍。此外，各單元電容之間溫度的不一致會導致阻抗和容量的不一致，進而影響整體的充放電性能和使用壽命。對超級電容器進行熱管理需要建立在超級電容器溫度場分布的基礎(chǔ)之上。對超級電容器進行熱分析，對進一步進行超級電容器的結(jié)構(gòu)改善以及超級電容器作為動力電源更大規(guī)模的使用具有重要意義。

國外對超級電容器溫度特性有較深入的研究。Julia Schiffer探討了雙電層電容器的生熱機理，研究結(jié)果表明超級電容器產(chǎn)熱是兩方面產(chǎn)熱的綜合作用結(jié)果：不可逆的焦耳效應(yīng)以及可逆的熵變效應(yīng)；并提出了兩種效應(yīng)的數(shù)學表達式[2]。Hamid Gualous使用熱電偶對超級電容器進行了測試，并對其進行仿真，得出不可逆焦耳效應(yīng)對超級電容器溫度影響作用較大，且充電時可逆反應(yīng)放熱，放電時可逆反應(yīng)吸熱的結(jié)論[3-4]。Monzer Al Sakka使用Matlab/Simulink對6個超級電容器組成的模塊進行了建模和分析，結(jié)果表明，中部模塊溫度最高，超級電容器溫度與環(huán)境溫度、對流換熱強度和循環(huán)次數(shù)密切相關(guān)[5]。祁新春對一非對稱超級電容器進行了熱模型的建立，并對其常溫下在中小電流充放電的工況下進行了溫度場的模擬與分析，仿真分析結(jié)果與實驗測量結(jié)果相符合，超級電容器在該工況下溫升小于等于15℃，性能可靠[6]。本文借助ANSYS有限元分析軟件對超級電容器進行模型的建立及溫度場的模擬，對不同工況(不同環(huán)境溫度、不同電流強度)下超級電容器的溫度變化進行了分析，研究影響超級電容器電源溫度變化及水平的幾何參數(shù)與運行參數(shù)。

1 超級電容器計算模型的建立

超級電容器主要由正負電極、隔膜、電解液、外殼組成，此外還有極耳、集電柱、隔套、螺栓螺母等連接部分。本次建模將外殼與外界邊界條件按照等效熱阻串聯(lián)原理進行簡化，故本次建模幾何模型主體為超級電容器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。本次研究對象為碳電極雙電層電容器，每個電極都由一片不銹鋼電極板以及覆蓋在其兩面的活性物質(zhì)層組成，其中活性物質(zhì)層為多孔結(jié)構(gòu)，浸泡在電解液中，將活性物質(zhì)層與其小孔中的電解液看成一個整體進行建模。電極之間有一層絕緣性隔膜，由于隔膜很薄，對模型的溫度場分布幾乎沒有影響，所以在本次建模中將其忽略。超級電容器的主體采用疊片型結(jié)構(gòu)，由24個單元電容并聯(lián)組成，即一共48個電極。為簡化模型同時不影響傳熱分析，將集電柱、隔套以及兩端螺母等組合建模。為提供足夠的電壓，多個超級電容器之間通過不銹鋼鋼帶進行連接形成串聯(lián)。超級電容器整體網(wǎng)格劃分如圖1所示。整個模型被劃分為255 793個節(jié)點，472 789個單元。

圖1 超級電容器模型網(wǎng)格

2 超級電容器物性參數(shù)及等效導熱系數(shù)的計算分析

超級電容器各組成部分都是由各種材料混合而成，其各個物性參數(shù)需要通過對導熱系數(shù)、密度和比熱容按照均勻混合物平均等效。本文中超級電容器所用電解液為KOH溶液，導熱系數(shù)約為0.6 W/(mK)，密度約為1 200 kg/cm3，比熱容約為3 400 J/(kg·K)。不銹鋼材料導熱系數(shù)約為50 W/(mK)，密度約為7 900 kg/m3，比熱容約為465 J/(kg·K)。

超級電容器電極活性物質(zhì)層由活性炭、導電石墨、聚四氟乙烯按照一定比例混合而成，其物性參數(shù)如表1所示。

表1 活性物質(zhì)層物性參數(shù)

活性炭材料總類繁多，根據(jù)文獻[7]假設(shè)活性炭總孔容為1.42 cm3/g。超級電容器電極活性物質(zhì)層和小孔中電解質(zhì)溶液均勻混合組成模型中的混合物質(zhì)層，其物性參數(shù)按照均勻混合物計算得出。

本文中的超級電容器與方向為多層平板熱阻并聯(lián)，方向為多層平板熱阻并聯(lián)。根據(jù)多層平板熱阻等效導熱系數(shù)公式[8]：

多層平板熱阻串聯(lián)：

3 計算結(jié)果及分析

3.1 邊界條件的設(shè)定及載荷的施加

超級電容器外表面與外界空氣進行對流換熱，在本文中由于建模中沒有用外殼、電解液和空氣層將內(nèi)部結(jié)構(gòu)包裹起來，在邊界條件的設(shè)定上，電極邊界換熱條件可以等效為電解液層熱傳導，外殼熱傳導與外殼與外界空氣熱對流的串聯(lián)。其傳熱系數(shù)計算公式如下[8]：式中：δ1為電解液層厚度；δ2為外殼厚度；為電解液導熱系數(shù)；為外殼導熱系數(shù)；為空氣對流換熱系數(shù)。計算得超級電容器側(cè)面等效換熱系數(shù)為8 W/(m2K)，底面等效換熱系數(shù)為7.5 W/(m2K)。

超級電容器上部的外部的極柱和不銹鋼連接鋼帶對流系數(shù)設(shè)定為5 W/(m2K)。

為計算簡化起見，假設(shè)超級電容器生熱全為焦耳熱，研究對象等效電阻為0.8 mΩ。選取50、100、200 A三種電流強度以及290、300、310 K三種環(huán)境溫度分別進行分析。首先對模型在200 A、300 K條件下的溫度場進行詳細分析。

3.2 穩(wěn)態(tài)分析

設(shè)定初始溫度及環(huán)境溫度為300 K，施加載荷，包括各表面的對流換熱系數(shù)及生熱率。假定超級電容穩(wěn)態(tài)運行于這種工況，計算結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 200 A、300 K整體穩(wěn)態(tài)

圖3 200 A、300 K多片電極穩(wěn)態(tài)

圖2 為模型整體溫度場分布云圖，圖3為模型兩側(cè)電極及中部電極三片電極的溫度場分布云圖。由圖2可知，超級電容器整體最低溫度為341.217 K，分布在不銹鋼連接鋼帶處，這是由于不銹鋼連接鋼帶距離發(fā)熱區(qū)域——電極較遠，并且與外部空氣進行對流散熱。外表面最高溫為359.151 K，分布在電極側(cè)面，正面溫度比側(cè)面低，這主要是由于各方向等效導熱系數(shù)不相等造成的。計算可知，與方向等效導熱系數(shù)為3.505 W/(mK)，方向等效導熱系數(shù)為1.238 W/(mK)，方向?qū)嵯禂?shù)明顯小于、方向。因此正面外表面溫度較低，與中心電極的溫差比側(cè)面外表面與中心電極的溫差要大很多。

各表面散熱量及其占總散熱量比例如表2所示。由表2可知，模型軸方向左右兩面散熱量最大，這是由于其平均溫度最高，且散熱面積最大；超級電容器上部散熱量最小，同理是由于其平均溫度最低且散熱面積最小。

表2 各表面散熱量及其所占比例

由圖2可知，電極溫度場的高溫區(qū)分布偏上，這是由于電極上部空氣不流動，只能通過熱傳導將熱量傳到外部的極柱和不銹鋼連接鋼帶，再通過與空氣對流換熱向外界散熱。電極最低溫度為346.5 K，分布在兩側(cè)電極底部兩端，電極最高溫度即超級電容器整體最高溫為361.6 K，分布在中心電極中部偏上位置。

由圖2和圖3的仿真結(jié)果可知，超級電容器溫度分布均勻性較差，電極內(nèi)部與外表面最高溫之差為2.5 K，電極最大溫差為15.2 K，超級電容器整體最大溫差為20.4 K。超級電容器溫升較高，整體平均溫度為356.5 K，溫升達56.5 K。

3.3 瞬態(tài)分析

再選擇分析類型為瞬態(tài)分析，載荷步終止時間設(shè)定為28 800 s，即8 h；時間步長設(shè)定為30 s，最小時間步長設(shè)定為30 s，最大時間步長設(shè)定為900 s，再進行求解。

各溫度指標隨時間變化曲線如圖4、圖5所示。由圖4可知，在0～1 h內(nèi)，溫度幾乎呈線性增長趨勢，此時外表面溫度與環(huán)境溫度溫差較小，散熱量遠低于發(fā)熱量；1 h后隨著外表面不斷升溫，與外界環(huán)境溫差增大，散熱量增大，溫度上升趨勢逐步放緩；若以溫升值達到最終溫升值的95%當作進入穩(wěn)態(tài)的標準，則約5 h后溫度場達到穩(wěn)態(tài)，此時散熱量與發(fā)熱量基本達到平衡，溫度基本保持不變。由圖5可知，電極內(nèi)部與外表面最高溫之差最快達到穩(wěn)定，大約3 h，這是因為電極內(nèi)部最高溫位于中心電極正面中部偏上的位置，其外表面最高溫位于中心電極側(cè)面中部偏上的位置，兩者距離很近，傳熱平衡很快建立。整體最大溫差在5 h后基本達到穩(wěn)定，電極最大溫差在6 h后才基本達到穩(wěn)定，這是由于不銹鋼的導熱系數(shù)遠大于電極，在近似的距離條件下，傳熱平衡建立更快。

圖4 200 A、300 K、8 h各溫度變化曲線

圖5 200 A、300 K、8 h各溫差變化曲線

3.4 不同環(huán)境溫度下計算結(jié)果分析

電流強度設(shè)定為200 A，環(huán)境溫度分別設(shè)定為290、300、310 K。選擇分析類型為瞬態(tài)分析，載荷步終止時間設(shè)定為28 800 s，即8 h；時間步長設(shè)定為30 s，最小時間步長設(shè)定為30 s，最大時間步長設(shè)定為900 s，再進行求解。計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同環(huán)境溫度下電容器整體最高溫度變化曲線

不同環(huán)境溫度下超級電容器的溫度云圖分布趨勢相同，故未將溫度云圖列出。由于各溫度指標變換趨勢一致，故僅列出不同環(huán)境溫度下超級電容器整體最高溫隨時間變化曲線。由圖6可知，環(huán)境溫度越高，超級電容器的溫度值也越高。由于缺乏相關(guān)物性參數(shù)隨溫度變化的資料，未對環(huán)境溫度對溫度的影響做更為深入的研究。

3.5 不同充放電流強度下計算結(jié)果分析

環(huán)境溫度設(shè)為300 K恒定。選擇分析類型為瞬態(tài)分析，載荷步終止時間設(shè)定為28 800 s，即8 h；時間步長設(shè)定為30 s，最小時間步長設(shè)定為30 s，最大時間步長設(shè)定為900 s，再進行求解。計算結(jié)果如圖7、圖8所示。由于不同電流強度下其各溫度及溫差值隨時間的變化趨勢基本一致，故僅列出不同電流強度下超級電容器整體最高溫及電極最大溫差隨時間變化曲線。由圖7、圖8分析可知，充放電流強度越大，超級電容器的溫度越高，溫差也越大。在0～1 h內(nèi)，溫度幾乎呈線性增長趨勢，斜率幾乎與電流的平方成正比，因為此時外表面溫度與環(huán)境溫度溫差較小，散熱量遠低于發(fā)熱量，而由焦耳定律可知焦耳熱與電流的平方成正比；1 h后隨著外表面溫度不斷上升，與環(huán)境溫度溫差增大，散熱量增大，溫度上升趨勢逐步放緩；其最終溫升值及各溫差值都與電流的平方成正比。

圖7 不同充放電流強度下最高溫度變化曲線

圖8 不同充放電流強度下電極最大溫差變化曲線

4 結(jié)論

本文通過對超級電容器進行建模和分析得出以下結(jié)論：

(1)等效導熱系數(shù)與連接方式密切相關(guān)，熱阻串聯(lián)等效導熱系數(shù)明顯低于并聯(lián)等效導熱系數(shù)。

(2)超級電容器的溫度場分布取決于其結(jié)構(gòu)、裝置所處的熱環(huán)境和充放電流強度。環(huán)境溫度越高，超級電容器各溫度也越高。充放電流強度越大，超級電容器各溫度值和溫差值也越大，并且其最終溫升值及溫差值都與電流的平方成正比。

(3)當前超級電容器的結(jié)構(gòu)不夠合理，長時間大電流充放后，由于散熱面積較小，最終溫度過高，需要改進。

[1]K魻TZ R,HAHNA M,GALLAY R.Temperature behavior and impedance fundamentals of supercapacitors[J].Journal of Power Sources,2006,154(2):550-555.

[2]SCHIFFER J,LINZEN D,SAUER D U.Heat generation in double layer capacitors[J].Journal of Power Sources,2006,160:765-772.

[3]GUALOUS H,BOUQUAIN D,BERTHON A,et al.Experimental study of supercapacitor serial resistance and capacitance variations with temperature[J].Journal of Power Sources,2003,123:86-93.

[4]GUALOUS H,HASNA L G,GALLAY R,et al.Supercapacitor thermal modeling and characterization in transient state for industrial applications[J].Industry Applications,2009,45(3):1035-1044.

[5]SAKKA M A,GUALOUS H,MIERLO J V,et al.Thermal modeling and heat management of supercapacitor modules for vehicle applications[J].Journal of Power Sources,2009,194:581-587.

[6]祁新春，齊智平，韋統(tǒng)振，等.超級電容器恒流充放電熱行為分析[J].高電壓技術(shù)，2009，36(12)：3048-3053.

[7]王玉新，時志強，周亞平，等.竹質(zhì)中孔活性炭在雙電層電容器中的應(yīng)用研究[J].炭素技術(shù)，2008，27(3)：8-10，35.

[8]楊世銘，陶文銓.傳熱學[M].北京：高等教育出版社，2006.

Thermal performance of supercapacitors in electric vehicles

LU Jun,ZHANG Xing-lei,WANG Wen

The supercapacitor was a novel energy storage device.The performance of the supercapacitor was closely linked with its temperature.A series of adverse consequences were brought by high temperature.Supercapacitor modeling and the simulation of its temperature field were undertaken with the ANSYS finite element analysis software.The analysis of supercapacitor temperature under different conditions was undertaken to study the levels of the geometric parameters and operating parameters that impact the temperature of supercapacitor.The results show that changes in all directions of the supercapacitor geometry,the heat transfer of each surface,current and ambient temperature have a great impact on the temperature.

supercapacitor;thermal analysis;temperature field;finite element method

TM 53

A

1002-087 X(2015)03-0543-03

2014-08-06

國家“863”科技項目(2011AA11A233)

盧軍(1990—)，男，江西省人，碩士研究生，主要研究方向為電源熱管理。